- Gia tốc của vật dao động điều hoà luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với li độ.. Độ cứng giảm, tần số giảm.[r]
(1)Dao động học Sóng học 1/ Dao động điều hồ
- Li độ: x = Acos(t + )
-Vận tốc: v = x’ = -A sin(t + )
*Vận tốc v sớm pha li độ x góc
.
Vận tốc có độ lớn đạt giá trịcực đại vmax = A x = Vận tốc có độ lớn có giá trịcực tiểu vmin = x = ± A - Gia tốc: a = v’ = x’’ = - 2Acos(t + ) = - 2x.
*Gia tốc a ngược pha với li độ x (a trái dấu với x)
- Gia tốc vật dao động điều hồ ln hướng vị trí cân có độ lớn tỉ lệ với li độ - Gia tốc có độ lớn đạt giá trịcực đại amax = 2A x = ± A.
- Gia tốc có độ lớn có giá trịcực tiểu amin = x = - Liên hệ tần số góc, chu kì tần số: =
T
= 2f - Tần số góc tính theo cơng thức: = 2 2
x A
v ;
- Lực tổng hợp tác dụng lên vật dao động điều hoà (gọi lực hồi phục): F = - m2x ; Fmax = m2A. - Dao động điều hoà đổi chiều lực hồi phục đạt giá trịcực đại
- Trong chu kỳ vật dao động điều hoà quăng đường 4A, - Trong
4
chu kỳ vật quăng đường A.Vật dao động điều hồ khoảng có chiều dài L = 2A
Con lắc Lò xo
- Thế năng: Et =
kx2 Động năng: Eđ =
mv2. - Cơ năng: E = Et + Eđ =
2
kx2 +
mv2 =
kA2 =
m2A2 - Lực đàn hồi Lò xo: F = k(l – lo) = kl
- Lò xo ghép nối tiếp: 1 1
k k
k Độ cứng giảm, tần số giảm - Lò xo ghép song song : k = k1 + k2 + Độ cứng tăng, tần số tăng - Con lắc Lò xo treo thẳng đứng: lo =
k mg
; =
o
l g Chiều dài cực đại Lò xo: lmax = lo + lo + A Chiều dài cực tiểu Lò xo: lmin = lo + lo – A Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(A + lo)
Lực đàn hồi cực tiểu:
Fmin = A > lo ; Fmin = k(lo – A) A < lo Lực đàn hồi vị trí có li độ x (gốc O vị trí cân ):
F = k(lo + x) chọn chiều dương hướng xuống F = k(lo - x) chọn chiều dương hướng lên
Con lắc đơn
- Phương tŕnh dao động : s = Socos(t + ) hay = ocos(t + )
Với s = .l ; So = o.l ( o tính theo rad) - Tần số góc chu kỳ : =
l g
; T = 2 g l
(2)- Động : Eđ =
mv2.
- Thế : Et = = mgl(1 - cos) =
mgl2. - Cơ : E = Eđ + Et = mgl(1 - coso) =
2
mglo2
- Gia tốc rơi tự mặt đất, độ cao (h > 0), độ sâu (h < 0) g = 2
R GM
; gh = (R h)2 GM
- Chiều dài biến đổi theo nhiệt độ : l = lo(1 +t) - Chu kì Th độ cao h theo chu kì T mặt đất: Th = T
R h R
- Chu kì T’ nhiệt độ t’ theo chu kì T nhiệt độ t: T’ = T
t t
'
-Thời gian nhanh chậm đồng hồ lắc t giây :
t = t ' ' T
T T -Nếu T’ > T : đồng hồ chạy chậm ; T’ < T : Chạy nhanh
4.Tổng hợp dao động
- Tổng hợp dao động điều hoà phương tần số
Nếu : x1 = A1sin(t + 1) x2 = A2sin(t + 2) dao động tổng hợp là: x = x1 + x2 = Asin(t + ) với A xác định
A2 = A12 + A22 + A1A2 cos (2 - 1) tg =
2 1
2 1
cos cos
sin sin
A A
A A
Muốn chuyển từ sin cos trừ
.
- Tổng hợp dao động điều hoà phương tần số
Nếu : x1 = A1cos(t + 1) x2 = A2cos(t + 2) dao động tổng hợp là: x = x1 + x2 = Acos(t + ) với A xác định
A2 = A12 + A22 + A1A2 cos (2 - 1) tg =
2 1
2 1
cos cos
sin sin
A A
A A
+ Khi 2 - 1 = 2k (hai dao động thành phần pha): A = A1 + A2 + Khi 2 - 1 = (2k + 1): A = |A1 - A2|
+ Nếu độ lệch pha thì: | A1 - A2 | A A1 + A2
5.Sóng học
- Liên hệ bước sóng, vận tốc, chu kỳ tần số Sóng: = vT =
f v
- Khoảng cách hai điểm gần phương truyền Sóng dao động pha , khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động ngược pha
2
(3)uM = aMcos (t -x
v) = aMcos (2 .f t )x
= aMcos (2 t )x T
- Dao động hai điểm A B phương truyền sóng lệch pha góc = f x v
=2 x
- Nếu A B có hai nguồn phát hai Sóng kết hợp uA = uB = acost dao động tổng hợp điểm M (AM = d1 ; BM = d2) là:
uM = 2acos d 2 d1
cos(t - d 1 d2
) Tại M có cực đại d1 - d2 = k
Tại M có cực tiểu d1 - d2 = (2k + 1)
- Khoảng cách nút bụng liên tiếp sóng dừng - Khoảng cách nút bụng liên tiếp Sóng dừng
4
- Khoảng cách n nút sóng liên tiếp (n – 1)
2
- Để có Sóng dừng dây với đầu nút, đầu bụng chiều dài sợi dây: l = (2k + 1)
; với k số bụng sóng(nút sóng) (k -1) số bó sóng
- Để có Sóng dừng sợi dây với hai điểm nút hai đầu dây chiều dài sợi dây : l = k
; với k số bụng sóng(bó sóng) (k +1) số nút sóng
Dịng điện Xoay chiều,dao động điện từ:
1/Dòng điện xoay chiều
- Cảm kháng cuộn dây: ZL = L - Dung kháng tụ điện: ZC =
C
1
- Tổng trở đoạn mạch RLC: Z = C L (Z - Z )
R
- Định luật Ôm: I = Z U
; Io = Z UO
- Các giá trịhiệu dụng:
2
o
I I ;
2
o
U
U ; UR = IR; UL = IZL; UC = IZC - Độ lệch pha u i: tg =
R Z ZL C
= R
C L
- Công suất: P = UIcos = I2R =
2
Z R U
- Hệ số công suất: cos =
Z R
- Điện tiêu thụ mạch điện : W = A = P.t - Nếu i = Iocost u = Uocos(t + ) - Nếu u = Uocost i = Iocos(t - )
(4)- ZL = ZC hay = LC
1
u pha với i, có cộng hưởng điện đó: I = Imax = R U
; P = Pmax = R U2 - Công suất tiêu thụ mạch có biến trở R đoạn mạch RLC cực đại R = |ZL – ZC| cơng suất cực đại Pmax =
| | 2 C L Z Z U
- Nếu đoạn mạch RLC có biến trở R cuộn dây có điện trở r, công suất biến trở cực đại R = ( )2
C
L Z
Z
r công suất cực đại PRmax = 2 2
2 ) ( ) ( C L Z Z r R R U
- Hiệu điện hiệu dụng hai tụ đoạn mạch RLC có điện dung biến thiên đạt giá trịcực đại ZC =
L L
Z Z R2
hiệu điện cực đại UCmax = 2 2
) ( L C
C Z Z R Z U
- Hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm biến thiên đoạn mạch RLC đạt giá trị cực đại ZL =
C C
Z Z R2
hiệu điện cực đại ULmax = 2 2
) ( L C
L Z Z R Z U
- Máy biến thế: U U = I I = N N
- Công suất hao phí đường dây tải: P = RI2 = R( U
P )2 = P2
2 U
R
.Khi tăng U lên n lần cơng suất hao phí P giảm n2 lần.
2/Dao động Sóng điện từ
- Chu kì, tần số, tần số góc mạch dao động T = 2 LC ; f =
LC ; = LC - Mạch dao động thu Sóng điện từ có: =
f c
= 2c LC - Điện từch hai tụ: q = qocos(t + )
- Cường độ Dòng điện mạch: i = q’=Iocos(t + + ) - Hiệu điện hai tụ: u = Uocos(t + )
- Năng lượng điện trường, từ trường: Wđ =
Cu2 =
C q2
; Wt =
Li2 - Năng lượng điện trường lượng từ trường khi:
Q =
o
Q
I =
o
I
- Năng lượng điện từ: Wo = Wđ + Wt =
C Qo2 =
2
CUo2 =
LIo2
- Năng lượng điện trường lượng từ trường biến thiên điều hồ với tần số góc ’ = 2 = LC
2 , với chu kì T’ =
2 T
= LC cịn lượng điện từ khơng thay đổi theo thời gian - Liên hệ Qo, Uo, Io: Qo = CUo =
o
I
= Io LC - Bộ tụ mắc nối tiếp : 1
(5)- Bộ tụ mắc song song: C = C1 + C2 + …
IV Tính chất Sóng ánh sáng Lượng tử ánh sáng -Vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân:
xs = k a
D
; xt = (2k + 1) a D
; i = a
D
; với k Z
-Thế nghiệm giao thoa thực khơng kh? đo khoảng vân i đưa vào mơi trường suốt có chiết suất n đo khoảng vân i’ =
n i - Giữa n vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp (n -1) khoảng vân
Tại M có vân sáng khi:
i OM i
xM
= k, vân sáng bậc k Tại M có vân tối khi:
i xM
= (2k + 1)
, vân tối bậc k + -Giao thoa với ánh sáng trắng (0,40m 0,76m)
* ánh sáng đơn sắc cho vân sáng vị trí xét nếu: x = k
a D
; kmin =
d
D ax
; kmax = D t ax
; = Dk ax
; với k Z * ánh sáng đơn sắc cho vân tối vị trí xét nếu:
x = (2k + 1) a D
; kmin =
2
d
D ax
; kmax =
t
D ax
; = (2 1)
k D
ax
-Gọi L bó rộng giao thoa ánh sáng, số vân sáng vân tối chứa miền giao thoa tính sau:
2
L m
k i n
+ Số vân sáng là:N0 2k1 +Số vân tối –N0= 2k m
n –N0= 2(k +1)nếu m
n - Năng lượng phôtôn ánh sáng: = hf =
hc
- Khi ánh sáng truyền từ môi trường suốt sang môi trường suốt khác vận tốc ánh sáng thay đổi nên bước Sóng ánh sáng thay đổi cịn lượng phôtôn không đổi nên tần số phôtôn ánh sáng không đổi.
- Công thức Anhstanh, giới hạn quang điện, hiệu điện hăm: hf =
hc
= A +
mv2 omax ; o = A hc
; Uh = e Wd max0
Uh = 0
( )
hc
e
0
0
max max
0
( )
d d
hc hc
W W hc
-Điện cực đại cầu kim loại cô lập điện đạt chiều chùm sáng có o vào nó: Vmax = Ed maxe -Cơng suất nguồn sáng, cường độ Dịng quang điện bảo hoà, hiệu suất lượng tử: P = n
hc
(6)H = n ne
-Lực Lorrenxơ, lực hướng tâm: F = qvBsin ; F = maht = R mv2 - Quang phổ vạch nguyên tử hyđrô: Em – En = hf =
hc
- Tên quỹ đạo : K L M N O P - Bán Kính: r0 4r0 9r0 16r0 25r0 36r0 - Mức lượng: E1 E2 E3 E4 E5 E6 r = r0.n2 En =
2 E
n ( n = 1,2,3, ) (trong r0 = 5,3.10-11m gọi bán kính Bo, E0 = 13,6eV)
-Dãy Laiman : Phát vạch miền tử ngoại, kết chuyển dời từ mức lượng cao L,M,N (n = 2,3,4 ) mức ứng với quỹ đạo K(n=1)
-Dãy Banme : Phát vạch miền tử ngoại, vạch miền khả kiến(đỏ,lam,chàm tím) kết chuyển dời từ mức lượng cao M,N,O (n=3,4,5 ) mức thứ ứng với quỹ đạo L
-Dãy Pasen : Phát vạch phổ trong vùng hồng ngoại kết chuyển dời từ mức Cao N,O,P (n= 4,5,6 ) mức thứ ba ứng với quỹ đạo M(n=3)
Vật lý hạt nhân: - Hạt nhân AX
Z Có A nuclơn ; Z prơtơn ; N = (A – Z) nơtrơn
-Định luật phóngxạ: N = No T t
2 = No e-t ; m = mo T t
2 = moe-t. H = N = No e-t = Ho e-t ; với =
T T
693 , ln
- Gọi N m H; ; số ngun tử,khối lượng chấtphóngxạ, độphóngxạ đă bị phân ră, ta
ln có :
0
1;
;
t N N t
m m t H H t
- Số hạt m gam chất đơn nguyên tử: N = NA
A m
- Năng lượng nghỉ: E = mc2.
- Độ hụt khối hạt nhân: m = Zmp + (A – Z)mn – mhn - Năng lượng liên kết : E = mc2.
- Năng lượng liên kết riêng: = A
E
Năng lượng liên kết riêng lớn hạt nhân phóng vững - Các định luật bảo tồn phản ứng hạt nhân: a + b c + d
Bảo toàn số nuclon (số khối): Aa + Ab = Ac + Ad Bảo toàn điện từch: Za + Zb = Zc + Zd
Bảo toàn động lượng: mavambvb mcvcmd vd Bảo toàn lượng:
(ma + mb)c2 +
2
2
a av
m +
2
2
b bv
m
= (mc + md)c2 +
2
2
c cv
m +
2
2
d dv
m
-Nếu Mo = ma + mb > M = mc + md ta có phản ứng hạt nhân toả lượng, Mo < M ta có phản ứng hạt nhân thu lượng Năng lượng toả thu vào: E = |Mo – M|.c2.
(7)