Kinh nghiem dung thuoc va compa

Ñeå coù ñöôïc moät keát quaû toát khi giaûi moät baøi toaùn döïng hình baèng thöôùc vaø compa, ngay töø ñaàu caùc em phaûi chuù yù ñeán caùch döïng töø baøi toaùn döïng hình ñôn giaûn ñe[r]

MỘT SỐ KINH NGHIỆM VỀ

PHƯƠNG PHÁP DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA TRONG TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

I/ ĐẶT VẤN ĐỀ:

Trong thời đại ngày nay, đất nước thời kỳ hội nhập, địi hỏi tồn Đảng tồn dân phải biết nâng cao kiến thức, góp phần thúc đẩy nghiệp cơng nghiệp hố, đại hố đất nước Trong đó, nhà giáo nòng cốt chiếm vai trò quan trọng ngành giáo dục

Chính vậy, năm gần đây, ngành giáo dục có bước đổi toàn diện phương pháp dạy học nhà trường, kết chưa đáp ứng với yêu cầu đổi giáo dục phát triển kinh tế xã hội Trong tất môn học, mơn Tốn mơn quan trọng nhất, tảng để phát triển lực trí tuệ học sinh, chìa khố mở tất cánh cửa bí ẩn giới khoa hocï Do vậy, học sinh ngồi ghế nhà trường, đòi hỏi phải nắm bắt kiến thức cách khoa học, phải hiểu rõ tầm quan trọng mơn học này, phân mơn hình học, liên quan ứng dụng nhiều thực tế, nên học sinh phải có tính cẩn thận, kiên nhẫn , sáng tạo khâu định hướng tốn Trong đó, tốn dựng hình toán kho,ù quan trọng hết khâu dựng hình, định khởi đầu tốn có giải hay khơng, vẽ hình khơng chuẩn xác, học sinh khó định hướng để làm bước tiếp theo, khơng có kiến thức vẽ hình toán trở nên bế tắc Trong toán dựng hình, kiến thức liên quan chặt chẽ với nhau, từ đơn giản đến phức tạp, nên gặp tốn dựng hình, em khơng làm kiến thức cịn mù mờ, dẫn đến chất lượng học sinh bị hạn chế Từ mà em thường bỏ bê khơng đào sâu nghiên cứu

Tơi tự nghĩ phải làm để góp phần nâng cao chất lượng dạy học? Qua nhiều năm giảng dạy, tơi tìm ngun nhân việc chán nản học sinh gặp phải toán dạng em chưa nắm kiến thức phép dựng hình tốn dựng hình bản, nên tơi mạnh dạn đưa số kinh nghiệm để giải tốn dựng hình Vẽ hình cần sử dụng nhiều dụng cụ như: Thước thẳng, thước đo góc, eke, compa v v vẽ hình cần 02 dụng cụ thước thẳng compa gọi tốn dựng hình

II/ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:

-Để giải tốt toán dựng hình học sinh cần nắm kiến thức bản:

Ở tốn dựng hình, hình cho trước coi dựng được, việc dựng hình dựa phép dựng hình tốn dựng hình

Các phép dựng hình là:

- Dựng đường thẳng qua điểm phân biệt (Tiên đề

thước)

- Dựng đường tròn biết tâm bán kính (Tiên đề

compa)

- Giao điểm (nếu có) hai đường dựng

Các tốn dựng hình là:

a/ Dựng đoạn thẳng đoạn thẳng cho trước:

C D

b/ Dựng góc góc cho trước:

O A

B

I C

D

c/ Dựng đường trung trực đoạn thẳngcho trước, dựng trung điểm đoạn thẳng cho trước:

A B

C

D I

O

A B

C

X

e/ Qua điểm cho trước, dựng đường thẳng vng góc với đường thẳng cho trước:

A

C

D

f/ Qua điểm cho trước nằm đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với đường thẳng cho trước:

A

B d

g/ Dựng tam giác biết cạnh biết cạnh góc xen giữa, biết cạnh góc kề (dựa vào tốn a b):

Như vậy, để giúp học sinh có đủ kiến thức giải tốn nào, từ lớp 6, 7, người giáo viên phải hướng dẫn tỷ mỷ cách sử dụng dụng cụ, bước giải, cách thao tác hình vẽ Học sinh phải nắm tốn dựng hình từ lớp lên lớp gặp tốn dựng hình nào, em định hướng kết hợp toán để dựng cho xác

2/ Quy trình để giải tốn dựng hình thước compa:

Giải tốn dựng hình số hữu hạn phép dựng hình tốn dựng hình chứng tỏ hình dựng có đủ tính chất mà tốn địi hỏi

Chẳng hạn:

- Dựng tứ giác cần yếu tố (ta dựng tam giác có đỉnh (3 yếu tố) sau dựng đỉnh cịn lại tứ giác cần thêm yếu tố nữa)

- Dựng hình thang cần yếu tố ( hình thang tứ giác đặc biệt)

- Dựng hình thang cân cần yếu tố( hình thang cân hình thang đặc biệt)…

3/ Cấu trúc lời giải tốn dựng hình : Gồm bước: a/ Nội dung phần phân tích:

- Giả sử có hình thoả mãn điều kiện tốn - Chọn yếu tố dựng (đoạn thẳng, tam giác,…)

- Đưa việc dựng điểm lại phép dựng hình tốn dựng hình (Mỗi điểm thường xác định giao điểm đường)

b/ Nội dung phần cách dựng: Nêu thứ tự bước dựng hình, đồng thời thể nét dựng hình vẽ

c/ Nội dung phần chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng, với cách dựng trên, hình dựng thoả mãn điều kiện đề nêu

d/ Nội dung phần biện luận: Xét xem tốn dựng dựng hình thoả mãn đề

4/ Một vài ví dụ áp dụng kết hợp phép dựng hình tốn dựng hình bản.

Đối với học sinh khối khối 7, em học phép dựng hình thao tác giải tốn dựng hình Nhưng khối 8,9, cần phải nắm vững phép dựng hình tốn dựng hình để phối hợp dựng góc, tam giác, tứ giác, ngũ giác hay hai đường thẳng song song Sau vài ví dụ cụ thể:

Ví dụ 1:

Dựng hình thang ABCD, biết đáy AB = 1cm, CD = cm, hai cạnh bên AD = cm BC = cm

Giaûi:

*Phân tích: Giả sử hình thang ABCD dựng thoả mãn yêu cầu toán Qua A, kẻ đường thẳng song song với BC, cắt CD E Hình thang ABCE có cạnh bên AE, BC song song nên EC = AB = 2cm Do DE = 2cm

Tam giác ADE dựng biết cạnh hai góc kề Từ dựng đỉnh C D

*Cách dựng:

- Dựng tam giác ADE biết DE = cm , D = 70o , E = 50o.

- Trên tia DE dựng điểm C cho DC = cm

5

A B

C

D E

x y

2 c m c m

2 c m

* Chứng minh:

ABCD hình thang AB//CD

Ta có D = 70o , DC = cm, C = AED ( đồng vị, BC//AE) nên C= 50o. Hình thang ABCE có hai cạnh bên AE, BC song song nên

AB = EC = 4-2 = cm Ví duï 2 :

Dựng tứ giác ABCD biết : AB = cm, AD = cm, Â = 80o, B = 120o, C = 100o

* Cách dựng :

- Dựng tam giác ABD có Â = 80o ,

AB = cm, AD = cm

- Dựng ABx = 120o ( Bx D thuộc nửa mặt phẳng bờ AB)

A

B C

D C ’

D ’

x

1 2 c m

3 c m

1 0

- Lấy điểm C’ tia Bx - Dựng BC'D’ = 100o ( D’C’ D

cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ BC’).

- Qua D dựng đường thẳng song song với D’C’ cắt Bx C

* Chứng minh:

CD//C’D’ suy BCD = BC’D’ = 100o.

Tứ giác ABCD có AB = cm, AD = cm, Â = 80o, B = 120o, C =100o thoả mãn toán

5 Những điều cần lưu ý giải toán dựng hình thước com pa trường THCS.

- Giải tốn dựng hình gồm bước song theo yêu cầu chương trình ta cần nêu hai bước: dựng hình chứng minh Vì ví dụ ta đưa bước phân tích để nêu nên hướng giải tốn này, nhiên khơng cần trình bày phần giải

III/ KẾT LUẬN:

Để có kết tốt giải toán dựng hình thước compa, từ đầu em phải ý đến cách dựng từ toán dựng hình đơn giản đến tốn dựng hình phức tạp, nắm quy luật phép dựng hình tốn dựng hình học sinh khơng cịn ngại gặp tốn dựng hình thước compa Từ em hứng thú để học mơn hình học khơng cịn băn khoăn

Đây kinh nghiệm rút năm qua áp dụng truyền đạt kiến thức theo mơ hình Từ kết lúc đầu chưa áp dụng mơ hình chất lượng đạt 20% cho mơn hình học mơ hình dựng hình thước compa áp dụng trường THCS I Sơng Đốc chất lượng học sinh học mơn hình học đạt 45% Từ em có kiến thức học tập mơn hình học hứng thú say mê mà từ trước đến em bỏ bê chưa hiểu hết kĩ phép dựng hình tốn dựng hình thước compa

Tôi thiết nghĩ, nghiên cứu kĩ vấn đề mà học sinh trường gặp khó khăn tìm giải pháp tốt áp dụng vào vấn đề đạt kết cao việc “trồng người” Vấn đề dựng hình thước compa khơng nằm ngồi mục đích

Do kiến thức có hạn nên việc trình bày mơ hình cịn nhiều khiếm khuyết, mong đóng góp ý kiến đồng nghiệp ban giám hiệu nhà trường

Sông Đốc, ngày 28 tháng 11 năm 2006 Người viết