Kiem tra 1 Tiet DS 11 Chuong Dao ham

[r]

Kiểm tra tiết Mơn Tốn Đại số 11 Bài (6 điểm): Tính đạo hàm hàm số sau:

a

5

1 5 2  x x

y b

x x y

   

3

c y 2tanx1 d y cos42x sin3x 5x

 



Bài (3 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến (C): 3 2

  

x x x

y điểm có tung độ Bài (1 điểm): Giải bất phương trình f'(x)0 biết ( ) 2

   

 x x x

x f

Đáp án

Bài 1: a 5)' (3 2)' ( 5)' 6

1 (

' x x x x

y     

b 2 (3 )2

2 )

3 (

) ( ) ( )

3 (

)' )( ( ) ( )' ( '

x x

x x

x

x x

x x

y

   

      

       

c

) tan ( cos

1 tan

tan cos

1

tan 2

cos

tan 2

)' tan ( )' tan (

' 2 2

  

 

 

  

 

x x

x x

x x

x x

x x

y

d y (cos42x sin3x 5x)' 8cos32x.sin2x 3cos3x

 

  



Bài 2: ' ( 3 2 3)'

     

 x x x x x

y

Ta có

  

 

   

  



   

 

2

0

0 ) (

3 3

3

2

x x x

x x

x

x x

x y

Với x 0 f'(0)2 y = Pttt A(0,2) là: y2x2 Với x1 f'(1)1 y = Pttt A(1,2) là: yx1

Với x2 f'(2)2 y = Pttt A(2,2) là: y 2x

Bài 3: Ta có: '( ) ( 2)' 2

       

 x x x x x

x f

Mà f'(x)0  3x22x10 Vậy x ;1]

3 [