Trong bài viết này, phương pháp “liên kết chéo” được đưa ra để tính toán tổn thất thủy lực dòng chảy của hỗn hợp rắn – lỏng hai pha chuyển động trong đường ống nghiêng, trong đó, các phương pháp tính toán chuyển động của hỗn hợp này trong đường ống nằm ngang và thẳng đứng được sử dụng như các dữ liệu.
Nghiên cứu khoa học cơng nghệ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN TỔN THẤT THỦY LỰC DÒNG CHẢY CỦA HỖN HỢP RẮN – LỎNG HAI PHA CHUYỂN ĐỘNG TRONG ỐNG NGHIÊNG Nhã Tường Linh* Tóm tắt: Trong viết này, phương pháp “liên kết chéo” đưa để tính tốn tổn thất thủy lực dòng chảy hốn hợp rắn – lỏng hai pha chuyển động đường ống nghiêng, đó, phương pháp tính tốn chuyển động hỗn hợp đường ống nằm ngang thẳng đứng sử dụng liệu Tính tốn thực với giá trị nồng độ thể tích pha rắn 5%, 10% 15% góc nghiêng 250 Đồng thời xác định phụ thuộc giá trị tổn thất thủy lực vào góc nghiêng đường ống Các trường hợp tính tốn dịng chảy hướng lên hướng xuống thể Việc so sánh giá trị thực nghiệm giá trị tính tốn cho thấy phù hợp chúng Phương pháp tính tốn phát triển phương pháp bán thực nghiệm kiến nghị sử dụng để tính tốn tổn thất thủy lực đường ống nghiêng hỗn hợp rắn – lỏng hai pha Từ khóa: Hỗn hợp rắn – lỏng hai pha, phương pháp “liên kết chéo”; Tổn thất thủy lực; Ống ngang; Ống đứng; Ống nghiêng GIỚI THIỆU Dòng chảy hỗn hợp hai pha rắn – lỏng phổ biến lĩnh vực hóa học, mơi trường, khai thác khống sản Việc tính tổn thất lượng dòng chảy hỗn hợp đường ống cần thiết, góp phần vào việc tối ưu hóa hệ thống đường ống đem lại hiệu kinh tế cho dự án Đối với pha lỏng mang hỗn hợp hai pha sử dụng nghiên cứu chất lỏng Newton, pha rắn hạt rắn nghiền nhỏ Các phương pháp phổ biến để tính tốn tổn thất thủy lực đường ống nghiêng dựa giá trị thực nghiệm tính tốn với đường ống nằm ngang thẳng đứng liên kết chúng với góc nghiêng tùy ý Việc tính tốn chuyển động hỗn hợp hai pha đường ống nghiêng giới hạn việc tính tốn tổn thất thủy lực (tổn thất áp suất) phụ thuộc vào vận tốc trung bình hỗn hợp hai pha nồng độ thể tích trung bình pha rắn Sự phân bố vận tốc hỗn hợp, nồng độ thể tích cục pha rắn khơng xem xét Các đề xuất tính tốn tương tự thể tài liệu [1-4] Trong tài liệu [3] đề cập tới việc nghiên cứu thực nghiệm để đánh giá ảnh hưởng nồng độ thể tích pha rắn góc nghiêng đường ống đến tổn thất thủy lực Các thực nghiệm tiến hành với góc nghiêng 50, 100, 250, 350, 450 với hướng dòng chảy lên xuống, đồng thời tiến hành thực nghiệm với đường ống ngang thẳng đứng Nồng độ pha rắn (cát) 5%, 10%, 15% Kết thực nghiệm cho thấy, tổn thất lượng dòng chảy hướng lên hỗn hợp hai pha ống nghiêng lớn so với dòng chảy hỗn hợp ống ngang ống nghiêng dòng chảy hưởng xuống với giá trị thực nghiệm Và giá trị tổn thất thủy lực tỷ lệ thuận với nồng độ pha rắn Trong nghiên cứu [5, 6] đưa biểu thức tính tốn tổn thất thủy lực hỗn hợp hai pha cát – nước đường ống nghiêng sau: I = I w I g sin (1) Trong đó: Iα - Tổn thất thủy lực hỗn hợp hai pha; Iw - Tổn thất thủy lực nước đường ống ngang; Ig - Độ gia tăng tổn thất thủy lực hỗn hợp ống nghiêng xác định thực nghiệm; α - Góc nghiêng đường ống so với phương ngang Giá trị α xác định theo công thức: Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021 131 Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực = h cos + v (1 − cos ) (2) với h v tương ứng tỷ trọng hỗn hợp hai pha đường ống ngang đường ống thẳng đứng Các giá trị xác định thực nghiêm Tuy nhiên, kết tính tốn hai nghiên cứu khơng so sánh với giá trị thực nghiệm Trong [1], biểu thức bán thực nghiệm đưa để tính toán tổn thất ma sát hỗn hợp đường ống nghiêng, đó, giá trị tương quan thu từ việc so sánh với giá trị thực nghiệm, thể biểu thức (3): I = I 1 + ( ( s ) ) (1 + ) sin (3) Trong đó: Iα tổn thất ma sát đơn vị hỗn hợp đường ống nghiêng; s, tỷ trọng pha rắn pha lỏng; = Qs ( s Q ) ; Qs lưu lượng khối lượng pha rắn, Q lưu lương thể tích pha lỏng Giá trị Iα xác định biểu thức sau [7]: I = I v + ( I h − I v ) cos (4) Trong đó: Ih - Tổn thất cột áp ống ngang nối với ống nghiêng; Iv - Tổn thất ma sát đơn vị ống thẳng đứng Tổn thất cột áp đường ống thẳng đứng xác định biểu thức sau: Iv = Iv 1 − s + ( s )s (5) với s = (1 + ) nồng độ thể tích trung bình pha rắn mặt cắt ngang ống Để xác định tổn thất tổn thất ma sát đơn vị đường ống thẳng đứng, biểu thức sau sử dụng [1]: 2 I v = 1 + ( s ) (1 − ) (1 + )(1 − ) I w 1 + ( s ) (1 + ) (6) Trong nghiên cứu [2], phương pháp tiếp cận tương tự [1], tức sử dụng phụ thuộc thực nghiệm để tính toán giá trị tổn thất áp suất đường ống ngang ống dọc Các tác giả đề xuất tập hợp mối quan hệ phụ thuộc để tính tốn tổn thất đường ống nghiêng Trong nghiên cứu [3] thể đầy đủ phương pháp tính tổn thất thủy lực đường ống nghiêng sử dụng liệu thực nghiệm chuyển động dòng chảy hai pha đường ống ngang đường ống thẳng đứng Số liệu thực nghiệm thu [3] với hạt cát có khối lượng riêng s = 2680 kg/m3 cỡ hạt rắn d50 = 0,20 mm ống có đường kính D = 75 mm góc dốc đường ống 00 ≤ α ≤ 900 ba giá trị nồng độ thể tích pha rắn 5%, 10%, 15% Hai biểu thức nội suy (7) (8) đề xuất [3] Khi hỗn hợp chuyển động theo chiều từ lên ống nghiêng với vận tốc U, Iαu tính theo biểu thức: I u = 0,0612 Fr + 0,1164sin − 0, 2667 − 0,0951 (7) Đối với chiều chuyển động từ xuống: I d = 0,0576 Fr + 0,0665sin − 0,148 − 0,1295 Trong đó, Fr = U (8) gD số Froude Khi giá trị góc nghiêng α = 0, giá trị thực nghiệm Iα biểu thức (7) (8) có sai lệch khoảng 9%, mặt lý thuyết giá trị phải trùng khớp Các giá trị thực nghiệm [3] xây dựng dựa mối quan hệ I = f ( Fr , ) 132 Nhã Tường Linh, “Phương pháp tính tốn tổn thất … chuyển động ống nghiêng.” Nghiên cứu khoa học công nghệ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN Trong nghiên cứu [9] phương pháp tính tốn chuyển động hỗn hợp rắn – lỏng hai pha đường ống thẳng đứng theo chiều dòng chảy từ lên ngược lại trình bày Một phương pháp tương tự tính tốn đường ống nằm ngang trình bày [10, 11] Các nghiên cứu nồng độ pha rắn đường ống thẳng đứng phân tán đồng so với đường ống ngang Khi chuyển dịch từ ống thẳng đứng sang ống nghiêng, dòng chảy hai pha chuyển từ đối xứng trục sang bất đối xứng Dựa phân tích thực hiện, cơng thức tính tổn thất áp suất đường ống nghiêng trình bày dạng sau: I = I mid ( s − 1) sin I = I v + ( I h − I v ) cos (9) (10) với mid giá trị nồng độ thể tích trung bình pha rắn hỗn hợp hai pha Trong biểu thức (3), (5), (6) (9) dấu “+” để trường hợp dòng chảy hướng lên, dấu “-” để dòng chảy hướng xuống KẾT QUẢ TÍNH TỐN VÀ SO SÁNH VỚI THỰC NGHIỆM Tính tốn thực với hỗn hợp hai pha cát – nước Đặc tính pha rắn đường kính ống sử dụng giống với thực nghiệm [3] Kết tính tốn góc nghiêng α = 250 với trường hợp dòng chảy theo hướng từ lên thể hình 1, đường cong thể giá trị Iα phụ thuộc vào số Froude giá trị nồng độ thể tích trung bình pha rắn 5%, 10% 15% Các điểm (, ■,▲) thể giá trị thực nghiệm tương ứng với giá trị nồng độ thể tích trung bình pha rắn 5%, 10% 15% Hình Giá trị tính tốn thực nghiệm tổn thất cột áp dịng chảy hai pha hướng từ lên góc nghiêng đường ống α = 250 Hình Giá trị tính tốn thực nghiệm tổn thất cột áp dịng chảy hai pha hướng từ xuống góc nghiêng đường ống α = 250 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021 133 Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực So sánh giá trị thực nghiệm [3] với giá trị tính tốn theo phương pháp đề xuất thấy phù hợp Sự khác biệt không vượt 10%, tức phù hợp với giá trị thực nghiệm đường ống thẳng đứng [9] đường ống ngang [11] Sự chênh lệch giá trị thực nghiệm so với giá trị tính tốn tăng lên khơng nhiều số Froude nhỏ, nguyên nhân vận tốc hỗn hợp hai pha tiến gần đến vận tốc tới hạn Hình thể kết trường hợp dòng chảy hai pha hướng từ xuống Trong trường hợp kết tính tốn phù hợp với giá trị thực nghiệm [3] Hình thể kết tính tốn phụ thuộc tổn thất cột áp Iα vào góc nghiêng α đường ống nồng độ pha rắn =10% hai trường hợp dòng chảy hướng từ lên (hình 3) từ xuống (hình 4) Kết tính tốn phương pháp đề xuất phù hợp với giá trị thực nghiệm [3] Hình Sự phụ thuộc Iα vào góc nghiêng α theo hướng dịng chảy từ lên = 10% Hình Sự phụ thuộc Iα vào góc nghiêng α theo hướng dòng chảy từ xuống = 10% Tính tốn giá trị góc nghiêng α = 00 (ống nằm ngang) α = 900 (ống thẳng đứng) cho kết tương đồng (sai lệch mức 10%) với giá trị [9-11] Trong trường hợp ống nghiêng 00 < α < 900, chênh lệch giá trị tính tốn giá trị thực nghiệm Iα tương đối nhỏ Kết hợp với phương pháp tính tốn [9-11] cho phép xác định phân bố vận tốc dòng chảy rắn – lỏng hai pha phân bố nồng độ pha rắn mặt cắt ngang đường ống với phân tán khác pha rắn nồng độ thể tích đến 40% KẾT LUẬN Đề xuất để tính tốn tổn thất cột áp dịng chảy hai pha rắn – lỏng đường ống nghiêng theo phương pháp “liên kết chéo” phương pháp kết hợp thơng số phương pháp tính tốn đường ống ngang ống thẳng đứng phương pháp tính tốn độc lập Phương pháp hoàn toàn phù hợp để ứng dụng thực tế kỹ thuật tính tốn tổn thất cột áp dịng chảy hai pha đường ống nghiêng, đặc biệt trường hợp khơng có số liệu thực nghiệm dịng chảy đường ống nằm ngang đường ống thẳng đứng 134 Nhã Tường Linh, “Phương pháp tính tốn tổn thất … chuyển động ống nghiêng.” Nghiên cứu khoa học công nghệ TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Криль С.И, Семененко Е.В, “Методика расчета параметров трубопроводного гидротранспорта разноплотных полидисперсных материалов,” Прикладная гiдромеханiка, Т 12 № 1(2010), pp 48-54 [2] Masanobu S et all, “Study on hydraulic transport of large solid particles in inclined pipes for subsea mining,” J Offshore Mechanics Arctic Engineer, Vol 139(5), 2017, 9p, doi:10.1115/1.4036385 [3] Eltoukhy M.F.R, “Effect of pipe inclination jn the pipe flow head losses for different sand concentrations,” Inter J Civil Engin Techn (IJCET)/ 2013, Vol 4, No 3, pp 45-56 [4] Coiado E.M., Diniz M.G, “Two-phase (Solid-luquid) Flow in inclined pipes,” J Braz Soc Mech Sci Rio de Janeiro 2001, Vol 23 № 3, pp.346-362 [5] Семененко Е.В, Шмелев Н.А, “Методика расчета параметров гидротранспорта исходных и техногенных росыпей,” Int Res vde.nmu.org.na.>na/science/ntz/archive/78//20.pdf [6] Семененко Е.В, “Методика расчета параметров внутрифабричных систем гидротранспорта,” Науковi працi Дон НТУ Серiя Гiрничо-електромеханiчна 2007, випуск 15(131), pp 174- 179 [7] Карасик В.М, Асауленко И.А, Витошкин Ю.К, “Интенсификация гидротранспорта продуктов и отходов обогащения горно-обогатительных комбинатов” К.: Наукова думк, 1976, 156 p [8] Eltoukhy M.F.R, “Effect of pipe inclination jn the pipe flow head losses for different sand concentrations,” Inter J Civil Engin Techn (IJCET), 2013, Vol 4, Is 3, pp 45-56 [9] Кондратьев А.С, Ньа Т.Л, “Расчет гидродинамических параметров при движении двухфазной смеси с монодисперсными частицами мелкой и средней крупности в вертикальных трубах,” Фундаментальные исследования, 2018, № 4, pp 13–20 [10] Кондратьев А.С, Швыдько П.П, “Физико-математическая модель и метод расчета гидротранспортирования твердых монодисперсных частиц,” Вестник МГПУ Начный журн Сер Естеств Науки, 2017, №2 (26), pp 59-69 [11] Кондратьев А.С, Швыдько П.П, “Гидротранспортирование монодисперсных частиц средней крупности по горизонтальным трубам” Соврем наукоем Технол, 2017, № 9, pp 28 – 33 ABSTRACT METHOD OF CALCULATING FLOW HYDRAULIC LOSS OF SOLID - LIQUID TWOPHASE MIXTURE IN INCLINED PIPES The "cross-link" method was used when two-phase mixtures are moving in inclined pipelines, in which the methods for calculating the motion of solid-liquid two-phase mixtures in horizontal and vertical pipelines are used as initial dependencies The calculation is performed with solid-phase volumetric concentration values of 5%, 10% and 15% at an inclination angle of 250 At the same time, it also determines the dependence of hydraulic loss value on pipe inclination angle The calculation case with the flow upwards and downwards has also been shown The comparison of the experimental and calculated data showed a fairly good agreement between them The developed calculation method is semi-empirical and can be recommended for calculating the hydraulic slope in inclined pipelines Keywords: Solid – liquid two-phase mixture; Hydraulic loss; “Cross-link” method; Horizontal pipeline; Vertical pipeline; Inclined pipeline Nhận ngày 30 tháng 11 năm 2020 Hoàn thiện ngày 02 tháng 02 năm 2021 Chấp nhận đăng ngày 12 tháng năm 2021 Địa chỉ: Viện Cơ khí - Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội *Email: linh.nhatuong@hust.edu.vn Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021 135 ... Linh, ? ?Phương pháp tính tốn tổn thất … chuyển động ống nghiêng. ” Nghiên cứu khoa học công nghệ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN Trong nghiên cứu [9] phương pháp tính tốn chuyển động hỗn hợp rắn – lỏng hai pha. .. thuộc để tính tốn tổn thất đường ống nghiêng Trong nghiên cứu [3] thể đầy đủ phương pháp tính tổn thất thủy lực đường ống nghiêng sử dụng liệu thực nghiệm chuyển động dòng chảy hai pha đường ống ngang... chảy rắn – lỏng hai pha phân bố nồng độ pha rắn mặt cắt ngang đường ống với phân tán khác pha rắn nồng độ thể tích đến 40% KẾT LUẬN Đề xuất để tính tốn tổn thất cột áp dịng chảy hai pha rắn – lỏng