Suy ra thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MDC).. Thiết diện là hình gì?[r]
(1)TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn : TOÁN 11
Thời gian làm : 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
Bài 1: ( điểm)
Giải phương trình sau:
1/ + sinx - cos2x = 0
2/ (2 sin x - cos x )(1 + cos x) = sin2x
Bài 2: (2 điểm)
1/ Giải phương trình:
2/ Biết hệ số x4 trong khai triển (1 – 3x2)n 90 Tìm hệ số x6
Bài 3 : (2 điểm) :
Một tổ có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho :
1/ A : ‘‘Cả ba nữ’’
2/ B : ‘‘Có người nữ’’
3/ C : ‘‘Có nam nữ’’
Bài 4 : (2 điểm)
1. Tìm ảnh đường tròn (C) x2 + y2 +2x -4y + 1= qua phép vị tự tâm
tâm I(3 ;-2 ), tỉ số k =
2 Cho hình bình hành ABCD, với hai điểm A,B cố định ,điểm C thay đổi
và có độ dài AC = m ( không đổi).
a/ Tìm tập hợp trọng tâm G tam giác ABC. b/ Tìm tập hợp điểm D
Bài 5 : (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AB AB = 2DC Gọi O giao điểm AC BD M trung điểm SB.
1/ Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD).
2/ Tìm giao điểm SA mặt phẳng (MDC) Suy thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MDC) Thiết diện hình gì?
3/ Gọi G trọng tâm Chứng minh: OG // mp(SDC).
(2)
ĐÁP ÁNTOÁN 11 NÂNG CAO NĂM HỌC 2009-2010 : Câu 1(2đ) :
1. 2cos2x - 5cosx + =
PT Û 2sin2x + sinx = 0,25
Û sinx = sinx = -1/2 0,25
Û x = x = 0,5
2 (2 sin x - cos x )(1 + cos x) = - cos2x 0,25
(1 + cos x)( 2sin x - 1)= 0,25
Suy họ nghiệm x = , x = 0,5
Câu 2:(2đ)
1. Giải phương trình:
Điều kiện 0,25
Viết công thức 0,25
thu gọn được: 0,25
nghiệm 0,25
2. Tìm n = 0,25
Viết số hạng tổng quát 0,25
Tìm k =3 0,25 Kết luận hệ số chứa x6 -270 0,25
Câu 3(2đ)
Số phần tử không gian mẫu 0.5
0.5 0.5
0.5
Câu 4(2đ)
1 Tìm tâm A(-1 ;2 ) bán kính R= 0.25 Viết biểu thức tọa độ : 0.25
Tìm tâm A’(-9,10) 0.25
Kết luận pt(C’) (x+9)2 + (y-10)2 = 36 0.25
2 a/ + Gọi I trung điểm AB, I cố định
+ suy : 0,25
+ Khẳng định ( trừ hai điểm (C0) với đường thẳng AB)
+ suy với C,
0 ảnh (C0) qua 0,25
b/ + (không đổi)
+ Suy D C qua phép 0,25 + Khẳng định
+ suy với ảnh (C0) qua 0,25
Câu ( 2đ)
Hình vẽ phục vụ câu 1) 0,25
(3)1 Xác định được: (SAC) Ç (SBD) = SO 0,5 2 Xác định được: , PM // CD // AB 0,25
Chứng minh thiết diện hình bình hành DCMP 0,25
3 Gọi N trung điểm SC
Chứng minh được: 0,25