Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nh[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi : TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1. Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên?
A yx42x23 B y x3 3x3 C y x4 2x23 D yx33x23
Câu 2. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho đạt cực tiểu
A x = -3 B x = C x = -1 D x =
Câu 3. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau :
Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?
A (-2; 0) B 0; C (0; 2) D 2;
Câu 4. Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M(2 ; ; -1) trục Oz có tọa độ A (0; 1; 0) B (2; 0; 0) C (0; 0; -1) D (2; 1; 0-)
Câu 5. Họ tất nguyên hàm hàm số f(x) = 2x +
A x25xC B 2x25x C C 2x2 C D x2C
Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+ 2y + 3z – = Vecto vecto pháp tuyến (P)?
A n2 2;3; 1 B n4 1; 2;3 C n3 1; 2; 1 D n1 1;3; 1
Câu 7. Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r A 2r h2 B 1
3r h C
3r h D
r h
Câu 8. Cho cấp số cộng un với u13 u2 9 Công sai cấp số cộng cho
A -6 B C 12 D
(2)Câu 9. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h
A Bh B 3Bh C 4
3Bh D
1 3Bh
Câu 10. Với a số thực dương tùy ý, log5a2
A 2 log 5a B 1log5
2 a C
1 log
2 a D 2 log5a
Câu 11. Số phức liên hợp số phức – 4i
A + 4i B -3 – 4i C -4 + 3i D -3 + 4i
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :
1
x y z
d
Vecto
vecto phương d ?
A u3 1; 2;1 B u2 2;1;1 C u3 2;1; 3 D u4 1; 2; 3 Câu 13. Số cách chọn học sinh từ học sinh
A 72 B A72 C 27 D C72
Câu 14. Nghiệm phương trình 32x1 27
A x = B x = C x = D x =
Câu 15. Biết
1
0
2
f x dx
1
0
3
g x dx
,
1
0
f x g x dx
A -1 B -5 C D
Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2, tam giác ABC vuông B, AB 3avà BC = a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC)
A 30o
B 90o
C 45o D 60o
Câu 17. Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1m 1,2m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây?
A 1,4m B 1,8m C 2,2m D 1,6m
Câu 18. Cho hàm só f(x) có bảng biến thiên sau
Số nghiệm thực phương trình 2f(x) – =
A B C D
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3;0) B(5; 1; -2) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình
(3)Câu 20. Cho hàm số số y = f(x) có bảng biến thiên sau:
Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị cho
A B C D
Câu 21. Cho a b hai số thực dương thỏa a b4 16 Giá trị 4log2alog2b
A B 16 C D
Câu 22: Nghiệm phương trình log3x 1 log 43 x1là
A x = B x = -3 C x = D x =
Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2z22x2z 7 Bán kính mặt cầu cho
A B C D 15
Câu 24: Cho hai số phức z1 1 i z2 1 2i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức
3z z có tọa độ
A (4; -1) B (1; 4) C (-1; 4) D (4; 1) Câu 25: Gọi z z1, 2 hai nghiệm phức phương trình z26z100 Giá trị 2
1
z z bằng:
A 16 B 26 C 56 D 20
Câu 26: Cho hàm số f(x) liên tục R Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y = f(x), y = 0, x = -1 x = (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng?
A
1
1
S f x dx f x dx
B
1
1
S f x dx f x dx
C
1
1
S f x dx f x dx
D
1
1
S f x dx f x dx
Câu 27: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ' x x x2 ,2 x R Số điểm cực trị hàm số cho
A B C D
Câu 28: Giá trị lớn hàm số f x x33x2 đoạn [-3; 3]
A B C 20 D -16
Câu 29: Hàm số y2x23x 3z1z2 có đạo hàm
A 2x3 2 x23x.ln B 2x23x.ln 2 C x23x.2x2 3x D
2
(4)Câu 30: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a AA' 3a (minh hoa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho bẳng
A
3
a
B
3 a C a D a Câu 31: Cho hàm số f(x), bảng xét dấu f’(x) sau:
Hàm số y = f(3 -2x) nghịch biến khoảng
A 4; B (1; 2) C (2; 4) D (-2; 1)
Câu 32: Cho hàm số f(x) Biết f(0) = f ' x 2cos2x 1, x R,
0
f x dx
A
2
16 16
16
B 14 16 C 16 D 16 16 Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 0), B(2; 0; 2), C(2; -1; 3) D(1; 1; 3) Đường thẳng qua C vng góc với mặt phẳng (ABD) có phương trình
A x t y t z t
B
2 4 x t y t z t C 3 x t y t z t D 3 x t y t z t
Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn 3 z i 2i z 3 10i Môđun z
A B C D
Câu 35: Họ tất nguyên hàm hàm số
2
2 1 x f x x
khoảng 1; là:
A 2 ln 1
x C
x
B
2 ln
1
x C
x
C 2 ln 1
x C
x
D
3 ln
1
x C
x
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD)
A 21
28
a
B 21
7
a
C
2
a
D 21
14
(5)Câu 37: Cho phương trình log9 x2log 33 x 1 log3m (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm ?
A B C D Vô số
Câu 38: Cho hàm số f x , hàm số y f ' x liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f x x m (m tham số thực) nghiệm với x 0;2
A m f 2 2 B m f 0 C m f 2 2 D m f 0
Câu 39: Cho hình trụ có chiều cao 5 Cắt hình trụ cho mặt phẳng
song song với trục cách trục khoảng 1, thiết diện thu có diện tích 30 Diện tích xung quanh hình trụ cho
A 10 39 B 5 39 C 10 3 D 20 3
Câu 40: Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 25 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn
A. 313
625 B.
12
25 C
13
25 D
1
Câu 41: Cho đường thẳng y = x parabol
2
y x a (a tham số thực dương) Gọi S1 S2 điện tích hai hình phẳng gạch chéo hình bên Khi S1 = S2 thuộc khoảng đây?
A 1;
B.
2 ;
C. 0;1
D
1 ;
Câu 42: Xét số phức z thỏa mãn z Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức
1
iz w
z
đường trịn có bán kính
A 26 B. 34 C 26 D 34
Câu 43: Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục R Biết f 4 1và
1
0
(4 )
xf x dx
4
0
'( )
x f x dx
bằng
A.31
2 B C - 16 D 14
(6)A. M (0 ; - ; - 5) B N (0 ; ; - 5) C P (- ; ; - 3) D Q (0 ; ; - 3)
Câu 45: Cho hàm số bậc aby f x có đồ thị hình vẽ bên: Số nghiệm thực phương trình ( 3 )
3
f x x
A. B C D
Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): 2 2
2
x y z Có tất điểm A(a; b; c) (a, b, c số nguyên) thuộc mặt phẳng (Oxy) cho có hai tiếp tuyến (S) qua A hai tiếp tuyến vng góc với nhau?
A B 16 C 12 D
Câu 47: Cho lăng trụ ABC A’B’C’ có chiều cao đáy tam giác cacnhj Gọi M, N P tâm mặt bên ABB’A’, ACC’A ; BCC’B’ Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C, M, N, P
A 36 B.21 C 30 3 D 27
Câu 48: Cho hàm số
2 1
x x x x
y
x x x x
y x x m (m tham số thực) có đồ thị
lần lượt (C1) (C2) Tập hợp tất giá trị m để (C1) (C2) cắt điểm phân biệt
A. (2;) B (; 2] C [2;) D (; 2)
Câu 49: Cho phương trình (4 log22 xlog2 x5) 7x m 0(m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt ?
B. 48 B 47 C Vô số D 49
Câu 50: Cho hàm số f(x), bảng biến thiên hàm số f’(x) sau:
Số điểm cực trị hàm số y = f(x2 – 2x)
(7)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng
xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp
dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia