Định lí : Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó... Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó..[r]
(1)Chữ màu xanh thì chép vào vë ghi
(2)Kiểm tra cũ:
Nêu định lí diện tích hình chữ nhật diện tích tam giác vng? Viết cơng thức tổng qt ?
Trả lời
Diện tích hình chữ nhật tích hai kích thước S = a.b
a
b b
a
Diện tích tam giác vng nửa tích hai cạnh góc vng S = a.b1
(3)(4)(5)Cắt hình tam giác theo đường cao
Ghép hai mảnh vừa cắt với hình tam giác cịn lại để được hình chữ nhật.
A B C A B C E H D BCED ABC
S 2 S SABC 1 SBCED
2
1
. 2 BC CE
1
. 2 BC AH
Cạnh Đường cao
(6)S: diện tích,
a : độ dài cạnh
h: chiều cao tương ứng
h a A C B H Định lí:(SGK/120)
Diện tích tam giác nửa tích cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó
1
. 2
S a h
Chứng minh:
ABC có diện tích S
AH BC
GT
KL 1 .
2
ABC
S BC AH
1
. 2
ABC
S BC AH
(7)a/Trường hợp điểm H trùng với B( Hc C): (hình a) 1
.
2 BC AH
b/Trường hợp điểm H nằm hai điểm B C (hình b).
ABC
S
vậy : 1 . 2
ABC
S BC AH
c/ Trường hợp H nằm đoạn thẳng BC Giả sử điểm B nằm hai điểm C H(hình c)
.AH : 1 .
2
ABC
S BC AH
Khi tam giác ABC vng B, ta có:
Chứng minh:
ABH AHC
S S 1 .
2 BH AH
1 .
2 CH AH
1 ( )
2 AH BH CH
1
. 2 AH BC
A
C B
H
H
A
C B C
A
H
Hình b Hình c
Hình a
ABC
S
ABC
S SACH SABH 1 .
2 HC AH
1 .
2 HB AH
( )
2 HC HB
(8)B trùng H
hoặc C trùng H
H nằm ngoài
B C H nằm
B C
1
. 2
ABC
S BC AH
A
C B
H
H
A
C B C
A
H
Hình b Hình c
(9)(10)? ( SGK / 121)
(11)h
a
h
a a
h
a
h/2
h
(12)a
h
a
h/2
(13)Qua học này cần nắm
(14)TiÕt 29 - Đ3 Diện tích tam giác
S: din tích,
a : độ dài cạnh
h: chiều cao tương ứng
h
a A
C
B
H Định lí:(SGK/120)
Diện tích tam giác nửa tích cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó
1
. 2
(15)Bài tập trắc nghiệm:
Cho tam giác ABC (hình vẽ).Bi t AC = cm, BK = cm ế
Diện tích tam giác ABC là:
A 19 cm2
B 20 cm2
C 21 cm2
D 22 cm2
00 0910
1112
16151413171819200807
(16)BÀI TẬP CỦNG CỐ Hcn S 1 2 ah h a h a h a a h
Bài 16/sgk/121: Giải thích diện tích tam giác tơ đậm (hình vẽ) nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng ?
1 2
tg Hcn
S S
=>
Giải
Ở hình tam giác hình chữ nhật có đáy a chiều cao h
Tg
S
(17)B M C A
Bài 18 /SGK 121
Tam giác ABC có AM trung tuyến.
SAMB = SAMC
GT KL
Chứng minh
H
Vẽ AH BC H.
AH đường cao tam giác ABM AMC.
Vì AM trung tuyến nên BM = MC. Do đó: SAMB = SAMC
Suy ra:Đường trung tuyến chia tam giác thành hai phần có diện tích nhau.
Cho tam ABC đường trung tuyến AM Chứng minh: SAMB = SAMC.
F
K
Hãy so sánh khoảng cách từ B C đến AM ? AH
BM S
AMB 2
= S CM AH
AMC 2
=
(18)Hướng dẫn nhà
1
S a.h
2
=
a h
1 Định lí: Nắm vững cơng thức tính diện tích tam giác
và cách chứng minh định lý
Bài tập nhà: 17,18,19, SGK/121,122
(19)Bài tập:
A
B M N P Q C
Cho tam giác ABC Các điểm M,N,P,Q thuộc cạnh BC cho
BM=MN=NP=PQ=QC.
a) Có nhận xét về:SABM; SAMN; SANP; SAPQ; SAQC.
b) Tìm tam giác có diện tích bằng tam diện tích giác SABP
(Áp dụng kết 18)
(20)M
O B
A
Bài 17 - 121
Tam giác AOB vuông O OM đường cao.
AB.OM = OA.OB
GT KL
Theo §2, có: sAOB = OA.OB Theo §3, có: sAOB = AB.OM
Vậy: AB.OM = OA.OB = 2SAOB
Chứng minh
Cho tam giác AOB vuông O với đường cao OM Hãy giải thích có đẳng thức: AB.OM = OA.OB.
Cho biết thêm: OA = 3OB = 4 Tính OM = ?
?
3
4 1
(21)