[r]
(1)Đề thi vào 10 chuyên Môn : Toán chuyên
Thời gian: 150'
Bài1: (2 điểm)
Giải hệ phơng trình:
78 ) (
215 6
) (
2
2
b a ab
b a b a
Bài 2: (1,5 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ A= x+y+z biÕt
2
2
2 yz z x
y
Bài 3: (1,5 điểm)
Giải phơng trình:
x x x x x x
5
4
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC A'B'C' Chứng minh rằng: A’B’C’ có cạnh lần lợt trung tuyến ABC ABC đồng dạng với A1B1C1 có cạnh
lần lợt trung tuyến ABC
Bài 5: (2 ®iĨm)
Cho ABC , Â=900; D điểm cạnh AC(A C) Vẽ đờng tròn
tâm D tiếp xúc với BC E Từ B kẻ tiếp tuyến thứ BF đến đờng tròn (D), F tiếp điểm Gọi M trung điểm BC; BF cắt AM N
Chøng minh: AN=NF
Bµi 6: (1,5 ®iĨm)
Cho Parabol (P): y=x2 Trên (P) lấy điểm M, N lần lợt có hồnh độ
0
x vµ
0
1
x
( x0>0) Tìm tọa độ M, N để diện tích tam giác OMN nhỏ