Luùc töø B trôû veà A xe ñi vôùi vaän toác 45km/h neân thôøi gian veà nhieàu hôn thôøi gian ñi laø 20 phuùt. Tính quaõng ñöôøng AB[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơân : Tốn Lớp 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề ) A/ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Rút gọn biểu thức.Phương trình
bậc ẩn Câu Điểm 1 0,5 1 0,5 3 5 4
Bất phương trình bậc ẩn
Câu 1
Điểm 0,5 0,5
Tam giác đồng dạng, hình lăng
trụ đứng Câu Điểm 0,51 10,5 3 2 3
Tổng Câu 2 14
Điểm 1 10
B/ NỘI DUNG ĐỀ:
I/PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm )
Câu : Cho a> b a,b<0, bất đẳng thức 1
a b hay sai ? A) Đúng B)Sai
Câu : Hai phương trình nhận x= a làm nghiệm có tương đương với khơng? A) Có B) khơng
Câu 3: Giải phương trình 2x2 2x 1 5x
A) x = -1 B) x =
2 C) x = D) x = 1; x = -1 Câu : Viết tập nghiệm bất phương trình 7 5 x kí hiệu tập hợp:
A) /
5 x x
B)
7 /
5 x x
C)
7 /
5 x x
D)
7 /
5 x x
Câu : Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước 5cm,3cm,2cm Tính thể tích hình hộp : A) 30cm B) 30 cm2 C) 10cm 3 D) 30cm3
Câu : Tính tỉ số cặp đoạn thẳng AB=18cm, CD =12cm sau : A)5
3 B)
2 C)
6 D) 12 15 II/PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm):
Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức : M =
1
:
1 1
x
x x x x
(2)b, Tính giá trị biểu thức M x = -1 ; x = Bài 2: (2 điểm)
a, Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số : 3x – 12 ≥ b, Cho ba số dương a, b, c có tổng Chứng minh : 1 1
a b c Baøi 3: (1 điểm)
Một xe tơ từ A đến B với vận tốc 50 km/h Lúc từ B trở A xe với vận tốc 45km/h nên thời gian nhiều thời gian 20 phút Tính quãng đường AB
Bài 4: (2 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD , có AB = cm , BC = cm Vẽ đường cao AH tam giác ABD a, Chứng minh: ∆AHD ∆DCB
b, Chứng minh: AB2 = BH.BD c, Tính độ dài: BH, AH
C/ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐÁP ÁN
I/PHẦN TRẮC NGHIỆM: Caâu : B
Caâu : B Caâu : D
Caâu : A Caâu : D Caâu : B
II/PHẦN TỰ LUẬN (7đ) Bài 1: (2điểâm)
a, Rút gọn biểu thức: Điều kiện xác định biểu thức M : x ≠ 1
M =
1
:
1 1
x
x x x x
=
1 2( 1) :
1
x x x
x x
=
1 2
:
1
x x x
x x
=
=
( 1)( 1) x x x
=
3 x
=
3 1 x
b, Khi x = -1(không TMĐKXĐ) Nên giá trị biểu thức M không xác định Khi x = ( TMĐKXĐ ) Nên M =
1 2 =
1 = -3 Bài 2: (2điểâm)
a, 3x – 12 ≥ 3x ≥ 12 x ≥ Vậy x ≥ nghiệm bất phương trình cho
/////////////////////////////[ b, Ta coù a + b + c = Neân a b c
a
=1 a
1 a =1+
b c
a a (1)
0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,75 0,5 0,25 0,25
0,5 0,5
(3)a b c 1 a c
b b b b b
(2) a b c 1 a b
c c c c c
(3)
Vế cộng vế (1),(2),(3) ta có: 1 1 a b b c c a
a b c b a c b a c
Mà: a2 + b2 ≥ 2ab (Bất đẳng thức Cô-Si) a2 b2 2ab ab ab
a b
b a
Tương tự ta có: b c
c b vaø :
a c c a
Neân : 1 2
a b c
Vaäy : 1
a b c Bài 3:(1điểm)
Gọi quãng đường AB x (km), điều kiện : x > Thời gian ô tô từ A đến B với vận tốc 50 km/h :
50 x
(h) Thời gian ô tô từ B trở A với vận tốc 45km/h :
45 x
(h) Mà thời gian nhiều thời gian là: 20 phút = 1
3h, nên ta có phương trình:
45 50 x x
10x – 9x = 150 x = 150 (TMĐK) Vậy quãng đường AB 150 km
Baøi 4: (2điểm)
ABCD hcnhật : AB = cm, A D GT BC = 4cm, AH BD
a, ∆AHD ∆DCB KL b, AB2 = BD BH
c, Tính BH, AH Chứng minh
a, Xét ∆AHD ∆DCB có: HÂ = CÂ = 900(gt), DÂ = BÂ(so le AD// CB)∆AHD∆DCB(g.g)
b, Xét ∆ADB ∆HAB có : Â = HÂ = 900 (gt) , BÂ chung ∆ADB ∆HAB (g.g)
AB BD
HB AB AB
2 = BD.HB
c, ∆ADB vuông A, nên: DB2 = AB2 + AD2(đ/l Pi ta go) DB2 = 32 + 42 = 25 = 52DB= 5(cm)
Vì AB2 = BD.HB (c/m treân) HB = 32 1,8( ) 5
AB
cm BD
0,25 0,25 0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,5
0,5 0,5
0,25 0,25 H
B C
1
(4)Vì ∆ADB ∆HAB (c/m trên) 4.3 2, 4( )
AD BD AD AB
AH cm
AH AB BD Vaäy : BH = 1,8 cm ; AH = 2,4 cm /.