Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2019 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất. Vững vàng nền tảng, Kh[r]

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

AN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Khóa ngày 03/6/2019

Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài (3,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau đây:

a) 3

3 x

x

  b) x26x 5 c) 2

2 2 2

x y x y

   

 

  

 Bài (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị Parabol  P : y0, 25x2

a Vẽ đồ thị  P hàm số cho

b Qua điểmA 0;1 , vẽ đường thẳng song song với trục hoành Oxcắt  P hai điểm E F Bài (2 điểm) Cho phương trình bậc hai x2(m2)x2m0 (*) (m tham số)

a Chứng minh phương trình (*) ln có nghiệm với số m

b Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm x x1, 2thỏa mãn:  2 2

1

x x x x



  

Bài (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A cóAB4cm,AC3cm Lấy điểm Dthuộc cạnh AB (AB<AD) Đường trịn  O đường kính BD cắt CB E, kéo dài CD cắt đường (O) F

a Chứng minh ACED tứ giác nội tiếp

b Biết BF 3cm Tính BC diện tích tam giác BFC

c Kéo dài AF cắt đường tròn (O) điểm G Chứng minh BA tia phân giác góc CBG

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Khóa ngày 03/6/2019

HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN ĐẠI TRÀ

Bài Nội dung gợi ý Điểm

Bài 1a 1,0đ

3

3 

x x 3        x 3

3 

x

x 3

 

x x

(Làm mẫu đưa axb)

0,5

4 3  x

(hay 3 

x

) 4x 3

 x

Vậy phương trình có nghiệm  x

4x3  x

Vậy phương trình có nghiệm

4  x 0,5 Bài 1b 1,0đ

6

  

x x

Biệt thức Delta  

4 36 20 56 ' 14

 b  ac       0,5

Phương trình có nghiệm

2

6 14

3 14

2

6 14

3 14 2                     b x a b x a 0,5 Bài 1c 1,0đ

2 2 2

2 2 2 3

1

2 2

2

1 2

                                          

x y x y

x y x

x x

x y

y

x y

Tính x hay y; 0,5 đ Làm x hay y phương trình 0,25đ

1,0 Bài 2a 1,0đ 0, 25  y x

Bảng giá trị :

x 4 2

2 0, 25 

y x 1

Đồ thị hình vẽ bên

Bảng giá trị cho ba cặp tọa độ 0,5 đ

Hệ trục 0,25đ, Parabol 0,25đ

1,0

Bài

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | G F E O C

A D B

E

O C

A D B

0,5đ Bài 3a 1,0đ  

2

   

x m x m (*)

Biệt thức  m224.2m 0,25

2

4 4

m  m  mm  m 0,25

Do  m22 0với m

nên phương trình ln có nghiệm với m

Viết thành tổng bình phương

0,25đ 0,5

Bài 3b 1,0đ

Ta có x1x2  m 2; x x1 2 2m( x1 m; x2 2) 0,25

      2 1 2

1

2          x x x x m m m     2 2 1        x x x x x x x x 0,25

1 1

2        m m   2 4         m m m m m m 0,25

Từ ta   0 m

m ;

khi  2  2m   2 m

m

Vậy m 1 thỏa đề

2

4

4

   

     

m m m

m m

Vậy m 1 thỏa đề 0,25

Bài

(Hình vẽ cho câu a; 0,5đ)

0,5

Bài 4a 0,75đ

Chứng minh ACED tứ giác nội tiếp

90 

CAD (giả thiết 0,25

0 90 

CED (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,25 Bốn điểm C D A E, , , nằm đường trịn đường kính CD

Vậy tứ giác ACED tứ giác nội tiếp 0,25

Bài 4b 0,75đ

Biết BF 3cm Tính BC diện tích tam giác BFC ABCvuông A: 2 2

4 25

AB AC   

BC

BC5

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | BFCvuông F: 2 2

5 16

    

CF BC BF

CF 4 0,25

2

1

.3.4 ( )

2

  

BFC

S BF CF cm 0,25

Bài 4c 0,5đ

Tứ giác ACBF nội tiếp đường tròn ( 90

 

CAB CFB )

nên ABCAFC (cùng chắn cung AC) 0,25 Mà ABGAFC(cùng bù với DFG)

ABC ABG

Vậy BA tia phân giác CBG

0,25

Bài 5a 0,5đ

Số học sinh yêu thích hội họa chiếm 20% số học sinh tồn trường nên số học sinh yêu thích hội họa 1500.20%300học sinh

0,5

Bài 5b 0,5đ

Gọi số học sinh yêu thích thể thao, âm nhạc yêu thích khác a b c; ; Ta có a b  c 300 1500    a b c 1200 (1)

Số học sinh yêu thích thể thao hội họa với số học sinh yêu thích âm nhạc yêu thích khác nên a300 b c (2)

Số học sinh yêu thích thể thao số học sinh yêu thích âm nhạc 30 nên ta a b 30 (3)

(Tìm mối quan hệ biến)

0,25

Thay (2) vào phương trình (1) ta a a 3001200 a 450 Thay vào phương trình (3)  b 420

Vậy tởng số học sinh u thích thể thao âm nhạc a b 870 (học sinh lập hệ phương trình giải máy tính)

0,25

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học

trường chuyên danh tiếng

I.Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây

dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.Khoá Học Nâng Cao HSG

-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành

cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

- - - - -