Chứng tỏ tam giác ABC vuông.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011
Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề)
I/ Phần chung (7,0 điểm)
Câu 1: Cho tập hợp: AxR/ 3x1 BxR/0x4
Tìm tập hợp : AB;AB;A\B; CRB.
Câu 2:
1) Vẽ đồ thị hàm số y= 2x+3
2) Xác định parapol y = ax2+bx+2 , biết qua hai điểm M(1;5) N(-2;8). .
3) Tìm giao điểm hai hàm số y = 2x5 y = x24x+4
Câu 3:
1) Giải phương trình:
x
x
2) Giải biện luận theo theo theo tham số m phương trình: mx 23x1
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A1;2;B5;2;C1;3
1) Xác định tọa độ điểm M cho MA CB 2MC
2) Xác định tọa độ D đối xứng với A qua B
II/ Phần riêng (3,0 điểm)
* Dành cho chương trình chuẩn
Câu 5a:
1) Giải phương trình :2 15 35 53
x x x
x
2) Cho a, b, c > Chứng minh: abc
b a c a c b c b
a 8
Câu 6a: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(7;3), B(8;4), C(1;5), D(0;2) Chứng minh ABCD hình vng
* Dành cho chương trình nâng cao
Câu 5b:
1) Giải phương trình 2x2+6x+12+
2
2
x
x =9
2) Giải hệ phương trình
2 4
2
y y xy
y xy x
Câu 6b: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giac ABC với A(-2; 1), B(1; 4) C(6; -1) Chứng tỏ tam giác ABC vng Xác định tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
(2)
ĐÁP ÁN
Câu 1: A B=(0;1), AB= [3;4], A\B=[3;0], CRB=( ;0](4;+)
Câu 2: 1/
2/ a=2; b=1 3/
Câu 3: 1/ 2/
Câu 4: 1) M(5;3)
2) D(9;2)
Câu 5a 1/ x=4; x=7
2/
Câu 6a Chứng minh AB=BC=CD=AD AB AD =0
Câu 5b 1/ Đặt y=
x
x , y0
pt 2y2+y+8=9 2y2+y 1=0y1=1/2 y2= 1
x
x =1/2 x2+3x+2=1/4
x1=
2 3
; x2=
2 3
2/