ktHK II co dap an

Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K.[r]

KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN: TỐN LỚP 7

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: (1 điểm) Cho đa thức A(x) = x4 –x2 +1 a) Tìm bậc đa thức

b) Tính A(-1); A(2) Câu 2:(1 điểm)

a) Cho tam giác ABC có AB= 5cm; BC= 8cm; AC=10cm So sánh góc tam giác ABC

b) Cho tam giác ABC có A 60 ;B 100 

  So sánh cạnh tam giác ABC Câu 3: (1 điểm)

a)Chứng tỏ x = nghiệm đa thức P(x) = 2x – b) Chứng tỏ đa thức Q(x) = x2+ nghiệm Câu 4: (2 điểm).

Điểm kiểm tra mơn tốn học kì I tổ lớp 7A ghi lại sau:

1 10

5 10

6

5 9

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu gì?

b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu

Câu : (2 điểm) Cho đa thức P(x) = 4x2+ 2x – 3x3 – 2x2 + 1 Q(x) = x5 + 2x2 +3x3 – x5 - x-5

a) Thu gọn đa thức xếp theo luỹ thừa giảm đần biến b) Tính P(x)+Q(x) P(x)-Q(x)

Câu : (3điểm)

Cho tam giác ABC cân A hai đường trung tuyến BM, CN cắt K Chứng minh :

 



a) BNC CMB b) BKC cân K c) BC<4.KM

ĐÁP ẤN, THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

MƠN TỐN Năm học 2008 - 2009

Câu Nội dung Điểm

Câu 1

(1điểm) Cho đa thức A(x) = x

4 –x2 +1 a) Bậc:

b) A(-1)=1 A(2)= 13

0.5 0,25 0,25

Câu 2

(1 điểm) a) C ó AB<BC<AC (5<8<10) C A B ( Đ/lí quan hệ góc cạnh đối diện tam

giác)

b)  0 0

C 180  (100 60 )20 (Đ/lí tổng ba góc tam giác)

Có    0

CAB (20 60 100 )

 AB<BC<AC ( Đ/lí quan hệ góc cạnh đối diện

tam giác)

0,25 0,25 0,25 0,25

Câu 3

(1 điểm) a) P(2)=2.2-4=0 Vậy x =2 nghiệm đa thức P(x).b) Với x thuộc R, ta có x2 0 4>0

x 4

   

Vậy đa thức cho khơng có nghiệm

0,5 0,5 Câu 4

(2 điểm) a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra tốn học kì I HS tổ.b) Điểm số (x) Tần số (n) Tích (x.n)

1 10

1 1 3 2

1 25 18 24 18 20

119

X 5, 95

20

 

N =20 Tổng: 119

c) M0= 5

0,5 1,0

0,5 Câu 5

(2 điểm) a) Thu gọn xếpP(x) = -3x3 + 2x2 + 2x + 1 Q(x) = 3x3 + 2x2 –x -5

b) P(x)+Q(x)=(2x2+ 2x – 3x3 +1)+(2x2 +3x3 –x-5)=4x2+x -4 P(x)-Q(x))=(2x2+ 2x – 3x3 +1)-(2x2 +3x3 –x-5)=-6x3 +3x +6

Câu

(3 điểm) GT: ABC(AB=AC)

AM=MC AN=NB

BMCN K

KL:

 



a) BNC CMB b) BKC cân K c) BC<4.KM CM:

Ta cã:

AB BN=AN=

2 AC

CM= AM= BN CM

2 AB=AC

   

 

    

a) a) XÐt BNC vµ CMB cã:

BN= CM (c/m trên)

 

BC( tam giác ABC cân)

BC : cạnh chung

Do BNCCMB(c-g-c)

b)Do BNCCMB  MBC NCB ( hai gúc tng ng)

KBC cân K

c) Ta có BK +CK =2BM 2CN 4BM 4KM (v × KM= BM)1

3 3 3 

Mà KBC cã KB+KC> BC ( Bất đẳng thức tam giác)

Suy BC<4.KM

0,25

0,25

1,0

0,5 1,0

K M

N

C B