Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh biểu thức A luôn luôn dương với mọi x, y?. Bài 4(4điểm):.[r]
(1)PHỊNG GD-ĐT IA PA CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS LÊ LỢI Độc lập-Tự Do-Hạnh Phúc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC: 2009-2010 Mơn Tốn lớp - Thời gian: 90phút (không kể thời gian giao đề)
-Bài ( điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a/ 12x3 – 24x2 +12x b/ 16x2 – y2 – 2y – 1 c/ (x – 3)(x + 3) + (x – 3)2 d/ a(x – y) – b(y – x)
Bài (2,5 điểm ): Thực phép tính: a/ (1
x +
y ) : ( y -
1 x)
b/ ( 1 2)
1 1
x x
x x x x
c/ Tìm số a để đa thức x3 – 3x2 + 7x – a chia hết cho đa thức x - 2
Bài ( 1,5 điểm):
1/ Tìm x biết:
a/ (x – 3)(x – 5) – x2 = 0 b/ 12
2009(x
2 – 9) = 0
2/ Cho biểu thức A = x2 + 2x + +y2
Chứng minh biểu thức A luôn dương với x, y? Bài 4(4điểm):
Cho tam giác ABC, đường cao AH, trung tuyến AM Trên tia AH, AM lấy điểm D, E cho HA = HD; MA = ME Gọi K chân đường vng góc hạ từ E xuống BC Chứng minh:
a/ Tứ giác AKEH hình bình hành? b/ Tứ giác HKED hình chữ nhật c/ Tứ giác DBCE hình thang cân
d/ Cho DE = 30cm; AE = 50cm Tính HM; DM?
(2)ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
MƠN TỐN LỚP – HỌC KỲ I – NĂM HỌC: 2009 – 2010
Bài Nội dung Điểm
Bài 1:
(2,0điểm) a/ = 12x (x – 1)
b/ = (4x – y – 1)(4x + y + 1) c/ = 2x (x – 3)
d/ = (x – y)(a + b)
0,5 0,5 0,5 0,5 Bài 2:
(2,5điểm) a/ = x y x y
b/ = 1 x x
c/ (x3 – 3x2 + 7x – a) = (x – 2)(x2 – x + 5) + 10 – a Để đa thức (x3 – 3x2 + 7x – a) chia hết cho đa thức (x – 2) đa thức dư 10 – a = 0 a = 10 Vậy a = 10
0,75 x 0,75
0,25 Bài 3:
(1,5điểm) 1/ Tìm x: a/ x = 15
8 b/ x = 3; x = -3 2/ A = x2 + 2x + + y2
= (x + 1)2+ y2 +1
Vì (x + 1)2 với x y2 +1 với y Do đó: (x + 1)2+ y2 +1
Vậy: biểu thức A = x2 + 2x + + y2 luôn dương với x, y
0,5 x
0,25
0,25 Bài 4:
(4,0điểm) a/ Do Suy ra: MH = MKAMH = EMK (c.h – gn) Tứ giác AKEH có:
MA = ME (gt) MH = MK
tứ giác AKEH Hình bình hành
b/ Do AMH = EMK AH = EK
Mà AH = HD HD = EK Mặt khác HD // EK ( BC) Tứ giác HDEK hình bình hành (1) Hình bình hành HDEK có DHKˆ 90(2) Từ (1) (2) suy HDEK hình chữ nhật c/ Chứng minh tg DBCE hình thang Chứng minh hình thang DBCE có hai góc kề đáy (hoặc hai đường chéo nhau) nên DBCE hình thang cân
d/ Tính đúng: HM =1
2DE = 15cm DM =
2AE = 25cm
Hình vẽ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 A
B H C
D E
(3)