[r]
(1)UBND huyện Kinh mơn Phịng giáo dục đào tạo
đề Kiểm tra học kì II năm học 2009-2010 Mơn: Tốn lớp 9
( Thêi gian lµm bµi 90 phót )
Câu : (2điểm) Chọn phơng án trả lời ghi vào kiểm tra. 1/ Điểm sau nằm đồ thị hàm số ( )
2
yf x x
A điểm M(-2;-1) B điểm N(-2;-2) C điểm P(-2;2) D.điểm Q(-2;1) 2/ Cho phơng trình (ẩn x): x2 – (m+1)x +m = Khi phơng trình có nghiệm là
A x1 = 1; x2 = m B x1 = -1; x2 = - m C x1 = -1; x2 = m D x1 = 1; x2 = - m
3/ Diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông có cạnh cm là:
A ( cm2 ) B 16 ( cm2 ) C 64 ( cm2 ) D 10 ( cm2 )
4/ Một hình nón có bán kính đáy cm, đờng cao 21 cm thể tích là: A 63 ( cm3 ) B 11 ( cm3 ) C 33 ( cm3 ) D 20 ( cm3 )
Câu 2: ( 2,5 điểm )
1/ Giải phơng trình sau: a/ x2 - 3x + = 0
b/ x4 + 6x2 - = 0
2/ Cho phơng trình 3x2 - 5x + = Goi x
1, x2 hai nghiệm phơng trình Tính
giá trÞ cđa biĨu thøc: A = x12x2 + x1x22
Câu 3: (1,5 điểm)
Quóng ng Hi Dng Thái Nguyên dài 150km Một ô tô từ Hải Dơng đến Thái Nguyên nghỉ Thái Nguyên 30 phút, sau trở Hải Dơng hết tất 10 Tính vận tốc tơ lúc ( Biết vận tốc lúc nhanh vận tốc lúc 10km/h )
C©u 4: (3,0 ®iĨm)
Cho tam giác ABC cân A, nội tiếp đờng tròn (O); tia AO cắt đờng tròn (O) D ( D khác A) Lấy M cung nhỏ AB ( M khác A, B ) Dây MD cắt dây BC I Trên tia đối tia MC lấy điểm E cho ME = MB Chng minh rng:
a/ MD phân giác gãc BMC b/ MI song song BE
c/ Gäi giao điểm dờng tròn tâm D, bán kính DC với MC K (K khác C ) Chứng minh tứ giác DCKI nội tiếp
Câu 5: (1,0 điểm)
Giải phơng trình: - x2 + = 2 x
Híng dÉn chÊm bµi kiĨm tra HKII năm học 2009- 2010 Môn toán 9
Câu Phần Nội dung Điểm
Câu 1
(2 điểm) 1/2/ Chän CChän A 0.50.5
3/ Chän B 0.5
4/ Chọn A 0.5
Câu2
(2,5 điểm ) 1-a) PT cã 50 PT lu«n cã nghiƯm
x1 =
2 3 ; x
2 =
2 3
VËy PT cã hai nghiÖm x1 =
2 3 ; x
2 =
2 3
(2)1-b) x4 +6x2 - = (1)
Đặt x2 = t ( ĐK t 0 ) Phơng trình trở thành:
t2 + 6t -7 = (2)
Phơng trình (2) có hai nghiệm phân biệt : t1 = ( TM ) ; t2 = -7 ( lo¹i )
-Víi t = t1 = ta cã x2 = suy x =
Vậy phơng trình (1) có nghiệm: x1 = ; x2 = -1
0.25 0.25 0.25 2) 3x2 - 5x + = 0
PT cã = 13 suy PT hai nghiÖm x1, x2
Ta cã x1 + x2 =
3
; x1x2 =
3
Do A = x1x2(x1 + x2 ) =
3
=
0.25 0.25 0.25 C©u 3
(1.5 ®iĨm) Gäi vËn tèc lóc ®i cđa ô tô x km/h (đk x > 0)
=>Thời gian từ Hải Dơng đến Thái Nguyên là150
x giê
VËn tèc cđa « t« lóc (x+10) km/h
=>Thời gian từ Thái Nguyên Hải Dơng 150
10 x
0,25 0,25 0,25
Nghỉ Thái Nguyên 4giờ 30 =9 giê
Tỉng thêi gian ®i, thêi gian vỊ vµ thêi gian nghØ lµ 10 giê nên ta có phơng trình: 150
x +
150 10 x +
9
2= 10 0,25
<=> 11x2 – 490 x – 3000 = 0
Giải phơng trình ta có
50 60 11
x x
0,25 KÕt hỵp víi x > ta có vận tốc lúc ô tô 50 km/h 0,25
Câu 4
( điểm )
A
I
K E
N
D
A
O
B C
M
0,25
a) Ta có O tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC cân A
BAD CAD DC BD
BMD CMD
( Hai gãc néi tiÕp ch¾n hai cung nhau)
Vậy MD phân giác góc BMC
0,5 0,5 b) Ta có MD phân giác góc BMC BMC2DMC (1)
Mà MEB cân M ( Vì theo giả thiết ME = MB )
2 (2)
BMC MEB
( Tính chất góc tam giác )
Từ (1) (2) DMCMEB Mà chúng vị trí đồng vị
Nªn suy : MI // EB
(3)c)
Ta cã :
2
sd MB sd BD
DCK MCD ( Gãc néi tiÕp ch¾n MBD
)
Cã :
2
sd MB sdCD
DIC ( góc có đỉnh bên đờng trịn
)
Mà theo C/m : BD CD
DCK DIC
(3)
Ta có DK = DC ( bán kính đờng trịn tâm D)
DCK
c©n t¹i D DKC DCK (4)
Tõ (3) vµ (4) : DKC DIC .Suy : Tø giác DCKI nội tiếp
(đpcm)
0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 5
( điểm ) - x
2 + = 2 x ( §KX§ x < 2)
x2 - + x
2 =
( x -
)2 - ( x -
2
)2 = 0
x - 2 x = (1 )
x + 2 x - = (2)
Giải PT (1) ta đợc x = ( TM ĐK ) Giải PT (2) ta đợc x =
2
1 ( TM §K )
Vậy PT cho có hai nghiệm x = 1; x =
2 1
0.5