Giao an

PhÐp biÕn ®æi nµy gäi lµ phÐp ®a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n.. §a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n..[r]

(1)

Ngày soạn:16/08/2010 Tiết thứ: 01 Ngày giảng:19/08/2010

Chơng căn bậc hai bậc ba

căn bậc hai

1 Mơc tiªu

- Hs nắm đợc định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học số không âm

- Biết đợc liên hệ phép khai phơng với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số

- Rèn t thái độ học tập cho Hs 2 Chun b.

-Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, tập MTBT -Học sinh : Ôn tập khái niệm bậc hai, MTBT 3 Ph ơng pháp.

- Nêu giải vấn đề; Phơng pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ 4.Tiến trình dạy học.

4.1 ổn định lớp(1 ph) 4.2 Kiểm tra bi c(2 ph)

Giáo viên Học sinh

- Giới thiệu chung chơng trìnhbộ mơn đại số - Nêu yêu cầu sách vở, dụng cụ học tập phơng pháp học tập mơn tốn

- Nghe Gv giíi thiƯu

- Ghi lại yêu cầu Gv để thực

4.3 Bµi míi.

ĐVĐ: ở lớp 7, biết khái niệm bậc hai Trong chơng I ta sâu nghiên cứu tính chất phép biến đổi bậc hai Nội dung học hôm là: “Căn bậc hai”

Hoạt động 1: Căn bậc hai số học( ph)

Giáo viên Học sinh Ghi bảng ? Nêu định nghĩa bậc hai

của số không âm

? Số dơng a có bậc hai

?Cho VD

? Số có bậc hai ? Tại số âm bậc hai

- Yêu cầu Hs làm ?1 sau lên bảng ghi kq’

- Gv: Giới thiệu định nghĩa CBHSH số a( a  )

- Đa bảng phụ định nghĩa, ý cách viết

- Yªu cầu Hs làm ?2

- Giới thiệu phép toán tìm bậc hai số học số không âm, gọi phép khai phơng

- Tại chỗ trả lời

- Tại chỗ trả lời: Số a0

có hai bậc hai a

và a

VD: Căn bậc hai

4 2 vµ  42

- Sè cã bậc hai

- Vỡ mi số bình phơng khơng âm

- Làm dới lớp sau lên bảng điền kq’

- Nghe ghi lại cách viết hai chiều vào - Xem giải mẫu phần a lên bảng làm phần b,c,d

1 Căn bậc hai số học

?1

Căn bậc hai -3 Căn bậc hai 2

2

* Định nghĩa: Sgk-4 + VD1:

+ Chó ý:

x = a x2

x a

   

 

(2)

? PhÐp khai ph¬ng phép toán ngợc phép toán

? §Ĩ khai ph¬ng mét sè ngêi ta dïng dơng g×

? Nếu biết bậc hai số học số khơng âm ta suy đợc bậc hai khơng

- Yêu cầu Hs làm ?3 - Đa tập lên bảng phụ Khẳng định sau hay sai. a, Căn bậc hai 0,36 0,6 b, Căn bậc hai 0,36 0,06 c, 0,36= 0,6

d, Căn bậc hai 0,36 0,6 và -0,6

e, 0,360,6

- Phép khai phơng phép toán ngợc phép bình phơng

- Suy nghĩ trả lời - Tại chỗ trả lời

- Làm ?3 trả lời miệng

- Suy nghĩ trả lời , em lên bảng điền kq a, S

b, S c, § d, § e, S

b, 64 82 = 64

c, 81 9 v×

d, 1, 21 1,1 v×

?3

a, 64 =

=> Căn bậc hai 64 lµ vµ -8

Hoạt động 2: So sánh bậc hai số học( ph)

- Gv: Víi a,b  , nÕu a < b th× a so víi bnh thÕ nµo?

- Ta cã thể chứng minh điều ng-ợc lại

Với a, b  ; a  b a b

=> Giới thiệu định lý

- Cho Hs đọc VD2 Sgk - Yêu cầu Hs làm ?4

- Yêu cầu Hs đọc VD3, sau làm ?5

- Víi a, b  nÕu

a < b a b

- Suy nghĩ cách cm điều ngợc lại

- Đọc VD2 phần giải Sgk

- Hai HS lên bảng làm, díi líp lµm vµo vë

- Đọc Vd3 – Sgk sau ú lm ?5

-Hai Hs lên bảng trình bày làm

2 So sánh bậc hai số học

* Định lý

Víi a, b  0, ta cã : a

< b

a b

 

+ VD2: Sgk-5 ?4.So sánh a, 15

V× 16 > 15

16 15 15

   

VËy > 15 b, 11 Vì 11 >

11 11

   

VËy 11 > + VD3: Sgk-5

?5 Tìm x không âm a, x x 1 x1

(3)

b, x  3 x 9 x9 (x

 0)

VËy 0 x

4.4 Cñng cè( ph)

? Bài học hôm học kiến thức

=>Chèt l¹i kiÕn thøc

- Cho Hs lµm mét sè bµi tËp cđng cè

*Bµi1 Các số sau số có bậc hai:

3; 5; 6; 4; 0; 1;

  1,5 *Bài 3: Sgk-6 (Bảng phụ) Gv: Hớng dẫn x2 = 2

=> x bậc hai => x 2 x

*Bài 5: Sbt-4 So sánh a, 2 1

c, 31 vµ 10

- định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học số không âm ; liên hệ phép khai phơng với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số

- Tr¶ lêi miƯng:3; 0; 1,5;

5;

- Đọc đề bài, suy nghĩ tr li

- Ba em lên bảng làm phần b,c,d

- Hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phn a Na lp lm phn c

*Bài1 Các số sau số có bậc hai: 3; 0; 1,5; 5;

* Bµi Sgk-6 a, x2 = 2

 x1 1, 414

x2  21, 414

b, x2 3 

2

3 1,732

1, 732

x x

  

 

c, d, * Bµi Sbt-4

a, Cã <

1

2

 

   

  

c, 31 > 25

31 25

31 31 2.5

2 31 10

 

 

4.5 Híng dÉn vỊ nhµ( ph) *Bµi vỊ nhµ:

- Học thuộc định lý, định nghĩa,so sánh đợc bậc hai số học - BTVN: 1, 2, 4, Sgk-6, 7; 1, Sbt-4

*Chuẩn bị mới:

- Ơn định lý Pytago quy tắc tính giá trị tuyệt đối - Đọc trớc

5 Rót kinh nghiƯm.

(4)

……… ……… ………

Ngày soạn:17/08/2010 Tiết thứ: 02 Ngày giảng:20/08/2010

Cn thc bc hai đẳng thức =

1 Mơc tiªu

-HS nắm đợc thức bậc 2,điều kiện tồn thức bậc 2, nôị dung cảu đẳng thức cách chứng minh

-Vận dụng đợc đẳng thức, tìm đợc điều kiện xác định thức -Có tính tc giác cẩn thận chuẩn xác tring trùnh bày dùng t

2 Chuẩn bị.

-Giáo viên : Bảng phụ vẽ hình 2.SGK.tr8, ?3 MTBT -Học sinh : Ôn tập khái niệm bậc hai, MTBT 3 Ph ơng ph¸p.

4.1 ổn định lớp(1 ph) 4.2 Kim tra bi c(2 ph)

?Tính bậc hai, CBHSH cña 0,64 ; 49 ; 16/25 ; ;

-Lên bảng thực :

7

5 25 16

7 49

8 , 64 ,

 



4.3.Bµi míi( ph)

ĐVĐ: trớc ta biết đợc bậc hai số hoạc số khơng âm, điều xảy dới dấu khơng cịn số, có cách loại bỏ đợc dấu khơng.Đây nội dung hôm

Hoạt động1: Căn thc bc hai( ph)

Giáo viên Học sinh Ghi bảng ?Quan sat hình vẽ

SGK-H2 hoàn thµnh ?1?

=>Ta gäi 25 x2

 lµ thức bậc hai 25 - x2 25 -x2

là biểu thức lấy

?Vậy ta có thức bậc hai?

=>Gii thiu định nghĩa thức bậc hai

? Cã nhËn xÐt g× vỊ 25 x2

 ta cho x giá trị lờn nhỏ ?

-Quan sát trả lời: Theo pytago ta cã: AB2 = AC2 – BC2

AB =

-Nghe gi¶ng

-Khi dới biểu thức đại số

-Ghi vë

-Khi biêu thức có giá trị âm mà số âm khơng có bậc hai nên thức khơng tồn ti

1.Căn thức bậc hai

*Tổng quát:

(5)

?Vậy để thức tồn cần có điều kiện biểu thức dới dấu căn?

=>Chốt lại điều kiện xác định thức láy VD minh họa

?VËn dông hoµn thµnh ?2

=>KiĨm tra vµ hoµn thiƯn bµi

-Để thức tồn biểu thức dới phải > -Ghi

- Lên b¶ng thùc hiƯn:

x

2

5 xác định  5-2x>

 > 2x

 x<

+§KX§:

A xác định  A > +VD.Tìm ĐKXĐ 3x

? Gi¶i

x

3 xác định  3x >  x > Vậy 3x xác định x >

?2.Gi¶i

x

2

5 xác định  5-2x>

 > 2x

 x<

Hoạt động 2:Hàng đẳng thức A2 = /A/ ( ph)

-Yêu cầu Hs hoàn thành ?3 theo nhóm?

?Có nhận xét

a

/a/?

=>Gv giới thiệu định lí -Gv hớng dẫn Hs chứng minh định lí:

?Nếu đẳng thức xảy có nhận xét (

a )2

vµ (/a/)2 ?

?Khi để chứng minh đẳng thức ta cần điều gì?

?Theo ĐN giá trị tuyệt đối s hóy tớnh /a/?

?Với trờng hợp h·y chØ (/a/)2 = (

a )2?

=>Kết luận yêu cầu Hs nhà hoàn thiện

?Vận dụng xét ví dụ? -Gv cïng Hs xÐt c¸c vÝ dơ

=>Gv giíi thiƯu ý -Cùng Hs tìm hiểu Ví dụ

-Hoàn thµnh: -

a =/a/

-Ghi vë

-Nghe trả lời câu hỏi; -Nếu đẳng thức xảy chứng tỏ /a/ CBHSH

a

-C©n chØ (/a/)2 = (

a )2

-/a/=-a nÕu a<0;/a/ =a nÕu >

-với a>0 /a/ = a nên: (/a/)2 = (a)2 = a2

-víi a<0 th× /a/ =-a nªn: (/a/)2 =(-a)2=a2

-Ghi vë

-Cïng Gv xÐt ví dụ

-Đọc ghi ý

-Cïng Gv t×m hiĨu vÝ dơ

2.Hàng đẳng thức A2 =/A/

*Định lí: aR ta có:

2

a =/a/

*Chøng minh:Sgk/9

*VÝ dô 2.TÝnh a) 122 =/12/=12

b) ( 7)2

 =/-7/=7 *VÝ dơ 3.Rót gän a) ( 2 1)2

 =/ 2-1/= 2-1

b) (2 5)2 =/2- 5/= 5

-2

*Chó ý:víi A lµ biĨu thøc:

2

A =/A/ *VÝ dơ 4.Rót gän: a) ( 2)2



x

= /x-2/

= x-2 (v× x>2)

b) a6 = (a3)2 = /a3/ = -a3

(v× a<0)

4.4.Cđng cố( ph)

?Qua học ta cần nắm kiến thức nào?

=>Chốt lại kiến thức

(6)

-Yêu cầu Hs làm 7a,8a,9a.Sgk

Bµi7a,b

-Bµi 8a

?Biêu thức có dạng A2 ta áp dụng

ngay đẳng thức? ?Lên bảng thực hiện? Bài 9a

?Số có bậc hai số học 7?

?VËy x2 =?

?T×m x?

=>NhËn xÐt vµ hoµn thiƯn bµi

hằng đẳng thức cách chứng minh.Vận dụng đợc đẳng thức, tìm đợc điều kiện xác định thức a, ==0,1

b, = = 0,3

-Biểu thức có dạng A2

-Lên bảng hoàn thành 8a

-Số 49 -x2= 49

-Lên bảng thc -Ghi

Bµi7 a, ==0,1 b, = = 0,3 Bµi 8a =

=2-[ v× 2>]

Ba× 9a.t×m x, biÕt: = 7

Ta cã: = nªn x= 49 =>x = VËy x=

4.5.Híng dÉn vỊ nhµ[2 ph]

*Bµi vỊ nhµ: 6c,d; 7c,d; 8b,c,d; b,c,d; *Chn bÞ : lun tËp

5.Rót kinh nghiÖm

……… ………

………

……… ………

………

……… ………

………

……… ………

Ngày soạn:23/08/2010 Tiết thứ: 03 Ngày giảng:26/08/2010

(7)

1 Mơc tiªu.

- Hs đợc rèn kỹ tìm điều kiện x để thức có nghĩa, biết áp dụng đẳng thức

2

A A để rút gọn biểu thức

- Hs đợc luyện tập phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình

- RÌn ý thức học, cách trình bày cho học sinh 2 Chuẩn bị.

-Giáo viên : Bảng phụ ghi tập -Họcsinh : Làm tập

3 Ph ơng ph¸p.

4.1 ổn định lớp. 4.2 Kiểm tra bi c.

Giáo viên Học sinh

- KiÓm tra Hs :

? Nêu điều kiện để A có nghĩa. ? Tìm x để thức có nghĩa

a, 2x7

b, 3x4

- KiÓm tra Hs :

? Điền vào chỗ ( ) sau

2

A A

A

 

 

 

? Rót gän : a,

(2 3) b, (3 11)2



- KiÓm tra Hs :

? Chøng minh a,

( 1)  4

b, 4 3  31 - NhËn xÐt, cho ®iĨm

- Hs :

0 ,

2 ,

3

A a x b x

  



- Hs

, , 11

a b

 

- Hs

2

2 , ( 1) 3.1

, 3 ( 1)

a b

    

      

4.3 Bµi míi.

Hoạt động 1: Tính( ph)

Giáo viên Học sinh Ghi bảng - Ghi đề phần a, b lên

bảng

? HÃy nêu thứ tự thực phép tính biểu thức

- Gọi hai Hs lên bảng làm - Gọi tiếp hai Hs lên bảng trình bày phần c, d

- Theo dõi đề - Nêu thứ tự thực phép tính

- Lên bảng làm Dới lớp làm vào sau nhận xét

1 TÝnh

* Bµi 11/ Sgk-11

a, 16 25 196 : 49

= + 14 : = 20 + = 22 b, 36 : 2.3 182 169 36 : 182 13

  

= 36 : 18 – 13 = – 13 = -11 c, 81 9 3

d, 32 42 9 16 25 5

    

Hoạt động 2: Tìm điều kiện để thức có nghĩa( ph) - Đa đề lên bảng - Theo dõi đề

tại chỗ trả lời theo gợi ý Gv

2 Tìm x để thức có nghĩa * Bài 12/ Sgk-11

c,

1 x

  cã nghÜa

1

1 x

 

(8)

?

1 x

  cã nghÜa nµo

? Tử > mẫu phải

? Có nhận xét biểu thøc : + x2

- Gv: Ghi đề - Hớng dẫn Hs:

? TÝch a.b > nµo ? VËy nµo

(x1)(x 3)

- Gọi Hs lên bảng giải hai hệ bpt

? Nhận xét làm bảng

- Hai em lên bảng làm, díi líp lµm vµo vë

- Suy nghÜ lµm bµi - Khi a vµ b cïng dÊu - Khi

1

hc

3

x x x x            

- Lên bảng làm

V× >     1 x x1

d,

1x cã nghÜa víi mäi x

V× x2 0 1 x2 1

    (víi mäi x)

* Bµi 16/ Sbt-5

a, (x1)(x 3) cã nghÜa

 (x1)(x 3) 0

x x        

hc x x       

+) 1

3

x x x x x               

+) 1

3

x x x x x               

VËy (x1)(x 3) cã nghÜa x3

hc x1

Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức( ph)

- Đa đề lên bảng

? Để rút gọn ta biến đổi nh no

- Gọi Hs lên bảng làm

- Ta biến đổi biểu thức sau ú rỳt gn

- Lên bảng trình bày

3 Rót gän biĨu thøc * Bµi 13/ sgk-11 a, 2 a2 5a

 víi a <

2a  5a2a 5a7a (v× a < 0) b, 25a2 3a

 víi a0

(5 )a 3a 5a 3a 5a 3a 8a

     

(v× 5a0)

Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử( ph) ? Nhắc lại cách phân tích

®a thức thành nhân tử ? Với biểu thức phân tích cách

gọi Hs lên bảng

- Cho Hs hot ng nhúm làm 19

- Theo dõi nhóm hoạt động

- Biến đổi biểu thức thành dạng hđt - Hai hs lên bảng làm - Làm theo nhóm, sau 3’ nhóm nộp bảng nhóm

- Nhận xét, sửa sai nhóm

4 Phân tích thành nhân tử * Bài 14/Sgk-11

a, x2 – = x2 ( 3)2 (x 3)(x 3)

   

d,

2 5

x  x

2

2 ( 5) ( 5)

x x x

    

* Bài 19/Sbt-6: Rút gọn phân thức 5 x x 

 víi x

( 5)( 5) 5 x x x x      

Hoạt động 5: Giải phơng trình( ph) ? Nêu cách giải pt trờn

? áp dụng kiến thức ? Còn cách khác không

- Gọi Hs lên bảng làm

- Thực chuyển vế

- áp dụng định nghĩa bậc hai

- T×m thêm cách khác

5 Giải ph ơng trình * Bµi 15/ Sgk-11 a, x2 – =

C¸ch 1:

2

1

5 5 ;

x    x   x  x 

C¸ch 2:

2 5 0 ( 5)( 5) 0

x    x x 

5

x

   hc x 0

5

x

(9)

phÇn b - Lên bảng làm b, x2 2 11.x 11 0

  

2

( 11)

11 11

x x x

  

 

4.4 Cñng cè( ph)

? Trong học hơm ta giải dạng tốn ? Ta sử dụng kiến thức để giải toán 4.5 Hớng dẫn nhà(2 ph)

- Ôn lại kiến thức 1, bµi

- BTVN: 16/ Sgk-12; 12, 14, 15, 17/ Sbt-5,6 5 Rót kinh nghiƯm.

……… …

………

.

Ngày soan:24/08/2010 Tiết thứ: 04 Ngày giảng:27/08/2010

Đ3 liên hệ phép nhân và phép khai phơng

1 Mục tiêu.

- Hs nm đợc nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phơng

- Có kỹ dùng quy tắc khai phơng tích nhân bậc hai tính toán biến đổi biểu thức

- Rèn kỹ tính tốn biến đổi thắc bậc hai 2 Chuẩn bị.

-Gv : B¶ng phơ -Hs : MTBT 3 Ph ơng pháp.

- Nờu v giải vấn đề; Phơng pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ - phơng pháp dạy học phát giải vấn đề

4.Tiến trình dạy học. 4.1 ổn định lớp( 1ph) 4.2 KTBC(5 ph)

(10)

- KiÓm tra Hs :

? Trong câu sau, câu câu sai 2 x xác định

2

x

12

x xác định x0

4 ( 0,3)2 1, 2

 

( 2)4 4

  

(1 2)  1

- NhËn xÐt cho ®iĨm

- Hs : S § § S §

4.3 Bµi míi.

Hoạt động 1: Định lý( ph)

Giáo viên Học sinh Ghi bảng - Cho Hs làm ?1

Tính so sánh:

16.25 vµ 16 25

- Gv: Đây trờng hợp cụ thể, để tổng quát ta phải cm định lý sau

? Hãy chứng minh định lý - Gv: Hớng dẫn

? Cã nhận xét ab

a b

- Tại chỗ tính, sau trả lời

- Đọc định lý/Sgk-12

- Suy nghÜ t×m cách chứng minh

1 Định lý ?1

16.25 16 25

* Định lý: Với a, b  ta cã

a b  a b

Cm: Sgk-13 * Chó ý.

a b c d . a b c d

Hoạt động 2: áp dụng( ph) - Từ định lý theo chiều từ

trái sang phải ta có quy tắc khai phơng mét tÝch

? Hãy phát biểu quy tắc - Cho Hs đọc VD1

- Gäi Hs lªn bảng làm ?2 ? Qua ?2 em có nhận xÐt g×

- Gv: Với biểu thức mà thừa số dới dấu bình phơng số ta áp dụng quy tắc Nếu không ta biến đổi thành tích thừa số viết đợc dới dạng bình ph-ơng số

- Gv: Tiếp túc giới thiệu quy tắc nhân thức bËc hai nh Sgk

- Híng dÉn Hs lµm Vd2 - Cho Hs lµm ?3

- Gv: Theo dõi hớng dẫn Hs

- Nghe phát biểu theo ý hiểu

- Đọc nội dung quy tắc Sgk

- Hs đọc Vd1 phần giải Sgk

- Lên bảng làm ?2 - Gọi vài em nêu lên nhận xét

- Đọc nội dung quy tắc - Hai Hs lên bảng làm Vd2

- Hs lên bảng trình bày ?3

- NhËn xÐt bµi lµm cđa 2

p dụng

a, Quy tắc khai phơng tÝch (Sgk-12)

* Vd1/Sgk-13: TÝnh

?2 TÝnh a,

0,16 0,64 225 0,16 0,64 225

= 0,4 0,8 15 = 4,8 b, 250 360  25 36 100

 25 36 100 = 10 = 300

b, Quy tắc nhân bậc hai (Sgk-13)

* Vd2/ Sgk-13: TÝnh

(11)

lµm bµi

- Giíi thiƯu cho Hs chó ý: Víi A, B biểu thức không âm AB A B.

- Gv: Ph©n biƯt cho Hs

( A)

vµ ( )a

- Cho Hs đọc Vd3

- Sau Hs nghiªn cøu xong Vd3, cho Hs làm ?4

bạn

- Hs đọc Vd3 phần giải Sgk

- Hai em lên bảng làm ?4

a, 75 75  225 15

b, 20 72 4,9 20 72 4,9

= 36 49  36 49

= = 84

* Chó ý Víi A0 ; B 0

2

( )

A B A B

A A A



 

* Vd3/ Sgk-14

?4 Rót gän biĨu thøc (a b, 0) a, a3 12a a 12a3 36a4

 

(6 )a2 6a2 6a2

  

b, 2a 32ab2 64a b2 (8 )ab

 

=8ab (v× a0 ; b0) 4.4 Cñng cè( ph)

? Hãy nêu định lý liên hệ phép nhân phép khai phng

? HÃy phát biểu quy tắc khai phơng tích quy tắc nhân bậc hai - Cho Hs lµm mét sè bµi tËp cđng cố

- Yêu cầu Hai Hs lên bảng thực hiÖn

- Đa đề lên bảng - Hớng dẫn Hs làm

- NhËn xÐt, cho ®iĨm Hs

- Hai em lên bảng

- Hs suy nghĩ

- Tại chỗ trình bày

* Bµi 17/ Sgk-14

b, 2 (-7)4 (2 ) ( 7)2 2

 

2

2 28

 

c, 12,1 360 121 36  121 36

11 66

* Bµi 19/ Sgk-15 b, a4.(3 a)2

 víi a3

2 2 2

( ) (3a a) a a a a( 3)

     

(v×

3

a )

d, a a b4( )2

a b  víi a > b

2 2

2

1

( ) ( )

1

.( )

a a b a a b

a b a b

a a b a

a b

   

 

  



4.5 Híng dÉn vỊ nhµ( ph)

(12)

- BTVN: 18, 19(a,c), 20, 21, 22/ Sgk-14,15; 23, 24/ Sbt-6 5 Rót kinh nghiƯm.

………

Ngµy soan: TiÕt thø: 05 Ngày giảng:

luyện tập

1 Mục tiªu.

- Củng cố quy tắc khai phơng tích nhân thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

- RÌn lun t duy, tËp cho Hs c¸ch tÝnh nhÈm, tÝnh nhanh, vận dụng làm tập chứng minh, rút gọn, tìm x, so sánh biểu thức

2 Chuẩn bị.

-Gv: Bảng phụ ghi tập -Hs : MTBT

3 Ph ơng pháp.

- phỏt hin giải vấn đề; Phơng pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ 4.Tiến trình dạy học.

4.1 n nh lp( 1ph) 4.2 KTBC(5 ph)

Giáo viên Häc sinh

- KiÓm tra Hs :

? Phát biểu định lý liên hệ phép nhân phép khai phơng

? Rót gän : a, 0,36a2 víi a < 0

b,

27 48 (1-a) víi a > 1 - KiÓm tra Hs :

? Phát biểu quy tắc khai phơng tích quy tắc nhân bậc hai

? Rút gän : (3 a)2 0, 180a2

  víi a0

- Hs

Phát biểu định lý nh Sgk a, - 0,6a ( a < )

b, 36 ( a – ) (v× a > 1) - Hs

Phát biểu hai quy tắc nh Sgk Rút gọn : a212a9

4.3 Bµi míi.

(13)

Giáo viên Học sinh Ghi bảng - Đa đề lên bảng

a, 132 122 

b, 172 82 

? Theo dõi đề em có nhận xét biểu thức dới dấu

? Hãy biến đổi tính - Gọi hai Hs lên bảng làm - Kiểm tra bớc làm Hs cho điểm

- Đa đề lên bảng ? Hãy rút gọn biểu thức ? Tính giá trị biểu thức x 2

- Yêu cầu Hs nhà làm phần b (tơng tự phần a)

- Theo dừi

- Biểu thức dới dấu đẳng thức

- Hai em lên bảng, dới lớp làm vào sau nhận xét

- Hs thùc hiƯn rót gän vµo vë, díi sù híng dÉn Gv

- Một Hs lên bảng tính

1 Dạng 1: Tính giá trị thức. * Bài 22/ Sgk-15

a, 132 122 (13 12)(13 12)

   

 25 5

b, 172 82 (17 8)(17 8)

   

 25 15 

* Bµi 24/ Sgk-15

a,

4(1 6 x9 )x t¹i x 2

2

4 (1 ) x  (1 )x

      2(1 ) x

(v×

2

(1 ) x 0 x )

Thay x 2 vào biểu thức ta đợc:

2

2 (1 3(   2) 2(1 2)

 

38 12 21,029 

Hoạt động 2: Chứng minh( ph) - Nêu đề số 23b

Chøng minh ( 2006 2005)

vµ 2006 2005 lµ hai sè

nghịch đảo

? Thế hai số nghịch đảo

? VËy ta phải chứng minh điều

- a lên bảng

? Để chứng minh đẳng thức em làm nh ? Cụ thể ta biến đổi vế

- Gäi Hs lên bảng làm - Nhận xét làm kết luËn

- Nêu đề 26 a, So sánh 25 9

25

b, a b  a b

- Hs theo dõi đề

- TÝch cđa chóng b»ng

- Cm:

( 2006 2005)



 

- Biến đổi vế phức tạp vế đơn giản - Biến đổi vế trái bng v phi

- Hs lên bảng trình bày

- Hs tù lµm - Suy nghÜ cm

2 Dạng 2: Chứng minh * Bài 23/ Sgk-15

XÐt tÝch

( 2006 2005).( 2006 2005)

2

( 2006)  ( 2005) 2006 2005 1 

Vậy hai số cho hai số nghịch đảo

* Bµi 26a/ Sbt-7

Cm: 9 17 9 17 8

2

9 17 17

(9 17).(9 17)

17 81 17

64

VT

VP

  

   

  

(14)

? Ta chøng minh biÓu thức nh

- Gv: hớng dẫn Hs a b  a b

2

( ) ( )

2

a b a b

a b a b ab

   

    

b, Cm: a b , a b ( ,a b0)

Víi a > 0, b > ta cã ab 0

2

( ) ( )

a b ab a b

a b a b

hay a b a b

    

   

  

Hoạt động 3: Tìm x( ph) ? Hãy vận dụng định nghĩa

về bậc hai để tìm x ? Cịn cách làm khác khơng

? Có thể vận dụng quy tắc khai phơng tích để làm khơng

- Gv: Cho Hs hoạt động theo nhóm giải câu d (trong 4’) - Bổ sung câu g, x102

gäi Hs cho kq

- Tại chỗ trình bày lời giải

- Vận dụng quy tắc khai phơng tích làm

16 16

4

x x

x x x

  

    

- Hoạt ng theo nhúm

- Đại diện nhóm trình bày lời giải

- Hs làm cho biết kq

3 Dạng 3: Tìm x * Bài 25/ Sgk-16 a, 16x 8

16x 16x 64 x

     

d, 4(1 x)2 6 0

    (1 x)2 6

1

2

*

* 3

x x

x

     

       

g, x10 2 v« nghiƯm

4.4 Cñng cè(3 ph)

? Ta giải dạng toán

? Vận dụng khái niệm để giải dạng tốn

=>Chèt l¹i néi dung bµi häc

-Liệt kê dạng tốn - Lietj kê khái niệm vận dụng

4.5 Hớng dẫn nhà( ph) - Xem lại dạng chữa

- BTVN: 22(c,d), 24b, 25(b,c), 27 /Sgk-15,16 - Xem tríc bµi

5 Rót kinh nghiÖm.

……… ……… ……… ……… ……… ………

(15)

Ngày giảng:10/09/2010

Đ4 liên hệ phép chia và phép khai phơng

1 Mục tiªu.

- Hs nắm đợc nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phơng

- Có kỹ dùng quy tắc khai phơng thơng chia bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

- RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c cho häc sinh 2 ChuÈn bÞ.

-Gv: Bảng phụ ghi định lý quy tắc -Hs : Đọc trớc

- phỏt hin giải vấn đề; Phơng pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ 4.Tiến trình dạy học.

4.1 n nh lp(1 ph) 4.2 KTBC( 07ph)

Giáo viên Häc sinh

- KiÓm tra Hs :

? T×m x, biÕt : a, 4x 

b, 9(x1) 21

- KiĨm tra Hs :

? So s¸nh : a, vµ 2

b, 5 -2

- Nhận xét cho điểm

a,

x

b, x = 50 a, 3

b,  5 2

4.3 Bµi míi.

Hoạt động 1: Định lý( 07ph)

Giáo viên Học sinh Ghi bảng - Cho hs lµm ?1

- Đây trờng hợp cụ thể, để tổng quát ta cm định lý sau

 Đa nội dung định lý

? tiết trớc ta cm định lý khai phơng tích sở

- Cũng sở cm định lý

? Hãy so sánh điều kiện a, b hai định lý giải thích

- Lµm ?1 vµo vë, cho biÕt kq’

- Đọc định lý

- Dựa định nghĩa bậc hai số học số khơng âm

- Hs nªu cm cã:

2

( )

a a a

b

b b

 

 

     

a b

 lµCBHSHcđaa

b

a a

b b



1 Định lý ?1

16 16

25 25

* Định lý

Víi a0 ; b0 ta cã a a

b  b

Cm/ Sgk-16

Hoạt động 2: áp dụng(21ph) - Gv: Từ định lý theo

chiÒu từ trái qua phảI ta có quy tắc khai phơng thơng

2

p dụng

a, Quy tắc khai phơng

(16)

? HÃy nêu quy tắc

- Cho Hs đọc quy tắc Sgk - Hớng dẫn Hs làm Vd1

- Cho Hs hoạt động nhóm làm ?2

- Gv: Theo dõi, hớng dẫn em làm bài, sau 3’ cử đại diện nhóm trình bày

- Cho Hs phát biểu lại quy tắc - Gv: áp dụng quy tắc theo chiều ngợc lại ta có quy tắc chia hai bậc hai ? HÃy phát biểu quy tắc - Cho Hs phát biểu lại xác theo Sgk

- Yờu cu Hs tự đọc Vd2 giải Sgk

- Yêu cầu hai em lên bảng làm ?3

- Gv: Giíi thiƯu chó ý Sgk-18 ? Khi ¸p dơng hai quy tắc cần ý điều kiện

- Đa Vd3 lên bảng phụ Hs quan sát

? Hãy vận dụng để làm ?4 - Gọi hai Hs đồng thời lên bảng trình bày

- Dựa vào định lý nêu quy tắc

- Đọc quy tắc Sgk - Làm Vd1 vào

- Hs hoạt động theo nhóm làm ?2

- Đại diện nhóm trình bày

- Hs phát biểu lại quy tắc

- Nờu quy tắc - Đọc quy tắc - Tự đọc Vd2

- Hai em lên bảng trình bày

- Số bị chia phải không âm, số chia phải dơng - Hs theo dâi Vd3 vµ vËn dơng lµm ?4

- Hai em lên bảng làm

(Sgk-17)

* Vd1: TÝnh

a, 25 25

121  121 11

b, 25:

16 36  10

?2 TÝnh

a, 225 225 15

256  256 16

b,

196 14

0,0196 0,14

10000 100

   

b, Quy tắc chia hai bậc hai

(Sgk-17)

* Vd2: TÝnh ?3 TÝnh

a, 999 999 111

111   

b, 52 52 13.4

117 13.9

117    

* Chó ý: A A

B  B

víi A0 ; B0

* Vd3/ Sgk-18 ?4 Rót gän a,

2

2 4 .

2

50 25 25

a b

a b a b a b

  

b,

2

2 162

ab víi

0

a

2 2 .

2

162 81 81

b a

ab ab ab

   

4.4 Cñng cè( 07ph)

? Phát biểu định lý liên hệ phép chia phép khai phơng - Cho Hs làm vận dụng

(17)

? Ta lµm bµi tËp nµy nh

- Yêu cầu hai em lên bảng làm

? Nhận xét bạn

- Gv: Cho điểm (nếu đúng) - Đa đề lờn bng

? Đề yêu cầu làm

? ỏp dng kin thc no làm

- NhËn xÐt, cho ®iĨm

- Nghiờn cu - Tại chỗ trình bày

b, 214 64

25  25  5

d, 8,1 81

1,6  16  4

* Bµi 30a/ Sgk-19: Rót gän biĨu thøc

2 y x

x y víi x0 ; y0

2

1

x

y x y

x y x y y

  

4.5 Híng dÉn vỊ nhµ( 02ph)

- Học thuộc định lý, quy tắc, nắm vững cách chứng minh - BTVN: 28(a,c), 29, 30(b,c,d), 31 / Sgk-18,19

36, 37 / Sbt 5 Rót kinh nghiƯm.

Ngµy soan:13/09/2010 TiÕt thø: 07 Ngày giảng:16/09/2010

luyện tập

1 Mục tiêu.

- Củng cố kiến thức khai phơng thơng chia hai bậc hai

- Có kỹ thành thạo vận dụng hai quy tắc vào tập tính toán, rút gọn biểu thức giải phơng trình

2 Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ ghi tập -Hs : MTBT, SBT, BT nhà 3 Ph ơng pháp.

4.1 ổn định lớp(1 ph) 4.2 KTBC(5 ph)

- Kiểm tra Hs : ? TÝnh a, 289

225 b,

126500

500 c,

5

3

6 - KiĨm tra Hs :

? Rót gän : a, 62

25

5xy x

(18)

b, 3

16 0, 2x y

x y víi x0 ; y 0

- NhËn xét cho điểm 4.3 Bài mới.

Hot ng 1: Dng 1( ph)

Giáo viên Học sinh Ghi bảng ? HÃy nêu cách làm

? Có nhận xét tử mẫu biểu thức lấy

? Hãy vận dụng đẳng thức để tính

- Gv: Đa đề ( bảng phụ ) ? Mỗi khẳng định sau hay sai ? Vì

a, 0,01 0,0001

b, 0,5 0, 25

c, 39 7 vµ 39 6

d, (4 13).2x 3(4 13)

 2x

- Một em nêu cách làm - Tử mu l hng ng thc

- Lên bảng trình bµy

- Hs đứng chỗ trả lời miệng

* Bµi 32/ Sgk-19

a, 0, 014 25 49

16  16 100

25 49

16 100 10 24

  

d,

2

149 76 (149 76).(149 76)

457 384 (457 384).(457 384)

  



  

225 73 15

841 73 29

  

* Bài 36/ Sgk-20 a, Đúng

b, Sai, 0, 25 nghĩa

c, Đúng

d, ỳng, chia hai vế cho số dơng bất đẳng thức không đổi chiều

Hoạt động 2: Dạng Giải phơng trình( ph) - Gv: Đa đề lên bảng

- Gỵi ý: 12 = 4.3 27 = 3.9

? Hãy áp dụng quy tắc khai phơng tích để giải phơng trình

? Với phơng trình ta giải nh

? HÃy giải phơng trình ? Nêu cách gi¶i

- Gv: áp dụng đẳng thức

2

A A để biến đổi phơng

tr×nh

- Đọc đề, Hs lên bảng giải

- Dới lớp làm vào - Chuyển hạng tử tự để tìm x

- Mét em lên bảng trình bày

- Hs làm

- Một em lên bảng làm

* Bài 33(b,c)/ Sgk-19 b, 3.x 3 12 27

3 4.3 9.3

3 3 3

3

4

x x x x

   

   

 

c, 3.x2 12 0

 

2

12

3 12

3

4

2 ;

x x

   

  

* Bµi 35a/ Sgk-20 T×m x, biÕt (x 3)2 9 x 3 9

    

 x 9 hc x 39

 x12 x6 Hoạt động3: Dạng Rút gọn biểu thức( ph)

- Gv: Tổ chức cho Hs hot ng nhúm

Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

- Nhn xột làm nhóm khẳng định lại quy tắc khai phơng thơng

- Hoạt động nhóm - Đại diện nhóm trình bày

* Bµi 34/ Sgk-19 a,

2

3

ab

a b víi a < ; b0

2 4 2

3

ab ab

ab a b

(19)

đẳng thức A2 A



2

3

ab ab

 

 (v× a < )

c, 12a2 4a2

b

  víi

1,5 ;

a b

2

2 2

(3 )

(3 )a a

b b

 

 

2a 2a

b b

 

 



(v× a1,5 ; b0 ) 4.4 Cđng cè( ph)

? Nêu dạng tốn làm

? Nhắc lại kiến thức áp dụng để giải dạng toán

=>Chèt lại kiến thúc

-Tính giá trị biĨu thøc, t×m x, rót gän biĨu thøc

- Các quy tắc nhân, chia CBH, đẳng thức

A A

4.5 Hớng dẫn nhà( ph) - Xem lại dạng làm

- BTVN: 32(b,c), 33(a,d), 34(b,d), 35b, 37/ Sgk-19,20 - §äc tríc bµi

- TiÕt häc sau mang MTBT vµ b¶ng sè 5 Rót kinh nghiƯm.

Đ5 rèn luyện kỹ sử dụng MTbt

1 Mục tiêu.

- Hs hiểu đợc cấu tạo cách sử dụng MTBT

- Có kỹ bấm máy tính tốn toán đơn giản 2 Chuẩn bị.

-Gv : MTBT, êke, bảng phụ ghi tập -Hs : MTBT, êke

4.1 ổn định lớp(1 ph) 4.2 KTBC( ph)

Gi¸o viªn Häc sinh

- KiĨm tra Hs :

? T×m x, biÕt 4x2 4x 1 6   

- KiÓm tra Hs :

? Tìm x thoả mÃn :

x x

  

(20)

4.3 Bµi míi( ph)

Hoạt động1: Gii thiu bng( ph)

Giáo viên Học sinh Ghi bảng - Để tìm bậc hai

sè d¬ng ngêi ta cã thĨ dïng MTBT

- Gv: Giới thiệu MTBT casio fx500MS

- Yêu cầu Hs mở bảng IV ? HÃy nêu cấu tạo bảng - Gv: Nhấn mạnh

+ Gi tờn cỏc hàng (cột) theo số đợc ghi hàng (cột) đầu hàng (cột)

+ Cột hiệu đợc dùng để hiệu chữ số cuối bậc hai số từ 1,000 đến 99,99

- Nghe Gv giíi thiƯu - më MTBT

*Sgk-20

Hoạt động2: Cách dùng bảng( ph) - Gv: hớng dẫn Hs làm đợc

Vd1 Đa mẫu lên bảng phụ dùng êke để tìm giao hàng 1,6 cột cho 1,6 nằm hai cạnh góc vng

? Giao cđa hµng 1,6 vµ cét lµ sè nµo

? VËy 1,68 b»ng ? HÃy tìm 4,9 ; 8, 49

- Cho Hs làm tiếp Vd2 - Gv đa tiếp mẫu lên bảng phụ

? HÃy tìm giao cđa hµng 39 vµ cét

? Ta cã 39,1 6, 253

? Tại giao dòng 39 cột hiệu em thấy số - Ta dùng số để hiệu chữ số cuối số 6,253 nh sau:

6,253 + 0,006 = 6,259 => VËy 39,18 6, 259

? H·y t×m 9,736

36, 48 9,11 39,82

- Bảng bậc hai cho phép tìm trực tiếp bậc hai số lớn nhỏ 100 Tuy nhiên dựa vào tính chất bậc hai ta tìm đợc bậc hai số lớn 100 nhỏ - Yêu cầu Hs đọc Vd3/ Sgk ? Làm Vd4 dựa sở - Cho Hs làm ?2

- Theo dâi híng dÉn cña Gv

- Hs: số 1,296 - Tra bảng đọc kq’

4,9 2, 214 8, 49 2,914

 

- Lµ sè 6,253 - Lµ sè - Nghe vµ ghi - Hs: 9,736 3,120

36, 48 6,040 9,11 3,018 39,82 6,311

  

- §äc Vd3/ Sgk-22 - Quy tắc khai phơng tích

- Hs dới lớp làm vào vở, hai em lên bảng trình bày

- Hs làm theo h-ớng dẫn Gv

- Một Hs lên bảng trình bày

- Hs c chỳ ý

- Tìm 0,3982 0, 6311

a, Tìm bậc hai số lớn nhỏ 100

* Vd1 T×m 1,68 1,68 = 1,296

* Vd2 T×m 39,18 39,18 6, 259

?1

9,11 3,018 39,82 6,311

b, Tìm bËc hai cđa mét sè lín h¬n 100

* Vd3 T×m 1680

1680 16,8 100

16,8 100 4,009 10 40,99

 

?2

a, 911 9,11 100

10 9,11 10 3,018 31, 43 

b, 988 9,88 100

10 9,88 10 3,143 31, 43 

(21)

- Gv: Hớng dẫn Hs phân tích 0,00168 = 16,8 : 10000 cho số bị chia khai đợc nhờ dùng bảng số chia luỹ thừa bậc chẵn 10 - Gọi Hs lên bảng làm tiếp, theo quy tắc khai phơng thơng

- Nªu chó ý

- Yêu cầu Hs làm ?3

? Lm th no để tìm giá trị gần x

? Vậy nghiệm phơng trình x2 = 0,3982 bao nhiêu

* Vd4 Tìm 0,00168

0, 00168 1,68 : 10000

4,009 :100 0,04009



 

* Chó ý/ Sgk-22

?3 Tìm gần nghiệm pt:

x2 = 0,3982

Ta cã: 0,3982 0, 6311

=> NghiƯm cđa pt x2 = 0,3982 lµ:

x10,6311 ; x2 0,6311

4.4 Cñng cè.

? Ta biết cách tìm bậc hai số Hãy nêu cách tìm

- Cho Hs làm tập củng cố - Đa đề lên bảng phụ - Yêu cầu Hs làm dới lớp - Gọi em lần lợt lên bảng nối kq’

- Nêu đề 41/ Sgk-23 ? Dựa sở xác định đợc kq’

-Hs nêu lại cách tìm - Theo dõi đề bài, suy nghĩ tìm kq’

- em lÇn lợt lên bảng nối kq

- Hs theo dừi đề bài, suy nghĩ tìm cách làm - áp dụng ý làm

* Bài tập: Hãy nối cột A với cột B để đ-ợc kq’ ( Dùng bảng số )

* Bµi 41/ Sgk-23 BiÕt 9,119 3,019

TÝnh

911,9 9,119 100 30,19

91190 301,9 0,09119 0,3019

 

- Xem lại cấu tạo bảng bậc hai, Vd tập làm - BTVN: 39, 40, 42/Sgk-23

47, 48/ Sbt-11

- §äc mơc cã thĨ em cha biÕt - §äc tríc bµi

………

……….………

(22)

biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai

1.

Mơc tiªu.

- Hs biết đợc sở việc đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu - Nắm đợc kỹ đa thừa số vào dấu hay đa thừa số dấu

- Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức 2 Chuẩn bị.

-Gv : B¶ng phơ ghi tổng quát, tập, bảng số -Hs : Bảng bậc hai

? 1 :Dựng bng cn bậc hai để tìm x, biết : a, x2 = 15

b, x2 = 22,8

- Nhận xét cho điểm 4.3 Bài míi.

Hoạt động1: Đa thừa số ngồi du cn( ph)

Giáo viên Học sinh Ghi bảng - Cho Hs lµm ?1

? H·y chøng tá a b a b2 

víi a0 ; b0

? Đẳng thức đợc chứng minh dựa sở - Gv: ?1 cho phép ta thực phép biến đổi

a b a b

Phép biến đổi gọi phép đa thừa số dấu ? Hãy cho biết thừa số đợc đa dấu

- Cho Hs lµm Vd1a

- Đơi ta phải biến đổi biểu thức dới đấu dạng thích hợp thực đợc phép biến đổi

- Cho Hs lµm Vd1b

- Một ứng dụng phép biến đổi đa thừa số dấu rút gọn biểu thức

- Yêu cầu Hs đọc Vd2

- Gv: Đa lời giải lên bảng phụ rõ ; ; đợc gọi đồng dạng với - Gv: Cho Hs hoạt động nhúm lm ?2

Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần b

- Nhận xét, chữa nhóm

- Đa tổng quát lên bảng phơ - Híng dÉn Hs lµm Vd3 - Cho Hs lµm ?3

- Hs lµm ?1

2 2.

a b a b a b a b 

 

(vì a0 ; b0) - Dựa vào định lý khai phơng tích đẳng thức

2 a a

- Thõa sè a - Hs lµm Vd1a - Làm Vd1b theo hớng dẫn Gv - Đọc Vd2

- Hs hoạt động theo nhóm làm ?2

- Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày

- Hs theo dõi tổng quát

- Lµm Vd theo hd cđa Gv vµ Sgk

- Dới lớp làm vào vở, hai em lên bảng trình bày

1 Đa thừa số dấu ?1

a b2 a b

là phép biến đổi đa thừa số dấu

* Vd1

a, 3 22 

b, 20  4.5 2 52  * Vd2/ Sgk-25

?2 Rót gän biÓu thøc

a, 2 8 50  2 4.2 25.2

 2 (1 5) 2     

b, 3 27 45

4 3 9.3 9.5

4 3 3 5   5 

* Mét c¸ch tỉng qu¸t / Sgk-25 * Vd3: Da thừa số dấu a,

4x y víi x0 ; y0

b,

18xy víi x0 ; y0

?3

a,

28a b víi b0

2

7.4.a b 7.(2a b)

(23)

- Gọi đồng thời hai em lờn

bảng làm

2

2a b 2a b

  v× b0

b, 72a b2 víi a0

2.36a b2 2.(6ab2 2)

 

6ab2 26ab2 v× a <

Hoạt động 2: Đa thừa số vào dấu căn( ph)

- Ngợc lại với phép biến đổi đa thừa số ngồi dấu ta có phép biến đổi đa tha s vo u cn

- Đa dạng tổng quát lên bảng phụ

- Đa Vd4 lên b¶ng

- Với Vd4 ta đa thừa số d-ơng vào dấu sau nâng lên lu tha

? Dựa vào tổng quát Vd4 hÃy làm ?4

- Gọi hai em lên bảng làm ? HÃy nhận xét làm bảng

- Đa thừa số dấu hay vào dấu có tác dụng:

+ So sánh số đợc thuận tiện

+ Tính giá trị gần biểu thức với độ xác cao

- Cho Hs lµm Vd5

? Để so sánh hai số em làm nh

- Gọi hai Hs lên bảng so sánh theo hai cách

- Nghe theo dõi tổng quát

- Tự nghiên cứu Vd4 Sgk

- Hs lµm ?4 vµo vë - Mét Hs lµm câu a,c - Một Hs làm câu b,d

- Từ 7đa vào dấu so sánh từ 28ta đa thừa số ngồi đấu so sánh

2 §a thõa số vào dấu * tổng quát/ Sgk-26

* Vd4 Đa thừa số vào dấu a, 3 7  3 72  63

b, 2 3 2 32  12 ?4

a, 3 5 3 52  9.5 45

b, 1,2  (1,20 52  1,44 5 7,2

c, ab4 a víi a 0 

(ab4 2) a a b3.

 

d, 2ab2 5a

 víi a0

2 2 4

(2ab ) 5a 4a b 5a 20a b

  

* Vd5/ Sgk-26 So sánh 28

4.4 Củng cố( ph)

? Qua học hôm em nắm đợc kiến thức - Cho Hs làm số tập củng cố

- Đa đề 43(d,e) lên bảng - Yêu cầu hai em Hs lên bảng làm

Bài 44/sgk(a,b) - Đa đề lên bảng

? Ta sử dụng kiến thức để làm bi

-Yêu cầu Hs lên bảng làm -Gv nhận xét kết luận

-Quy tác đa thừa số vào dấu

- Hai HS lên bảng làm

-Quan sỏt bi -ta đa thừa số vào a b -Lên bảng làm

* Bµi 43/ Sgk27

d, 0, 05 28800 0,05 288.100

0,05.10 144.20,5 12 26

e, 7.63a2 7 7a2 7 32 2a2 21a

  

* Bµi 44/ Sgk-27

a,

5 50

  

b,

2

3 xy xy

       

( ; 0)

9xy x y

  

- Học bài, xem lại VD tập làm - BTVN: 45, 46, 47 / Sgk-27

(24)

………

luyện tập

1.

Mơc tiªu.

- Củng cố phép biến đổi đơn giản thức bậc hai: đa thừa số dấu căn, đa thùa số vào dấu

- Rèn kỹ tính tốn, biến đổi với biểu thức đơn giản có chứa thức bậc hai - Học sinh có tính tự giác cẩn thận

2 Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ ghi tËp -Hs : Häc kü lý thuyÕt 3 Ph ¬ng ph¸p.

4.1 ổn định lớp(1 ph) 4.2 KTBC( ph)

- KiĨm tra Hs :

? So s¸nh : a, 3 3 vµ 12

b, 1

2 vµ

1

2 - KiÓm tra Hs :

? Rót gän : 2 3x 12x27 48x

- NhËn xét cho điểm 4.3 Bài mới.

Giỏo viờn Hc sinh Ghi bảng - Gv đa đề lên bảng, gọi

Hs lên bảng trình bày lời giải - Gọi Hs dới lớp nhận xét - Đa đề bi lờn bng

? Khi đa thừa số vào dấu ta cần ý điều

- Đa đề lên bảng

? Với biểu thức a, b ta cần thực phép biến đổi no

- Ba em lên bảng làm

- Dới lớp nhận xét làm bảng

- Hs lên bảng làm - Cân ý đến dấu biểu thức đa vào dấu

1 Đa thừa số dấu a, 7x2 víi x0

x  7x

b, 25 (x3 x 0) 

(5 ) x x2 5x x 5x x

  

c, 48y4 16.3y4 (4 ) 4y2 y2 3

  

(25)

để rút gọn

- Gäi Hs lªn bảng thực phần a, b, c

- Gv: Hớng dẫn HS làm ? Nêu thứ tự thực phép biến đổi biểu thức c

- Cho tổ làm phần d, e, f - Gv theo dõi gợi ý Hs làm

? Với tập ta vận dụng kiến thức để giải

? Muốn chứng minh đẳng thức ta làm nh

? Với tập ta biến đổi nh

? Hãy thực biến đổi - Ghi lại trình bày Hs

- Theo dõi đề - Biến đổi đa thừa số dấu - Ba em lên bảng làm

- Mỗi tổ làm câu - Cử đậi diện lên bảng trình bày - Nhắc kiến thức có liên quan để làm tập

- ta biến đổi v ny bng v

- Tại chỗ trình bµy bµi

a, x 5 5 (x2 x 0)

 

b, x 13 víi x0

c, x 29 x



víi x < Rót gän biĨu thøc a, 98 72 0,5 8

49 36 0,5

7 0,5.2 2

  

   

b, 9a 16a 49 (a a0)

3 a a7 a 6 a

c, (2 3 5) 3 60 15 15 15

15

  



 

d, 2 40 12 2 75 48

4.10 4.3 25.3 16.3

8 5

  

   

e,(1 x)(1 x x )

1

x x x x x x x x

       

f, 4 x 2x  x 2x

4 2

6 (6 2)

x x x x x x x x

x x x x

x x x

   

   

4 Chứng minh đẳng thức

x y y x  x y

x y xy

 

 

VT xy x y  x y

xy

 



 x y  x y  x y VP

Vậy đẳng thức 4.4 Củng cố( ph)

? Ta học phép biến đổi với biểu thức có chứa thức bậc hai

? Nhắc lại cơng thức phép biến đổi => Chốt lại kiến thức

-Ta học phép : Đa thừa số vào dấu căn, khử mẫu, trục thức mẫu, nhân chia bậc hai

(26)

- Xem lại tập làm - BTVN: 46, 47/ Sgk-27 5 Rút kinh nghiệm.

………

Ngµy soan:27/09/2010 Tiết thứ: 11 Ngày giảng:30/09/2010

bin i n gin biểu thức chứa thức bậc hai (tiếp) 1 Mục tiêu.

* Kiến thức : Hs biết khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu.Bớc đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi

* Kĩ : Rèn kỹ biến đổi với biểu thức có chứa thức bậc hai

*Thái độ : có ý thức tự hệ thống kiến thức cẩn thận, linh hoạt sử dụng công thức biến đổi bậc hai

2 ChuÈn bÞ.

-Gv : Bảng phụ ghi tập, tổng quát

-Hs : Xem trớc ôn kiến thức có liên quan 3.Ph ơng pháp

- Nờu v gii quyt vấn đề; Phơng pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ 4.Tiến trình dạy học.

? :

? T×m x, biÕt : 25x 35

? :

? Rót gän biĨu thøc : A =

2

2 3( )

( ; ; )

2

x y

x y x y

x y



  



?1

5 x= 35  x=7  x =49

Vậy x = 49 ?2

A=

2 ) )( (

) (

y x y x

y x

 



=

2

y

x =

y x y

x  

6

3

4.3 Bµi míi.

(27)

Giáo viên Học sinh Ghi bảng - Đa VD phép biến đổi

khö mÉu biểu thức lấy

- Hng dn Hs làm Vd1a ? Làm để khử mẫu (7b)

? Qua Vd em nêu cách làm đểkhử mẫu biểu thức lấy căn?

- §a công thức tổng quát lên bảng

- Yêu cầu Hs làm ?1 ? Ba em lên bảng làm - Lu ý cho Hs: câu b ta cần nhân tử mẫu biểu thức lấy với t-ơng tự nh ta làm câu c (nh©n víi 2a)

? Khư mÉu cđa biĨu thøc lấy có nghĩa

- Theo dừi cách làm - Trình bày cách làm - Ta biến đổi cho mẫu bình phơng cua rmột số biểu thức khai ph-ơng mẫu

- Ba em lên bảng làm

- Di lp làm sau nhận xét bạn bảng

- Làm cho biểu thức lấy không mÉu

* VD1:

a, 2

3  

b, 35

7

a ab

b   b

* Tỉng qu¸t: A A B 2 AB

B  B  B

(A B, 0 ; B0) ?1

a, 4 52

5  5

b, 3 152 15

125  125  25  25

c, 33 23 62 2 622

2 (2 )

a a

a  a a  a  a

(a0)

Hoạt động2: Trục thức mẫu(18 ph) - Giới thiệu: việc bin i lm

mất thức mẫu gọi trục thức mẫu

- Đa Vd2 lên bảng phụ

- Trong cõu b ta ó nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp ( 1) ( 1)

? Biểu thức liên hợp

5 biểu thức

? HÃy cho biết biểu thức liên hỵp cđa:

; ;

A B A B

A B A B

 

? Qua Vd muốn trục thức mẫu ta làm nh - Đa tổng quát lên bảng phụ - Cho Hs lµm ?2

- Gọi đại diện tổ lên trình bày

- Gv: theo dâi híng dÉn Hs lµm bµi

- Gäi Hs nhËn xÐt

- Đọc Vd2 phần giải mẫu Sgk-28

- Lµ biĨu thøc 5

- Tại chỗ trả lời - Suy nghĩ trả lời - Đọc tổng quát + Tổ 1: câu a + Tỉ 2: c©u b + Tỉ 3: c©u c - Ba Hs lên bảng - Dới lớp nhận xét làm bảng

* VD2/ Sgk-28 * Tổng quát/ Sgk-29 ?2

a,

 5 5.2

3.8 24 12

3   

 2 b (b 0)

b

b  

b,

 5.(5 3)

5 (5 3).(5 3)

 

  

25 10 13



 

 2 (1 ) ( ; 1)

1

a a a

a a a a       c,

 4.( 5) 2( 5)

7      

 6 (2 )

4

a a a b

a b a b    

(a b 0)

4.4 Cñng cè( 10ph)

? Muốn khử mẫu biểu thức lấy ta làm nh ? Nêu cách trục thức ë

(28)

mÉu

? Sau tiết học ta học phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai

- Gv: Đa đề tập lên bảng phụ cho Hs làm

Các kết sau hay sai. Nếu sai sửa lại cho đúng.

a,

600 600 b,

5

2

2 

c, 2 2 2

10

 



d, (1 3)2 (1 3)

27 27

 



e, x y

x y

x y

 

 

biểu thức sau ú khai phng mu

- Tại chỗ trả lời

- Hs nghiên cứu đề - Lần lợt em đứng taị chỗ trình bày, Gv ghi bảng

* Bµi tËp

a, Sai (sưa: 60 ) b, §óng

c, Sai (sưa: 2

 )

d, Sai (söa: ( 1)

 )

e, §óng

4.5 Híng dÉn vỊ nhµ( 2ph)

- Học kỹ phép biến đổi, xem lại VD, tập làm - BTVN: 49, 50, 51, 52, 53 / Sgk-29, 30

- TiÕt sau lun tËp 5 Rót kinh nghiÖm.

………

………0O0………

Ngày soan: 28/09/2010 Tiết thứ: 12 Ngày giảng: 01/10/2010

lun tËp 1 Mơc tiªu.

*Kiến thức : Hs đợc củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai: Đa thừa số dấu căn, đa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu

*Kĩ : Hs có kỹ việc phối hợp sử dụng phép biến đổi trên. *Thái độ : Hs có tính cẩn thận, linh hoạt vận dụng công thức bậc hai 2 Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ ghi đề

-Hs : Ôn tập phép biến đổi làm bi

Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử 3 Ph ¬ng ph¸p.

(29)

4.Tiến trình dạy học. 4.1 ổn định lớp( 1ph). 4.2 KTBC( ph).

- Kiểm tra Hs :

? Khử mẫu biểu thức lấy : a,

2

5

, , ( 0)

98

x

b xy c x x

xy  

- KiÓm tra Hs :

? Trục thức mẫu :

5 10

, , ,

2 10

y b y

a b c

b y



 



42 7 1 , 3 , 14 10 10 7 98 ,

2 x x x x

x c xy xy xy xy xy xy b a              §s : a, 10 b, b b y c, 10

4.3 Bµi míi.

Hoạt ng1: Rỳt gn biu thc(10ph)

Giáo viên Học sinh Ghi bảng ? Với ta sử dụng kiến

thức để rút gọn

- Gọi Hs lên bảng làm ? Ta thực biến đổi nh

? Còn rút gọn đợc: ab a b2

ab 

? Nêu cách biến đổi biểu thức c

? Biểu thức liên hợp mẫu biểu thức

- Yêu cầu Hs làm vào vở, Hs lên bảng làm

? Còn cách rút gọn biĨu thøc c hay kh«ng

- Nêu Hs khơng nêu đợc khác Gv hd nhấn mạnh: Khi trục thức mẫu cần ý rút gọn (nếu có thể) ? Ta làm phần d nh ? Điều kiện a để biểu thức e cú ngha

- Ta sử dụng đẳng thức A2 A



và phép biến đổi đa thừa số

- Quy đồng mẫu biểu thức

- Ta chia hai trêng

hỵp

0 ab ab 

- Nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp mẫu: a b

- Một Hs lên bảng làm

- Cú thể thực phân tích tử để rút gọn với mẫu

- Phân tích tử để rút gọn

- a0 ; a0

a, 2

18( 3)  2( 2 3)

= 2 3( 3  2)

b, ab 2 21 ab a b2 22 2

a b a b

   = 2 2 2

1 (ab > 0)

- (ab < 0)

a b ab

a b

ab a b

 

  

 



c, a ab a( a b) a

a b a b

 

 

 

d, 2 2( 1)

1 2

 

 

 

e, ( 1)

1

a a a a

a

a a

 

 

 

Hoạt động 2: Phân tích thành nhân tử (7ph)

- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử

? Ta ỏp dng cỏch no phõn

- Tại chỗ nhắc lại - Hai Hs lên bảng trình bày lời giải

(30)

tích đa thức thành nhân tử

- Gọi hai Hs lên bảng làm

= b a( a + 1) + ( a + 1) = ( a + 1)(b a + 1)

b, x3 y3 x y2 xy2

   (x, y  0)

( ) ( )

( )( )

x x y y x y y x x x x y y y y x

x x y y x y

x y x y

   

   

  

Hoạt động 3: So sánh (7ph)

? Làm để xếp đợc thức theo thứ tự tăng dần

- Gọi hai Hs lên bảng làm

- Đa thừa số vào dấu so s¸nh

- Hai Hs đồng thời lên bảng

Bài 56/30: Sắp xếp tăng dần a, 29 5 

b, 38 14 2   Hoạt động 4: Tìm x(8ph)

- Đa đề lên bảng phụ:

25x 16x 9 x b»ng

A.1 ; B.3 ; C.9 ; D.81 ? Hãy chọn câu trả lời giải thích

- Gợi ý: Dùng định nghĩa bậc hai số học x a với a0

2 x a

 

- Yêu cầu Hs lên bảng giải ph-ơng trình

- Một Hs lên bảng khoanh tròn vào đáp án ỳng

- Một Hs lên bảng giải

Bài 57/30: D 81

Bµi 77a/15-Sbt 2x  3

2

2 (1 2)

2 3 2

2 2

2

x x x x

       

 

4.4 Cñng cè(3 ph)

?Trong học ta giải dạng toán nào?

?áp dụng kiến thức để giải tập trờn

=>Chốt lại kiến thức

-Đứng chỗ tr¶ lêi

4.5 Hớng dẫn nhà(2 ph) - Xem lại tập chữa

- BTVN: 54/30-Sgk + 73, 75/14-Sbt

- HD bµi 73: So sánh 2005 - 2004 2004 2003

Nhõn cỏc biểu thức với biểu thức liên hợp => biến đổi biểu thức thành dạng khác để so sánh

( 2005 2004)( 2005 2004) 2005 2004

2005 2004

     

