on tap hoc ky 2 lop 11 danh cho ban co ban

a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 3. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoàng độ bằng 1.[r]

Ôn tập học kỳ lớp 11 – dành cho ban Phần Tính giới hạn:

3

lim 2.4 n n n n         





lim

x  x  x x

3

1

2

lim x x x x     

2 1

lim x

x x x

x      2 lim x x x      3 lim 2x 15 x x x     lim x x x    

2 1 3

lim

2

x

x x x

x        3

2

lim n n n    3x lim 2x x x x     





lim 2x

x  x    x

1

2x lim

1

x  x

 

1 2

lim

2

x

x

x

  





Phần hàm số liên tục:

Bài 1: Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định nó:

2 3 2

2

( ) 2

3

x x

khi x

f x x

khi x          

Bài 2: Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0 1:

2x 3x

1

( ) 2x 2

2 khi x f x khi x          

Bài 3: Xét tính liên tục hàm số x =

Phần đạo hàm: Bài 0: Tính đạo hàm: a)y tan x b)

2

( 1)

y x x  x

c)

2

5

1 x y

x x

 

 

d)

sin cos

sin cos

x x

y

x x

 



e)

4 2

2

3 x y

x

  

 



 

p)

3

(

3)

y

x





f)

2

( 1)( 2) y x  x 

g)y sinx2x

h)

2

2 x x y

x

 

 

i)y2sinxcosx tanx k)

2

sin(3 1) y x 

l)

3

cos(2 1) y x  x

o)

2

3sin sin 3x

y x

Bài 1: Cho hàm số y2x3x25x 7 có đồ thị (C) a) Giải bất phương trình: 2y  6

b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0 1

Bài 2: Cho hàm số

4 11 24

3

yx  x  x  x

có đồ thị (C) Giải bất phương trình:y 9x

Bài 3: Cho (C):

3 3x2 2

y x   Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến

vng góc với đường thẳng d:

1

y =

3x

Bài 4: Cho hàm số

2

2

2 x x y

x   

 (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y5x 2011 .

Bài 5: Cho hàm số y x 4 x23 (C)

a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồng độ Bài 6: Cho hàm số yf x( ) 4x 2 x4 có đồ thị (C)

a) Giải bất phương trình: f x( ) 0

b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung Phần Hình học:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  (ABCD), SA = a 1)Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng

2) Chứng minh rằng: (SAC)  (SBD) 3) Tính góc SC mp (SAB)

4) Tính góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD)

5) Tính khoảng cách từ C đến mp(SAD); C đến mp(SAB)

6) Tính khoảng cách từ A đến mp(SDC), A đến mp(SBD), A đến mp(SBC) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SB  (ABCD)

1)Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông 2) Chứng minh AC  SD