De thi Toan 8 hoc ky I 20102011 rat HOT

Chứng minh biểu thức A luôn luôn dương với mọi x, y?. Bài 4(4điểm):.[r]

PHỊNG GD-ĐT IA PA CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS LÊ LỢI Độc lập-Tự Do-Hạnh Phúc

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC: 2009-2010 Mơn Tốn lớp - Thời gian: 90phút (không kể thời gian giao đề)

-Bài ( điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a/ 12x3 – 24x2 +12x b/ 16x2 – y2 – 2y – 1 c/ (x – 3)(x + 3) + (x – 3)2 d/ a(x – y) – b(y – x)

Bài (2,5 điểm ): Thực phép tính: a/ (1

x +

y ) : ( y -

1 x)

b/ ( 1 2)

1 1

x x

x x x x



 

  

c/ Tìm số a để đa thức x3 – 3x2 + 7x – a chia hết cho đa thức x - 2

Bài ( 1,5 điểm):

1/ Tìm x biết:

a/ (x – 3)(x – 5) – x2 = 0 b/ 12

2009(x

2 – 9) = 0

2/ Cho biểu thức A = x2 + 2x + +y2

Chứng minh biểu thức A luôn dương với x, y? Bài 4(4điểm):

Cho tam giác ABC, đường cao AH, trung tuyến AM Trên tia AH, AM lấy điểm D, E cho HA = HD; MA = ME Gọi K chân đường vng góc hạ từ E xuống BC Chứng minh:

a/ Tứ giác AKEH hình bình hành? b/ Tứ giác HKED hình chữ nhật c/ Tứ giác DBCE hình thang cân

d/ Cho DE = 30cm; AE = 50cm Tính HM; DM?

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

MƠN TỐN LỚP – HỌC KỲ I – NĂM HỌC: 2009 – 2010

Bài Nội dung Điểm

Bài 1:

(2,0điểm) a/ = 12x (x – 1)

b/ = (4x – y – 1)(4x + y + 1) c/ = 2x (x – 3)

d/ = (x – y)(a + b)

0,5 0,5 0,5 0,5 Bài 2:

(2,5điểm) a/ = x y x y 

 b/ = 1 x x  

c/ (x3 – 3x2 + 7x – a) = (x – 2)(x2 – x + 5) + 10 – a Để đa thức (x3 – 3x2 + 7x – a) chia hết cho đa thức (x – 2) đa thức dư 10 – a = 0 a = 10 Vậy a = 10

0,75 x 0,75

0,25 Bài 3:

(1,5điểm) 1/ Tìm x: a/ x = 15

8 b/ x = 3; x = -3 2/ A = x2 + 2x + + y2

= (x + 1)2+ y2 +1

Vì (x + 1)2  với x y2 +1  với y Do đó: (x + 1)2+ y2 +1 

Vậy: biểu thức A = x2 + 2x + + y2 luôn dương với x, y

0,5 x

0,25

0,25 Bài 4:

(4,0điểm) a/ Do Suy ra: MH = MKAMH = EMK (c.h – gn) Tứ giác AKEH có:

MA = ME (gt) MH = MK

 tứ giác AKEH Hình bình hành

b/ Do AMH = EMK  AH = EK

Mà AH = HD  HD = EK Mặt khác HD // EK ( BC)  Tứ giác HDEK hình bình hành (1) Hình bình hành HDEK có DHKˆ 90(2) Từ (1) (2) suy HDEK hình chữ nhật c/ Chứng minh tg DBCE hình thang Chứng minh hình thang DBCE có hai góc kề đáy (hoặc hai đường chéo nhau) nên DBCE hình thang cân

d/ Tính đúng: HM =1

2DE = 15cm DM =

2AE = 25cm

Hình vẽ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 A

B H C

D E