Chiều rộng của hình chữ nhật đó là Câu 87: Tổng tất cả các giá trị nguyên của để các nghiệm của phương trình. đều là các số nguyên bằng.[r]
(1)VÒNG 17 LỚP 9
Câu 1: Để phương trình có hai nghiệm =
Câu 2: Nghiệm lớn phương trình
Câu 3: Cho phương trình có hai nghiệm Để = (Nhập kết dạng số thập phân)
Câu 4: Nghiệm nhỏ phương trình ( tham số) = Câu 5: Số nghiệm nguyên phương trình:
Câu 6: Để phương trình có nghiệm kép tập giá trị { }
(Nhập Câu 7: Cho phương trình Để
phương trình có nghiệm kép =
Câu 8: Tập giá trị nguyên để nghiệm phương trình:
đều số nguyên { } (Nhập phần tử tập theo giá trị tăng dần, ngăn cách dấu ";")
Câu 9: Tập giá trị để hai phương trình: có nghiệm chung
Câu 10: Cho hàm số Giá trị nhỏ hàm số đạt = Câu 11: Tổng bình phương nghiệm phương trình
là
Câu 12: Để phương trình có hai nghiệm =
Câu 13: Tập giá trị để phương trình có nghiệm kép { } (Nhập phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách dấu ";")
Câu 14:Cho phương trình Để phương
trình có nghiệm kép =
Câu 15:Cho hình thang cân ABCD có AB = CD = 6cm; AD = 12cm BC = 4cm Khi sinA xấp xỉ (
(2)Câu 17: Để phương trình có nghiệm kép tập giá trị { }.(Nhập phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách dấu ";")
Câu 18: Cho hàm số Giá trị nhỏ hàm số đạt =
Câu 19: Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào bể thời gian quy định phải bơm Sau bơm bể, người công nhân vận hành máy cho máy hoạt động với công suất 15 Do vậy, so với quy định, bể bơm đầy trước 48 phút Thời gian theo quy định để bơm đầy bể phút
Câu 20: Cho đường tròn (O; 6cm) cung AB có số đo 90 độ Đường trịn tâm A, bán kính 6cm cắt cung AB C Gọi (I) đường tròn tiếp xúc với cung AB đường tròn (O), cung OC đường tròn (A) đoạn OB Chu vi đường tròn (I) xấp xỉ cm (Nhập kết làm tròn đến số thập phân thứ hai)
Câu 21: Biết phương trình có hiệu hai nghiệm Tổng bình phương tất giá trị thỏa mãn
Câu 22: Biết phương trình có hiệu hai nghiệm Tổng bình phương tất giá trị thỏa mãn
Câu 23: Tập nghiệm phương trình { }(Nhập giá trị theo thứ tự tăng dần, ngăn cách dấu “;”)
Câu 24:Nghiệm lớn phương trình Câu 25: Nghiệm lớn phương trình
Câu 26: Cho phương trình: (tham số ) Để tập nghiệm phương trình có phần tử tập giá trị { }
Câu 27: Cho phương trình có bốn nghiệm Khi đó: =
Câu 28: Giá trị để phương trình có ba nghiệm phân biệt Câu 29: Cho phương trình: Nếu phương trình có bốn nghiệm tích chúng đạt giá trị lớn
(3)Câu 31: Phương trình có tổng nghiệm
Câu 32: Nghiệm nhỏ phương trình
Câu 33: Phương trình có tích nghiệm
Câu 34:Cho hình thang cân ABCD có AB = CD = 6cm; AD = 12cm BC = 4cm Khi sinA xấp xỉ Câu 35: Cho phương trình Để phương trình có nghiệm kép =
Câu 36: Một hình viên phân có bán kính , số đo cung 90 độ Diện tích hình viên phân xấp xỉ (Nhập kết làm tròn đến số tự nhiên)
Câu 37: Cho phương trình có bốn nghiệm Khi đó: =
Câu 38: Cho đa thức: Biết đa thức chia hết cho Khi =
Câu 39: Cho phương trình: Nếu phương trình có bốn nghiệm tích chúng đạt giá trị lớn
Câu 40: Cho phương trình Để phương trình có nghiệm =
Câu 41: Độ dài đường trịn Diện tích hình trịn xấp xỉ
(Nhập Câu 42: Cho hai nghiệm phương trình Khi
Câu 43: Nếu tùy ý, phương trình ln có nghiệm nguyên Câu 44: Nghiệm lớn phương trình
Câu 45: Cho (O) (I) đường tròn ngoại tiếp nội tiếp tam giác Nếu diện tích hình trịn (O) (I) tỉ số
Câu 46: Nghiệm lớn phương trình
(4)Câu 48: Cho hàm số Giá trị nhỏ hàm số
Câu 49: Tam giác vng có diện tích tổng hai cạnh góc vng cạnh huyền
Câu 50: Tập tất số nguyên tố cho vừa tổng vừa hiệu hai số nguyên tố { } Câu 51: Số nghiệm phương trình
Câu 52: Biết phương trình có hiệu hai nghiệm Tổng bình phương tất giá trị thỏa mãn
Câu 53: Phương trình có tổng nghiệm
Câu 54: Cho hình chữ nhật có chu vi diện tích Chiều dài hình chữ nhật
Câu 55: Nghiệm lớn phương trình
Câu 56: Một tập đoàn đánh cá dự định trung bình tuần bắt 20 cá Nhưng thực tế họ vượt mức kế hoạch tuần nên hoàn thành sớm tuần mà vượt mức 10 cá Thời gian dự định thực kế hoạch ngày
Câu 57: Cho parabol (P): đường thẳng (d) có hệ số góc Biết (d) (P) có điểm chung A có hồnh độ Khi tung độ điểm A
Câu 58: Cho đường tròn (O; 6cm) cung AB có số đo 90 độ Đường trịn tâm A, bán kính 6cm cắt cung AB C Gọi (I) đường tròn tiếp xúc với cung AB đường tròn (O), cung OC đường tròn (A) đoạn OB Chu vi đường tròn (I) xấp xỉ cm (Nhập kết làm tròn đến số thập phân thứ hai)
Câu 59:Cho tam giác ABC vuông A có góc B 60 độ, AB = 1cm Vẽ đường tròn (B; BA) (C; CA) Diện tích phần chung hai đường trịn (Nhập kết làm tròn đến hai chữ số thập Câu 60: Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào bể thời gian quy định phải bơm Sau bơm bể, người công nhân vận hành máy cho máy hoạt động với công suất 15 Do vậy, so với quy định, bể bơm đầy trước 48 phút Thời gian theo quy định để bơm đầy bể phút
Câu 71: Cho hình chữ nhật có chu vi diện tích Chiều dài hình chữ nhật
(5)Câu 73: Phương trình có tập nghiệm { } (Nhập phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách dấu ";")
Câu 74: Cho hình chữ nhật có chu vi diện tích Chiều dài hình chữ nhật (
Câu 75: Một hình viên phân có bán kính , số đo cung 90 độ Diện tích hình viên phân xấp xỉ (Nhập kết làm tròn đến số tự nhiên)
Câu 76: Cho parabol (P): đường thẳng (d) có hệ số góc Biết (d) (P) có điểm chung A có hồnh độ Khi tung độ điểm A
Câu 77: Nghiệm lớn phương trình
Câu 78: Giá trị để phương trình có ba nghiệm phân biệt Câu 79: Tập giá trị nguyên để nghiệm phương trình:
đều số nguyên { } (Nhập phần tử tập theo giá trị tăng dần, ngăn cách dấu ";")
Câu 80: Cho phương trình: Nếu phương trình có bốn nghiệm tích chúng đạt giá trị lớn
Câu 81: Để phương trình có hai nghiệm =
Câu 82: Biết phương trình có hiệu hai nghiệm Tổng bình phương tất giá trị thỏa mãn
Câu 83: Cho phương trình có hai nghiệm Để = (Nhập kết dạng số thập phân)
Câu 84: Để phương trình có nghiệm kép tập giá trị { }.(Nhập phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách dấu ";")
Câu 85: Cho parabol (P): đường thẳng (d) có hệ số góc Biết (d) (P) có điểm chung A có hồnh độ Khi tung độ điểm A
Câu 86: Cho hình chữ nhật có chu vi diện tích Chiều rộng hình chữ nhật Câu 87: Tổng tất giá trị nguyên để nghiệm phương trình
(6)Câu 88: Biết phương trình có hai nghiệm mà , tổng hai nghiệm
Câu 89: Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt giá trị nguyên lớn
Câu 90: Giá trị để phương trình có ba nghiệm phân biệt
Câu 91: Nghiệm nhỏ phương trình
Câu 92: Tập giá trị để phương trình có nghiệm kép { } (Nhập phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách dấu ";")
Câu 93: Nghiệm khơng phụ thuộc vào phương trình = Câu 94: Để phương trình có nghiệm kép tập giá trị { }.(Nhập phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách dấu ";")
Câu 95: Cho phương trình có bốn nghiệm Khi đó: =
Câu 96: Cho phương trình Để phương
trình có nghiệm kép =
Câu 97: Số nghiệm phương trình
Câu 98: Cho hàm số Giá trị nhỏ hàm số
Câu 99: Tập giá trị để hai phương trình: có nghiệm chung Câu 100: Tam giác vng có diện tích tổng hai cạnh góc vng
thì cạnh huyền
Câu 101: Phương trình có tổng nghiệm Câu 102: Số nghiệm phương trình
Câu 103: Nghiệm không phụ thuộc vào phương trình =
(7)Câu 106: Cho hình chữ nhật có chu vi diện tích Chiều rộng hình chữ nhật Câu 107: Cho (O) (I) đường tròn ngoại tiếp nội tiếp tam giác Nếu diện tích hình trịn (O) (I) tỉ số
Câu 108: Cho phương trình Nếu phương trình có nghiệm nghiệm cịn lại
Câu 109: Giá trị nhỏ biểu thức
Câu 110: Giả sử phương trình đường thẳng qua hai điểm A(-2; -6) B(4; 3) có dạng Khi =
Câu 111: Cho hình chữ nhật có chu vi diện tích Chiều rộng hình chữ nhật
Câu 112: Phương trình có tập nghiệm { } ( Câu 113: Phương trình có tích nghiệm
Câu 114: Cho phương trình: (tham số ) Để tập nghiệm phương trình có phần tử tập giá trị { }
Câu 115: Cho hình thang cân ABCD có AB = CD = 6cm; AD = 12cm BC = 4cm Khi sinA xấp xỉ Câu 116: Tổng nghiệm phương trình
Câu 117: Cho phương trình Gọi S tập hợp giá trị để phương trình có nghiệm kép Khi tổng lập phương phần tử S
Câu 118: Cho hàm số Giá trị nhỏ hàm số
Câu 119: Cho phương trình Để phương trình có nghiệm =
(8)(9)(10)Bộ đề thi Violympic Toán lớp - Vòng 17
BÀI THI SỐ 1Câu 1: Nghiệm hệ phương trình là: A, (-1;-3) (-3;-1)
B, (-1;3) (3;-1) C, (-3;1) (1;-3) D, (1;3) (3;1)
Câu 2: Tích nghiệm phương trình bằng………… Câu 3: Nghiệm kép phương trình ………
Câu 4: Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn m=………
Câu 5: Tập nghiệm phương trình {……… } Câu 6: Điều kiện k để phương trình có hai nghiệm trái dấu mà nghiệm âm có giá trị tuyệt đối nhỏ nghiệm dương là:
A, 1<k<4 B, 1<k<3 C, k>1 D, k<2
Câu 7: Tích nghiệm phương trình là: ………… ( số thập phân) Câu 8: Giả sử phương trình có hai nghiệm phân biệt và phương trình
có hai nghiệm phân biệt Khi bằng: A, 4c-b
(11)C, b+4c D, -(b+4c)
Câu 9: Nghiệm phương trình A,
B, C, D,
Câu 10: Khẳng định sau hay sai? Nếu a – b + c=0 phương trình Có hai nghiệm x=-1 x=-c/a
Câu 11: Trong nghiệm phương trình ;(a;b) nghiệm có b lớn Khi a – b=
Câu 12: Biết phương trình có hiệu hai nghiệm Tập giá trị m {……….}
Câu 13: khẳng định sau hay sai:
Nếu phương trình có nghiệm kép
Câu 14: Tập giá trị nguyên a để phương trình có nghiệm {………}
Câu 15: Nghiệm nguyên dương phương trình (……;……) Câu 16: Giả sử hai nghiệm phương trình
Giá trị biểu thức là……….(biểu thức chứa căn)
Câu 17: Giả sử phương trình có hai nghiệm Khi đó:
………
Câu 18: Phương trình có hai nghiệm …………
Câu 19: Cho (O); A (O); (I) đường tròn tiếp xúc với (O) tiếp xúc OA trung điểm Tính ………
(12)B, (7/3;2/3) C, (-7/3;1/3) D, (-7/3;2/3)
Câu 21: Nghiệm PT và……… Câu 22: Cho PT
PT có hai nghiệm phân biệt khi………
Câu 23: Tập giá trị m để PT có hai nghiệm thỏa mãn Câu 24: Cho x;y thỏa mãn Khi x+y=………
Câu 25: Để PT có nghiệm kép m thuộc {……….}
Câu 26: Cho parabol đường thẳng Khoảng cách điểm chung hai đồ thị là…………
Câu 27: Cho hai PT Biết Khi (ít hai PT có nghiệm)
Câu 28: Giả sử PT có hai nghiệm phân biệt ; PT có hai nghiệm phân biệt
Khi ………-(b+4c)
Câu 29: Biết nghiệm PT gấp đôi nghiệm PT Tập giá trị m?
Câu 30: Hai số x y có tổng tổng nghịch đảo -1/2 nghiệm PT: A,
B, C, D,
Câu 31: Nếu cung 60 độ đường trịn (O) có độ dài với cung 45 độ đường trịn (O’) tỉ số diện tích (O) (O’) là………
Câu 32:Cho hai nghiệm PT , PT bậc hai có hai nghiệm là: