Đang tải... (xem toàn văn)
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và H là trực tâm.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM HỌC 2011-2012
Mơn thi: TỐN Ngày thi: 29/03/2012
Thời gian làm bài: 150 phút (khơng tính thời gian giao đề)
-Bài Giải hệ phương trình sau: ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪x+y−1=2x(x+y)2+2=2x2
Bài 2. Cho phương trình: x2−2mx+1=0.
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương b) Gọi x1,x2(x1≤x2) hai nghiệm phương trình Tính P=x1−−√−x2−−√ theo m tìm giá trị nhỏ biểu thức
Q=x1+x2+2x1+x2
Bài Cho tam giác ABC có góc nhọn H trực tâm Gọi M,N,P giao điểm thứ hai đường thẳng AH,BH,CH với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC;D,E,F chân đường cao hạ từ A,B,C tam giác ABC
a) Chứng minh tam giác CHM cân b) Tính tổng AMAD+BNBE+CPCF Bài Khơng sử dụng máy tính chứng minh:
121√+132√+ +120122011−−−−√<2 Bài Tìm số nguyên tố p để 4p2+1 6p2+1 số nguyên tố