Bài giảng Luyện HSG/kèm Đ/A

Bài 1: giải hệ PT sau: x y I xy x y xy x y xy xy x y xy x y x y II xy + = = + + = + + = + = + = + = = Hệ pt (I) vô nghiệm Hệ pt(II) có nghiệm x y = = hoặc x y = = Vậy hệ pt đã cho có nghiệm x y = = hoặc x y = = Bài 2) Giải hệ pt: x xy y x y x xy y x y + + + = + + = (I) Đặt t x y= + (t 0) ta có hệ: t xy t t xyt t t xy t t xyt t xyt + = + = = = = = t t t xy xy t xyt = = = = = = Ta có (1) xy xy xy xy x y x y xy x y x y = = = = + = + = + = + = xy xy x y xy x y x y xy x y x y = = + = = + = + = = + = + = x y = = hoặc x y = = hoặc x y = = hoặc x y = = Vậy hệ pt đã cho có nghiệm là x y = = hoặc x y = = hoặc x y = = hoặc x y = = Bài 3: Giải pt: y y y y + = + với điều kiện y 0. Ta có: y y y y y y y y y y y y y y + = + + + = + + + = ữ ữ ữ ữ ữ y y y y y y y y y y y y y y + + + = + + = + + + + = ữ ữ ữ ữ ữ ữ ữ y I y y II y y III y + = + = + + = (I) y + = _ vô nghiệm (II) y 2 - 9y + 1 = 0 y = (III) y 2 + 9y + 1 = 0 y = Vậy pt đã cho có các nghiệm y = ; y = Bài 4: y y y y + = + ữ Giải: Điều kiện y 0 Ta có: y y y y y y y y y y y y y y + = + + + = + + + = ữ ữ ữ ữ ữ y y y y y y y y y y y y y y + + + = + + = + + + + = ữ ữ ữ ữ ữ ữ ữ y I y y II y y III y + = + = + + = (I) y + = _ vô nghiệm (II) y 2 - 9y + 1 = 0 y = (III) y 2 + 9y + 1 = 0 y = Vậy pt đã cho có các nghiệm y = ; y = Bài 5: Giải Phơng trìng sau: x x+ + = + = ! " #$ %&$ ' ( ()*+ " + = + + = + = , ,- , . , ,, . ,- , .- Bài 6: + + = ! " #$ %&$ ' /)*+ " + + = + + + + = + + + = + + + + = + ⇔. .  + - Bµi 7 01          + + + + + − + = + − +    ⇔             + + + + + + − + + = + − + + ⇔   2  2 2  2+ + + + − = + − 34 ' 5- + 5/⇒  # 6 *+     5  2 5 2  2 5 2+ + − = − ,7$ " %(585..,5-,5⇔5-,9+ '  ,7$ " %(5(5..,5-5,⇔5- ,7$ " %5:5..5,-5,;<$ ' = ! " 5-⇔ .-⇔ - !> ' 5  # 6 *+*+ " =< ' $ ' =9   - Bµi 9          − − − = − ? " *#$  %&$ '  / ! "  /  !$ "  "    − < − ⇒;$ "  " 9%<>= !$ "     − /⇒;$ "   9%<@ !> ' 5  # 6 *+;<$ ' = ? " *! "  /A*+ "      − = − + − ⇔       − = − + − − ⇔      − = − − !$ "  " 9%<9  =< ' B< " >=; "  /A;$ "   @; "  /⇒  ;<$ ' = Bµi 01            + + + + + = − −    )*+ " ⇔                      + + + + + + + = − + + +  ÷  ÷     ⇔            + + + + + = − + )*+ " !$ "  " /     + = + = C> " %D-E   5⇔ -, !$ "   (C> " %D-E   5⇔ -, !> ' 5  # 6 *+*+ " =< ' $ ' = -, Bµi 1101        + + = + − +   #$  %&$ '  /    C$6> " 5 -9  =< ' $ ' =*%     ,7$ " %    ≤ < !)-       + + < + + FG!H: + ,7$ " % :!H-  .  − :  .  - + !)8 +             > ⇒ + > + + < + = + + !> ' 5  # 6 *+*+ " =< ' $ ' =@%5> " 9   - Bµi 1201    + − − = +   3I /3JKL5 ., ,- .C+#MA>9N9$N;G+;O *P1       + + + + − = ⇔       + =   + + − =  ⇒H);<Q= R 01         + + + = − + − + −    3I2 2(⇔ ( ) ( )       + − − + − − + = ⇔  -S  -   − *  01       − + + + + = + −    ?TK  ,- ,  .  . .  ⇔ ( ) ( )       − − − + + + = ⇔ - Bµi 13 01   + + =    3U + -55/ ⇒5  - .⇔ -5  ,⇔  -5  ,   ⇒⇔5  ,  .5,-⇔55−5  .5−- )V#MB%5WQ=*P19G   S S    −   −       R 01 ( )       − + + − = −  XC3I /3U  − + -5 ⇔ ( ) ( )        − + + − + − =  ⇔5  .5  ,- ⇔5,5  .5.-⇔5-⇔ - Bµi 14 01  .-  +    3U%- + A;-  − + 3I /−A%/A;/I#M %  - .A;  -  , .A%  ;  -  .⇒⇔%  .;  -%;⇔%−;%−;- 0A Y*#Z IO[%09G ∈     S     + −         R 01 ( ) ( )       + − + + + + =    3I /,⇔ ( ) ( )       + − + + + + = 3U + -%A + -;%A;/⇒%  ,;  -⇔,R.R-  ,R  ⇔,R,.R,R-⇔,R,,R- Bµi 15 01    − + − = Gi¶i  3U  % − = ≥ ;G   ;− = )*MQ   % ;  ; %  + =   − =  ⇔ %  %  =   = −  ⇔ - R 01   + + − =   3I( (3U  + -%A  ;− = %A;/ ⇒   % ;  % ;  + =   + =  %  %- ;  ;  ;- =   ⇔   =   0*M -9GQ=@%5L *  01     − − − =   3I,( (3U   − -%A   − -;%A;/ ⇒   % ;  % ;  + =   + =  ⇔ % ;  %  % ;  ;  − = =   ⇔   + = =   )ON*\9] -9GQ=@%5L @ 01   − + + =    3I,( (3U  %S  ;− = + = %A;/ ⇒   % ;  % ;  + =   + =  ⇒   =   = −   ! " @% ' 01     − + + + − =   3I,( (3U  %A   ;− = + = %A;/⇒  % ; %;  % ; %;   + − =  + + =  0#N*AR-^SAS_)V#MON*\9] -` ! " @% '  01    − + =    3U   − -%A  -;%A;/ ⇒⇔   % ;  %  %     ;  ;   % ;  + = = = =     ⇔ ∨ ⇔     = = = + =     . Bài 1: giải hệ PT sau: x y I xy x y xy x y xy xy x y xy x y. hoặc x y = = Vậy hệ pt đã cho có nghiệm x y = = hoặc x y = = Bài 2) Giải hệ pt: x xy y x y x xy y x y + + + = + + = (I)