*Chú ý: người ta c/m đc 1 khối đa diện là khôi đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về 1 phía đối với mỗi mp chứa 1 mặt của nó.[r]
(1)Chương I: KHỐI ĐA DIỆN
Tiết §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN Ngày dạy:
C4: C5:
A Mục tiêu:
1Về kiến thức: - Hiểu khối chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp,
khối chóp cụt Nắm khái niệm hình đa diện, khối đa diện, điểm trong, điểm chúng
- Biết hai đa diện
2
- Kỹ n ă ng :
- Nhận biết khối đa diện, bước đầu CM hình - Biết cách phân chia lắp ghép khối đa diện đơn giản
3- Về thái đ ộ :Rèn luyện tính cẩn thận, xác, trí tưởng tượng HS
B Chuẩn bị giáo viên học sinh:
- GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lí, thước kẻ
- HS: Đọc trước nhà
C Tiến trình lên lớp: I Tiến trình lên lớp T1
1- Kiểm tra cũ: Lồng hoạt động 2-B i mớià :
Hoạt động GV v HS Ni dung chớnh ghi bng
HĐ1: Nhắc lại ĐN hỡnh lăng trụ, khôí chóp?
GV: gi HS đọc SGK phần I
GV nhấn mạnh điểm trong, điểm khối lăng trụ
HĐ2:KN hình đa diện, khối đa diện
- Các mặt hình L.Trụ :
-Các mặt h.chóp :
SAB , SBC ,SCD, SDE ,SAE ,ABCDE -GV: nêu t/c hình đa diện
HS: ghi nhớ KT
I- Khối lăng trụ, khối chóp:
H1: Nhc lại định nghĩa khối lăng trụ, khối chóp
- Khái niệm khối lăng trụ, khối chóp: SGK
II- Khái niệm hình đa diện khối đa diện:
1 Khái niệm hình đa diện:
H2: Kể tên mặt hình lăng trụ, hình chãp H 14
Hình đa diện hình không gian đợc tạo số hữu hạn đa giác Các đa giác có tính chất sau: a) Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung có đỉnh chung có cạnh chung
b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Khái niệm khối đa diện:
KN: SGK-Tr
(2)GV: gọi HS đọc 1(12) GV: Vì mặt (H) có cạnh nên ta có ? H Đ : hai đa diện nhau: GV: phép dời hình kg đc đ/n tương tự mp
Giới thiệu VD (SGK – tr.8) H” nhau.
? Để hai hình ta phải cần điều gì?
GV: nêu KN hai hình HS: ghi nhận kiến thức
Gv: cho hs vẽ hình H4 gọi hs trả lời H4
GV: chỉnh sửa
Bài 1: Giải:
Giả sử hình (H) có m mặt Vì mặt (H) có 3cạnh, nên m mặt có 3m cạnh Vì cạnh (H) cạnh chung hai mặt nên số cạnh (H) c = 3m/2 Do c số nguyên dương nên m phải số chẵn Ví dụ : số mặt hình chóp tam giác
III HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU: 1 Phép dời hình khơng gian * ĐN: SGK
* Phép biến hình khơng gian đgl phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm tuỳ ý
Ví dụ: Các phép biến hình sau
những phép dời hình: Phép tịnh tiến theo véc tơ
, Phép đối xứng qua mặt phẳng, phép đối xứng tâm O, Phép đối xứng qua đường thẳng
Hình 1.10
* Nhận xét: SGK
2- Hai hình nhau: ĐN: SGK
H4:
Gọi giao hai đường chéo AC’,B’D Vì phép đối xứng tâm biến lăng trụ ABDA’B’D’ thành lăng trụ C’D’B’CDB nên hai lăng trụ
O D'
C' B'
A'
D C B
(3)3- Củng cố: nhắc lại KN hình đa diện
4- H ớng dẫn học nhà:
-VN học KN hoc, đọc trước phần lại
Tiết 2: §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN(Tiếp)
Ngày dạy: C4:
C5:
II Tiến trình lên lớp T2
1- Kiểm tra cũ: Lồng hoạt động
2-B i m ià
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
H Đ 4: phân chia ghép các khối đa diện
ln phân chia thành khối tứ diện
GV: nhận xét, chỉnh sửa
H Đ6: Bài tr 12
GV gọi hs lên vẽ hình lập phương?
GV: chia khối lập phương
IV PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN:
*Nếu khối đa diện (H) hợp khối đa diện (H1) (H2) cho (H1) (H2) ko có chung điểm ta chia đc khối đa diện (H) thành khối đa diện (h1) (h2) Hay lắp ghép khối đa diện (H1) (H2) thành khối đa diện (H)
SGK Hình 1.14
Ví dụ: Chia khối lăng trụ tam giác thành khối tứ diện
Lăng trụ tam giác chia thành khối tứ diện: ABCA’, A’B’C’B, CBA’C’ Bài 3(12)
Chia khối lập phương thành khối
A
B
C
B’
(4)thành khối tứ diện HS: suy nghĩ thực
GV: h.dẫn cho hs cách chia khối đa diện thành nhièu khối đa diện cách kẻ đường chéo mặt , sử dụng phép đối xưng qua mp để c/m tứ diện
HS: thực theo h.dẫn GV
tứ diện Giải:
Chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’
thành khối tứ diện AB’CD’, A’AB’D’,
BACB’, C,B’CD’, DACD’
Bài 4(12)
Chia khối lập phương thành sáu khối tứ diện
Giải:
Trong hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ ta
chia lăng trụ ABD.A’B’D’’ thành tứ diện
ABDD’, ABA’D’, BA’B’D’
phép lấy đối xứng qua (ABD’) biến
ABDD’ thành ABA’D’, phép lấy đối xứng
qua (BA’D’) biến ABA’D’ thành BA’B’D’
nên tứ diện ABDD’, ABA’D’, BA’B’D’
bằng
Làm tương tự lăng trụ
BCD.B’C’D’ ta chia hình lập
phương thành khối tứ diện
nhận xét phép đối xứng qua (BDD’)
biến ABDD’ thành (CBDD’)
A B
C D
C’ D
”
A’
B’ A
B C
D
B’
C’
D
”
(5)3- Củng cố: Cách phân chia khối đa diện 4- H ớng dẫn học nhà :
-VN học KN học, làm lại tâp 3,4, đọc
Tiết : §2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Ngày dạy: C4: C5: A Mơc tiªu: 1- Về kiến thức :
-Nắm đn khối đa diện Biết ba loại khối đa diện đều: tứ diện đều, lập phương, bát diện
2
- Kỹ nă ng :
- Tìm số đỉnh, số cạnh loại đa diện - CM đa diện đều, rèn luyện kỹ vẽ hình
3- Về thái độ:Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, trớ tưởng tượng HS
B Chn bÞ cđa GV vµ HS:
- GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi - HS: Làm tập nhà
C Tiến trình lên lớp: I.Tiến trình lên lớp T1
1- Kiểm tra cũ: Lồng hoạt động
2-B i m ià
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
H Đ 1: Khối đa diện lồi HS: ghi nhận kiến thức HS: tìm khối đa diện lồi thực tế
GV: gợi ý cho hs : ví dụ viên gạch rỗng , cặp số mở ,
GV: ? khối tứ diện mặt tam
I - Khối đa diện lồi:
Cho khối chóp S.ABCD nhận xét đoạn AB, SC có thuộc khối chóp khơng?
ĐN:
* Khối đa diện (H) đc gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối điểm (H) ln ln thuộc (H)
Khi đa diện xđ (H) đc gọi đa diện lồi Ví dụ: Các khối lăng trụ tam giác, khối hộp, khối tứ diện khối đa diện lồi
(6)giác ?
-Mỗi đỉnh đỉnh chung ? mặt
HS: suy nghĩ trả lời
GV: cho hs ghi nhớ đ/n khối đa diện
HS: ghi nhớ KT GV: treo h.vẽ 1.20 HS: quan sát h.vẽ
GV: đếm số đỉnh số cạnh khối bát diện
HS: thực
GV: Từ bảng tóm tắt cho hs nắm nhận biết đc cách kí hiệu loại khối đa diện
H1: Tìm ví dụ khối đa diện lồi thực tế?
-Khối đa diện lồi : khối hộp, khối lập phương,
II-Khối đa diện
*ĐN: Khối đa diện khối đa diện lồi có t/c sau:
a) mặt đa giác p cạnh b) đỉnh đỉnh chung q mặt
Khối đa diện gọi khối đa diện loại p q;
+Chú ý: mặt khối đa diện đa giác
*ĐLí:
Chỉ có loại khối đa diện Đó loại 3;3 , loại 4;3 , loại 3; 4 , loại 5;3 , loại 3;5 H 1.20
-Tùy theo số mặt chúng, năm loại khối đa diện kể theo thứ tự là: khối tứ diện , khối lập phương , khối bát diện , khối 12 mặt , khối 20 mặt
H2: Đếm số đỉnh, số cạnh khối bát diện
Số đỉnh: 6, số canh: 12 *
Bảng tóm tắt loại khối đa diện
Loại Tên gọi Số
đỉnh
Số cạnh
Số mặt
3;3 Tứ diện
4;3 Lập phương 12
3; 4 Bát diện 12
5;3 mười hai mặt
đều
(7)3;5 Hai mươi mặt
12 30 20
3- Củng cố: nhắc lại ĐN khối đa diện lồi, khối đa diện đều, kí hiệu loại khối đa diện đều, nhớ tên gọi, số đỉnh, số cạnh, số mặt
-Nắm vững loại khối đa diện 3;3 , 4;3 , 3; 4 , 5;3 , 3;5 4- H ớng dẫn học nhà :