Đang tải... (xem toàn văn)
Mà ABCD là hình bình hành nên AC,BD cũng cắt nhau tại I là trung điểm của BD,AC Vậy : các đường thẳng AC,BD,EF cùng cắt nhau tại một điểm.[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 – 2010
Họ tên: Mơn :Tốn 8
Lớp :8 Thời gian 90’
(không kể thời gian giao đề)
Bài 1: Thực phép tính a/ x22xy1 22xyx
b/ )
1 1 ( 1
1
2
2
x x
x x
x x
x
Bài 2: Tìm x biết a/ 21 x( x2 – ) = 0
b/ ( x + 2)2 – ( x – 2)(x + 2) = 0
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử a/ x3 – 2x2 + x – xy2
b/ 4x2 + 16x + 16 Bài 4: Cho biểu thức
A = 2
2 2 2
y x
y y x x
a/ Tìm ĐKXĐ A b/ Rút gọn A
c/ Tính giá trị A x = y = 6
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = cm,AD = cm.Gọi M, N trung điểm AB CD.
a/ Chứng minh tứ giác AMCN hình bình hành Hỏi tứ giác AMND hình gì?
b Gọi I giao điểm AN DM , K giao điểm BN CM Tứ giác MINK hình gì?
c/ Chứng minh IK // CD
d/ (Lớp 8A làm thêm câu này).Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện tứ giác MINK hình vng? Khi ,diện tích MINK bao nhiêu?
BÀI LÀM
……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
(2)……… ………. ……… ……… ……… ……… ……… ĐÁP ÁN
Câu Nội dung – Kết Điểm
1a = xy x xy x 2 2
=x2 21xy 2x =(x2xy1)2
0.25 0.25 0.5 1b
= (( 11) 11
1 ) ( 1 2 2
x x x
x x x ) = ) ) )( )( ( ( ) )( ( 1
x x x x
x x x x
= 11 ( 12)( 1)
x x
x x
=( 11)( 1) x x x x
= ( 2( 1)(1) 1) x x x
= 11 x x 0.25 0.25 0.25 0.25 2a 2b
x = ; x = ; x = - (x + 2)[x +2 – (x - 2)] = (x + 2)4 =
x = -
1.0 0.25 0.25 0.5 3a = x(x2 -2x +1 – y2)
= x [ (x-1)2 – y2 ]
= x(x + y -1)(x – y -1)
0.25 0.25 3b = 4(x2 +4x +4)
= (x +2)2
0.25 0.25
(3)4b
2
2 2 2
y x
y y x x A
x yx y
y x y
x
2
x yx y
y x y x
y x
y x
0.25 0.25 0.25 4c Thay x, y vào A
y x
y x
Tính tốn, kết A = - 0.25
5 Vẽ hình
Viết GT-KL đúng, đầy đủ
0.25 0.25 5a Chỉ AM // CN, AM = CN
AMCN hbh
Chỉ AM = MN = ND = DA AMND hình thoi
0.25 0.5 0.25 0.5
5b Chứng minh MINK hcn 0.75
5c Chỉ IK đtb MDC
IK // DC
0.5 0.25 5d Chứng minh ABCD cần có thêm 1góc vng
Tính AM 4 EM 2 2
8cm SEIKM
(4)THI HỌC KÌ I ( năm học 2009- 2010) MƠN: TỐN ( khối 8)
Thời gian: 90 phút
ĐỀ:
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: (2 điểm) a) 2x2 – 2xy + 5x – 5y
b) x2 + 2x + – y2
Bài 2: Thực phép tính: (2 điểm)
a) x3yx x3yy 6xx3y
2
2
1
b) x xyy xx yy xxy yyx
2 ):
2 ( 2 2
Bài 3( 2,5điểm): Cho phân thức
1 3
2 x
x
a) Tìm giá trị x để giá trị phân thức xác định b) Rút gọn phân thức
c) Tính giá trị phân thức x =
d) Tìm giá trị x để phân thức có giá trị e)Tìm giá trị x để phân thức có giá trị số ngun
Bài 4(1điểm):Cho hình chữ nhật có hai cạnh 6cm cm.Tính dộ dài đường chéo hình chữ nhật
Bài 5(2.5điểm) :Cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự trung điểm AB,CD a) Tứ giác DEBF hình ? Vì sao?
b) Chứng minh đường thẳng AC,BD,EF cắt điểm ĐÁP ÁN
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: (2 điểm) a)2x2 – 2xy + 5x – 5y = 2x(x-y)+5(x-y)
= (x-y)(2x+5) (1) b) x2 + 2x + – y2 = (x+1)2 –y2
=(x+1+y)(x+1-y) (1) Bài 2: Thực phép tính: (2 điểm)
a)
3 3
3
3
1 2
6 6
1 2
6
2
6
x y x
x y x y x y
x y x
x y y
x y x
(5)6
b)
2
2
2
2
2
( ) :
2 2
2 ( )( )
( )
2( )( )
4 2
2( )( )
2
2( )( )
( )
2( )( )
1
xy x y x y y
x y x y x y x
xy x y x y x y
x y x y x y x y
xy x xy y x y
x y x y x y x y
x xy y x y
x y x y x y x y
x y x y
x y x y x y x y
x y x y
x y x y x y
(1)
Bài 3( 2,5điểm): Cho phân thức
1 3
2 x
x
a) giá trị phân thức xác định x2- 10
(x+1)(x-1) 0
x-1 x1 (0,5)
b)
3 3( 1)
1 ( 1)( 1)
x x
x x x x
(0,5)
c)
1
x x = ,ta có
3
1
4 3 (0,5)
d) để phân thức có giá trị
1 x =2
3= 2(x-1) 3=2x-2 x=5
2 (0,5)
c) để phân thức có giá trị số ngun x-1 ước x-1= -1 x=
x-1= x=2
x-1 = -3 x=-2
x-1 = x= (0,5)
Bài 4(1điểm):
Độ dài đường chéo hình chữ nhật là:
2
6 8 36 64 100 10 (cm)
Bài :Cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự trung điểm AB,CD
(6)A
D
E M
N
a)Tứ giác DEBF hình bình hành Vì EB =DF =1
2AB (0,5)
EB//DF ( AB//CD) (0,5)
b)Chứng minh đường thẳng AC,BD,EF cắt điểm Ta có : DEBF hình bình hành
Nên hai đường chéo EF BD cắt I trung điểm BD ,EF (0,5)
Mà ABCD hình bình hành nên AC,BD cắt I trung điểm BD,AC Vậy : đường thẳng AC,BD,EF cắt điểm (0,5)
B
C F