on tap chuong II Hinh 7

C¸c tr êng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c.[r]

(1)

Ngườiưthựcưhiện: nguyễn thị thoa

(2)

3 Một số dạng tam giác đặc biệt- Định lý Pitag0 1 Tam giác, tổng góc tam giác

(3)

B C A B A C A B C B A C

Tam giác cân

Tam giỏc cõn Tam giỏc uTam giác đều Tam giác vuôngTam giác vuông Tam giácTam giác

vuông cân vuông cân Định nghĩa Quan hệ vỊ c¹nh Quan hƯ vỊ gãc

Mét sè c¸ch chøng minh

ABC: AB = AC

ABC:

AB = AC = BC A=90ˆ AB = AC

ˆ

A=90

AB = AC AB = AC = BC

BC > AB ; AC

AB = AC = c c

ˆ ˆ

B=C

ˆ ˆ ˆ

B=C=A=60 B+C=90ˆ ˆ B=C=ˆ ˆ

+  cã hai c¹nh b»ng nhau

+  cã hai gãc b»ng nhau

+  cã ba c¹nh b»ng nhau

+  cã ba gãc b»ng nhau

+  c©n cã mét gãc b»ng 600

+  cã mét gãc b»ng 900

+ c/m theo định lí Pytago đảo.

+  vu«ng cã

I Một số dạng tam giác đặc biệt

ABC:

ˆ ˆ

A=180 -2B

450

4

1 2 3

ˆ 180 -A = BC =

BCAB22 = AB = BC22 + AC + AC22

AB2 = BC2 + AC2

hai c¹nh b»ng nhau

+ cã hai gãc b»ng

 vu«ng

(4)

I Một số dạng tam giác đặc biệt II Luyện Tập

Bài 1 (Bài 70 trang 141 SGK) : Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm M, tia đối tia CB lấy điểm N cho BM = CN

a) Chøng minh tam giác AMN tam giác cân

o BAC = 60

A

N C

B M

,

a AMNc©n

GT KL

;

ABC AB AC

 

BM CN

. .

b) KỴ BH  AM ( H AM ), KỴ CK  AN ( K AN) Chøng minh r»ng BH = CK c) Chøng minh r»ng AH = AK

d) Gäi O lµ giao điểm HB KC Tam giác OBC tam giác ? Vì ?

e) Khi BM = CN = BC , tính số đo góc tam giác AMN xác định dạng tam giác OBC

 

1

B C

 

( )

ABM ACN cgc

  

XÐt ABM vµ ACN cã:  

 

M N

  (gãc t ơng ứng) AMN cân (Đpcm) Chứng minh. a, Chứng minh  AMN c©n:

Ta cã  ABC c©n (gt)

 

ABM ACN

 

(t/c  c©n)

1

AB = AC (gt)

ABM ACN

BM = CN (gt)

(5)

I Một số dạng tam giác đặc biệt II Luyện tập

a) Chøng minh r»ng tam giác AMN tam giác cân

A

N C

B M

1

2

,

a AMNc©n

GT

KL

;

ABC AB AC

 

BM CN

. .

b) KỴ BH  AM ( H AM ), KỴ CK  AN ( K AN) Chøng minh r»ng BH = CK

BH  AM, CK  AN

b, BH = CK

K H

 

1

B C

 

( )

ABM ACN cgc

  

 

M N

  (gãc t ¬ng øng)  AMN cân (Đpcm) Chứng minh. a, Chứng minh AMN c©n:

 

ABM ACN

 

(t/c  c©n) AB = AC (gt)

BM = CN (gt)

(Cm trªn)

b) Chøng minh : BH = CK

(6)

I Một số dạng tam giác đặc biệt II Bài tập

a) Chứng minh tam giác AMN tam giác cân

A

N C

B M

1

2

,

a AMNc©n

GT

KL

;

ABC AB AC

 

BM CN

. .

b, BH = CK

K H

c) Chøng minh r»ng AH = AK

c) AH = AK

 

1

B C

 

( )

ABM ACN cgc

  

 

M N

(góc t ơng ứng) AMN cân (Đpcm) Chøng minh. a, Chøng minh  AMN c©n:

 

ABM ACN

 

BM = CN (gt)

(Cm trªn)

(7)

a, Chøng minh tam giác AMN tam giác cân

A N C B M 1 2 ,

a AMNc©n

GT

KL

;

ABC AB AC

 

BM CN

. .

b, BH = CK

K H

c) Chøng minh r»ng AH = AK

c) AH = AK

d) Gọi O giao điểm HB KC Tam giác OBC tam giác ? Vì ?

d, OBC tam giác ? Vì ?

o

HB  KC = O

d,  OBC lµ tam giác ? Vì ?

3

Ta cã B C (c/m trªn)

 

3

B B (đối đỉnh)

 

3

C C (đối đỉnh)

 B3 C  OBC c©n

 

1

B C

 

( )

ABM ACN cgc

  

 

M N

 (góc t ơng ứng)

AMN cân (Đpcm) a, Chøng minh  AMN c©n:

 

ABM ACN

 

BM = CN (gt)

(8)

Bµi 1 (Bµi 70 trang 141 SGK)

,

a AMNc©n

GT

KL

;

ABC AB AC

 

BM CN

b, BH = CK

HB  KC = O

A N C B M 1 2 . . K H o 3 A B C K H N O M 600 1 1 3 3 2 2

e, Khi BM= CN = BC, tính số đo góc AMN Xác định dạng  OBC

 600

BAC  c) AH = AK

d,  OBC lµ tam giác ? Vì ?

1

B C

 

( )

ABM ACN cgc

  

 

M N

  (gãc t ơng ứng)

AMN cân (Đpcm)

ABM ACN

 

BM = CN (gt)

(Cm trªn) Chøng minh.

b) Chøng minh : BH = CK

e Điền vào chỗ “…” để tính số đo góc tam giác AMN

300

300 …

( + ) = … … …

Khi = 60BAC 0 cân ABC 

V× BA = BM ( = BC ) nên ABM

2

B M

   

Do MAN 1800 

 cân 1200 300 600 … …

VËy tam gi¸c AMN cã: M N 30 ;0 MAN 1200

(9)

Giải : * vuông AHB cã:

HB2 =

 HB = (m)

* HC = BC – HB = 10 – = (m) *  Vu«ng AHC cã :

AC2 = AH2 + CH2 (®/l Pytago) AC2

= 32 + 62 =

 AC =

VËy ® êng tr ợt tổng cộng ACD là: AC + CD

Mà 2.AB = 2.5 =10(m) Vậy bạn Vân nói đúng.

§è:

Đố: Trên hình 152, cầu tr ợt có đ ờng lên BA dài 5m, độ cao AH 3m, độ Trên hình 152, cầu tr ợt có đ ờng lên BA dài 5m, độ cao AH 3m, độ dài BC 10m CD 2m.Bạn Mai nói đ ờng tr ợt tổng cộng ACD gấp

dµi BC 10m CD 2m.Bạn Mai nói ® êng tr ỵt tỉng céng ACD gÊp

hơn hai lần đ ờng lên BA Bạn Vân nói điều khơng Ai đúng,

sai?

45

ABC cã lµ tam giác vuông không?

AB2 + AC2 = 25 + 45 = 70

BC2 = 100

=> AB2 + AC2 ≠ BC2

AB2 – AH2

 HB2= 52 – 32 =

 6,7 (m)

45

0

d

6,708203933

4m (¸p dơng ®/l Pytago)

16

45

(10)

Mệnhưđề

1.Nếu tam giác có hai góc 600

là tam giác

2.Nếu cạnh hai góc tam giác cạnh hai góc tam giác hai tam giác

4.Góc tam giác lớn góc tam giác

5.Nếu hai cạnh góc tam giác hai cạnh góc tam giác hai tạm giác

6.Tam gi¸c ABC cã AB = 6cm, BC = 8cm, AC = 10 cm th× tam giác ABC vuông B

Đ

S

Đ

Đápưán Hìnhưminhưhọa

Bi3.Xộtxemcỏcmnhsauỳnghaysai.

A

B C

D

E F

M P

Q

7 Nếu góc B góc đáy tam giác cân góc B góc nhọn

3.Nếu tam giác có hai góc 450

đó tam giác vng cân

§

S

§

D

B C

A

(11)

+ Chøng minh hai tam gi¸c b»ng + Chøng minh hai gãc b»ng

+ Chứng minh hai đoạn thẳng b»ng

+ Xác định số đo góc tam giác + Tính độ dài đoạn thẳng

+ Nhận dạng, chứng minh tam giác tam giác đặc biệt

* Cơng cụ để giải Quyết dạng tốn là: + Định lí tổng ba góc tam giác

+ C¸c tr êng hợp hai tam giác + Định lÝ Pitago

(12)

1.1. Ôn tập lý thuyết làm lại tập Ôn tập lý thuyết làm lại tập

ch ơng II để hiểu kỹ bài.ch ơng II để hiểu kỹ bài.

2.2. Lµm bµi 71 , 72 tr.141 (SGK) Lµm bµi 71 , 72 tr.141 (SGK)

bµi 104 , 105 tr 111 (SBT)bµi 104 , 105 tr 111 (SBT)

3.3. Chuẩn bị kiểm tra 45 phút ch ơng II Chuẩn bị kiểm tra 45 phút ch ơng II

(13)