[r]
(1)Biên soạn: Huỳnh Văn Lượng (0918.859.305) – Mọi hình thức chép vi phạm pháp luật CÔNG THỨC VẬT LÝ LỚP 12 VER 3.0 (PHẦN DAO ĐỘNG)
Biên soạn: Huỳnh Văn Lượng (0918.859.305) Học sinh: ………
1- Phng trình dao đng điu hồ: x=Acos(ωt+φ) (cm, m)
xmax=A (đạt vật vị trí biên) 2- Phng trình tc: v =-Aωsin(ωt+φ) (cm/s, m/s)
vmax=Aω (đạt vật vị trí cân bằng) 3- Gia tc: a= -ω2x =-Aω2cos(ωt+φ) (cm/s2, m/s2)
amax=Aω2 (đạt vật vị trí biên) 4- Tn s góc: ω = 2πf =
T
2π
(rad/s) Con lắc lò xo: ω =
m k
= l g
∆ (rad/s)
Con lắc đơn: ω = l g
(rad/s) 5- Chu kỳ dao đng: T=
n t f ω 2π = =
(s) Con lắc lò xo: T =
k m π
2 =
g l
∆
π
2 (s)
Con lắc đơn: T = g l π
2 (s)
6- Mi quan h# gi$a x v: + 2 2 =1
2 2
A v A x
ω
Từ đó, dễ dàng suy ra:
ω v x A ; x A ω v ; ω
v A
x 2
2 2
2
2
2 − =± − = +
± =
7- Đ dãn chiu dài c(a lò xo + v, trí cân b0ng treo vt:
mg=k.∆l
l=lo+ ∆l
8- Năng l4ng dao đng (J):
Con lắc lò xo Con lắc đơn
Thế 2 2 2
t mω x
2 kx
W = = Wt =mgh
với h=l(1-cosα)
Động
đ mv
2
W =
đ mv
2 W = Cơ
W=Wt+Wđ 2
A mω kA
1 =
= W=Wt+Wđ
(2)Biên soạn: Huỳnh Văn Lượng (0918.859.305) – Mọi hình thức chép vi phạm pháp luật 10- L8c đàn h9i c(a lò xo (N):
Lò xo đặt nằm ngang Lò xo treo thẳng đứng F= k.x F= k.∆l±x
Fmax= k.A Fmax= k.( ∆l+A) Fmin= Fmin=
≤ ∆
> ∆ ∆
neáu neáu
A l
A l A) -l ( k
11- Chiu dài c(a lò xo:
Lò xo đặt nằm ngang Lò xo treo thẳng đứng l=lo±x l=lo+∆l ±x lmax= lo +A lmax= lo +∆l +A
lmin= lo -A lmin= lo +∆l -A 12- Vi=t phng trình dao đng: x=Acos(ωt+φ)
a) Tính ω: ω = 2πf =
T
2π
= m k
= l g
= l g
∆ (rad/s)
b) Tính A:
Tại VTCB: vmax=Aω ⇒
ω
max
v
=
A
Biết chiều dài quỹ đạo L thì: L
=
A
Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn x thả nhẹ A=x
Biết x, v thì: ω
v x
A 2
2 +
= Biết lmax, lmin thì:
2
min max l
l −
=
A c) Tính φ:
t=0⇒
= =
? ? v x
Mà
+ −
=
+ =
) sin(
) cos(
ϕ ω ω
ϕ ω
t A
v
t A x
Từ điều kiện t=0, ta tìm φ
Các giá tr, đ?c bi#t:
VTB- VTCB VTB+
x=-A v=0
φ=π
x=A v=0 φ=0 x=0
v=±Aω
φ=-π/2 v>0
(3)Biên soạn: Huỳnh Văn Lượng (0918.859.305) – Mọi hình thức chép vi phạm pháp luật
13- Dao đng tDng h4p:
Cho hai dao động thành phần: ) t cos( A x ) t cos( A x 2 1 + = + = ϕ ω ϕ ω
a) Độ lệch pha: ∆φ = φ2- φ1
⇒ ± ⇒ = ⇒ < ⇒ > 2 2 x với pha vuông x x với pha x x pha trễ x x pha sớm x 0 π
b) Viết phương trình dao động tổng hợp: x=x1+x2=Acos(ωt+φ)
Với tan A + + = − + + = 2 1 2 1 2 2 cos cos sin sin ) cos( ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ A A A A A A A A
c) Các trường hợp đặc biệt : ∆φ = φ2- φ1
∆φ = 2kπ ⇒ x1 pha với x2 ⇒ A=A1+A2
∆φ = (2k+1)π ⇒ x1 ngược pha pha với x2
⇒A= A1−A2
∆φ = π
± +2kπ⇒ x1 vuông pha với x2
⇒ 22
2
1 A
A +
=
A
14- Phng trình l4ng giác:
NGHIỆM ĐẶC BIỆT PHƯƠNG TRÌNH DẠNG CƠ BẢN
sinu=1⇔u=π/2+k2π sinu=-1⇔u=-π/2+k2π sinu=0⇔u=kπ
cosu=1⇔u=k2π cosu=-1⇔u=π+k2π cosu=0⇔u=π/2+kπ
sinu=sinα ⇔ α π π α π = + = − + u k2 u k2 cosu=cosα ⇔ α π α π = + = − + u k2 u k2
15- Công thHc l4ng giác:
sinα = cos(α-π/2)
cosα = sin(α+π/2)
-cosα = cos(α±π) 16-Giá trị lượng giác:
ϕ 30o (π/6) 45o (π/4) 60o (π/3) 90o (π/2)
sinϕ
2 2
cosϕ
2 2
tanϕ
3
(4)