Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số tìm được.. Gọi K là trung điểm MN. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC theo m, Xác địn[r]
(1)ƠN TẬP TỐN 10 NÂNG CAO HKI A PHẦN ĐẠI SỐ
Bài 1:
Tìm tập xác định hàm số sau:
1
1
y x
x x
= − −
+ ( )( )
1
2
x x
y
x− + x −
=
− −
Bài 2:
Cho hàm số y x= 3− x+
Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số
Dựa vào đồ thị (P) giá trị x cho y ≤ 0 Từ đồ thị (P) suy đồ thị hàm số sau
2
) : ) :
2
(
2
(
P y x x
P y x x
= − +
= − +
Biện luận theo m số nghiệm phương trình sau
2
m
a x x
b x x m
=
− + − + = Bài 3:
Cho hàm số y ax= 2+bx c a+ ( ≠ 0)
1 Biết đồ thị (P) hàm số cho có đỉnh S(1;4) cắt trục tung điểm có tung độ 3, tìm a, b, c
Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số tìm
Bài 4: Giải biện luận phương trình:
1) m x(2 + =1 5) x− 2) (3 2)
m x m
x
− − = +
− 3) mx mx− − =+1 Bài 5:
Tìm giá trị m để phương trình sau vô nghiệm: x m xx−+1 = x−−12 Bài 6:
Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm ( 1) ( 1)
2
9
m x m x m
x x
− − = + +
− −
(2)Tìm giá trị a, b để phương trình sau có tập nghiệm R: a x( − +2) (b x2 + = − 1) x Bài 8:
Giải biện luận hệ phương trình: ( ) ( )
( )
4
2
m x m y m
m x y m
⎧⎪ ⎨ ⎪⎩
+ + + = −
− + = +
Bài 9:
Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm nhất: ( )
( )
1
3
m x y m
mx m y m
⎧⎪ ⎨ ⎪⎩
+ + =
+ + = −
Bài 10:
Cho hệ phương trình: ⎧⎨mx yx my 23 ⎩
− = + =
a) Chứng minh hệ có nghiệm với m
b) Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x > y > c) Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x=2y
Bài 11:
Cho hệ phương trình:
2 3
x y m
x y m
⎧ ⎨ ⎩
− = − + = +
Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn 2x +y2 nhỏ Bài 12:
Giải biện luận phương trình:
(m−1)x2−2mx m+ − =5 0
Bài 13:
Cho phương trình: mx2 0+ x+ = (1) Với giá trị m phương trình (1) có a) hai nghiệm phân biệt
b) hai nghiêm dương
c) hai nghiệm x1 2, x thỏa mãn 2x1 +x22 2= Bài 14:
Cho phương trình: (m−1)x2−2 2( m−1)x m− − = Xác định giá trị m để phương trình
a) có nghiệm -1 b) có hai nghiệm trái dấu
c) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 1
1
x +x =
Bài 15:
Cho phương trình: (2m+3)x2+2 3( m+2)x m+ − =
a) Định m để phương trình có nghiệm 1; sau tìm nghiệm cón lại b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
(3)Giải phương trình: 2x + =5 4x2+20x+25 Giải phương trình: (x+5 2)( − =x) x2+3x Bài 17:
Giải hệ phương trình:
1) 2 2
2
x xy y x y xy
+ + = ⎧
⎨
+ =
⎩ 2)
2
2
2
x y y
y x x
⎧ = − + ⎪
⎨
= − +
⎪⎩
Bài 18:
Cho hệ phương trình: x xy y m2 2
x y xy m
+ + = + ⎧
⎨
+ = ⎩
Tìm m để hệ có nghiệm x, y thỏa mãn x > y >
B PHẦN HÌNH HỌC
Bài 19:
Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm AB, D trung điểm BC N điểm cạnh AC cho NC=2NA Gọi K trung điểm MN Hãy biểu thị vectơ JJJGAK, KDJJJG theo hai vectơ JJJG JJJGAB AC,
Bài 20:
Bài 21:
Bài 22:
Bài 23:
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(-1;3), B(4;2), C(3;5) 1) Tìm tọa độ điểm D cho JJJGAD= −3BCJJJG
2) Tìm tọa độ điểm E cho O trọng tâm tam giác ABE Bài 24:
Cho điểm A(1;2); B(-2;0); C(0;5) Tìm điểm M(x;y) thỏa mãn điều kiện JJJJGAM+2BMJJJJG+3CMJJJJG=0JG
Bài 25:
(4)vuông G Bài 26:
Các điểm A(1;-1), B(0;2) hai đỉnh tam giác vuông cân ABC (C =l 900) Tìm tọa độ C
Bài 27:
Các điểm A(1;-1), B(0;3) hai đỉnh liên tiếp hình vng ABCD Tìm tọa độ đỉnh cịn lại hình vuông
Bài 28:
Cho tam giác ABC với A(1;5), B(4;-1), C(-4;-5) 1) Tìm tọa độ trực tâm tam giác
2) Tìm tọa độ chân đường cao tam giác kẻ từ A
3) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC