Đang tải... (xem toàn văn)
a) Viết phương trình đường cao của tam giác ABC vẽ từ A. a) Viết phương trình đường cao của tam giác ABC vẽ từ A.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011– MƠN TỐN LỚP 10
ĐỀ 1 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1: (2,00 điểm) Giải bất phương trình sau:
3 x x ) b x
6 x x )
a 2
Bài 2:(1,75 điểm) Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 – 2mx + 2m + 3. a) Tìm m để phương trình f(x) = có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để f(x) > với x R
Bài 3: ( 2,75 điểm)
a) Cho sin = 54
2 Tính cos
6
sin
b) Chứng minh đẳng thức : tana a
cos a sin
a cos a sin
c) Cho A sin600 2a sin600 2a ;B 2sin300 acos300 a
Tính A – B
Bài 4: ( 0,50 điểm) Cho tam giác ABC cân A có BC = cm , A 1200
.Tính diện tích tam giác ABC
Bài 5: ( 3,00 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đỉnh A(5 ; 1), B(1 ; 1), C(3 ; 3)
a) Viết phương trình đường cao tam giác ABC vẽ từ A b) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác ABC
c) Tìm tọa độ điểm M đường tròn (C) cho khoảng cách từ M đến trục Ox
-ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011– MÔN TOÁN LỚP 10
ĐỀ 2 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1: (2,00 điểm) Giải bất phương trình sau:
2 x x ) b x
6 x x )
a 2
Bài 2:(1,75 điểm) Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 – 2mx + m + 2. a) Tìm m để phương trình f(x) = có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để f(x) > với x R
Bài 3: ( 2,75 điểm)
a) Cho cos = 53
2 Tính sin
3
cos
b) Chứng minh đẳng thức : cota a
sin a sin
a cos a cos
c) Cho P cos300 2a cos300 2a ; Q 2sin300 acos300 a
Tính P + Q
Bài 4: ( 0,50 điểm) Cho tam giác ABC cân A có A 1200
, BC = cm Tính diện tích tam giác ABC
Bài 5: ( 3,00 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đỉnh A(1 ; 1), B(3 ; 3), C(5 ; 1)
a) Viết phương trình đường cao tam giác ABC vẽ từ A b) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác ABC
c) Tìm tọa độ điểm M đường tròn (C) cho khoảng cách từ M đến trục Oy ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 10 – ĐỀ
(2)1a
1 điểm BXDx –∞ – +∞
x2 – 5x+6 + + | – +
x + – | + + | + VT – || + – +
S = (–2 ; ] [3 ; +∞)
0,25 0,25 0,25 0,25
3c 0.75 điểm
2 a sin
60 sin a sin B
a sin
a sin 60 cos A
0
A – B =
2
0,25
0,25
0,25 1b
1 điểm
3x 10 x2
1x 0x
3x 2
0 x x
06 x x
3 3x x
33 x x bpt
2 2
0,25
0,25
0,25
0,25
4
1 điểm ABC cân A AB = AC
đ ) cm ( 3
A sin AB A sin AC AB S
12 AB
) A cos ( AB
A cos AC AB AC AB BC
2
2
2
2 2
0,25
0,25 0,25 0,25
2a 0,75 điểm
3 m m
0 m m
0 ' : Ñk
2
0,25
0,25 0,25
5.a
1 điểm Đường cao AH qua A vng góc BC(2;2)
với BC nên nhận BC làm VTPT Pt AH : 2(x – 5) + 2(y – 1) =
x + y – =
0,25
0,25 0,25 0,25 2b
1 điểm
3 m 1
0 3 m2 m
) thoả ( 0 1
0 '
0 a
: Ñk
2
0,25
0,25 0,5
5.b
1 điểm Phương trình đường trịn (C) có dạng:x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0
Giải hpt
26 c b 2 a 10
2 c b 2 a 2
18 c b 6 a 6
0,25
0,25
3a 1 điểm
10 3
6 sin cos cos sin sin
5 cos
2
25 cos2
0,25
0,25
0,25
0,25
6 c
1 b
3 a
(C): x2 + y2 – 6x – 2y + = 0
(3)3b 1 điểm
a tan
a cos
a sin
) a sin ( a cos
) a sin ( a
sinsinacosa cosa
a sin a sin
VT
0,25
0,25
0,25 0,25
5.c 1 điểm
) ; 3 ( hoặcM )
2 ; 3 ( VaäyM
ptvn
5 '
0 14 x x : Vớiy
3 x x x : Vớiy
2 y | y | ) Ox , M ( d
0 y x y x : ) C ( ) y ; x ( M
2
2
0,25
0,25
0,25
0,25
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 10 – ĐỀ 2
Bài Đáp án Điểm Bài Đáp án Điểm
1a
1 điểm BXDx –∞ – +∞
x2 +x+6 + – + | +
x – – | – | – + VT – + – || +
S = (–∞ ; – 3] [2 ; 3)
0,25 0,25 0,25 0,25
3c 0,75 điểm
2 a sin
60 sin a sin Q
a sin
a sin 30 sin P
0
P + Q =
2
0,25
0,25
0,25 1b
1 điểm
4 x 3 0 x 1
3 x 0 x
4 x 1
0 x3 x
0 4 x3 x
2 2 x3 x
2 2 x3 x bpt
2 2
0,25
0,25
0,25
0,25
4
1 điểm ABC cân A AB = AC
đ ) cm (
3 27
A sin AB A sin AC AB S
27 AB
) A cos ( AB
A cos AC AB AC AB BC
2
2
2
2 2
0,25
0,25 0,25 0,25
2a 0,75 điểm
2 m m
0 m m
0 ' : Ñk
2
0,25
0,25 0,25
5a
1 điểm Đường cao AH qua A vng góc BC(2;2)
với BC nên nhận BC làm VTPT Pt AH : 2(x – 1) – 2(y – 1) =
x – y =
0,25
(4)2b 1 điểm
2 m 1
0 2 m m
) thoả ( 0 1
0 '
0 a
: Ñk
2
0,25
0,25 0,5
5b
1 điểm Phương trình đường trịn (C) có dạng:x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0
Giải hpt
26 c b 2 a 10
18 c b 6 a 6
2 c b 2 a 2
0,25
0,25
3a 1 điểm
10 3
3 sin sin cos cos
cos
5 sin
vì
25 16 sin2
0,25
0,25
0,25
0,25
6 c
1 b
3 a
(C): x2 + y2 – 6x – 2y + = 0
0,25 0,25
3b 1 điểm
a cotsina a cos
) a cos ( a sin
) a cos ( a
cossinacosa sina
a cos a cos
VT
0,25
0,25
0,25 0,25
5c 1 điểm
) ; ( hoặcM )
3 ; ( VaäyM
ptvn
21 '
0 22 y y : Vớix
3 y y y : Vớix
2 x | x | ) Oy , M ( d
0 y x y x : ) C ( ) y ; x ( M
2
2
0,25
0,25
0,25
0,25
Ghi chú: Nếu học sinh làm không theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần tương ứng.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2010 – 2011 MƠN TOÁN LỚP 10
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi Tổng
điểm
1
TL TL TL TL
Bất phương trình
1,75
1
3
2,75 Dấu tam thức bậc hai
1
1
1 Giá trị lượng giác
Công thức lượng giác
1
1
1,75
3
2,75 Các hệ thức lượng tam giác
0,5
1
0,5 Phương trình đường thẳng
1
1
1
1
1 Phương trình đường trịn
1
1
1
TỔNG
3,75
4,75
1
11