- HS được ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đ[r]
(1)Tiết 33 ÔN TẬP CHƯƠNG II ( T1) A Mục tiêu
- HS ôn tập kiến thức học tính chất đối xứng đường tròn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường tròn
- Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh - Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải tốn trình bày lời giải, làm quen với dạng tập vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn B Chuẩn bị
* GV: m¸y chiÕu
- Thước thẳng, com pa, êke, phấn màu
* HS : Ôn tập theo câu hỏi ôn tập chương làm tập - Thước kẻ, com pa, êke
C Tiến trình
Hoạt động (24ph) ƠN TẬP LÍ THUYẾT
1 Nối cột vế trái với ô vế phải để khẳng định 1, Đường tròn ngoại tiếp tam
giác
a, giao điểm đường phân giác tam giác
1+ b 2, Đường tròn nội tiếp tam giác b, đường tròn qua ba đỉnh
của tam giác
2 + f 3,Tâm đối xứng đường tròn c, giao điểm đường trung
trực cạnh tam giác
3 + d 4, Trục đối xứng đường trịn d, tâm đường trịn + e 5, Tâm đường tròn nội tiếp tam
giác
e, đường kính đường tròn
5 + a Tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác
f, đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác
6 + c 7, Tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác vuông
g, trung điểm cạnh huyền + g Điền vào chỗ trống để định lí
1, Trong dây đường tròn, dây lớn ( đường kính) 2, Trong đường trịn:
a, Đường kính vng góc với dây qua (trung điểm dây ấy) b, Đường kính qua trtung điểm dây ( khơng qua tâm )thì ( vng góc với dây ấy).
c, Hai dây ( cách tâm) hai dây ( cách tâm )
d, Dây lớn (gần) tâm Dây ( gần ) tâm ( lớn) Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường trịn?
+ HS lên b ng i n v o c t h th đ ề ộ ệ ứ
Vị trí tương đối Hệ thức
(2)3, Đường thẳng cắt đường tròn d < R Phát biểu tính chất tiếp tuyến đường tròn
+ HS: 1, Nếu đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn
2, Nếu hai tiếp tuyến đường trịn cắt điểm thì: * Điểm cách hai tiếp điểm
* Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến * Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm
Vị trí tương đối hai đường tròn
+ G i HS lên b ng i n v o ph n ch ọ ả đ ề ầ ữ đậm
Vị trí tương đối hai đường tròn Hệ thức
Hai đường tròn cắt R - r < d < R + r
Hai đường trịn tiếp xúc ngồi d = R + r
Hai đường tròn tiếp xúc d = R - r
Hai đường trịn ngồi d > R + r
Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ d < R + r
Hai đường tròn đồng tâm d =
* Tính ch t v ấ ề đường n i tâmố
- Tiếp điểm hai đường trịn tiếp xúc có vị trí đường nối tâm? Các giao điểm hai đường ttrịn cắt cóvị trí đường nối tâm
a, Nếu hai đường thẳng cắt hai giao điểm đối xứng với qua đường nối tâm, tức đường nối tâm đường trung trực dây chung
b, Nếu hai đường trịn tiếp xúc tiếp điểm nằm đường nối tâm Hoạt động (20ph) LUYỆN TẬP
+ HS làm tập 41 ( SGK) - HS đọc đề
+ GV hướng dẫn HS vẽ hình - Đường trịn ngoại tiếp tam giác vuông HBE nằm đâu?
- Tương tự với đường trịn ngoại tiếp tam giác vng HCF
a, Hãy xác định vị trí tương đối (I) (O)
của (K ) (O) (I ) (K)
b, Tức giác AEHF hình gì? Hãy chứng minh?
c,Chứng minh đẳng thức AE.AB =AF.AC
- Có cách chứng minh khác khơng?
Bài 41( SGK)
a, * Có BI + IO = BO IO = BO - BI
nên (I) tiếp xúc với (O)
* Có OK = OC - KC OK = OC -
KC
nên (K) tiếp xúc với (O) * Có IK =IH + HK đường trịn (I)
tiếp xúc với (K) b, Xét tứ giác AEHF
ABC có AO = BO = CO = BC2
ABC vng có trung tuyến AO
bằng
2
BC
 = 900
Vậy  = E = F = 900 AEHF
(3)+ GV gợi ý: Chứng minh AE F
ACB
* GV: Để chứng minh đẳng thức tích ta thường dùng hệ thức lượng tam giác vuông chứng minh hai tam giác đồng dạng
d, Chứng minh EF tiếp tuyến chung hai đường tròn (I) (K)
- Muốn chứng minh đương thẳng tiếp tuyến đường trịn ta cần chứng minhđiều gì?
- Đã có E thuộc (I) Hãy chứng minh EF EI
Hoặc chứng minh GEI = GHI
(c.c.c)
GEI = GHI = 900
e, Xác định vị trí H để EF có độ dài lớn
- EF đoạn nào?
- Vậy E F lớn AH lớn AH lớn nào?
Có cách chứng minh khác không? ( GV hướng dẫn HS nhà giải tiếp)
( gt)
AH2= AE AB ( hệ thức lượng
trong tam giác vuông)
Tương tự với tam giác vuông AHC có HF AC ( gt) AH2 = AF AC
Vậy AE AB = AF AC = AH2
d, GEH có GE = GH ( theo tính chất
hình chữ nhật)GEH cân Ê1 = H
IEH có IE = IH = r(I) IEH cân Ê2 = H2
Vậy Ê1 + Ê2 = H1+ H2 = 900
hay EF EI EF tiếp tuyến
(I)
Chứng minh tương tự EF
tiếp tuyến (K)
e, EF = AH ( tính chất hình chữnhât) Có BC AD ( GT) AH = HD =
2
AD
( Định lí đường kính dây)
Vậy AH lớn AD lớn
AD đường kính H O
A Củng cố :
Qua tiết ôn tập hôm em ôn lại kiến thức ? Chữa tập thuộc dạng toán ? Cách giải dạng tập ?
D Hướng dẫn nhà Ơn tập lí thuyết chương II
BTVN : 42,43 ( SGK) 83;84;85 ( SBT)
Ngày 29/ 12 /2010
Tiết 34 ÔN TẬP CHƯƠNG II( T2) A Mục tiêu
- Tiếp tục ôn tập củng cố kiến thức học chương II hình học - Vận dụng kiến thức học vào tập tính toán chứng minh, trắc nghiệm
- Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích tốn, trình bày toán B Chuẩn bị
* GV: Máy chiếu
* HS: Ơn tập lí thuyết chương II, Thước kẻ, com pa, ê ke C Tiến trình
(4)Hoạt động (12ph) Lí thuyết + HS1: Chứng minh định lí Trong
các dây đường tròn dây lớn đường kính
+ HS2: Cho góc xAy khác góc bẹt, đường tròn (O;R) tiếp xúc với hai cạnh Ax Ay B C Hãy điền vào chỗ ( ) để có khẳng định
a, Tam giác ABO tam giác b, Tam giác ABC tam giác c, Đường thẳng AO đoạn BC
d, AO phân giác góc + HS3: Các câu sau hay sai a, Qua ba điểm vẽ đường trịn mà thơi
b, Đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây c, Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng trung điểm cạnh huyền
d, Nếu đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn
e, Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn tam
Chứng minh
+ Trường hợp AB đường kính Ta có: AB = 2R
+Trường hợp dây AB không đường kính
Xét tam giác AOB, ta có: AB < AO + OB = R + R = 2R ( Bất đẳng thức tam giác) Vậy ta ln có: AB 2R
+ HS lên bảng điền vào chỗ ( ) vuông
cân
trung trực BAC
+ HS lên bảng xác định câu hay sai giải thích
a, Sai ( bổ sung: ba điểm không thẳng hàng)
b, Sai ( bổ sung : dây không qua tâm )
c, d, e
A
B
(5)giác tam giác vng
Hoạt động (30ph) Luyện tập Bài Cho đường tròn(O; 20 cm) cắt
đường tròn (O’; 15 cm) A B; O O’ nằm khác phía AB Vẽ đường kính AOE đường kính AO’F, biết AB = 24 cm
a, Đoạn nối tâm OO’ có độ dài : A cm, B 25 cm , C 30 cm b, Đoạn EF có độ dài :
A 50 cm; B 60 cm; C 20 cm c, Diện tích tam giác AEF : A 150 cm2 ; B 1200 cm2 ; C 600
cm2.
+ HS làm tập 42 ( SGK)
- Gọi HS lên bảng vẽ hình viết GT, KL
a, Chứng minh tứ giác AEMF hình chữ nhật ta chứng minh thoả mãn điều gì?
b, Chứng minh đẳng thức
ME MO = MF MO’
c, Chứng minh OO’ tiếp tuyến đường trịn có đường kính BC - Đường trịn đường kính BC có tâm đâu? Có qua A khơng?
- Tại OO’ tiếp tuyến đường
+ HS vẽ hình tìm kết
a, B 25 cm b, A 50 cm c, 600 cm2
Bài 42( SGK)
Chứng minh
a, Có MO phân giác BMA
( Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Tương tự MO’ phân giác AMC BMA kề bù với AMC MO MO’ OMO’=900
Có MB = MA ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
OB = OA = R(O)
MO trung trực AB
MO AB MEA = 900
Chứng minh tương tự MFA = 900
Vậy tứ giác AEMF hình chữ nhật ( tứ giác có ba góc vng hình chữ nhật)
b, Tam giác vng MAO có
AE MO MA2= ME MO (1)
Tam giác vng MAO có
AF MO’ MA2 = MF MO’ ( 2)
Từ (1) (2) ME MO = MF
MO’
c, Ta có : MC = MB = MA M
tâm đường trịn đường kính BC có OO’ bán kính MA OO’ tiếp
tuyến đường tròn (M) Bài 43
(6)tròn (M)
- HS nhà chứng minh câu d + HS làm tập 43 ( SGK) - GV vẽ hình lên bảng - Câu a yêu cầu làm gì?
GV hướng dẫn HS kẻ OM AC,
O’N AD,
và chứng minh IA đường trung bình hình thang OMNO
- HS nhà chứng minh câu b
( Dựa vào tính chất đường trung bình tam giác)
a, Kẻ OM AC, O’N AD
OM // IA //O’N
Xét hình thang OMNO’ có IO = IO’ ( GT)
IA // OM //O’N ( Chứng minh trên) IA đường trung bình hình
thang
AM = AN
Có OM AC MC = MA = AC2
( định lí đường kính dây) Chứng minh tương tự
AN = ND = AD2
Mà AM = AN AC = AD
C Củng cố : Các kiến thức để c/m hai đoạn thẳng ? p2 c/ m
hai đoạn thẳng vng góc D Hướng dẫn nhà