Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh rằng: Tam giác ACD là tam giác vuông với mọi vị trí của cát tuyến CD..[r]
(1)SỞ GD & ĐT HỊA BÌNH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP THCS NĂM HỌC 2009-2010 Đề thức Đề thi mơn: tốn
Ngày thi: 25 tháng năm 2010
Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề) ( Đề thi gồm có 01 trang)
Bài 1: ( điểm)
1 Rút gọn biểu thức: 3 : 7 3
2 Biết:x x2 5 y y2 5 5
; Tính giá trị biểu thức A= x + y
3 Phân tích thành nhân tử biểu thức sau: ( n+ 1)( n+3)(n + 5)( n+ 7) + 15 ( yêu cầu phân tích thành nhân tử bậc nhất)
Bài 2: ( điểm)
1 Giải phương trình: x3 + 3x2 + x – = 0
2 Giải hệ phương trình:
3
2
3
20
x x y y
x xy
3 Cho hàm số y = mx + 1- x+ m ( m tham số)
Tìm m để đồ thị hàm số đường thẳng cắt trục tọa độ thành tam giác có diện tích
Bài 3: ( điểm)
1 Cho hình thang cân ABCD biết đáy AB = 10, CD =22 DB phân giác góc ADC Tính diện tích hình thang
2 Cho đường trịn (O; R) ( I ; r) cắt điểm A, B Biết R = 3; r = OI =5 Một cát tuyến qua B cắt đường tròn C D
Chứng minh rằng: Tam giác ACD tam giác vuông với vị trí cát tuyến CD Bài 4: ( điểm) Cho số a, b thảo mãn a 1; b 4, Tìm giá trị nhỏ tổng:
A = a b
a b
Bài 5:( điểm) Tìm số phương có chữ số thỏa mãn chữ số hàng ngìn hàng trăm nhau; Chữ số hàng chục hàng đơn vị