Biết rằng những người nhiễm bệnh không phát hiện bản thân bị bệnh và không phòng tránh cách li, do trong thời gian ủ bệnh vẫn lây bệnh sang người khác đượcA. Mệnh đề nào dưới đây đúng.[r]
(1)MƠN TỐN BOOKTOAN.COM
(Đề thi có trang)
ĐỀ THAM KHẢO THPT TOÁN NĂM 2020 Thời gian: 90 phút
Mã đề 004 Câu Bạn Long có5 áo màu khác và4 quần kiểu khác Hỏi Long có cách chọn gôm áo quần?
A B 20 C.4 D.5
Câu Cho cấp số nhân(un) vớiu1= 5; u2 = Giá trị u4 cấp số nhân cho bằng? A 125
512 B
625
512 C
512
125 D
512 25 Câu Diện tích xung quanh hình trụ có đường caoh bán kính đáy r
A πrh B πr2h C.4πrh D.2πrh
Câu Cho hàm sốf(x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
x f0(x)
f(x)
−∞ −2 +∞
− + −
+∞
+∞
1
4
−∞ −∞
A (−2; +∞) B (3; +∞) C.(−2; 3) D.(−∞;−2)
Câu Cho khối lập phương có cạnh bằnga Thể tích khối lập phương cho
A 3a B a2 C.a3 D.4a2
Câu Nghiệm phương trìnhlog(2x+ 1) = 1là A x= 11
2 B x=
e−1
2 C.x=
9
2 D.x=
e+
Câu Cho Z
0
f(x) dx= 12TínhI = Z
0
f(3x) dx
A I = B I = C.I = D.I = 36
Câu Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên sau:
x
f0(x)
y
−∞ −2 +∞
+ − +
−∞ −∞
17 17
−15
−15
+∞
+∞
Khẳng định sau sai ?
A Điểm cực đại đồ thị hàm sốy=f(x) làM(−2; 17) B Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y=f(x) làx= C Hàm số y=f(x) đạt cực trị tạix=−2
D.Giá trị cực tiểu hàm sốy=f(x)là −15
(2)x y
O
−3 −2 −1
−3
−2
−1
A y=−x4+ 2x2+ B y=x4−2x2 C.y =−x4+ 2x2 D.y=−x4−2x2 Câu 10 Cholog =a Giá trị
log811000
A 12a B
12a C
3a
4 D
4a
3 Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm sốf(x) = 3x2+ sinx
A x3−2 cosx+C B 3x3−2 sinx+C C.x3+2 cosx+C D.x3+ sinx+C Câu 12 Môđun số phứcz=a+bi (a, b∈R) tính cơng thức sau đây?
A |z|=a2−b2 B |z|=pa2+b2. C.|z|=a2+b2. D.|z|=p
a2−b2.
Câu 13 1Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A(−3; 5; 1) mặt phẳng (Oxz) có tọa độ
A M(−3; 5; 1) B N(−3; 0; 1) C.P(0; 5; 1) D.Q(−3; 5; 0) Câu 14 Trong không gian Oxyz, tọa độ tâm mặt cầu(S) :x2+y2+z2−2x−4y−6 =
A (1 ; ; 0) B (1 ; ; 3) C.(2 ; ; 0) D.(2 ; ; 6) Câu 15 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x−2
−1 =
y−1
2 =
z
1 Đường thẳng dcó véctơ phương
A #»u = (−1; 2; 0) B #»u = (2; 1; 0) C #»u = (2; 1; 1) D #»u = (−1; 2; 1) Câu 16 Trong không gian Oxyz, điểm sau thuộc đường thẳng d: x−1
1 =
y−2
−2 =
z+
−1 A M(1; 2; 1) B Q(1;−2;−1) C.N(−1; 3; 2) D.P(2; 0;−2) Câu 17
Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA = 2a, tam giác
ABC vuông cân tạiB AB=
√
2a Khi góc đường thẳngSC mặt phẳng (ABC)
A 60◦ B 45◦ C 30◦ D.90◦
C
B S
A
Câu 18 Cho hàm sốf(x) có f0(x) =x2(x−1) (x+ 2)5 Số điểm cực trị hàm số cho
A B C.4 D.2
Câu 19 Gọim ,M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm sốy =x+
x đoạn [1 ; 4]
(3)Câu 20 Xét tất số thực dươngavà bthỏa mãn log3a= log9b
a Mệnh đề đúng?
A a=b B a3=b C.a2 =b D.a=b2 Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình ex2−x−1 <
e
A (0; 1) B (1; 2) C.(−∞; 0)∪(1; +∞) D.(−∞; 0)
Câu 22 Biết thiết diện qua trục hình nón tam giác có diện tích bằnga2√3Tính thể tích khối nón cho
A V = πa 3√3
2 B V =
πa3√3
6 C.V =
πa3√6
6 D.V =
πa3√3
3
Câu 23
Cho đồ thị hàm số y = x3−3x+ Tim tất giá trị tham số m để phưong trìnhx3−3x−m= có dúng nghiệm phân biệt?
A −2≤m <2 B −2< m <3 C −2< m <2 D.−1< m <3
−1
−1
y
3
x
1
O
Câu 24 Họ nguyên hàm hàm sốf(x) = 2x−1
(x+ 1)2 khoảng (−1; +∞) A ln(x+ 1)−
x+ 1+C B ln(x+ 1) +
2
x+ 1+C C ln(x+ 1)−
x+ 1+C D.2 ln(x+ 1) +
3
x+ 1+C
Câu 25 COVID19 loại bệnh viêm đường hô hấp cấp chủng virus corona (nCoV) bắt nguồn từ Trung Quốc (đầu tháng 12/2019) gây với tốc độ truyền bệnh nhanh (tính đến 7/4/2020 có 360 039 người nhiễm bệnh) Giả sử ban đầu có người bị nhiễm bệnh sau ngày lây sang người khác Tất người nhiễm bệnh lại tiếp tục lây sang người khác với tốc độ (1 người lây người) Hỏi sau ngày có tổng cộng người nhiễm bệnh? Biết người nhiễm bệnh không phát thân bị bệnh khơng phịng tránh cách li, thời gian ủ bệnh lây bệnh sang người khác
A 77760người B 16384 người C.62500 người D.78125người
Câu 26 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A0B0C0 có cạnh đáy a√2 mặt bên có diện tích bằng4a2 Thể tích khối lăng trụ
A 2a 3√6
3 B a
3√6. C.2a3√6. D. a3
√
6
Câu 27 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm sốy= x
2−8x+ 15
x3−4x2+x+ 6
A B C.1 D.3
Câu 28
Cho hàm số y=ax4+bx2+c (a, b, c∈R) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng?
A a >0; b <0;c <0 B a >0;b >0;c <0 C a >0; b <0;c >0 D.a <0;b >0;c <0
O
x y
(4)Hình phẳng (H) giới hạn hàm đa thức bậc bay=f(x)và hàm g(x) =−x2+x Diện tích hình (H) phần tơ màu
A 49
4 B
7
12 C
37
12 D
9
Câu 30 Cho hai số phức z1 = 1−5ivàz2=−1 +iMôđun của số phức
z1 ¯
z2
A √7 B √11 C.√15 D.√13
Câu 31 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z= (2 +i)3 điểm đây?
A P(2 ; 11) B Q(14 ; 11) C.M(14 ; 7) D.N(2 ; 7)
Câu 32 Trong không gianOxyz, cho vectơ #»a = (1; 2; 3) #»b = (−2; 1; 0) Tính tích vơ hướng #»a (#»a + 2#»b)
A 14 B 10 C.16 D.22
Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2+y2 + (z+ 3)2 = Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (P) : 2x−y+ 2z+ = 0theo đường trịn có bán kính
A B C.3 D.1
Câu 34 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M(1; 1;−1) vng góc với đường thẳng ∆ :
x+
2 =
y−2
2 =
z−1
1 có phương trình là:
A 2x+ 2y+z−3 = B 2x+ 2y+z+ = C.x−2y−z= D.x−2y−z−2 = Câu 35 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1; 3; 2), B(2; 0; 5) C(0;−2; 1) Phương trình trung tuyếnAM tam giácABC
A x+
−2 =
y−3
−2 =
z−2
−4 B
x−2
−1 =
y+
3 =
z−1 C x−1
2 =
y+
−4 =
z+
1 D
x+
2 =
y−3
−4 =
z−2
Câu 36 Từ hộp có bút bi màu xanh, bút bi màu đen bút bi màu đỏ, chọn ngẫu nhiên bút Xác suất để bút chọn có hai màu
A 460
1001 B
119
429 C
118
429 D
272 1001
Câu 37 Cho hình chópS.ABCDcó đáy ABCD hình thang vng tạiA vàD,AB= 3a, AD=DC=a
Gọi I trung điểm AD, biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vng góc với đáy mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc 600 Gọi M điểm AB cho AM = 2a, tính khoảng cách M D
SC A a
√
3
15 B
a√6
19 C
a√15
10 D
a√17
Câu 38 Cho hàm sốf(x) = (
x+ x≥0
e2x x≤0 Tính tích phânI = Z
−1
f(x) dx
A I = 11e 2−11
2e2 B I =
9e2−1
2e2 C.I =
3e2−1
2e2 D.I =
7e2+ 2e2
Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sin 2x−mcos 2x= 2msinx−2 cosxcó nghiệm thuộc đoạn h0;π
4 i
A "
2 +√2 ;
#
B [0; 1] C
" 0;2 +
√
2
#
D.[1; 2]
(5)Câu 41 Choa;b;c số thực khác thỏa mãn6a= 9b = 24c TínhT = a
b + a c
A B 11
12 C
1
3 D.3
Câu 42 Tìmmđể giá trị lớn hàm sốf(x) =x3−12x+m+
trên đoạn[1; 3]đạt nhỏ A −23
2 B
23
2 C
7
2 D.−
7 Câu 43 Cho phương trình (m−1) log21
2
(x−2)2+ (m−5) log1
1
x−2 + 4m−4 = (m tham số thực) Tập hợp tất giá trị m để phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn
2,4
A
7 3; +∞
B
−3;7 C 1;7 D
−3;7
Câu 44 Cho hàm sốf(x) liên tục R Biết 2x−cosxsinx+ 2020 nguyên hàm exf(x) Họ
tất nguyên hàm hàm số exf0(x)
A 2sin2x−sinxcosx−2x+ 2020 +C B −cos 2x+ sinxcosx+ 2x−2018 +C C 2sin2x+ sinxcosx−2x+C D.−cos 2x+sin 2x
2 + 2x+ +C Câu 45
Cho hàm số bậc ba f(x) = ax3 +bx2 +cx+d với (a, b, c, d∈R, a6= 0) có đồ thị hình vẽ Phương trình fp−x2+ 4x−3 = −2 có bao nhiêu nghiệm?
A B.2 C D.4
−4 −2 y x Câu 46
Cho hàm đa thức y =f(x) có đồ thị hàm sốy =f0(x) hình vẽ Số điểm cực trị hàm sốg(x) =f x4−2x2−3
−2x4+ 4x2+ 2020
A B 12 C 10 D.11
−4 −3
y
2
x O
Câu 47 Có cặp số nguyên dương(x;y)thoả mãn1≤x≤2020và2y+y= 2x+log2 x+ 2y−1
A 11 B 2020 C.2021 D.10
Câu 48 Cho hàm sốf(x)liên tục trênR, thỏa mãnf(2 cosx−1)−cosxf 1−sin2x= + sin 2x + cosx,∀x∈ R Khi
Z −1
f(x) dx
A
2 B C
3
2 D.3
Câu 49 Cho khối chópS.ABC có đáy tam giác cân tạiA ,AB=a,BAC\= 120◦ ,SBA[ =SCA[ = 90◦ Gọiα góc hai mặt phẳng(SAB) và(SAC) Khi cosα=
4 thể tích khối chóp cho A a
3
4 B
3a3
4 C.a
3 D.3a3
(6)hàm số y=f(x) có đồ thịf0(x)như hình vẽ sau Hàm số y = g(x) = f(2x−1)−
x3
3 −x
nghịch khoảng đây?
A (2 ; 4) B (4; +∞) C.(−∞; 0) D.(0 ; 2)
y
x
1
2
O
(7)-ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 004
1 B 2.D 3.D 4.C 5.C 6.C 7.B 8.B 9.C 10.D
11 A 12 B 13.B 14.A 15 D 16.D 17.B 18 D 19.A 20.B
21 A 22 D 23.C 24.D 25 D 26.B 27.D 28 A 29.C 30.D
31 A 32 A 33.B 34.A 35 D 36.C 37.C 38 B 39.A 40.B