Đang tải... (xem toàn văn)
Xếp 27 hình hộp lập phương nhỏ có cạnh 1 cm thành hình hộp lập phương lớn rồi sơn tất cả các mặt của hình hộp lập phương lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; các mặt còn lại sơn màu đỏ.. Hỏi m[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIỂU HỌC
THỪA THIÊN HUẾ Khoá ngày 26 tháng năm 2005
- -
-Mơn thi : TỐN - LỚP 5
SỐ BÁO DANH: Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: ( điểm )
Cho số 1960 Số thay đổi nào? Hãy giải thích. a) Xóa bỏ chữ số 0.
b) Viết thêm chữ số vào sau số đó. c) Đổi chỗ hai chữ số cho nhau.
Câu 2: ( điểm )
Cho phân số 19/44 Cần bớt tử mẫu phân số để được phân số 2/7
Câu 3: ( điểm )
Lớp 5A 5B có 87 học sinh Biết 5/7 số học sinh lớp 5A 2/3 số học sinh lớp 5B Hỏi lớp có học sinh?
Câu 4: ( điểm )
Một ca-nô chạy qng sơng xác định Chạy xi dịng giờ; chạy ngược dịng 30 phút Hỏi điều kiện như thùng rỗng trơi qng sơng bao lâu?
Câu 5: ( điểm )
Xếp 27 hình hộp lập phương nhỏ có cạnh cm thành hình hộp lập phương lớn sơn tất mặt hình hộp lập phương lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; mặt lại sơn màu đỏ Hỏi:
a) Có hình hộp lập phương nhỏ có mặt sơn xanh mỗi hình có mặt màu xanh?
b) Có hình hộp lập phương nhỏ có mặt sơn đỏ mỗi hình có mặt màu đỏ?
c) Có hình hộp lập phương nhỏ không sơn? =========
(2)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIỂU HỌC
THỪA THIÊN HUẾ Khoá ngày 26 tháng năm 2005
- - -HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN - LỚP 5
Câu 1: điểm
Cho số 1960 Số thay đổi nếu: a) Xóa bỏ chữ số
b) Viết thêm chữ số vào sau số c) Đổi chỗ hai chữ số cho
Giải a) 1,0 điểm. Khi xóa bỏ chữ số số là: 196
Mà 196 = 1960 : 10
Vậy xóa bỏ chữ số số 1960 cho giảm 10 lần
b) 1,0 điểm. Khi thêm chữ số vào sau số ta có số là: 19601 Mà 19601 = 1960 x 10 +
Vậy thêm chữ số vào số 1960 số 1960 tăng gấp 10 lần đơn vị số cho c) 1,0 điểm. Khi đổi chỗ chữ số ta số mới: 1690
Mà 1960 - 1690 = 270
Vậy đổi chỗ chữ số số 1960 với số số cho 270 đơn vị
Câu 2: điểm
Cho phân số 19/44 Cần bớt tử mẫu phân số để phân số 2/7
Cách 1: Giải:
Ta có: / = x / x 0,5 điểm.
= 10 / 35 0,5 điểm.
= (19 - 9) / (44 - 9) 0,5 điểm.
Nên ta cần bớt tử mẫu phân số 19/44 đơn vị phân số 2/7 0,5 điểm.
Cách 2: Giải:
Gọi số tự nhiên cần bớt tử mẫu x (x khác 0) Khi ta có:
7 44
19
x x
=((1944 xx))XX77 72XX((4444 xx))
( 19-x ) X = X (44 - x ) 133 - X x = 88 - X x X x = 45
x = 45 :
x =
Nên ta cần bớt tử mẫu phân số 19/44 đơn vị phân số 2/7
Câu 3: điểm
Lớp 5A 5B có 87 học sinh Biết 5/7 số học sinh lớp 5A 2/3 số học sinh lớp 5B Hỏi lớp có học sinh?
(3)Cách 1: Giải:
Ta có: 5/7 học sinh lớp 5A 2/3 học sinh lớp 5B
Vậy 7/7 học sinh lớp 5A 2/3 : 5/7 = 14/15 học sinh lớp 5B 1,0 điểm.
Số học sinh lớp so với số học sinh lớp 5B là:
14/15+15/15 = 29/15 học sinh 5B 1,0 điểm.
Số học sinh lớp 5B là: 87 : 29/15 = 45 (học sinh ) 1,0 điểm.
Số học sinh lớp 5A là: 87-45 = 42 (học sinh ) 1,0 điểm.
Đáp số: 45 42
Cách 2: Giải:
Ta có: 5/7 = 10/14 2/3 = 10 / 15
Khi ta có: Số học sinh 5A / Số học sinh 5B = 14 / 15
Nếu xem số học sinh lớp 5A 14 phần số học sinh lớp 5B 15 phần Khi tổng số phần hai lớp là: 14 + 15 = 29 (phần)
Số học sinh phần là: 87 : 29 = (học sinh) Số học sinh lớp 5A là: x 14 = 42 (học sinh) Số học sinh lớp 5B là: x 15 = 45 (học sinh)
Đáp số: 45 42
Câu 4: điểm
Một ca-nô chạy quãng sơng xác định Chạy xi dịng giờ; chạy ngược dịng 30 phút Hỏi điều kiện thùng rỗng trơi qng sơng bao lâu?
Cách 1: Giải:
Giả sử quãng sông dài 36 km 1,0 điểm.
Khi đó:
Vận tốc ca-nơ xi dịng là: 36 : = 12 km/giờ 1,0 điểm.
Vận tốc ca-nô ngược dòng là: 36 : 4,5 = km/giờ 1,0 điểm.
Vận tốc dòng chảy là: (12 - ) : = km/giờ 1,0 điểm.
Chiếc thùng trơi hết qng sơng mất:
36 : = 18 1,0 điểm.
Đáp số: 18
Cách 2: Giải:
Gọi vận tốc ca nơ chạy xi dịng VXD, Gọi vận tốc ca nơ chạy ngược dịng VND vận tốc dịng nước VN
Ta có: Thời gian ca nơ chạy xi dịng = = = Thời gian ca nơ chạy ngược dịng 4,5 Trên quãng đường vận tốc thời gian đại lượng tỷ lệ nghịch, nên:
2 VND VXD
Ta có sơ đồ sau:VXD VND
Ngồi ta có VXD - VND = VN Hay: VN = (VXD - VND) :
= 1/3 VXD : = 1/6 VXD
Mà vận tốc thùng rỗng vận tốc dịng nước
(4)Vậy thời gian thùng rỗng trôi hết quãng sơng là: x = 18 (giờ) Đáp số 18
Câu 5: điểm
Xếp 27 hình hộp lập phương nhỏ có cạnh cm thành hình hộp lập phương lớn sơn tất mặt hình hộp lập phương lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; mặt lại sơn màu đỏ Hỏi:
a) Có hình hộp lập phương nhỏ có mặt sơn xanh hình có mặt màu xanh?
b) Có hình hộp lập phương nhỏ có mặt sơn đỏ hình có mặt màu đỏ?
c) Có hình hộp lập phương nhỏ khơng sơn? Giải:
Hình hộp lập phương lớn có: tầng mà tầng có hình hộp lập phương nhỏ 0,5 điểm.
Cạnh hình hộp lập phương lớn là: x = (cm) 0,5 điểm.
a) Diện tích mặt hình hộp lập phương nhỏ là: x = (cm2) 0,5 điểm. Diện tích hình hộp lập phương lớn sơn xanh là:
3 x x = 18 (cm2) 0,5 điểm.
Vì sơn xanh hai đáy hình hộp lập phương lớn nên hình hộp lập phương nhỏ có sơn xanh sơn mặt
Và số hình hộp lập phương nhỏ sơn xanh là:
18 : = 18 (hình) 0,5 điểm.
b) Diện tích hình hộp lập phương lớn sơn đỏ là:
3 x x = 36 (cm2) 0,5 điểm.
Các hình hộp lập phương nhỏ tạo thành cạnh đứng hình hộp lập phương lớn sơn hai mặt đỏ; cạnh hình hộp lập phương có hình 0,5 điểm.
Vậy số hình hộp lập phương nhỏ sơn mặt đỏ là:
3 x = 12 (hình) 0,5 điểm.
Diện tích sơn đỏ 12 hình hộp lập phương nhỏ bằng:
1 x x 12 = 24 (cm2) 0,5 điểm.
Phần diện tích cịn lại là: 36 - 24 = 12 (cm2) 0,5 điểm. Số hình hộp lập phương nhỏ cịn lại, hình sơn mặt đỏ là:
12 : = 12 (hình) 0,5 điểm.
c) Do hình hộp lập phương có tầng mà tầng sơn màu; tầng hình ngồi sơn màu có hình hộp lập phương nhỏ khơng sơn Vậy có hình hộp lập phương nhỏ không sơn màu 0,5 điểm.
Đáp số: a) 18 hình có mặt sơn xanh b) 12 hình có mặt sơn đỏ 12 hình có mặt sơn đỏ c) hình khơng sơn