Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm giao điểm của BM với mp(SAC).. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM.[r]
(1)Trường THPT Thạnh Mỹ Tây Tổ: Tốn
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009-2010 Mơn: Tốn
Thời gian: 120 phút I.TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
1 Cho cấp số cộng (Un) biết u1= -23, u20=91 Vậy công sai cấp số cộng là:
a b c.12 d
2 Một cấp số cộng (Un) biết u1= 3, u2=6 Vậy S20 cấp số cộng là:
a 350 b 630 c.610 d 200
Cho I(2, -3) vectơ T
=(3; 2) Ảnh I qua phép tịnh tiến theo vectơ T là: a.(5; 1) a.(5; 2) a.(5; -1) a.(3; -1)
Ảnh đường thẳng d:3x+2y-4=0 qua phép quay 900 là: a d’:2x-3y-7=0 b d’:-2x+3y+8=0
c d’:3x-2y-5=0 d d’:2x-3y+6=0 II TỰ LUẬN:
Câu (0,5 đ)Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = 2sinx
Câu (2 đ) Giải phương trình sau:
a cos2x – 3cosx + = (1 đ)
b cosx(1 + sinx) = + sinx – sin2x (1 đ) Câu (1đ) Tìm hệ số số hạng chứa x8 khai triển biểu thức
12
x x
Câu 4.(2 đ) Có 10 viên bi có viên bi đen viên bi trắng. Chọn viên bi
a Tính xác suất để lấy viên bi đen (1 đ) b Tính xác suất để có nhiều hai viên bi trắng (1 đ)
Câu (1đ) Trong mặt phẳng Oxy cho M(1;-3) đường thẳng d : x - 2y - 7= Tìm ảnh M,d qua phép vị tự tâm I(2;1) tỉ số k =
Câu (1,5đ) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD có cặp cạnh đối không song song với
Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC)
Gọi M trung điểm SD Tìm giao điểm BM với mp(SAC)
(2)Câu Nội dung Điểm 1
(0.5 điểm)
Ta có: 1 s inx 1
2 2sinx
1 y
axy = ; Miny = M 0.25 0.25 2 (2 điểm)
Ta có: cos2x – 3cosx + = 2cos2x – 3cosx + = 0 cos 1 cos x x osx = x =k2
2 cosx = 2 c x k x k
b cosx(1 + sinx) = + sinx – sin2x (1 osx)(sinx-cosx) =
1- cosx = sinx- cosx = cosx = tanx =
2 c x k x k 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 3 (1 điểm)
Ta có: số hạng tổng quát
3 12 12 36 12 ( ) ( )
k k k
k k k
C x x
C x
Theo đề ta có:-36+3k+5
k
=8 k=8
(3)4
(2 điểm) a Xác suất lấy viên bi đen : P(A)= 10 35 120 C C
b B: biến cố lấy nhiều bi trắng, suy B biến cố lấy bi trắng
3 3 3 10 ( ) ( ) 120 119
( )
120 120 C n B C P B
C P A 0.5 0.5 0,5 0,5 5
(1 điểm) V(I,2)(M) = M '(x ';y ') IM' 2 IM xy' 2' 8 xy' 0' 7
Vậy:M'(0;-7) d’: x - 2y -14 =
0.5 0.25 0.25 6 (1,5 điểm)
a Tìm giao tuyến: (SAD) (SBC) Ta có: S (SAD) (SBC)
Gọi J = AD BC
Ta có: ( () )
) ( ) ( ) ( ) ( SBC SAD J SBC J SBC BC J SAD J SAD AD J
Vậy giao tuyến (SAD) (SBC) SJ b Chọn mặt phẳng phụ (SBD) chứa BM
CM: (SAC) (SBD) = SO (O giao điểm AC BD) Gọi I giao điểm SO BM
Vậy: I giao điểm BM mp(SAC)
(4)