[r]
(1)Đề cơng ôn tập học kì I Môn toán 9
A/ Đại số I/ Lý thuyết:
Cõu1) Nờu nh nghĩa bậc hai số học số a không âm? áp dụng tính: 1,44; 16; 3 22
49
Câu 2) A đợc xác định hay có nghĩa nào? áp dụng tìm ĐKXĐ biểu thức sau: ; ; ;
2
x x x
x x
Câu 3) Viết cơng thức biến đổi thức? Cho ví dụ minh hoạ? Câu 4) Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất? Cho ví dụ?
Câu 5) Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a0)? Vẽ đồ thị hàm số
y = - 0.5x + tính góc tạo đờng thẳng trục Ox ( làm tròn đến phút)
Câu 6) Hàm số bậc y = ax + b ( a0) đồng biến nào? nghịch biến nào? Hàm số sau y = (1 - 2)x +
2đồng biến hay nghịch biến? sao?
Câu 7) Đồ thị hai hàm số y = ax + b ( a0) y = a’x + b’ ( a' 0 ) hai đờng thẳng cắt
nhau, song song, trïng nµo? Cho vÝ dơ minh ho¹?
Câu 8) Hệ số góc đờng thẳng y = ax + b ( a0) gì? Xác định hệ số góc đờng thẳng y = (-3 + 2) gì? Góc tạo đờng thẳng góc nhọn hay tù? Vì sao?
II/ Bµi tËp
Bµi 1) Cho biĨu thøc P = 1 :
2
a a
a a a a
a) Tìm ĐKXĐ rút gọn biểu thức P; b) Tìm giá trị P biÕt a 3 2 Bµi 2) Cho hµm sè bËc nhÊt y = 1 3x1
a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến R? sao? b) Tính giá trị y x 1 3;
c) Xác định hàm số bậc y = ax + b, biết đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y = 1 3x1 qua điểm (-1; 3)
Bài 3) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đờng thẳng (d) có phơng trình y = mx - 2n a) Xác định m, n để đờng thẳng (d) song song với đờng thng
2
y x qua ®iĨm A(2 ; 3)
b) Vẽ đồ thị với m, n tìm đợc câu a, từ tính góc tạo đồ thị trục Ox ( làm trịn đến phút)
Bµi 4) Cho biĨu thøc M = 1
1
a a a
a
a a
(víi a0;a1) a) Rót gän M;
b) Tìm giá trị ngun ca a
M nhận giá trị nguyên;
c) Tìm giá trị a để M = 3; d) Tìm giá trị a để M 2009
Bµi 5) Cho hµm sè y = (2m – 4)x + m – , m2 (1)
1) Tìm giá trị m để đờng thẳng có phơng trình (1) song song với đờng thẳng d có ph-ơng trình y =
2
x
(2)2) Tìm giá trị m để đờng thẳng có phơng trình (1) qua điểm A(1; 3)
3) Vẽ đồ thị hàm số (1) với giá trị m tìm đợc câu 2) Tính sin a với a số đo góc tạo đờng thẳng vẽ đợc trục hoành
Bài 6) Giải phơng trình sau: a) 4
4
x x x b) (x5) x 2 0 c )
9x 12x4 4
Bµi 7) Cho
1
x x x
A
x x x , víi x0,x1
1) Rót gän biĨu thøc A
2) Tính giá trị biểu thức A x = 3 8 3) Tìm giá trị x để A âm
B / H×nh häc I/ Lý thuyÕt
Câu 1) Viết hệ thức cạnh đờng cao tơng ứng với hình vẽ sau?
C©u 2) ViÕt hệ thức cạnh góc tơng ứng với hình vẽ sau?
Câu 3) Biết Sin
vµ 00 900
Hãy tính Cos , tg , cotg? Câu 4) Hãy chọn câu trả lời đúng.
1) Cho ABC có cạnh 6(cm) Bán kính ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC
băng:
A 2 2 B 2 3 C
3 D 2) Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 6cm, AC = 8cm Khi đó:
a/ C¹nh hun cđa tam gi¸c b»ng:
A B 10cm C 8cm D Cả câu sai b/ Bán kính đờng trịn ngoại tiếp tam giác bằng:
A B 4cm C 5cm D Cả câu sai c/ Bán kính đờng trịn nội tiếp tam giác bằng:
A 2cm B 3cm C 4cm D Cả câu sai Câu 5) Phát biểu tính chất tiếp tuyến tính chất hai tiếp tuyến cắt đ-ờng tròn
Câu 6) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Khẳng định sai? a) Qua ba điểm thẳng hàng ta vẽ đợc đờng trịn
b) Đờng trịn hình có vơ số trục đói xứng
c) Bất kì tam giác có ba đờng trịn nội tiếp
d) Tâm đờng trịn nội tiếp tam giác vng trung điểm cạnh huyền
e) Trong đờng tròn, đờng kính qua trung điểm dây vng góc với dây
f) Tam giác ABC cân A, nội tiếp đờng tròn (O) Trung tuyến AM cắt đờng trịn D Thế AD dây lớn đờng trịn
II/ Bµi tËp
Bài 1) Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH Vẽ đờng trịn (P) đờng kính BH cắt AB D Vẽ đờng trịn (Q) đờng kính CH cắt AC E Chứng minh rằng:
p
m n
N M
P q'
q p
h
p' m H
P Q
(3)a AD.AB = AE.AC;
b DE tiếp tuyến chung hai đờng tròn (P) (Q); c So sánh diện tích tứ giác DEQP diện tích C
Bài 2) Cho đờng trịn (O), đờng kính AB, điểm M thuộc đờng trịn Vẽ điểm N đối xứng với A qua M BN cắt đờng tròn C Gọi E giao điểm AC BM
a) Chøng minh r»ng NEAB;
b) Gọi F điểm đối xứng vói E qua M Chứng minh FA tiếp tuyến đờng tròn (O); c) Chứng minh FN tiếp tuyến đờng tròn (B;BA)
Bài 3) Cho nửa đờng trịn tâm O đờng kính AB =2R Gọi Ax, By tia vng góc với AB (Ax, By nửa đờng tròn thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Gọi M điểm thuộc tia Ax Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn C, cắt By N
a) TÝnh sè ®o gãc MON;
b) Chøng minh r»ng MN = AM +BN;
c) Chứng minh AM.BN = R2 ( R bán kính nửa đờng trịn)
d) Gọi I giao điểm MB AN, CI cắt AB H Chứng minh CH AB I trung
điểm CH;
e) BiÕt ON = a, tÝnh CH theo a vµ R
Bài 4) Cho tam giác ABC vuông A Gọi (O,R) đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC, d là tiếp tuyến đờng tròn A Các tiếp tuyến đờng tròn B C cắt d theo thứ tự D E
1) TÝnh DOE
2) Chøng minh DE = BD + CE
3) Chứng minh BC tiếp tuyến đờng trịn đờng kính DE 4) Chứng minh
2
OD OD
1
R OE
Bài 5) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tỷ số lợng giác sau: sin100, cos200, sin300,