BAI TAP ON TAP HOC KI I LOP 12

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’; tam giác ABC vuông cân tại B; Hình chiếu của điểm B’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác ABC.. Tính.[r]

(1)

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1(3,0 điểm) Cho hàm số y mx3 m 1 x2 1

    (1) có đồ thị (Cm) với m tham số 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m2

2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng  d :x36y 2011 0

3) Tìm điểm cố định mà đồ thị (Cm) qua với m Câu (3,0 điểm)

1) Giải phương trình 8.8x1 6.22 1x 2x2 2 0

   

2) Giải phương trình 1  4 

3log 3x 5x 2log x x

      

3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x  ln x3 3x2 2 đoạn 1;3

Câu 3(1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD Biết tam giác ACD BCD hai tam giác có diện tích 4a2 3 (đvdt); AB 2a 3



1) Tính góc hai mặt phẳng (ACD) (BCD) Tính thể tích khối tứ diện ABCD 2) Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD

II PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần (phần phần 2) 1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 4a (2,0 điểm)

1) Cho hàm số f x   x13sinx cos 2x Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f x   0 2010

F  Tìm hàm số F(x)

2) Giải bất phương trình lnx2 5x6 ln 4 x 2

Câu 5a (1,0 điểm) Cho hàm số yx1x22mx m 2 có đồ thị (Cm) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành điểm phân biệt.

2 Theo chương trình Nâng cao Câu 4b.(2,0 điểm).

1) Định m để phương trình 27x 32 1x 2 m 0

    có nghiệm 2) Tìm m để hàm số  1 3 2

3

mx

y  m x  m x đồng biến khoảng 2; Câu 5b.(1,0 điểm) Cho hàm số yx 2x2m1x m  2 có đồ thị Cm Tìm m để đồ thị

(2)

-TRƯỜNG THPT LONG MỸ ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I NĂM 2011

Mơn : TỐN- Giáo dục trung học phổ thông

Thời gian làm : 120 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1(3,0 điểm) Cho hàm số  1 1

m x

y

x m

 



  (1) có đồ thị (Hm) với m tham số 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số (1) m0

2) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M 1;2 cắt đồ thị (H) điểm phân biệt A, B choAB3

3) Tìm m để đồ thị (Hm) qua điểm

1 ;6 M  

  Câu (3,0 điểm)

1) Giải phương trình 1

2.25x 5x

  

2) Giải phương trình 2 3x x2 4.3x2 3.2 x 12 0

   

3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x  3x4 4x3 24x2 48x 2

    

đoạn 3;3

Câu 3(1,0 điểm) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC vng góc với đơi một; biết

4; 5;

OA OB OC  Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) diện tích tam giác ABC II PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần (phần phần 2) 1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 4a (2,0 điểm)

1) Tính tích phân bất định sau: A 3x2 2x x 21 dx x



 

     

 



2) Giải phương trình log 2 x2 log2x 3

Câu 5a (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C): 1 x y

x  

 biết tiếp tuyến hợp với trục ox góc 450.

1) Định m để phương trình m1 2 2x  2x m  1 2x có nghiệm 2) Tìm m để hệ phương trình

2

x y m

y x m

   

 

   



có nghiệm Câu 5b.(1,0 điểm) Cho hàm số y exsinx

 Giải phương trình: y'' ' 2 y  y2cos2x 3cosx1 ĐỀ THAM KHẢO

SỐ 02

(3)

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1(3,0 điểm) Cho hàm số ym2 5x4 m5x2m 1(1) có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số (1) m3

2) Tìm m để hàm số (1) có điểm cực trị

3) Tìm m để đồ thị (Cm) qua điểm M   1;5 Câu (3,0 điểm)

1) Cho hàm số 2

x

y x e Giải phương trình e3  y'' ' y y e2x 3e0 2) Giải phương trình 2   

16

log 8.4x 32 x 4log 2x

    

3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  

2 3

4 x x f x

x

 



 đoạn

9 ;8 2

 

 

 

Câu 3(1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’; tam giác ABC vng cân B; Hình chiếu điểm B’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác ABC Biết diện tích đường trịn (T) 2 a2

 (đvdt); Khoảng cách hai đường thẳng AB B’C’ a Tính

thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ diện tích tứ giác AA’C’C

Câu 4a (2,0 điểm)

1) Tính tích phân sau Asin2x2011 sin 2 xdx 2) Giải bất phương trình e2x 3e6ex 18e0

Câu 5a (1,0 điểm) Tìm m để đường thẳng (d): y x m cắt đồ thị  : x C y

x  

 điểm nhấy

1) Chứng minh đường congym1x3 3m 1x2 x3m qua điểm cố định với m

2) Tìm m để bất phương trình x1 x3x24x6 m có nghiệm với x R Câu 5b.(1,0 điểm) Giải phương trình log2x22x3  1 2x2 4x

(4)

-TRƯỜNG THPT LONG MỸ ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I NĂM 2011

Mơn : TỐN- Giáo dục trung học phổ thông

Thời gian làm : 120 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1(3,0 điểm) Cho hàm số

1 x y

x  

 (1) có đồ thị (C)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

 d :y2x2011

3) Tìm điểm (C) có toạ độ nguyên mà khoảng cách từ điểm điểm đến đường thẳng

 D : 2x y  0 Câu 2 (3,0 điểm)

1) Giải phương trình 9.43x2 x 97.63x2x 4.93x2 x 0

  

2) Giải phương trình 5 2 5 2 125 2  4 25

log 2x1  log x 3log 5x1 log x

3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y4sin3x9cos2x6sinx đoạn 2

; 6 3

 

 



 

 

Câu 3(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, đường cao hình chóp a Mặt phẳng (P) qua cạnh đáy BC và vng góc với cạnh SA điểm N Tính tỉ số thể tích hai khối chóp SNBC

và ANBC

II PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần (phần phần2) 1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 4a (2,0 điểm)

1) Tính tích phân 2

4

A dx

x x



 



2) Giải bất phương trình log2 3 2 x 5log 3 2 x 6 Câu 5a (1,0 điểm) Tìm m để đường thẳng (d): y x 1 cắt đồ thị (Cm):

y mx 32m1 x22m2x1 điểm phân biệt

2 Theo chương trình Nâng cao Câu 4b.(2,0 điểm)

1) Cho hàm số

2

x y

x

 

 có đồ thị (H). Viết phương trình tiếp tuyến () (H) giao điểm (H) với trục tung Tìm điểm N (xN >1) thuộc (H) cho khoảng cách từ N đến tiếp tuyến () ngắn

2) Tìm m để bất phương trình 1 m 4 x x 1 m 3x x  x có nghiệm

Câu 5b.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình          

2 2

2 4 3 3 1 3 4 5 4 0

x x x x x x x

          

  ĐỀ THAM KHẢO

SỐ 04

(5)

Câu 1(3,0 điểm) Cho hàm số:

1 x y

x  

 có đồ thị (C)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng  d :y mx 2 cắt đồ thị (C) hàm số cho hai điểm phân biệt

Câu (3,0 điểm)

1) Giải phương trình 3 1 3 3 1

9.4 x  x 97.6 x x 4.9 x  x

  

2) Giải phương trình 5 2 5 2 125 2  4 25

log 2x1  log x 3log 5x1 log x

3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y ln2 x x

 đoạn 1;e3

Câu 3(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy , đường cao hình chóp Gọi M, N trung điểm của cạnh AC AB Tình thể tích khói chóp S.AMN bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Câu 4a (2,0 điểm)

1) Tính tích phân A4 sin 4x cos4xsin 2xdx 2) Giải bất phương trình 4x  3.2x22log 322 0

Câu 5a (1,0 điểm) Chứng minh tích khoảng cách từ điểm (C): x y

x  

 đến hai đường tiệm cận (C) số

1) Cho hàm số y 33x  x (1) Gọi d đường thẳng quaA3;0 có hệ số góc m Tìm m để d cắt ( 1) điểm phân biệt A; B ; C cho OB vng góc với OC

2) Tìm m để hệ phương trình  

 

2

1

m x my m

m x y m

   

  

   

 

có nghiệm x y;  thoả

2 2 12

x  y m  m

Câu 5b.(1,0 điểm) Giải phương trình sau 2x5 x4 3x3 3x2 x 2 0

     

-Hết -SỐ 05

(6)

TRƯỜNG THPT LONG MỸ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM 2011

Mơn : TỐN- Giáo dục trung học phổ thơng

Câu 1(3,0 điểm) Cho hàm số:

3

2 11

3

x

y x  x có đồ thị (C)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2) Tìm đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng với qua trục tung Câu (3,0 điểm)

1) Giải phương trình 2x 16.22x 20 0

  

2) Giải phương trình log 42 x2 7log2x 0

3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y ln 4 x x2 4x 1

     đoạn 1

5; 5

 



 

 

Câu 3(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có AB 3 ;a AC 2 ;a BAC 600

   SAABC ; Kẻ ;

AH SB AK SC Chứng minh khối đa diện AKHBC nội tiếp mặt cầu Xác định tâm tính bán kính mặt cầu

Câu 4a (2,0 điểm)

1) Tính tích phân 2 x

A dx

x x

 

 



2) Giải bất phương trình: log log2 2 x 1

Câu 5a (1,0 điểm) Tìm m để hàm số yx3 2m 1 x22 m x 2 1 có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số (1) có hồnh độ dương

1) Cho hàm số y x3 mx2 1

   có đồ thị (C) đường thẳng  d :yx1 Tìm m để đường

thẳng (d) cắt (C) điểm phân biệt A, B, C điểm C oy điểm A, B đối xứng với qua M 1;1

2) Tìm m để phương trình: x4 5x32 m x 2 5x 1 có nghiệm phân biệt Câu 5b.(1,0 điểm) Giải phương trình log 2 log1 log8 13

2

x   x x  x

ĐỀ THAM KHẢO SỐ 06