Tìm tất cả các giá trị m ñể ñồ thị hàm số (1) cắt trục Ox tại 3 ñiểm phân biệt có hoành ñộ dương.. Tính thể tích tứ diện DANM theo.[r]
(1)Th? s?c trư?c kỳ thi ñ?i h?c năm 2012
Giáo viên : Võ Ngọc Anh – Trường Ischool Nha Trang
ðỀ ÔN T?P THI ð?I H?C NĂM 2012 (ðề 1) Thời gian làm : 180 phút ( không kể thời gian giao ñề)
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( ðIỂM)
Câu I (2 ñiểm) Cho hàm số : y = x3 -3mx2 + 3(m2 – 1)x – (m2 -1) (1) a Khảo sát vẽ ñồ thị hàm số m =
b Tìm tất giá trị m để ñồ thị hàm số (1) cắt trục Ox điểm phân biệt có hồnh độ dương Câu II (2điểm)
a Giải bất phương trình : ( 1) ( 1) 2
≤ − + +
− x x x+
b Giải phương trình : sin2x + (1 + 2cos3x).sinx – 2sin2(2x + )
π
=
Câu III (1điểm) : Tính tích phân : I = ∫
+ + + − 3 dx x x x
Câu IV (1điểm) : Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M, N ñiểm di ñộng cạnh AB AC cho (DMN) ⊥(ABC) ðặt AM = x , AN = y Tính thể tích tứ diện DANM theo
x y Chứng minh x + y = 3xy
Câu V (1ñiểm) : Cho x, y, z số thực dương Chứng minh :
P = 3 4( + 3)+3 4( + 3)+3 4( + 3)+2( 2 + 2 + 2)≥12 x z z y y x x z z y y x
II PHẦN RIÊNG (3ðIỂM) :Thí sinh làm hai phần ñể làm bài: Phần phần PHẦN 1:
Câu VI.a (2ñiểm) :
Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho ñường thẳng ∆: x + 2y -3 = hai ñiểm A(1; 0) , B(3; -4) Tìm đường thẳng ∆ điểm M cho MA+3MB nhỏ
2.Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai ñường thẳng :
d1: + − = = − = t z t y t x 2
d2:
− = + = = t z t y t x
1
Lập phương trình đường thẳng qua M(1; 0; 1) cắt hai ñường thẳng d1 d2 Câu VII.a (1 điểm) : Tìm số phức z cho : z2 + 2z =
PHẦN 2:
Câu VI.b (2ñiểm)
Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho tam giác ABC có điểm A(2; 3), trọng tâm G(2; 0) Hai ñỉnh B C nằm hai ñường thẳng d1: x + y + = d2 : x + 2y – = Viết phương trình đường trịn có tâm C tiếp xúc với đường thẳng BG
Trong không gian với hệ trục Oxyz cho ñường thẳng d :
1 1 2 − + = + =
− y z
x
mặt phẳng (P) : x + y + z + =
Gọi M giao điểm d (P) Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mp(P) vng góc với ñường thẳng d khoảng cách từ ñiểm M ñến ∆ 42
Câu VII.b (1 ñiểm) :
Trong số phức thỏa mãn điều kiện z+1+2i =1, tìm số phức có mơ ñun nhỏ
(2)Th? s?c trư?c kỳ thi ñ?i h?c năm 2012
Giáo viên : Võ Ngọc Anh – Trường Ischool Nha Trang