de thi chon hoc sinh goi cap truong 20092010

[r]

đề thi HSG cấp trờng thời gian120 phút

Bài 1: Tính: 1,

3

1 1

6 1

3 3

       

   

       

     

 

 

2, (63 + 62 + 33) : 13

3, 1 1 1 1 10 90 72 56 42 30 20 12 2        

Bài (3đ): Cho a,b,c  R a,b,c  thoả mãn b2 = ac Chứng minh

rằng:

ca = 2

) 2007 (

) 2007 (

c b

b a

 

C©u 3: a) Cho f(x)ax2bxc với a, b, c số hữu tØ

Chøng tá r»ng: f(2).f(3)0 BiÕt r»ng 13ab2c 0

b) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức

x A

 

6

có giá trị lớn

Câu 4: (3 điểm) Cho ABC dựng tam giác vuông cân BAE; BAE = 900, B và

E nằm hai nửa mặt phẳng khác bờ AC Dựng tam giác vuông cân FAC, FAC = 900 F C nằm hai nửa mặt phẳng khác bờ AB.

a) Chøng minh r»ng: ABF = ACE b) FB EC

Câu 5: (1 điểm) Tìm chữ sè tËn cïng cña 969

1

1 9

5 2

19  