d) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông ABC, cho biết đường cao AA’ = 12cm. Hết.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 8 HUYỆN ĐƠNG HỊA NĂM HỌC: 2011 – 2012 Mơn: Tốn
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau:
a) (x+2)(2x −1)=0
b) 7x −6 7x −6 + 2x = 165− x c) x −x
+1− x+2 x −1=¿
2 1− x2
Câu (2,0 điểm ) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số:
a) 3x −5>2x b) −5x −3≥7x+1
Câu (2,0 điểm) Giải tốn cách lập phương trình:
Một xe ô tô từ A đến B với vận tốc 50km/h, quay từ B A với vận tốc 40km/h Cả thời gian 24 phút Tính độ dài quãng đường AB ?
Câu (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông A (AB = 6cm; AC = 8cm), đường cao AH Tia phân giác góc ABC cắt AH D cắt AC E
a) Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác HBD b) Tính độ dài đoạn thẳng AE
c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABE HBD
d) Tính diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng ABC, cho biết đường cao AA’ = 12cm
(2)LỜI GIẢI
Câu
a) (x+2)(2x −1)=0
⇔(x+2) = (2x −1)=0
⇔x=2 x=1 Vậy S ¿{2;1
2}
b) 7x −6 + 2x = 165− x
⇔5(7x −1)+60x=6(16− x)
⇔35x −5+60x=96−6x
⇔35x+60x+6x=96+5
⇔101x=101
⇔x=1 Vậy S ¿{1} c) x −x
+1− x+2 x −1=¿
2
1− x2 ⇔ x −3 x+1 −
x+2 x −1=
−2 x2−1 ĐKXĐ: x+1≠0 x −1≠0
⇒x ≠ −1 x ≠1
Từ phương trình suy ra: (x −3)(x −1)−(x+2) (x+1)=−2
⇔x2− x −3x+3− x2− x −2x −2=−2
⇔x2− x −3x − x2− x −2x=−2−3+2
⇔−7x=−3
⇔x=3 Vậy S ¿{3
7} Câu
a) 3x −5>2x
⇔3x −2x>5
⇔x>5
(3)b) −5x −3≥7x+1
⇔−5x −7x ≥1+3
⇔−12x ≥4
⇔12x ≤−4
⇔x ≤−4 12
⇔x ≤−1
Vậy tập nghiệm bất phương trình {x∨x ≤−1 } −31
Câu
Ta có 24 phút = 5,4
Gọi độ dài quãng đường AB x (km) Điều kiện: x>0 Thời gian ô tô từ A đến B 50x (h)
Thời gian ô tô từ B A 40x (h) Theo đề tốn ta có phương trình:
x 50+
x 40=5,4
⇔200x
50 + 200x
40 =1080
⇔4x+5x=1080
⇔9x=1080
⇔x=120 (thỏa mãn điều kiện)
Kết luận: Vậy độ dãi quãng đường AB 12km Câu
A
E
D
(4)Δ ABC: Â ¿90° , AB = 6cm, AC = 8cm AH BC (H BC)
GT Phân giác BE cắt AH D
Lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông ABC AA’ = 12cm