Tieáp tuïc reøn luyeän kó naêng thöïc hieän pheùp tính, ruùt goïn bieåu thöùc, tìm ñieàu kieän, tìm giaù trò cuûa bieán soá x ñeå bieåu thöùc xaùc ñònh, baèng 0 hoaëc coù giaù trò nguyeâ[r]
(1)TIẾT 37 Ngày soạn : 04 / 11 / 2006
ÔN TẬP HỌC KỲ I (TIẾT 1)
I MỤC TIÊU :
▪ Kiến thức :
Ơn tập phép tính nhân, chia đơn đa thức
Củng cố đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán ▪Kĩ :
Tiếp tục rèn luyện kĩ thực phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức
▪ Thái độ :
Giáo dục tính cẩn thận, kiên trì, óc quan sát ; Phát triển tư thơng qua tập dạng : Tìm giá trị biểu thức để đa thức đa thức đạt giá trị lớn (hoặc nhỏ nhất), đa thức ln dương (hoặc ln âm)
II CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ : Ghi bảy đẳng thức đáng nhớ
HS : Bảng nhóm ; Dụng cụ học tập; Ôn tập qui tắc nhân đơn đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1) Ổn định tình hình lớp : (1’) Kiểm tra sĩ số HS
2) Kiểm tra cũ : (Thực trình ơn tập)
3) Bài :
TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC
15’ Ơn tập phép tính đơn đa thức – Hằng đẳng thức đáng nhớ :Hoạt động 1
? Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa
thức ? Viết công thức tổng quát ? (GV ghi)
A.(B + C) = A.B + A.C
(A + B)(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D Làm tập :
Baøi : a) 25 xy(xy – 5x + 10y) b) (x + 3y)(x2 – 2xy)
Bài : Ghép đôi hai biểu thức hai cột để đẳng thức : Hoạt động nhóm
Phát biểu qui tắc viết công thức tổng quát :
A.(B + C) = A.B + A.C
(A + B)(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D HS làm tập : Bài :
a) = 25x2y2 – 2x2y + 4xy2
b) = x3 – 2x2y + 3x2y – 6xy2
= x3 + x2y – 6xy2.
Baøi :
a) (x + 2y)2
2
1
a b
2
a –
b) (2x – 3y)(3y + 2x) x3 – 9x2y + 27xy2 – 27y3 b –
c) (x – 3y)3
4x2 – 9y2 c –
d) a2 – ab + 1
4b2 x2 + 4xy + 4y2 d –
e) (a + b)(a2 – ab + b2)
(2)f) (2a + b)3
(x2 + 2xy + 4y2)(x – 2y) f –
g) x3 – 8y3
a3 + b3 g –
GV kiểm tra làm vài nhóm GV treo bảng phụ “Bảy đẳng thức đáng nhớ” để HS đối chiếu kết
Bài : Rút gọn biểu thức :
a) A = (2x+1)2 + (2x–1)2 – 2(1+2x)(2x–1)
b) B = (x–1)3–(x+2)(x2–2x+4)+3(x–1)(x+1)
Bài : Tính nhanh giá trị biểu thức : a) P = x2 + 4y2 – 4xy x = 18 y = 4
b) Q = 34.54 – (152 + 1)(152 – 1)
Bài : Làm tính chia :
a) (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x +1)
b) (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5)
? Các phép chia phép chia
hết, đa thức A chia hết cho đa thức B ?
Đại diện nhóm lên trình bày làm Các nhóm khác góp ý kiến
Bài :
a) = [(2x+1) – (2x–1)]2 = 22 = 4
b) = = 3(x – 4)
Baøi :
P = (x–2y)2 = (18–2.4)2 = 100.
Q = (3.5)4 – (154 – 1) = = 1.
Baøi :
a)
– 2x
3 + 5x2 – 2x + 2x2 – x +1 2x3 – x2 + x x + 3
– 6x6x22 – 3x +3 – 3x +3
0 b)
– 2x
3 – 5x2 + 6x – 15 2x – 5 2x3 – 5x2 x2 +3
– 6x – 156x – 15
Đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho A = B Q
17’ Phân tích đa thức thành nhân tử :Hoạt động 2
? Thế phân tích đa thức thành
nhân tử ? Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ?
Bài : Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x3 – 3x2 – 4x + 12.
b) 2x2 – 2y2 – 6x – 6y.
c) x3 + 3x2 – 3x – 1.
d) x4 – 5x2 + 4.
Quay lại tập lưu ý cho HS : Dùng kết phép chia để phân tích đa thức thành nhân tử Chẳng hạn :
2x3 + 5x2 – 2x + = (2x2 – x +1)(x + 3)
Áp dụng : Bài tập 5b)
Trả lời :
… nêu phương pháp (3 phương pháp tách, thêm bớt hạng tử)
Bài : Hoạt động theo nhóm a) = x2(x – 3) – 4(x – 3)
= (x–3)(x2–4) = (x–3)(x–2)(x+2)
b) = 2[(x2–y2) – 3(x+y)]
= 2[(x–y)(x+y) – 3(x+y)] = 2(x+y)(x–y–3)
c) = (x3 –1) + (3x2 – 3x)
= (x–1)(x2+x+1) + 3x(x–1)
= (x – 1)(x2 + 4x + 1)
d) = x4 – x2 – 4x2 + 4
= x2(x2–1)–4(x2–1) = (x2–1)(x2–4)
= (x–1)(x+1)(x–2)(x+2)
Đại diện nhóm trình bày ; Các nhóm khác nhận xét
(3)a) 3x3 – 3x = 0
b) x3 + 36 = 12x
a) 3x(x2 – 1) = 3x(x–1)(x+1) =
x = x–1 = x+1 = x = x = x = –1 b) x2 – 12x + 36 =
(x – 6)2 = x – = x =
10’ Bài tập phát triển tư :Hoạt động 3
Bài : Chứng minh đa thức A = x2 – x + > với x.
Gợi ý : Biến đổi biểu thức cho x nằm hết bình phương đa thức
? Hãy tìm giá trị nhỏ A (viết taét
là Amin) x ứng với giá trị ?
Bài : Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức sau :
a) B = 2x2 + 10x – 1.
Gợi ý : Đặt dấu ngoặc, biến đổi tương tự đa thức A tập
b) C = 4x – x2.
(Giá trị lớn C viết tắt Cmax)
Bài : HS trả lời : A = x2 – x + 1
= x 2.x2 1 4
= (x–1 2)2+
3 Ta coù : (x–12)2
0, với x A 34, với x
Vậy : x2 – x + > với x.
Theo c/m treân A 34 Amin =
3
4, taïi x =
Bài : HS làm theo hướng dẫn GV
a) B = 2(x2 + 5x – 1
2) B = 2(x2 + 2.x
2
+25 25
4 4)
=
2
5 27
x
2
=
2
5 27 27
x
2 2
Bmin = 272 , taïi x = 52
b) C = –(x2–4x)
= –(x2 – 2.2x + – 4)
= –(x–2)2 + Cmax = 4, taïi x =
4) Hướng dẫn nhà : (2’)
Ôn tập lại câu hỏi ôn tập chương I II SGK
Bài tập 54 ; 55a, c ; 56 ; 59a, c (tr9 SBT) ; Bài tập 59, 62 (tr28 SBT) Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra HKI
IV RÚT KINH NGHIỆM :
(4)TIẾT 38 Ngày soạn : 05 /12 / 2006
ÔN TẬP HỌC KỲ I (TIẾT 2)
I MỤC TIÊU :
▪ Kiến thức :
Tiếp tục củng cố cho HS khái niệm qui tắc thực phép tính phân thức ▪Kĩ :
Tiếp tục rèn luyện kĩ thực phép tính, rút gọn biểu thức, tìm điều kiện, tìm giá trị biến số x để biểu thức xác định, có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất,
▪ Thái độ :
Giáo dục tính cẩn thận, kiên trì, óc quan sát
II CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ : Bảng tóm tắt chương II (tr60 SGK) ; Đề tập
HS : Bảng nhóm ; Ôn tập câu hỏi ôn tập chương I II, làm tập theo yêu cầu GV
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1) Ổn định tình hình lớp : (1’) Kiểm tra sĩ số HS
2) Kiểm tra cũ : (Thực q trình ơn tập)
3) Bài :
TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC
10’ Ơn tập lý thuyết thơng qua tập trắc nghiệm :Hoạt động 1
GV phát phiếu học tập treo bảng phụ HS làm câu / nửa lớp Đề : x 22
x
phân thức đại số
Số phân thức đại số
2
(x 1) x
1 x
;
x(x 1) x
x
x
2 2
(x y) y x
y x
y x
Phân thức đối 7x 42xy 7x 42xy P / thức nghịch đảo 2 x
x 2xlaø x+2 x 2 x3x 3x 3x 2
3x 15x 58xy : 12x 3x 18xy 5(3x 1) 10y 12x
Phân thức x
x x có ĐK biến x 1
GV yêu cầu HS giải thích sở để làm …
HS làm bài, trả lời chỗ GV kết luận kết Đ
S S Ñ Ñ
S Ñ Ñ S S
HS laéng nghe
▪ GV yêu cầu HS giải thích sở để làm nhóm, thơng qua ơn lại : + Định nghĩa phân thức
+ Hai phân thức
+ Tính chất phân thức
+ Rút gọn đổi dấu phân thức
+ Qui tắc phép toán
(5)(6)Bài tập : Chứng minh đẳng thức :
3
9 : x x
x 3x x
x 9x x 3x
GV ghi lại : Biến đổi vế trái (VT) :
VT=x(x 3)(x 3) x 39 :
x x
x(x 3) 3(x 3)
Bài tập : Cho biểu thức : P =
3
2 2
1 x x x
x x x 2x x
Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định Chứng minh : Với điều kiện biểu thức khơng phụ thuộc vào biến
Bài tập : Cho biểu thức : Q =
2
x 2x x 50 5x
2x 10 x 2x(x 5)
a) Tìm điều kiện biến để giá trị biểu thức Q xác định
b) Tìm x để Q =
c) Tìm x để Q = 14
d) Tìm x để Q > ; Q <
? Một phân thức lớn ?
Bài tập :
HS trả lời theo hướng dẫn GV
= x(x 3) :3(x 3) x2
x(x 3)(x 3) 3x(x 3)
2 2
9 x 3x 3x(x 3)
x(x 3)(x 3) 3x x
(3x x ).3 VP
3 x (x 3)(3x x )
Vậy đẳng thức chứng minh
Bài tập :
ĐK biến : x 1 Rút gọn biểu thức P =
2
2
1 x(x 1) x
x x (x 1) (x 1)(x 1)
= 2
1 x(x 1)(x 1) x(x 1) (x 1)
x x (x 1) (x 1)
= 2
1 x(x x x 1) x 1
x (x 1)(x 1) x
Bài tập :
a) ĐK : x x –5 b) Rút goïn Q
=
2
x 2x x 50 5x
2(x 5) x 2x(x 5)
=
2
x(x 2x) 2(x 5)(x 5) 50 5x 2x(x 5)
= x3 2x2 2x(x 5)2x2 50 50 5x
=
2
x(x 4x 5) x x 5x
2x(x 5) 2(x 5)
= (x 1)(x 5) x 12(x 5) 2
Q = x 12 x –1 =
x = (TMÑK)
c) Q = 14 x
= 14 4x – = –2 4x = x = 12 (TMÑK) d)
(7)?Một phân thức nhỏ ?
Bài tập : Cho biểu thức : K =
2 2
(x 2) 1 x x 6x
x x x
a) Tìm điều kiện biến để giá trị biểu thức K xác định
b) Rút gọn biểu thức K
c) Chứng minh : Khi K xác định K ln có giá trị âm
d) Tìm Qmax = ?
Bài tập : Cho phân thức :
S = x3 7x
x
Tìm x Z để S Z
Gợi ý : (chia tử cho mẫu)
x3 –7x + x –
x3– 2x2 x2 +2x –3
2x2 –7x + 9
2x2 –4x
–3x + –3x +
Viết S dạng tổng đa thức phân thức với tử số
Q = x 12 có mẫu dương x–1 < x > (TMĐK) Vaäy Q > x >
… tử mẫu trái dấu Q = x 12 có mẫu dương x – < x <
Kết hợp với điều kiện biến ta Q < x < x ; x –5
Baøi tập :
a) ĐK : x x –2 b) Rút gọn K
2 2
2
2 2
(x 2) x x x 6x
x x x
(x 2)(x x ) (x 6x 4) x
x 2x x 2x 2x x 6x x
= x 2x 2x3 x(x 2x 2)2
x x
= –(x2 + 2x + 2)
c) K = –(x2 + 2x + 2)
= –(x2 + 2x +1 + 1) = –(x+1)2 –1
Coù : –(x+1)2
x –1 < K = –(x+1)2–1 < ; với x d) Ta có : –(x+1)2
; với x
K = –(x+1)2
–1 ; với x Kmax = –1 x = –1 (TMĐK)
Bài tập :
HS trả lời theo hướng dẫn GV
ÑK : x
S = x2 + 2x – +
x 2
Với x Z x2 + 2x – Z S Z x 23
Z x – Ö(3) x –
1 ; 3
(8)4) Hướng dẫn nhà : (1’)
Ôn tập kỹ lý thuyết chương I II ; Xem lại dạng tập, có tập trắc nghiệm Chuẩn bị kiểm tra HKI
IV RÚT KINH NGHIỆM :
TIẾT 39 (CỘNG VỚI TIẾT 33 HÌNH HỌC)
KIỂM TRA HỌC KỲ I