* Tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C hoặc là giao điểm của đường phân giác góc A và đường phân giác gó[r]
(1)(2)QUA HAI ĐIỂM B VÀ C PHÂN BIỆT THUỘC ĐƯỜNG TRÒN (O), HÃY DỰNG CÁC TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN.
Đáp án:
Trường hợp 2: d//d’ ,khi B C đối tâm.
Trường hợp 1: d d’ cắt tại A ,khi B C không đối
tâm.
. . . C B
O .
d d’
A
C
d
d’
(3)Thứ ngày 03 tháng 12 năm 2010
TIẾT 28 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Mơn :
Phạm Thanh Duy
(4)1 Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau:
Tiết 28:
.O B
C A
Cho hình 79 AB, AC theo thứ tự tiếp tuyến B, C của đường tròn (O) Hãy kể tên vài đoạn thẳng nhau, vài góc hình.
?1
(5)1 Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau
Tiết 28:
.O B
C A
Cho hình 79 AB, AC theo thứ tự tiếp tuyến B, C của đường tròn (O) Hãy kể tên vài đoạn thẳng nhau, vài góc hình.
?1
Hình 79
(6)*Định lí:
Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt nhau điểm thì:
.Điểm cách hai tiếp điểm.
.Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác của góc tạo hai tiếp tuyến.
.Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác
của góc tạo hai bán kính qua tiếp im.
1.Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau:
.O B
C A ))
(7)Xét AOB vuông B AOC vuông C có:
OA cạnh chung
OB = OC (bán kính (O))
AOB = AOC (cạnh huyền- cạnh góc vng)
*Định lí (SGK/114)
Tiết 28:
1.Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau:
B, C (O)
AB, AC hai tiếp tuyến (O)
Ta có: AB, AC hai tiếp tuyến (O) B C (gt) AB OB, AC OC
Chứng minh:
.O B
C A ))
+ AB = AC
+ Tia AO phân giác BAC
+ Tia OA phân giác BOC
AB = AC;AB = AC;
BAO = CAO nên AO tia phân giác BAC; BOA = COA nên OA tia phân giác BOC.
GT
(8)Tiết 28: *Định lí (SGK/114)
1.Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau B, C (O)
AB, AC hai tiếp tuyến (O) .O
B
C A ))
+ AB = AC
+ Tia AO phân giác BAC
+ Tia OA phân giác BOC GT
KL
(9)Tiết 28: *nh lớ (SGK/114)
1.Định lí hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
B, C (O); AB, AC hai tiếp tuyến (O)
.O B
C A ))
+ AB = AC
+ Tia AO phân giác BAC
+ Tia OA phân giác BOC GT
KL
(10)Tiết 28
A
B C
E F
D
I
2.Đ ờng tròn nội tiếp tam gi¸c
* Đường trịn tiếp xúc với ba cạnh tam giác gọi đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác gọi ngoại tiếp đường tròn. * Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm
đường phân giác góc tam giác.
* Mỗi tam giác có đường trịn ni tip.
* nh lớ (SGK/114)
1.Định lí vỊ hai tiÕp tun c¾t nhau
.O B
C A ))
B, C (O); AB, AC hai tiếp tuyến (O)
+ AB = AC
+ Tia AO phân giác BAC
+ Tia OA phân giác BOC GT
(11)C
A M
N P
H
(12)Tiết 28
A
E F
I
2.§ ờng tròn nội tiếp tam giác
* nh lớ (SGK/114)
1.Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau
.O B
C A ))
B, C (O);
AB, AC hai tiếp tuyến (O)
+ AB = AC
+ Tia AO phân giác BAC
+ Tia OA phân giác BOC GT
KL
Bài toán: Cho tam giác ABC, K là giao điểm đường phân giác hai góc ngồi B C Gọi D, E, F theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ K đến đường thẳng BC, AC, AB (hình vẽ)
Trong khẳng định sau, khẳng định ? khẳng định sai? A C D E F K B Stt
Stt Néi dungNội dung Đáp ánĐáp án
úng (
úng (
Đ ®®) , Sai () , Sai (ss))
1
1 AK phân giác góc BACAK phân giác góc BAC
2
2 Đ ờng tròn (K;KD) qua hai Đ ờng tròn (K;KD) qua hai điểm E Fđiểm E vµ F
3
3 Đường trịn (K;KD) đường tròn nội tiếp tam giác ABCĐường tròn (K;KD) đường tròn nội tiếp tam giác ABC
(13)Tit 28
1 Định lí vỊ hai tiÕp tun c¾t nhau:
.O B
C A ))
A
C D
E F
K B
3 Đ ờng tròn bàng tiếp tam giác:
2.Đ ờng tròn nội tiếp tam gi¸c:
* Định lí (SGK/114)
B, C (O); AB, AC hai tiếp tuyến (O)
+ AB = AC
+ Tia AO phân giác BAC
+ Tia OA phân giác BOC GT
(14)Tit 28
1 Định lí hai tiếp tuyÕn c¾t nhau
.O B
C A ))
A C D E F K B
3 Đ ờng tròn bàng tiếp tam giác
* Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác các phần kéo dài hai cạnh gọi đường tròn bàng tiếp tam giác.
* Tâm đường trịn bàng tiếp góc A tam giác ABC giao điểm hai đường phân giác góc ngồi B C hoặc giao điểm đường phân giác góc A đường phân giác góc ngồi B (hoặc C ).
* Với tam giác có ba ng trũn bng tip.
2.Đ ờng tròn nội tiÕp tam gi¸c
* Định lí (SGK/114)
B, C (O); AB, AC hai tiếp tuyến (O)
+ AB = AC
+ Tia AO phân giác BAC
+ Tia OA phân giác BOC GT
(15)Tiết 28
.O B
C A ))
A
B C
.
. . .
O1
O2 O3
I 2.§ ờng tròn nội tiếp tam giác
* nh lớ (SGK/114)
1.Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau
+ AB = AC
+ Tia AO phân giác BAC
+ Tia OA phân giác BOC GT
KL
B, C (O);
AB, AC hai tiếp tuyến (O)
(16)Tiết 28
2 Đ ờng tròn nội tiếp tam giác (SGK/114) 1 Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau
3 Đ ờng tròn bàng tiếp tam giác (SGK/114)
*Định lí (SGK/114)
A B
C
D M
O
x y
4 Bài tập áp dụng :(51SBT/135)
Cho hình vẽ, Ax, By, CD tiếp tuyến nửa đường trịn (O) đường kính AB lần lượt A, B, M
Chứng minh rằng: a) AC + BD = CD.
(17)Tiết 28.
.O B
C A ))
A B C . . . . O1 O2 O3 I
1 Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau:
* Định lí (Học thuộc lịng SGK/114)
B, C (O);
AB, AC hai tiếp tuyến (O)
GT
KL + AB = AC
+ Tia AO phân giác BAC
+ Tia OA phân giác BOC
Đường tròn nội tiếp tam giác. 3 Đường tròn bàng tiếp tam giác.
Bài tập áp dụng ( 51sgk /135). 5 Hướng dẫn nhà:
a - Häc thuéc lßng tÝnh chÊt hai tiếp tuyến cắt nhau, ôn lại kiến thức đ ờng tròn ngoại tiếp, nội tiếp, đ ờng tròn bàng tiếp tam giác.