b/ Tính độ dài trung tuyến CM của tam giác ABC.. c/ Chứng minh : tam giác ABC vuông tại A.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2010-2011 TRƯỜNG THPT CHÂU THÀNH B MƠN: TỐN - LỚP 10 BAN CƠ BẢN
Thời gian làm bài: 120 phút (khơng tính thời gian giao đề) Bài 1: ( 1đ ) Xét tính chẵn, lẻ hàm số
2 1 x y
x
+ =
Bài 2: ( 2đ ) Giải phương trình: a/ 2x+1 =4x−7
b/ x+3 1= −x
Bài 3: ( 1,5đ ) Cho phương trình x2+2mx−m+ =3 ( m tham số )
Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Khi gọi x x1, 2là hai nghiệm phương trình Tính x13+x32 theo m
Bài 4: ( 2,5đ ) Cho hàm số y=ax2+bx+3 có đồ thị ( P )
a/ Xác định hệ số a, b biết ( P ) qua điểm A ( ; -5 ) có trục đối xứng đường thẳng x = -1
b/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( P ) hàm số với a = -1 , b = - Bài 5: ( 2đ ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(−3; 2), B(1; 4),C(0; 4− )
a/ Chứng minh ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng b/ Tính độ dài trung tuyến CM tam giác ABC c/ Chứng minh : tam giác ABC vng A d/ Tính góc C
Bài 6: ( 1đ ) Cho hình chữ nhật ABCD Xác định điểm M cho MA+2MB=MC+MD
(2)
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011 MƠN TỐN LỚP 10 – BAN CƠ BẢN
Câu Lời giải sơ lược Điểm Câu Lời giải sơ lược Điểm
1 D=R\ 0{ } ( ) ( ) f −x = −f x Kl: hàm số lẻ
0,25 0,5 0,25
4 b/ D=R
Đỉnh (−1; 4) Trục Đx x = -1 BBT
Giao Ox:( 0; ) ( điểm khác) Giao Oy:( 1; ), (- 3; 0)
Đồthị -2 y -1 -3 X 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5
a/ Đk:
4
x≥ ( thử lại) giải x = 4, x = Kl: x =
b/ Đk: x≤1
đưa x2−3x−2 0= ⇔ 17
2
x= ± Kl: 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
5 a/ AB=(4; ,) AC=(3; 6− )
AB≠k AC
Kl: b/ M(−1;3)
( 1; ,)
CM = − CM =
c/ AB AC =4.3 6+ (− )=0
ABC vuông A
0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
3 a/ pt có hai nghiệm trái dấu ⇔ x x1 2 <0
3
m
⇔ − + < ⇔m>3
b/x1+x2 = −2m
( ) ( )
1
3 3
1 2 2
3
3
8 18
x x m
x x x x x x x x
m m = − + + = + − + = − − + 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
5 d/ tanC BA 2045 AC
= = Góc C≈34ο Hay :
Cos( , ) 45
65 45
CA CB =
Góc C≈34ο
0,25 0,25
4 a/ 4a+2b= −8
b a − = −
giải a= −1,b= −2
0,25 0,25 0.5
6 Gọi I trung điểm CD
2
MA+ MB= MI
2
MA MI MB