bai giang

Giáo viên thực hiện: Nguyễn Thị Ngọc Tú... Cộng hai phân thức cùng mẫu thức.[r]

TRƯỜNG THCS ChÂU SƠN

4x x

6

2

 2 8

3  x và

8 7

5   5

1 3

2  4 b)

a) 5 4

3 6 c)

Câu 1:Thực phép cộng phân số sau:

Câu 2: Câu 1:

8 7 8 7 1

5 5 5 5 5



   



1 3 2 3 5

2  4 4  4 4 b)

a)

2x  8 2(x 4)

2 4 ( 4)

x  x x x 

5 6  3 3

c)

* Phân tích mẫu thành nhân tử : ; * Mẫu thức chung : (x  4)

* Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng

2

6 6 6

x 4x x x( 4) x x( 4)

3 3 3

2x 8 2( x 4) 2( x4)

.2

.2 = 2 =

x

.x

x x

.x

(x 4)

12

3x

Cộng hai phân thức

A B M  M 

Ví dụ 1:

*Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử thức với gi nguyªn mÉu thøc.

Tổng quát

2

3 1 2 2

7 7

x x

x y x y

 



?1 Thực phép cộng

2 4 4

3 6

x x

x x

 

 

2

( 2)

3( 2)

x x

 





4x 

2

x + 4

3

x x x

 



2 3 x  

(M 0)

2

3 1 2 2

7

x x

x y

  



Em có nhận xét tử mẫu phân thức tổng ?

2

5 3

7

x x y

 

1 Cộng hai phân thức mẫu thức

A B M



TiÕt 27:

*Quy t¾c: Muèn céng hai phân thức cú mẫu thức, ta cộng tử thc với gi nguyên mẫu thức.

2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ?2 Thùc hiÖn phÐp céng:

2

6

4

x  x  x 

2 4 ( 4)

x  x x x 

* Phân tích mẫu thành nhân tử : * Mẫu thức chung : 2 x(x  4)

2

6 6

x  4x x x(  4)

3 3

2x 8 2(x  4) * Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng

12 2x(x+4)  6.2 ( 4).2 x x   3

2 ( 4)

x x x

*Quy tắc: Muốn cộng hai phân thøc cã mÉu

thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng các phân thức có mẫu thức vừa tỡm đ ợc.

6 ( 4) x x   3

2(x  4)

+ +

3

2 ( 4)

x x x 

12 3 2 ( 4)

x x x    3( 4) 2 ( 4)

x x x    12 2 (x x 4)

  3 2x  3 2 ( 4) ( 4) x x x    TiÕt 27:

2.Céng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

*Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tỡm đ ợc.

2

1

2

x x

x x

+

-+

- -

12 6

6 36 6

y

y y y





 

Thực phép cộng

Ví dụ 2: ? 3

2 2

x x

x x

+ +

-1

2( 1) ( 1)( 1)

x x

x x x

+

-= +

- - +

2

( 1) 2.( ) 2( 1)( 1)

x x x x + + -= - +

2 ( ) 2( 1)( 1)

x x x

x x + + + -= - + 2 2( 1)( 1)

x x x x - + = - + ( 1) 2( 1)( 1)

x x x -= - + 2( 1) x x -= + 12

6 36

y

y y y





 

12

6( 6) ( 6)

y

y y y



 

 

( 12) 6.6

6 ( 6) ( 6)

y y

y y y y



 

 

2 12 36

6 ( 6)

y y y y     ( 6) ( 6)

y y y

 



Bài giải Bài giải

2x- =2 2(x- 1) ; x2- = -1 (x 1)(x+1)

MTC = 2(x- 1)(x+1)

*Quy tắc: Muốn cộng hai phân thøc cã cïng mÉu thøc, ta céng c¸c tư thức với gi nguyên mẫu thức.

1.Céng hai ph©n thøc cùng mÉu thøc

*Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng các phân thức có mẫu thức vừa tỡm đ ợc.

A B

C

D =

a Giao ho¸n: A +

B

C D

+

A C

+ +

B D

E F

ỉ ư÷

ỗ ữ

ỗ ữ

ỗố ứ

b KÕt hỵp:

* Chú ý: Phép cộng phân thức có tính chất sau:

2.Céng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

TiÕt 27:

A C E B D F

ổ ửữ

ỗ

= +ỗ + ữữ

ỗố ứ

Ni dung hot ng nhúm

¸p dơng c¸c tÝnh chÊt cđa

phép cộng phân thức để làm phép tính sau:

2

2

4 4

x x x

x x x x x

+

-+ +

1 Cộng hai phân thức mẫu thức

*Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức mẫu thức, ta cộng tử với gi nguyên mÉu thøc.

*Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tỡm đ ợc.

* Chú ý: Phép cộng phân thức có tính chất giao hoỏn kết hợp

Đáp án

¸p dơng c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng

phân thức để làm phép tính sau:

?4

2

2

4 4

x x x

x x x x x

- +

= + +

+ + + + +

2

2

( 2)

x x x

x x        2

( 2)

x x x x       1 2 x x x      2 x x     (2đ) (2đ) (2đ) (2đ) (2đ) 2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác

nhau

2

2

4 4

x x x

x x x x x

+

-+ +

+ + + + +

(Học sinh tự trình bày) TiÕt 27:

2

2

4 4

x x x

x x x x x

+

-+ +

1 Cộng hai phân thức mẫu thức

* Quy t¾c: SGK-Trang 45

* Chỳ ý: Phép cộng phân thức cã tÝnh chÊt giao hoán kết hợp.

2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

Bài 1:Thực phép cộng

A C + + B D

E A C E

F B D F

ỉ ư÷ ỉ ư÷

ỗ ữ = +ỗ + ữ

ỗ ữ ỗ ữ

ỗ ỗ

ố ứ ố ứ

b KÕt hỵp:

A B C D + A B C D + =

a Giao hoán:

2 4 6 5 2 2 2 4 x x x x       A B M  M 

Tổng quát A BM (M 0)

* Quy t¾c: SGK-Trang 44

Luyện tập:

TiÕt 27:

4 2 6 5

2 2 ( 2)( 2) 4( 2) 2( 2) 5

( 2)( 2) 4 8 2 4 5

( 2)( 2)

2 1

( 2)( 2) 2

x

x x x x

x x x

x x

x x x

x x

x

x x x

1 Cộng hai phân thức mẫu thức

* Quy t¾c: SGK-Trang 45

* Chỳ ý: Phép cộng phân thức có tính chÊt giao hoán kết hợp.

2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

Bài 1:Thực phép cộng

Bài 2: Chứng minh đẳng thức sau

x x x

x

   

1 1

3

2 1

1 x =

A C + + B D

E A C E

F B D F

ổ ửữ ổ ửữ

ỗ ữ = +ỗ + ữ

ỗ ữ ỗ ữ

ỗ ỗ

ố ứ ố ứ

b Kết hỵp:

A B

C D

+ A

B C

D +

=

a Giao hoán:

2

4

6 5

2 2 2

4

x x x

x 

 

 



A B M  M 

Tổng quát A BM (M 0)

* Quy t¾c: SGK-Trang 44

Luyện tập:

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

• Học thuộc lý thuyết theo sách giáo khoa

• Làm tập : 21; 22b; 23; 24; 25; 26 SGK. • Bài tập : Thực phép cộng

       

2 2

( )( )

a b c

a b a c   b c b a   c a c b         

1 1

Chúc Thày, Cô giáo mạnh khoẻ