Đang tải... (xem toàn văn)
b) Tìm tọa độ điểm Q để MNPQ là hình chữ nhật.. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC và DC.[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KÌ – TỐN 10 – NĂM HỌC: 2010 – 2011 Giáo viên : Phạm Thị Thủy
Bài 1(2đ): Giải phương trình sau:
a) x2 3x2 x b)
3x 1 x Bài 2(3đ):
a) Tìm a để phương trình: (a2 a x a) 1 0
vô nghiệm
b) Tìm m để phương trình: x2 (m 2)x 2m 1 0
có nghiệm x = - , Tìm nghiệm cịn lại
c) Tìm k để hệ
1 kx y x ky
có nghiệm (x; y) Khi tìm hệ thức x; y độc
lập với k
Bài 3(2đ): Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho M(1; 0), N(0; 1), P(2; 3). a) Chứng minh MNP tam giác vng
b) Tìm tọa độ điểm Q để MNPQ hình chữ nhật Bài 4A(3đ):
a) Tìm a, b để đồ thị hàm số y = ax + b qua A(2; 1) B(-1; 0)
b) Giải hệ phương trình: 2
2
2
x y
x y x y
c) Cho hình thoi ABCD cạnh a Góc ABC = 1200 Tính AB AC. Bài 4B(3đ):
a) Tìm b, c để đồ thị hàm số y = x2 bx c
qua A(0; 2) B(-1; 0)
b) Giải hệ: 2
5
2
x y xy
x y xy
c) Cho hình vng ABCD Gọi M, N trung điểm BC DC Chứng minh rằng:
AN DM
Hết Đáp án:
Bài 1:
a) 2
2
3 2 2
3 2
x
x x x x x x x
x x x
b) 2 2
3
3
4
3 6
x x x
x x
x
x x x x x
Bài 2:
a) phương trình: (a2 a x a) 1 0 (a2 a x a) 1
vô nghiệm khi:
2 0
0
a a
a a
b) phương trình: x2 (m 2)x 2m 1 0
có nghiệm x = - – m – + 2m –
1 = m = 2, nghiệm lại x = -3
c) Xét hệ
1 kx y x ky
, ta có
2
4; x 4; y
D k D k D k
(2)Khi
2
2
2
4
2
4
x
y
D k
x
D k k
D k
y
D k k
suy hệ thức x; y độc lập với m là: x – 2y =
Bài 3(2đ): Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho M(1; 0), N(0; 1), P(2; 3). a) MN ( 1;1), NP(2; 2)
, MN NP , không phương, MN NP 0 nên tam giác MNP vuông N
b) Gọi Q(x; y), MNPQ hình chữ nhật khi: 2
3
x x
MN PQ
y y
Vậy Q(3; 4)
Bài 4A:
a) đồ thị hàm số y = ax + b qua A(2; 1) B(-1; 0) nên:
1
2 3
0
3 a a b
a b
b
b)
2
2 2
2;
2
2 3
2 ; 11
2 2 3 12 5
x y
y x
x y y x
x y
x y x y x x x x
c)
2
2
( ) cos 60
2 a AB ACAB AB AD AB AB AD
Bài 4B(3đ):
a) để đồ thị hàm số y = x2 bx c
qua A(0; 2) B(-1; 0) 2
0
c c
b c b
b) Giải hệ: 2
5
2
x y xy
x y xy
Đặt x + y = S, x.y = P ta có hệ:
2 2
5 4 20
2 12
4 4 21
S P S P S P S S
P P
S P S P S S
Khi
2 S P
, x, y nghiệm phương trình :
2 3 2 0
2 X
X X
X
hệ có nghiệm x =
2; y = hay x = 1; y =
Khi
12 S P
x, y nghiệm phương trình
2 7 12 0
4 X
X X
X
hệ có nghiệm x =
-3 ; y = -4 hay x = -4; y = -3
c) Cho hình vng ABCD Gọi M, N trung điểm BC DC Chứng minh rằng:
AN DM
Ta có
2
1
( ).( ) ( ).(2 )
2
1
2
2
AN DM AD DN DC CM AD DN DN AD
AD DN AD DN DN AD