Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Thái Học

Cắt một hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 36, biết khoảng cách từ tâm đáy đến thiết diện bằng 1.Tính thể tích của khối trụ giớ[r]

Trang | TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1 ĐỀ SỐ

Câu 1 Cho hàm số y 2mx m x

 

 (m tham số) thỏa mãn  2;3

1 max

3

y  Khi mệnh đề sau

A m ∈ [0;1] B m ∈ [1;2] C m ∈ (0;6) D m ∈ (–3;–2)

Câu 2 Trên hình sau, đồ thị hàm số ya yx, b yx, cx (a, b, c ba số dương khác cho trước) vẽ mặt phẳng tọa độ Dựa vào đồ thị tính chất lũy thừa, so sánh ba số a, b c

A c > b > a B b > c > a C a > c > b D a > b > c

Trang |

A ≥ a – b ≥ –4 B a, b ≥ C a, b < D a2 + b2 > 10

Câu 4 Cho dãy số (un) thỏa mãn

 

1

*

2

2 ,

1

n n

n u

u n

u

u

   

   

 

  



Tính u2018

A u2018  7 B u2018 =

C u2018  7 D u2018  7

Câu 5 Cho số thực x, y, z thỏa mãn

2017

3 15

z x  y  x y 

Gọi S xyyzzx Khẳng định đúng? A S ∈ (1;2016)

B S ∈ (1;2017) C S ∈ (1;2018) D S ∈ (2016;2017)

Câu 6 Cho a, b số thực f x aln2017 x2  1 x bxsin2018x2 Biết f 5log 6c 6, tính giá trị

của biểu thức P f 6log 5c  với < c ≠ A P = –2 B P =

C P = D P =

Câu 7 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, I nằm cạnh SC cho IS = 2IC Mặt phẳng (P) chứa cạnh AI cắt cạnh SB, SD M, N Gọi V’, V thể tích khối chóp

S.AMIN S.ABCD Tính giá trị nhỏ tỷ số thể tích V

Trang |

A

5 B 54

C

15 D 24

Câu 8 Một người đầu tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng Biết đến cuối tháng thứ 15 người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số tiền số sau?

A 635.000 B 535.000 C 613.000 D 643.000

Câu 9 Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy tam giác cạnh hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) điểm H nằm tam giác ABC cho AHB150 ; BHC120 ; CHA90 Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAB, S.HBC, S.HCA 124

3  Tính thể tích khối chóp S.ABC

A

9

S ABC

V 

B .

3

S ABC

V 

C VS ABC. 4a3

D VS ABC. 4

Câu 10 Cho ≤ x, y ≤ thỏa mãn

2

2

2018 2017

2 2019 x y x

y y

   

  Gọi M, M giá trị lớn nhất, giá

trị nhỏ biểu thức   

4 25

S x  y y  x  xy Khi M + m bao nhiêu?

A 136

3

B 391

16

C 383

16

D 25

Câu 11: Rút gọn biểu thức

1 4.

Trang | A x4 B

1 32

x C

3 16

x D

3 x

Câu 12: Tìm tập xác định D hàm số  

1

2 5

3

y x  x

A D   ;1 2; B D   ;  C D   ;   \ 1, D D 1; Câu 13: Cho số thực dương a b; với a1, loga2 ab

A 1log

2 ab B

1 log

2 a b C

1

1 log

2 ab

 D 1 log

2 ab Câu 14: Đạo hàm hàm số ylog 1 x

A

x1 ln101 B

1

x C

1

1x D  

1 1x ln10 Câu 15: Tổng nghiệm phương trình log (2 x 1) log (2 x 2) log 1255

A 3 33 

B 3 33

2 

C 3 D 33.

Câu 16: Tìm tập nghiệm S bất phương trình lnx2 0

A S  1;1 B S   1;0 C S   1;1 \ 0   D S 0;1

Câu 17: Mệnh đề sau sai?

A kf x dx( ) k f x dx ( ) với số k với hàm số ( )f x liên tục

B  f x dx( )  f x( )C với hàm số ( )f x có đạo hàm

C f x( )g x dx( ) f x dx( ) g x dx( ) với hàm số ( ), ( )f x g x liên tục

D f x( )g x dx( )  f x dx( ) g x dx( ) với hàm số ( ), ( )f x g x liên tục

Câu 18: Cho F x  nguyên hàm hàm   1

f x x



 ; biết F 0 2 Tính F 1 ta

A F 1 ln 2 B F 1 ln 2 C F 1 ln 1 D F 1 ln

Câu 19: Cho tích phân  

1

5

0

1 d

I x x x Thực phép đổi biến t 1 x ta

A  

0

1 d

I t t t



   B  

0

6

1

d

I t t t



   C  

5

0

1 d

I t t t D  

6

1

d

I t t t



  

Câu 20: Tính tích phân

3

2

ln d

x x x

Trang | A ln

4

 B 2 ln

5

 C 2 ln

4

 D 2 ln

4



Câu 21: Thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị y f x , trục Ox đường thẳng xa x, b a, b quay quanh trục Ox tính theo cơng thức

A 2 d b

a

V  f x x B 2 d b

a

V  f x x C  d

b

a

V  f x x D  d

b

a

V  f x x

Câu 22: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x , trục hoành hai đường thẳng

x  , x2 (như hình vẽ bên) Đặt  

1

3

d

a f x x



  ,  

2

1

d

b f x x Mệnh đề sau ?

A S  a b B S  a b C S  a b D S  b a

Câu 23: Phần thực số phứcz 3 4i

A 4 B 7 C 5 D 3

Câu 24: Mô đun số phức z thỏa mãn 2z iz  2 5i

A z 7 B z 5 C z 25 D 145 z 

Câu 25: Kí hiệu z z1, 2 hai nghiệm phức phương trình z2 3z 5 Giá trị z z1 2

A 5 B

2

 C 3 D 1

2

Câu 26: Số phức z a bi, a b,   có điểm biểu diễn hình vẽ bên Tìm a b,

A a 4,b3 B a3,b 4 C a3,b4 D a 4,b 3

Trang | A I2; 1 ; R4 B I2; 1 ; R2 C I 2; 1; R4 D I 2; 1; R2

Câu 28: Trong khẳng định sau, khẳng định nao sai ?

A Hình lập phương hình đa diện B Hình hộp hình lăng trụ

C Khối nón khối chóp D Hình lăng trụ hình lăng trụ đứng Câu 29: Thể tích khối chóp có độ dài đường cao 6, diện tích đáy

A 12 B 48 C 16 D 24

Câu 30: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật ABa, ADa 2, SA(ABCD), góc SCvà đáy 60o Thể tích khối chóp S ABCD

A

3 2a B

6a C 3a3 D

2a

Câu 31: Tính thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD A B C D     có ABa, AD2a, AA 3a

A V 6a3 B V 3a3 C V 2a3 D V 8a3

Câu 32: Cho lăng trụ đứng ABC A B C   có đáy tam giác cạnh a 3, A B' 3a Thể tích khối lăng trụ cho

A

9

4 a

B

3

2 a

C 6a3 D 7a3

Câu 33: Cho khối nón trịn xoay có chiều cao bán kính đáy a Khi thể tích khối nón A 4

3a . B

3

3a . C

3 a

 . D 1

3a

Câu 34: Một hình trụ có diện tích xung quanh 16 thiết diện qua trục hình trụ hình vng Thể tích V khối trụ tương ứng

A 32 2 B 18 C 16 D 24

Câu 35: Cho mặt cầu có diện tích 36a2 Thể tích khối cầu tương ứng

A 18a3 B 12a3 C 36a3 D 9a3

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vecto a1; 2;3 ; b2; 2; ;  c4;0; 4  Tọa độ vecto d   a b 2c

A d   7;0; 4  B d   7;0; 4 C d 7;0; 4  D d 7;0; 4 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S có phương trình

2 2

4

x y z  x y  Tính bán kính R ( ).S

A 1 B 9 C 2 D 3

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (5; 4; 2)A  B(1; 2; 4) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB

Trang | Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng chứa trục Ox có phương trình tham số

A x y z t        

B

0 x t y z        

C

0 x y t z t        

D

1 x t y z        

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d giao tuyến hai mặt phẳng

  :x3y z   :x   y z Phương trình tham số đường thẳng d

A 2 x t y t z t          

B

2 2 x t y t z t          

C

2 2 x t y t z t           

D

2 2 x t y t z t           

Câu 41: Cho khối chóp S ABCDcó đáy ABCD hình thang vng Avà B, ABBCa,

AD a Hình chiếu S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H AD a

SH  Tính

khoảng cách d từ Bđến mặt phẳng SCD

A

8

a

d B d a C

4

a

d D 15

5 a d  Câu 42: Cho hàm số  

2 1

yx  mx  Tổng lập phương giá trị tham số m để đồ thị hàm số

 1 có ba điểm cực trị lập thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kínhR1bằng

A  1 B 5 

C 1 

D 2

Câu 43: Biết hai đồ thị hàm số yx3x22 y  x2 x cắt ba điểm phân biệt ,A B C, Khi đó, diện tích tam giác ABC

A 5 B 6 C 4 D 3

Câu 44: Cho hàm số y f x  thỏa mãn f '   x f x 3x55x42x33x22x Biết f  0 1 Tính

 

2 f 

A f2  1 B f2  1 C f2   1 D 2 1 f  

Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình vng cạnh a, cạnh bên SA2avà vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm cạnh SD Gọi  góc tạo hai mặt phẳng (AMC)và (SBC) Tính cos

A cos

 B cos

3

  C cos

5

 D cos

3



Trang |

Xét phương trình  

, 3;

3

f x  x  x m x   Phương trình cho có nghiệm đoạn

3;

 

 

A f( 3) m f( 3).B 3 ( 3)f  m (f  3).C f( 3) m f( 3).D 3 (f  3) m ( 3)f

Câu 47: Cho hình nón đỉnh S có đáy đường trịn tâm O bán kính R Trên đường tròn  O lấy hai điểm A B, cho tam giác OAB vng Biết diện tích tam giác SAB R2 Thể tích hình nón cho A. 14 12 R 

B.

3

14

R



C.

3

14

R



D.

3 14 R 

Câu 48: Cho hai số thực a b, lớn Giá trị nhỏ biểu thức

9

2

log logab log ab a

P b

a b

  

A 5

3 B

5

4 C

5

3 D

29

Câu 49: Cho hàm số f x  Hàm số y f x có đồ thị hình bên Hàm số

   

1

g x  f  x x x nghịch biến khoảng ?

A 1;3

 

 

  B

1 0;

2

 

 

  C  2; 1 D  2;3

Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Gọi M N P Q, , ,

lần lượt trọng tâm tam giác SAB SBC SCD SDA, , , I trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối chóp I MNPQ theo V

-2 -11 y x O x y –

Trang |

A

27V B

1

27V C

2

3V D

5

3 V

Trang | 10 2 ĐỀ SỐ

Câu 1 Cho hàm số : yx33x23 Mệnh đề A.Hàm số đồng biến khoảng  0;

B Hàm số nghịch biến khoảng ; 0 C Hàm số đồng biến khoảng 2; D Hàm số nghịch biến khoảng 2;

Câu 2 Rút gọn biểu thức

3 2.

Pa a với a > A

1 Pa

B

9 Pa

C

11 Pa

D

Pa

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a1; 2;0  b 2a Tìm tọa độ vectơ b

A b 2; 4; 2 B b 2; 4;0  C b 3;0; 2 D b 2; 4;0

Câu 4 Tìm tập nghiệm bất phương trình

1

3

4

x  x

   

   

   

A 2; B ; 2 C 2; D ; 2

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P: 2x 3 y4z 5 0.Vectơ

là vectơ pháp tuyến  P

Trang | 11

C n3 2; 4;5 D n4 2; 3; 5  

Câu 6 Cho a số thực dương Mệnh đề

A log2a3 3log2a

B log2 1log2

a  a

C

2

log log

2

a  a

D log2a3 3loga

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;1; 0 B0;1; 2 Tìm tọa độ vectơ AB

A AB0;1;0 B AB1;1; 2 C AB1;0; 2  D AB  1;0; 2

Câu 8 Gọi x x1, 2x1x2 hai điểm cực tiểu hàm số yx42x23 Tính P3x22x1

A P = - B P = C P = D P =

Câu 9 Tính đạo hàm hàm số y5x A.y x.5x1

B 5x y 

C

ln

x y 

D y 5 ln 5x

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2; 1;3 B(0;3;1) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB

Trang | 12

C  2; 4; 2 D 2; 2; 4

Câu 11: Cho alà số thực dương tùy ý,

log a

A. 5log2a B. log 2a C. 1log2

5 a D. log2a

Câu 12: Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy r5 chiều cao h4

A. 40 B. 20 C. 9 D. 202

Câu 13: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho đạt cực đại

A. x1 B. x2 C. x 2 D. x 1

Câu 14: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên ?

A. yx43x21 B. y  x4 3x21 C. y  x4 3x21 D. y  x3 3x21

Câu 15: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số ( )

x f x

x  

 A.

2

x B. x 2 C. x 1 D. x1

Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình 2020x1 2020 x

A. ; 2 B. ; 2020 C. 1; D. 2;

Trang | 13

A. nghiệm B. nghiệm C. nghiệm D. nghiệm

Câu 18: Cho hàm số f x  liên tục đoạn  1;  

6

1

5

f x dx

  

4

2

2

f x dx

 Tính giá trị biểu

thức    

2

1

P f x dx f x dx

A. P3 B. P7 C. P 3 D. P10

Câu 19: Số phức liên hợp số phức

A. B. C. D.

Câu 20: Cho hai số phức z1  1 2i, z2   1 2i Tính giá trị biểu thức P z12 z2

A. 10 B. C. D. 10

Câu 21: Cho hai số phức z1  3 2i z2   2 3i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số

phức z1z2 có tọa độ

A. 1; 1  B.  1; 1 C.  1;5 D.  1; 5

Câu 22: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm N1; 2; 2  mặt phẳng Oxy có tọa độ

A. 0; 2; 2  B. 1; 0;  C. 1; 2;0  D. 0;0; 

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S :x2y2z22x6y4z 1 Bán kính mặt cầu cho

A. 15 B. 15 C. 57 D. 13

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

2

x y z

d    

 Vectơ

vectơ phương d?

A. n2 2; 3;1  B. n4 3; 1;0  C. n1   3;1;0 D. n3   2;3; 1 

x y

-3 -4 -2 -1

2 -1

-2

-3 O

3

z z2019 2020 i

2020 2019

Trang | 14 Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P có phương trình: 2x   y z 0,

điểm sau không thuộc mặt phẳng  P ?

A. A0;1;0 B. B1;1; 2 C. C1;1; 2  D. D0;0;1

Câu 26: Cho hình lập phương ABCD A B C D     Góc hai đường thẳng AC BD

A. 450 B. 900 C. 300 D. 600

Câu 27: Cho hàm số ( )f x có bảng xét dấu f x'( )như hình vẽ

Số điểm cực trị hàm số cho

A. B. C. D.

Câu 28: Giá trị nhỏ hàm số  

1 x f x x  

 đoạn  1;

A. B.

2 C.

1

3 D.

2

Câu 29: Cho logab2 với a, b0, a khác Khẳng định sau sai ?

A. loga ab 3 B.  

loga a b 4 C. loga b2 4 D. loga ab2 3

Câu 30: Đồ thị hàm số

5

yx  x  cắt trục tung điểm có tọa độ

A.  1; B. 1;0 C. 0; 6  D.  0;

Câu 31: Nghiệm bất phương trình

2

1

3

2

x x

     

   

   

A. 1

log 3 x B.

1 log x x    

 C.

2 log x x    

 D.

0 log x x     

Câu 32: Cho hình lập phương ABCD A B C D     cạnh a Khi quay tam giác AA C  xung quanh cạnh góc vng AA đường gấp khúc AC A  tạo thành hình nón Diện tích tồn phần hình nón

A. 2 3 2a2 B.  2

3 a

 

C. 2 62a2 D.  62a2

Câu 33: Xét

2 ln e x dx x

 , đặt ulnx

2 ln e x dx x



A.

2 u du B.

0u du

 C.

1

2eu du D.

2 u du

Trang | 15

A.  

3

2

S f x dx



  B.  

3

2

S f x dx



 

C.    

0

2

S f x dx f x dx



   D.    

2

0

S f x dx f x dx



  

Câu 35: Cho ba số phức , Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức z z1 2 có tọa độ

A ( 5; 10)  B ( 5;10) C (5; 10) D (5;10)

Câu 36: Kí hiệu z z1, 2 hai nghiệm phức phương trình z2–z 6 Tính

1

1

P

z z

 

A

P B

12

P C

6

P  D P6

Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Mặt phẳng qua trung điểm đoạn thẳng vng góc với đường thẳng

có phương trình

A B C D

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M1; 2;3, N3; 2;3 đường thẳng

2

:

1

x t

d y t

z t           

Đường thẳng qua trung điểm đoạn MN song song với đường thẳng d cho có phương trình

A.

1

x y z

 

 B.

2

2

x y z

 



C.

2

x y z

 

 D.

3

1

x y z

 



Câu 39: Một tổ gồm em, có 3em nữ em nam chia thành nhóm Tính xác xuất để nhóm có em nữ

A.

56 B.

9

28 C.

7

28 D.

19 28

1

z   i z2   2 i Oxy

Oxyz A(1; 2; 3) B(3; 4;1).

( )Q I AB ( ) :

2

x y z

d     

Trang | 16 Câu 40: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a chiều cao a Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khoảng cách từ O đến mặt bên SBC

A. 10 a

B. 30

10 a

C. 10

30 a

D. 10

3

a

Câu 41: Cho hàm số: ym1x3m1x22x5 với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng  ;  ?

A. B. C. D.

Câu 42: Một doanh nghiệp lữ hành muốn cải thiện doanh thu sau đợt dịch bệnh Covid-19 giải pháp chạy quảng cáo tour du lịch truyền hình Kết thống kê cho thấy, sau n lần quảng cáo phát số phầm trăm người xem đặt tour   1000,05 ,

1 49 n

P n n

e

 

 Để đạt số người xem đặt

tour đạt 75% số lần quảng cáo tổi thiểu cần phát

A 100 B 99 C 98 D 101

Câu 43: Cho hàm số

1

ax b y

x

 

 có đồ thị hình vẽ đây?

Tìm khẳng định khẳng định sau

A b 0 a B 0 a b C a b D 0 b a

Câu 44: Biết  

4

0

sin ln tanx x dx 



 abln 2c với a, b, c số hữu tỉ Tính giá trị biểu thức P 1 c

a b

  

A P2 B P4 C P8 D P6

Câu 45: Cho hàm số f x( )có ( )

f   f x( )sin sin ,x x  x Khi

0 f x dx( )





A 104 225 

B 104

225 C

147

200 D

247 200 

Câu 46: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên hình vẽ sau

x y

1

Trang | 17

Giả thiết f  0 0, số nghiệm phương trình f  x  f  0

A 3 B 5 C 1 D 4

Câu 47: Xét số thực a b thỏa mãn a b Tìm giá trị nhỏ Pmincủa biểu thức

2

log (a ) 3logb

b

a

P a

b

 

   

 

A Pmin 19 B Pmin 13 C Pmin 14 D Pmin 15

Câu 48: Cho hàm số  

3

f x x  x m Số giá trị nguyên tham số m m10 để với ba số phân biệt a, b, c 1;3 f a , f b , f c  ba cạnh tam giác

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 49: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C   , khoảng cách từ C đến BB , khoảng cách từ

A đến đường thẳng BB CC 3, hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng

A B C   trung điểm M cạnh B C  A M 2 Thể tích khối lăng trụ cho

A 2 B 1 C 2

3 D

Câu 50: Cho số thức x y z, , thỏa mãn log16 2 2 2  2  2  2

2 2

x y z

x x y y z z

x y z

        

    

 

Tổng giá trị lớn nhỏ biểu thức T x y z x y z

  

 

A 2 B 3 C 1

3 D

2 ĐÁP ÁN

Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án

Câu C Câu 11 A Câu 21 A Câu 31 B Câu 41 D

Câu C Câu 12 A Câu 22 C Câu 32 D Câu 42 A

Câu B Câu 13 D Câu 23 B Câu 33 A Câu 43 B

Trang | 18

Câu A Câu 15 C Câu 25 B Câu 35 A Câu 45 A

Câu A Câu 16 D Câu 26 B Câu 36 A Câu 46 A

Câu D Câu 17 A Câu 27 A Câu 37 C Câu 47 D

Câu C Câu 18 A Câu 28 B Câu 38 A Câu 48 B

Câu D Câu 19 B Câu 29 D Câu 39 B Câu 49 A

Trang | 19 3 ĐỀ SỐ

Câu 1 Tính diện tích xung quanh khối trụ có bán kính đáy r2 độ dài đường sinh l2

A 5 B 5 C 2

D 5

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;1;1 Tính độ dài đoạn thẳng OA A OA =

B OA C OA =

D OA

Câu 3 Tìm giá trị lớn hàm số yx35x23x 1 đoạn  2; A M = - 10

B M = - C M = - D M =

Câu 4 Hàm số sau nghịch biến tập xác định

A yx2

B yx4

C

5 yx

D

3 yx

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a2; 2; 4  ; b 1; 1;1  Mệnh đề sai

A a b 3; 3; 3   B ab

C b 

D a b phương

Câu 6 Số điểm cực trị hàm số 3

Trang | 20

A B C D

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a1;1 2 ; b 2;1; 1  Tính cos a b, A cos ,

6 a b 

B cos , 36 a b 

C cos , a b 

D cos , 36 a b 

Câu 8 Tìm tập xác đinh hàm số 1 

log 3x

y x  

A  ;1 2; B  1;

C 2; D ;1

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   S : x1 2 y22z2 9 Tâm I bán kính R  S

A I1; 2;0 ;  R3 B I1; 2;0 ; R3 C I1; 2;0 ;  R9 D I1; 2;0 ; R9

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M2; 1;1  vectơ n1;3; 4 Viết phương trình mặt phẳng  P qua điểm M có vectơ pháp tuyến n

A 2x   y z

B 2x   y z

Trang | 21

D x3y4z 3 0

Câu 11. Với a số thực dương tùy ý, log2a2

A 2 log 2a B 1 log2

2 a C 2 log2a D

1 log

2 a

Câu 12. Cho hình vng ABCD cạnh Gọi I H trung điểm cạnh AB

CD.Khi quay hình vng xung quanh trục IH ta hình trụ trịn xoay Diện tích xung quanh khối trụ tròn xoay tạo thành

A 9 B 18 C 36 D 27

Câu 13. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên

Khẳng định sau đúng?

A Hàm số có cực trị

B Hàm số đạt cực tiểu x1 khơng có điểm cực đại

C Đồ thị hàm số có điểm cực đại A 0;6

D Hàm số có giá trị cực tiểu

Câu 14. Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên?

A y  x4 2x2 B yx42x2 C yx33x2 D y  x3 3x2

Trang | 22

Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 16. Tập nghiệm bất phương trình 2x22x2 4x

A ( 4;1  ) B 4;1 C    ; 4 1; . D    ; 4 1; 

Câu 17. Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x  m có bốn nghiệm phân biệt

A    4 m B    4 m C    6 m D    6 m

Câu 18. Cho

3

1

( )

f x dxa

 ,

3

4 ( ) f x dxb



4

1

( )

f x dx 

A a b . B a b . C b a . D  a b Câu 19. Số phức liên hợp số phức z  2 3i

A z 2 3i B z 2 3i C z  2 3i D z  2 3i

Câu 20. Cho hai số phức z1  3 i z2  5 i Phần thực số phức z z1 2

A 14 B 16 C 2 D 8

Câu 21. Cho hai số phức z1 1 2ivà z2 3 4i Điểm biểu diễn số phức w z1 z2trong mặt phẳng tọa độ Oxylà điểm điểm sau?

A M4;2  B N2;  C P4;  D Q2; 

Câu 22. Cho a   1; 1;0 , b1;0; 1  Tính góc hai vectơ a b,

A 150 0 B 30 0 C 120 0 D 60 0

Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S :x2y2z28y6z 4 Tâm  S có tọa độ

3

1

y

Trang | 23 A 0; 4;3  B 0; 4;3  C 4;3; 2  D 0; 4; 3 

Câu 24. Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng Oxy?

A n(0;0;1) B n(0;1;0) C n(1;0;0) D n(1;1;0)

Câu 25. Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng

:

3

x t

d y t

z t

  

 



    

?

A M1; 1; 2   B N2; 1;    C P 1; 1;1 D Q2;0;3

Câu 26. Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC, SAa, tam giác ABCvuông cân Bvà ACa (minh họa hình vẽ) Góc SB ABC

A 30o B 45o C 60o D 90o

Câu 27. Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau :

Số điểm cực trị hàm số cho

A 0 B 3 C 1 D 2.

Câu 28. Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y f x( )x33x25 đoạn [1;3]

A 4 B 5 C 6 D 7

Câu 29. Xét số thực a b thỏa mãn 3 1

27

log log

3

b a

 



 

 

  Mệnh đề đúng? A

18

a b B

18

a b C 2

18

b a  D 2

18 a b 

Trang | 24

A 0 B 3 C 1 D 2

Câu 31. Số nghiệm nguyên thuộc đoạn 0;10 bất phương trình  x6 7x

A 3 B 4 C 11 D 10

Câu 32. Cho hình nón có góc đỉnh 60, diện tích xung quanh 18a2 Thể tích V khối nón cho

A 9a3 B 3a3 C 9a3 D 3a3

Câu 33. Cho  

1

2

d

f x x





 Tính tích phân  

0

1

3 d

I f x x



 

A I 3 B I  3 C I 9 D  I

Câu 34. Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yx34x trục hoành

A S 6 B S 8 C S 16 D S 0

Câu 35. Môđun số phức z 1 3i

A 11 B C 10 D 12

Câu 36. Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z22z 5 Mơđun số phức z0i

A 2 B C 10 D 10

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x4y 1 Vectơ sau vectơ phương đường thẳng vng góc với mặt phẳng  P ?

A u42; 4; 1   B u3 2;1;0 C u11; 2;0  D u2   2; 4;1

Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm (1; 3;2)A  B(2; 4;0) Phương trình tắc đường thẳng d qua hai điểm A B,

A

1

x y z

 

 B

2

1

x y z

 

C

1

x  y  z

 D

2

1

x  y  z

Câu 39. Có ghế kê thành hàng ngang Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh lớpA, học sinh lớp B học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế cho ghế có học sinh Xác suất để học sinh lớp C không ngồi cạnh học sinh lớp B

A 1

6 B

3

20 C

2

15 D

Trang | 25 Câu 40. Cho hình chóp SABCcó đáy tam giác vng A, AB2 ,a AC4a, SA vng góc với

mặt phẳng đáy Góc mặt phẳng SBCvà mặt phẳng ABCbằng 45 Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SM BCbằng

A 2

a

B 4

5 a

C 4

5 a

D 2

5 a

Câu 41. Cho hàm số  

2 mx f x

x m  

  (mlà tham số thực) Gọi S tập hợp giá trị nguyên m

sao cho hàm số f x  nghịch biến khoảng  ; 2 Tính tổng phần tử S

A 5 B 3 C 6 D 4

Câu 42. Một người gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,1%năm Biết không

rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu số tiền lãi số tiền gửi ban đầu, giả định thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ?

A 12 năm B 11 năm C 10 năm D 13 năm

Câu 43. Cho hàm số yax3bx2 cx d có đồ thị hình Trong giá trị a, b,c,d có giá trị âm?

A 2 B 1 C 4 D 3

Câu 44. Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục ta thiết diện hình vng có diện tích 36, biết khoảng cách từ tâm đáy đến thiết diện 1.Tính thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho

Trang | 26 Câu 45. Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 , thỏa mãn    

1

0

1 d 10

x f x x



   

2f  f 2 Tính  

0 d

I  f x x

A I 1 B I 8 C I  12 D I  8

Câu 46. Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm thuộc đoạn 0;5



 

 

  phương trình fcosx1

A 7 B 4 C 5 D 6

Câu 47. Cho x y, số thực dương thỏa mãn

2

1

ln

2

xy x y xy x y

   



 Biết giá trị lớn

của biểu thức P xy x y





a

b a số nguyên tố Tính

a b .

A 80 B 180 C 48 D 108

Câu 48. Cho hàm số y f x ax2bx c có đồ thị hình vẽ Tính tổng tất giá trị nguyên tham số m cho giá trị lớn hàm số g x  f x m đoạn  0;

A 10 B 6 C 4 D 8

Câu 49. Cho khối tứ diện ABCD tích V Gọi M , N, P, Q trung điểm

AC, AD, BD, BC Thể tích khối chóp BMNPQ

A

6

V

B

3

V

C

4

V

D

3 V

Câu 50. Cho hệ phương trình  

 

3

2 2

log

log

x y m

x y m

  

 

 

 , mlà tham số thực Hỏi có giá

trị mđể hệ phương trình cho có hai nghiệm nguyên phân biệt?

Trang | 28 4 ĐỀ SỐ

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x   y z Điểm thuộc  P

A M2; 1;1  B N0;1; 2  C P (1; -2; 0)

D Q1; 3; 4  

Câu 2 Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2x

1 y

x  



A 1;

2

x  y

B x = - 1;y = C x = 1;y = D x = 2;y = -

Câu 3 Cho khối chóp tứ giác S ABC D có cạnh a, cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 45 Tính thể tích khối chóp S ABC D

A

3

3 a V 

B

3

6 a V 

C

3

2

a V 

D V 2a3

Câu 4 Tìm tập nghiệm bất phương trình log32x 3 

A 1; B 1;

6

 

 

 

C 2; D 3;

Trang | 29 Câu 6 Cho khối nón có bán kính đáy r 3và chiều cao gấp lần bán kính đáy.Tính thể tích khối nón

đã cho A 3 B 3 C 2

D 6

Câu 7 Cho hàm số y  x4 2x21 có đồ thị hình bên

Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  x4 2x2 1 m có bốn nghiệm phân biệt A 1 m

B m > C m < D < m <

Câu 8 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định

A yx33x2

B 2x

1 y

x  



C y  x4 3x21

Trang | 30 Câu 9 Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x,y?

A loga x logax loga y

y  

B loga x loga x loga y

y  

C loga x logax y

y  

D log log log a a

a x x

y  y

Câu 10 Giá trị lớn hàm số y 2 4x A -

B - C D

Câu 11. Cho a log 52 Tính log 258 theo a

A 2a B 3a C 2

3 a

D 3

2 a

Câu 12. Tính thể tích khối trụ biết thiết diện qua trục hình vng có diện tích

2

1 (cm )

A.V (cm )3 B. (cm )3

2

V C.V (cm )3 D (cm )3

4

V

Câu 13. Tìm giá trị nhỏ hàm số

1 x y

x đoạn [ 1;0]

A B C D 3

Câu 14. Hàm số y f x( ) có đạo hàm hình bên đồ thị hàm số

( )

y f x Khi hàm số y f x( ) đạt

A cực tiểu x B. cực đại x 0,5

Trang | 31 Câu 15. Cho hàm số y f x( ) xác định Biết lim ( )

x

f x đồ ( )C hàm số y f x( ) có TCN y Tìm khẳng định đúng

A

5 lim ( )

x

f x B

5 lim ( )

x

f x C lim ( )

x

f x D lim ( )

x

f x

Câu 16. Tìm số nghiệm phương trình 3x2 x 9x

A 0 B 1 C 2 D {0;1}

Câu 17. Đồ thị hình bên hàm số sau đây?

A 2

4

y x x B 2

4

y x x

C 2

4

y x x D 2

4

y x x

Câu 18. Hàm số f x( ) có đạo hàm [1; 2020] thỏa mãn f(1) & (2020)f 2021 Tính

2020

1

( )d f x x

A 1 B. 2019 C 2020 D 2021

Câu 19. Tìm phần thực phần ảo số phức z biết điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn

A Phần thực: 4, phần ảo: B Phần thực: 3, phần ảo: 4i

C Phần thực: 3, phần ảo: D Phần thực: 4, phần ảo: 3i

Câu 20. Hai số thực x, y thỏa mãn x 2i 4yi Tính (x y)

A. B.

2 C. D.

7

Câu 21. Tìm mơđun số phức z 2i (1 i)3

A. B 3 C 5 D 7

Câu 22. Trong không gian (Oxyz), gọi M M1, 2 hình chiếu vng góc M(1;2;3) lên trục Ox Oy, Tìm vectơ phương đường thẳng M M1 2

A u (1;0;0) B u (0;2;0) C u (1;2;0) D u ( 1;2;0)

Câu 23. Trong khơng gian (Oxyz), tìm phương trình mặt cầu tâm I(1; 1;1) tiếp xúc với mặt phẳng

( ) : 2x y 2z 10

Trang | 32 C (x 1)2 (y 1)2 (z 1)2 D (x 1)2 (y 1)2 (z 1)2

Câu 24. Trong không gian (Oxyz), tìm phương trình đường thẳng qua M( 1;2; 3) song song với

đường thẳng ( ) :

2

x y z

A

1

2

x t

y t

z t

B

2

x t

y t

z t

C

2

x t

y t

z t

D

1 2

3

x t

y t

z t

Câu 25. Trong khơng gian (Oxyz), tìm phương trình mặt phẳng qua hai điểm A(0;1;1), (2;5; 1)B song song với trục Ox

A y 2z B x y z C y z D y 3z

Câu 26. Trong hình bên, ( )//( )a x ( )//( )b y Tìm số đo góc hai đường thẳng ( ) & ( )x y

A 42 B. 48 C 66 D

Trang | 33 Câu 27. Tìm số điểm cực đại hàm số y f x( ) biết đạo hàm f x( ) (x 1)(x2 3x 2)

A 0 B 1 C. D.

Câu 28. Hàm số y f x( ) có BBT hình bên Tìm m để phương trình f x( ) m có ba nghiệm phân biệt

A ( 1;2) B ( 2;1)

C [ 1;2) D ( 2;1]

Câu 29. Tim tập nghiệm bất phương trình

3

log (2x 1)

A (5; ) B 5;

2 C ( ;5) D

5 ;

2

Câu 30. Tìm m để hàm số 2

3

y mx x x m nghịch biến

A m B m C m ( ;0) D m 0,5

Câu 31. Các hàm số y x y, x & y x có đồ thị hình bên Tìm khẳng định đúng

A B

C D

Câu 32. Một hình hộp chữ nhật có độ dài cạnh (cm); (cm) & (cm) nội tiếp mặt cầu Tính bán kính mặt cầu

A 5 (cm)

2 B

25 (cm)

2 C 50 (cm) D

50 (cm)

2

Câu 33. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x(3 x) trục Ox

A 9

2 B

10

81 C

27

8 D

81 10

Câu 34. Hàm số f x( ) liên tục thỏa mãn

7

1

( )d

f x x Tính

4

2

(3 5)d

f x x

A 2 B 3 C 9 D 27

Trang | 34 A z i B. z i C. z i D z i

Câu 36. Biết phương trình az2 bz c (với a b c, , ) có nghiệm phức z 3i Tính

a b

A. B 1

4 C. D

1

Câu 37. Trong không gian (Oxyz), cho đường thẳng ( ) : 1

1

x y z

d mặt phẳng

( ) :x 3y 7z Tìm khẳng định đúng

A d ( ) B d//( ) C d ( ) D.( )d cắt ( ) & ( )d ( )

Câu 38. Biết hai mặt phẳng ( ) : 3x my 2z & ( ) :nx 7y 6z song song Tính

(3m n)

A. B 12 C 16 D 24

Câu 39. Hình chóp S ABC có ba cạnh SA SB SC, , vng góc với đơi

, ,

SA a SB a SC 3a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)

A 5

6 a

B 6

5 a

C 6

7 a

D 7

6 a

Câu 40. Hình bên hệ số tam giác Pascal Chọn ngẫu nhiên hai số từ số vị trí Tính xác suất để tổng hai số chia hết cho 10

A 1

2 B

1

5 A

2

5 D

1 10

Câu 41. Hàm số y f x( ) có tập xác định D (0; ) đồ thị cho hình bên Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số ( )

1 ( )

g x

f x

A x B x C. x D Khơng có

Câu 42. Tính tổng nghiệm phương trình 9x 5.3x

A log 63 B log3

3 C log 63 D

3 log

Trang | 35 Câu 43. Hàm số y f x( ) có đạo hàm hình bên đồ thị hàm số

( )

y f x Giả sử tồn số m cho f m( ) f(0) Tìm khẳng định đúng

A m (0; ) B. m ( ; 1)

C m \ {0} D m [ 1; )

Câu 44. Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình tám mặt có cạnh a

A.

3 6 a

B.

3 6 a

C.

3 6 a

D

3 6 27 a

Câu 45. Hàm số y f x( ) có đạo hàm đồ thị hàm số

( )

y f x cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a b c, , hình vẽ GTNN GTLN hàm số y f x( ) đoạn [ ; ]a c

A f a( ) & ( )f b B f b( ) & ( )f c

C f c( ) & ( )f a D f c( ) & ( )f b

Câu 46. Tìm m để phương trình m x x 2.4x2 có nghiệm

A m B 1

3

m C m D m

Câu 47. Tìm k để phương trình log (2 x 3) log2x2 k có nghiệm

A k ( ;0) B k (0; ) C k (2; ) D k [2; )

Câu 48. Một ô-tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 50 (km/ h) Cùng thời điểm đó, ơ-tơ khác xuất phát từ C cách A khoảng

10 (km) di chuyển A với vận tốc 50 (km/ h) Biết góc

&

AB AC 60o (như hình vẽ) Tìm khoảng cách ngắn mà hai xe đạt

A 4 (km) B 4 10 (km) C 5 (km) D 5 (km)

Câu 49. Một hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt 20cm ; 28cm ; 35cm2 2 có đỉnh nằm mặt cầu Tính tỷ số thể tích khối cầu thể tích khối hộp tương ứng

A 3 10

11 B

9 10

28 C

9 10

32 D

9 10

Trang | 36 Câu 50. Một cụ già đem gửi 10 triệu vào ngân hàng với lãi suất định kỳ hàng tháng (theo hình thức lãi kép) Sau tháng cụ nhận 10.263.000 đồng (cả gốc lẫn lãi), hỏi cụ khơng biết lãi

suất tháng May quá, nhờ có cháu học lớp 12 tính giúp Kết

A 0,6% /tháng B 0,65% /tháng C 0,7% /tháng D 0,75% /tháng

ĐÁP ÁN

01D 02B 03B 04D 05A 06B 07D 08A 09A 10D

11C 12D 13B 14D 15C 16C 17B 18D 19C 20B

21D 22D 23D 24A 25A 26B 27A 28B 29A 30A

31C 32D 33D 34B 35B 36D 37B 38C 39C 40B

Trang | 37

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng

xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia