a) Viết phương trình đường cao của tam giác ABC vẽ từ A. a) Viết phương trình đường cao của tam giác ABC vẽ từ A.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011– MƠN TỐN LỚP 10
ĐỀ 1 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1: (2,00 điểm) Giải bất phương trình sau:
3 x x ) b x
6 x x )
a 2
Bài 2:(1,75 điểm) Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 – 2mx + 2m + 3. a) Tìm m để phương trình f(x) = có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để f(x) > với x R
Bài 3: ( 2,75 điểm)
a) Cho sin = 54
2 Tính cos
6
sin
b) Chứng minh đẳng thức : tana a
cos a sin
a cos a sin
c) Cho A sin600 2a sin600 2a ;B 2sin300 acos300 a
Tính A – B
Bài 4: ( 0,50 điểm) Cho tam giác ABC cân A có BC = cm , A 1200
.Tính diện tích tam giác ABC
Bài 5: ( 3,00 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đỉnh A(5 ; 1), B(1 ; 1), C(3 ; 3)
a) Viết phương trình đường cao tam giác ABC vẽ từ A b) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác ABC
c) Tìm tọa độ điểm M đường tròn (C) cho khoảng cách từ M đến trục Ox
-ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011– MÔN TOÁN LỚP 10
ĐỀ 2 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1: (2,00 điểm) Giải bất phương trình sau:
2 x x ) b x
6 x x )
a 2
Bài 2:(1,75 điểm) Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 – 2mx + m + 2. a) Tìm m để phương trình f(x) = có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để f(x) > với x R
Bài 3: ( 2,75 điểm)
a) Cho cos = 53
2 Tính sin
3
cos
b) Chứng minh đẳng thức : cota a
sin a sin
a cos a cos
c) Cho P cos300 2a cos300 2a ; Q 2sin300 acos300 a
Tính P + Q
Bài 4: ( 0,50 điểm) Cho tam giác ABC cân A có A 1200
, BC = cm Tính diện tích tam giác ABC
Bài 5: ( 3,00 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đỉnh A(1 ; 1), B(3 ; 3), C(5 ; 1)
a) Viết phương trình đường cao tam giác ABC vẽ từ A b) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác ABC
c) Tìm tọa độ điểm M đường tròn (C) cho khoảng cách từ M đến trục Oy ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 10 – ĐỀ
(2)1a
1 điểm BXDx –∞ – +∞
x2 – 5x+6 + + | – +
x + – | + + | + VT – || + – +
S = (–2 ; ] [3 ; +∞)
0,25 0,25 0,25 0,25
3c 0.75 điểm
2 a sin
60 sin a sin B
a sin
a sin 60 cos A
0
A – B =
2
0,25
0,25
0,25 1b
1 điểm
3x 10 x2
1x 0x
3x 2
0 x x
06 x x
3 3x x
33 x x bpt
2 2
0,25
0,25
0,25
0,25
4
1 điểm ABC cân A AB = AC
đ ) cm ( 3
A sin AB A sin AC AB S
12 AB
) A cos ( AB
A cos AC AB AC AB BC
2
2
2
2 2
0,25
0,25 0,25 0,25
2a 0,75 điểm
3 m m
0 m m
0 ' : Ñk
2
0,25
0,25 0,25
5.a
1 điểm Đường cao AH qua A vng góc BC(2;2)
với BC nên nhận BC làm VTPT Pt AH : 2(x – 5) + 2(y – 1) =
x + y – =
0,25
0,25 0,25 0,25 2b
1 điểm
3 m 1
0 3 m2 m
) thoả ( 0 1
0 '
0 a
: Ñk
2
0,25
0,25 0,5
5.b
1 điểm Phương trình đường trịn (C) có dạng:x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0
Giải hpt
26 c b 2 a 10
2 c b 2 a 2
18 c b 6 a 6
0,25
0,25
3a 1 điểm
10 3
6 sin cos cos sin sin
5 cos
2
25 cos2
0,25
0,25
0,25
0,25
6 c
1 b
3 a
(C): x2 + y2 – 6x – 2y + = 0
(3)3b 1 điểm
a tan
a cos
a sin
) a sin ( a cos
) a sin ( a
sinsinacosa cosa
a sin a sin
VT
0,25
0,25
0,25 0,25
5.c 1 điểm
) ; 3 ( hoặcM )
2 ; 3 ( VaäyM
ptvn
5 '
0 14 x x : Vớiy
3 x x x : Vớiy
2 y | y | ) Ox , M ( d
0 y x y x : ) C ( ) y ; x ( M
2
2
0,25
0,25
0,25
0,25
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 10 – ĐỀ 2
Bài Đáp án Điểm Bài Đáp án Điểm
1a
1 điểm BXDx –∞ – +∞
x2 +x+6 + – + | +
x – – | – | – + VT – + – || +
S = (–∞ ; – 3] [2 ; 3)
0,25 0,25 0,25 0,25
3c 0,75 điểm
2 a sin
60 sin a sin Q
a sin
a sin 30 sin P
0
P + Q =
2
0,25
0,25
0,25 1b
1 điểm
4 x 3 0 x 1
3 x 0 x
4 x 1
0 x3 x
0 4 x3 x
2 2 x3 x
2 2 x3 x bpt
2 2
0,25
0,25
0,25
0,25
4
1 điểm ABC cân A AB = AC
đ ) cm (
3 27
A sin AB A sin AC AB S
27 AB
) A cos ( AB
A cos AC AB AC AB BC
2
2
2
2 2
0,25
0,25 0,25 0,25
2a 0,75 điểm
2 m m
0 m m
0 ' : Ñk
2
0,25
0,25 0,25
5a
1 điểm Đường cao AH qua A vng góc BC(2;2)
với BC nên nhận BC làm VTPT Pt AH : 2(x – 1) – 2(y – 1) =
x – y =
0,25
(4)2b 1 điểm
2 m 1
0 2 m m
) thoả ( 0 1
0 '
0 a
: Ñk
2
0,25
0,25 0,5
5b
1 điểm Phương trình đường trịn (C) có dạng:x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0
Giải hpt
26 c b 2 a 10
18 c b 6 a 6
2 c b 2 a 2
0,25
0,25
3a 1 điểm
10 3
3 sin sin cos cos
cos
5 sin
vì
25 16 sin2
0,25
0,25
0,25
0,25
6 c
1 b
3 a
(C): x2 + y2 – 6x – 2y + = 0
0,25 0,25
3b 1 điểm
a cotsina a cos
) a cos ( a sin
) a cos ( a
cossinacosa sina
a cos a cos
VT
0,25
0,25
0,25 0,25
5c 1 điểm
) ; ( hoặcM )
3 ; ( VaäyM
ptvn
21 '
0 22 y y : Vớix
3 y y y : Vớix
2 x | x | ) Oy , M ( d
0 y x y x : ) C ( ) y ; x ( M
2
2
0,25
0,25
0,25
0,25
Ghi chú: Nếu học sinh làm không theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần tương ứng.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2010 – 2011 MƠN TOÁN LỚP 10
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi Tổng
điểm
1
TL TL TL TL
Bất phương trình
1,75
1
3
2,75 Dấu tam thức bậc hai
1
1
1 Giá trị lượng giác
Công thức lượng giác
1
1
1,75
3
2,75 Các hệ thức lượng tam giác
0,5
1
0,5 Phương trình đường thẳng
1
1
1
1
1 Phương trình đường trịn
1
1
1
TỔNG
3,75
4,75
1
11