II. Phần hình học: HS biết chứng minh hai tam giác bằng nhau. HS nắm vững định nghĩa, tính chất của tam giác cân, tam giác đều và tam giác vuông cân. Biết tính độ dài cạnh của tam giác v[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II – MƠN TỐN LỚP 7 NĂM HỌC: 2011-2012
A Các nội dung cần nắm:
I Phần đại số: HS biết tính số trung bình cộng dấu hiệu theo cơng thức biết tìm mốt dấu hiệu HS tính giá trị biểu thức đại số đơn giản biết giá trị biến Thực phép nhân hai đơn thức Tìm bậc đơn thức trường hợp cụ thể Thực phép cộng (trừ) đơn thức đồng dạng, cộng (trừ) hai đa thức Biết tìm bậc đa thức sau thu gọn biết tìm nghiệm đa thức biến
II Phần hình học: HS biết chứng minh hai tam giác HS nắm vững định nghĩa, tính chất tam giác cân, tam giác tam giác vuông cân Biết tính độ dài cạnh tam giác vng Biết so sánh cạnh, góc tam giác tính chất đường đồng quy tam giác HS biết chứng minh hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vng góc, đường trung trực đoạn thẳng ba điểm thẳng hàng
B Các tập trọng tâm sgk: I Phần đại số:
Bài 1: Tính giá trị biểu thức A = 2 5x
2 +3
5x x = -5 Bài 2: Tìm nhóm đơn thức đồng dạng đơn thức sau: 35 x2y ; (xy)2 ; 2xy2 ; x2y ;
4
xy2 ; x2y ;
-2
x2y ;
5
x2y ; x2y ; -4 x2y ; 3x2y2
Bài 3: Cộng trừ hai đơn thức đồng dạng a) 3x2y3 + x2y3 ; b) 5x2y -
2
x2y c)
4
xyz2 +
2
xyz2
-4
xyz2
Bài 4: Nhân đơn thức sau tìm bậc đơn thức nhận a)
x y
y
x b)
. 4. 15 12
y
x
.x.y
9
c) 3x y
(xy)
2
Bàì 5: Tính: P + Q P - Q , biết: P = x2 - 2yz +z2 Q = 3yz - z2 +5x2
Bài 6: Cho đa thức A = −2 xy 2 + 3xy + 5xy 2 + 5xy +
a) Thu gọn đa thức A b) Tính giá trị A x =
; y = -1 Bài 7: Cho đa thức f(x) = – 3x2 + x – + x4 – x3– x2 + 3x4
g(x) = x4 + x2– x3 + x – + 5x3 –x2
a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x)
c) Tính g(x) x = –1 Bài 8: Cho P(x) = 5x -1
2 a) Tính P(-1) P 10
; b) Tìm nghiệm đa thức P(x) Bài 9: Thời gian giải tốn (tính theo phút) 30 học sinh ghi lại bảng dưới đây:
a) Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? Có giá trị khác nhau? b) Lập bảng “tần số” nhận xét
c) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu
d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng (trục hoành biểu diễn Thời gian ; trục tung biểu diễn tần số) II Phần hình học:
8 9 12
6 7 12
(2)Bài 1: Hãy so sánh cạnh tam giác ABC, biết Bˆ= 600, ˆ
C= 500
Bài 2: Hãy so sánh góc tam giác ABC, biết AB = 3cm, BC = 4cm, AC = 5cm Bài 3: Tìm chu vi tam giác cân ABC biết độ dài hai cạnh 4cm 9cm Bài 4: Cho tam giác ABC cân A (AB = AC ), trung tuyến AM Gọi D điểm điểm nằm A M Chứng minh rằng:
a) AM tia phân giác góc A? b) ABD = ACD
c) BCD tam giác cân ?
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A , đường phân giác BD Kẻ DE vng góc với BC (E BC) Gọi F giao điểm BA ED Chứng minh rằng:
a) ABD = EBD
b) ABE tam giác cân ?
c) DF = DC d) AD < DC
Bài 6: Cho tam giác ABC có \A = 900 , AB = 8cm, AC = 6cm .
a) Tính BC
b) Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = 2cm; tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB Chứng minh ∆BEC = ∆DEC
c) Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC C Các tập tham khảo:
I Phần đại số:
Bài 1: Cho hai đa thức: A(x) = –4x5 – x3 + 4x2 + 5x + + 4x5 – 6x2 –
B(x) = –3x4– 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – – 2x3 + 8x
a) Thu gọn đa thức xếp chúng theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) = A(x) + B(x) Q(x) = A(x) – B(x)
c) Chứng tỏ x = –1 nghiệm đa thức P(x) Bài 2: Cho P( x) = x4 − 5x + x2 +
Q( x) = 5x + x2 + + 12 x2 + x
a) Tìm M(x) = P(x) + Q(x)
b) Chứng tỏ M(x) khơng có nghiệm
Bài 3: Thu gọn đơn thức sau tìm hệ số nó:
a/
xy
(3x2 yz2) b/ -54 y2 bx ( b số) c/ - 2x2 y
2
2
x(y2z)3
Bài 2: Tính M + N M - N biết: M = x2y + xy2 - 5x2y2 + x3 N = 3x2y2 - xy2 + x2y2
II Phần hình học:
Bài 1: Cho ∆ABC có (Bˆ = 900), trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho
ME = MA Nối C với E
a) Chứng minh ABM = ECM tính góc ECM
b) Chứng minh: AC > CE c) MAB MAC
Bài 2: Cho ∆ABC (Â = 900) ; BD phân giác góc B (D∈AC) Trên tia BC lấy điểm E
sao cho BA = BE
a) Chứng minh DE ⊥ BE