De thi thu dai hoc mon Toan 8283

Viết phương trình đường thẳng  cắt 2 trục toạ độ tại A,B tiếp xúc với đường tròn (C) tại M sao cho M là trung điểm của AB.[r]

ĐỀ THI THỬĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG

Mơn thi : TỐN ( ĐỀ 82-k ) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y =

1



x x

.

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số.

2 Tìm giá trị m để đường thẳng y = mx – m + cắt đồ thị ( C ) hai điểm phân biệt A,B đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.

Câu (2,0 điểm).

1 Giải phương trình: sin3x(1 + cotx) + cos3x(1 + tanx) = sinx.cosx . 2 Giải bất phương trình: x 2 x  x2 – x – – 2 x.

Câu (2,0 điểm).

1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol (P): y = 4x – x2 tiếp tuyến được kẻ từ điểm M (

2

; 2) đến (P).

2 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a và

2 a SA SC SC SB SB

SA    Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. Câu (2,0 điểm)

1 Viết dạng lượng giác số phức:

z = – cos2 - isin2 ,   2

3



 .

2 Giải hệ phương trình:

   

    

    

 

1 3 2 2

1 3 2 2

1

1

x y

y y y

x x x

( với x,y  R). Câu (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng d1: 2x + y + = 0, d2: 3x + 2y – = điểm G(1;3) Tìm tọa độ điểm B thuộc d1 C thuộc d2 cho tam giác ABC nhận điểm G làm trọng tâm Biết A giao điểm hai đường thẳng d1 d2. 2 Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm M(3;2;1)

và cắt ba tia Ox, Oy, Oz ba điểm A, B, C cho thể tích khối tứ diện OABC có giá trị nhỏ nhất.

ĐỀ THI THỬĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mơn thi : TỐN ( ĐỀ 83-k )

PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH

Câu I) Cho hàm số y x 32mx23(m 1)x2 (Cm) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (Cm) m=0

2) Cho điểm M(3;1) đường thẳng d:x+y-2=0 Tìm giá trị m để đường thẳng (d) cắt đồ thị điểm A(0;2); B,C cho tam giác MBC có diện tích 2 6

Câu II)

1)Giải phương trình sau:1 cot c otx2 2(sin4 os ) 34

os

x

x c x

c x



  

2) Tính tích phân sau:

os 4 4 3sin 2

c x

I dx

x

   



 

 

  

Câu III)

1) Giải hệ phương trình sau:

2 2

2

1 2 1

x y x y xy

x x y xy y xy

    

 

    

 

2) Cho khối lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy ABC tam giác Biết AA’=AB=a Tính thể tích khối lăng trụ biết mặt bên (A’AB) (A’AC) hợp với đáy ABC góc 600

Câu IV)

Tìm m để bất phương trình x22 x2 1 m2 lnx x21x nghiệm với x thuộc 1;1

PHẦN RIÊNG (THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC CHỌN PHẦN A HOẶC PHẦN B) PHẦN A)

Câu VI A)

1) Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) có phương trình x62 y 62 50. Viết phương trình đường thẳng  cắt trục toạ độ A,B tiếp xúc với đường tròn (C) M cho M trung điểm AB 2) Trong khơng gian Oxyz cho hình bình hành ABCD có phương trình cạnh : 2 3

2 1 2

x y z

CD     đường

thẳng 1: 1 1 1; : 1 1

1 1 1 1 1 2

x y z x y z

d      d    

 Biết đỉnh A thuộc d1, B thuộc d2 Xác định toạ độ

đỉnh tính diện tích hình bình hành

Câu VII A) Tìm số phức z biết :z z z.  2 (z 2 ) 10 3z   i

PHẦN B) Câu VI B)

1) Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn (C1):x12y12 1 (C2):x22y2 9 điểm M(1;0) Viết phương trình đường thẳng  qua M cắt (C1); (C2) A B cho MA=2MB

2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : 1; (0;3; 2)

1 1 4

x y z

M



    Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M song song với , đồng thời khoảng cách đường thẳng  mặt phẳng (P)

Câu VII B) Tìm dạng lượng giác số phức z biết |z| =2010

1

z i

 có gumen

3 4