Mô hình hoá mô phỏng di tản thành mô hình tuyến tính dựa trên chuỗi Markov

Bài viết này trình bày việc mô hình hoá di tản thành mô hình tuyến tính dựa trên chuỗi Markov để tăng tốc độ xử lý. Việc thực nghiệm được thực hiện trên một kịch bản giả định trong tình huống xảy ra sóng thần.

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 05(114).2017-Quyển 41 MƠ HÌNH HỐ MƠ PHỎNG DI TẢN THÀNH MƠ HÌNH TUYẾN TÍNH DỰA TRÊN CHUỖI MARKOV MODELING EVACUATION SIMULATION INTO LINEAR MODEL BASED ON MARKOV CHAIN Lê Văn Minh Trường Cao đẳng Cơng nghệ Thơng tin, Đại học Đà Nẵng; lvminh@cit.udn.vn Tóm tắt - Hiện nay, sóng thần thiên tai nghiêm trọng người Di tản cách hiệu để đương đầu với sóng thần số thiên tai nghiêm trọng tương tự Từ đó, tốn mơ việc di tản đặt để dự đoán số lượng thương vong để chuẩn bị giải pháp cứu hộ Cùng với phát triển hệ thống mô theo hướng tác tử (agent-based simulation), ngày nhiều mô di tản xây dựng theo hướng Tuy vậy, hướng tiếp cận gặp phải vấn đề tốc độ thực thi thời điểm hệ thống phải thực việc mô hành vi cá thể Với mô này, hệ thống phải mô hành vi người phức tạp Điều làm việc mô di tản có độ phức tạp lớn để thực hệ thống máy tính Bài báo trình bày việc mơ hình hố di tản thành mơ hình tuyến tính dựa chuỗi Markov để tăng tốc độ xử lý Việc thực nghiệm thực kịch giả định tình xảy sóng thần Abstract - Nowadays, tsunami is one of the most dangerous natural disasters Evacuation is the most effective way in order to face this disaster and other serious ones Therefore, the problem of evacuation is proposed in order to predict the casualties and also to prepare rescue measures Along with the development of agentbased simulation, more simulations are built based on this approach However, this approach faces a problem of execution speed because the system must simulate every single agent In this case, the system must simulate human behaviors which are surely complex, which makes the evacuation simulation infeasible because of high complexity This paper presents a way to model the evacuation into a linear model which bases on Markov chain in order to speed up the execution The experimentation is based on hypothesis scenario of tsunami Từ khóa - mơ phỏng; mơ hình hóa; hướng tiếp cận tác tử; chuỗi Markov; mơ hình tuyến tính Key words - simulation; modeling; agent-based approach; Markov chain; linear model Đặt vấn đề 1.1 Di tản tình sóng thần Hiện nay, sóng thần thiên tai nghiêm trọng người Gần trận động đất diễn Nhật Bản năm 2011 [1] cướp hàng trăm sinh mạng theo hậu nghiêm trọng vấn đề rò rỉ hạt nhân Cho tới nay, di tản cách hiệu để bảo vệ người dân khỏi sóng thần Tuy nhiên, trình di tản có số người dân khơng biết đường để di tản (ví dụ khách du lịch) Điều dẫn đến giải pháp đặt biển báo hướng dẫn người dân di tản Một biển báo di tản bảng đặt ngã ba ngã tư có ghi rõ hướng di chuyển thơng tin liên quan Hình trình bày ví dụ việc đặt biển báo hướng dẫn quyền tỉnh Palabuhanratu, Indonesia [2] thực Bài toán đặt làm để đánh giá độ hiệu việc đặt biển báo Nói cách khác, định đặt số lượng xác định biển báo số vị trí giao thơng cụ thể, trường hợp có sóng thần xảy có người đến nơi trú ẩn trường hợp khẩn cấp Thực tế không mong muốn thiên tai xảy ra, phải chuẩn bị cho tình xấu thiên tai Do đó, mơ giải pháp hiệu để dự đoán đánh giá q trình di tản Nghĩa mô phải mô tả việc di chuyển toàn người dân Dựa vào kết mơ việc di tản, ước lượng cách tương đối số lượng người đến nơi trú ẩn trước thiên tai ập đến Hình Ví dụ biển dẫn Indonesia 1.2 Mô tả vấn đề cần giải Mơ hình hố hướng tác tử (cịn gọi AgentBased Modeling) hướng tiếp cận tốt để giải tốn mơ việc di tản Với hướng tiếp cận này, cần đặc tả hành động cá nhân cụ thể hệ thống tạo tất tiến trình giả lập hành động để thực Vấn đề tốn mơ hành vi người có độ phức tạp lớn để chạy hệ thống Độ phức tạp đến từ nguyên nhân chủ yếu: Hành động cá thể phức tạp Việc mô tả hành động tăng độ phức tạp hệ thống Hệ thống phải thực việc giả lập cho tất tác tử (vốn đại diện cho cá thể mơ phỏng) Điều cịn làm tăng khối lượng tính tốn theo cấp số nhân 42 trường hợp nhớ tạm thời hệ thống khơng đủ để lưu trữ thơng tin tất tác tử Trong này, tác giả đề xuất giải pháp tăng đáng kể tốc độ mô hướng tác tử cách chuyển từ mơ hình theo hướng tác tử thành mơ hình theo hướng định dựa chuỗi Markov Bài báo tổ chức sau: phần tiếp theo, tác giả trình bày ưu điểm tồn cơng trình liên quan trến trường hợp nghiên cứu này; sau tác giả trình bày giải pháp mơ hình hố thành chuỗi định dựa chuỗi Markov; cuối phần đánh giá kết luận Kết nghiên cứu khảo sát 2.1 Phương pháp mơ hình hố di tản Để xây dựng mô phỏng, thông thường theo hai hướng tiếp cận Hướng tiếp cận thứ mơ hình tốn học "equation-based modeling" Theo cơng trình nghiên cứu [3], mơ hình hệ thống dạng mơ hình tốn học mà mơ hình bao gồm nhiều phương trình tốn học Hướng tiếp cận thứ hai tập trung vào việc mô tả hành vi thành phần cụ thể hệ thống (được mô tả [4]) gọi "agent-based modeling" Theo tổng hợp [5], hướng tiếp cận có điểm mạnh, điểm yếu riêng Tuy nhiên, nghiên cứu hành vi người vốn phức tạp, đó, độ xác mơ tốn học vấn đề gây tranh cãi Vì vậy, nhiều cơng trình tập trung vào hướng tiếp cận "agent-based modeling" để mô hành vi người (các cơng trình tiêu biểu bao gồm [6], [7], [8]) 2.2 Mơ hình hố hướng tác tử việc di tán Cách đơn giản để mơ hình việc di tản mơ tả chuyển động cá thể lưới Mỗi người dân đặc tả tác tử (gọi agent) Mỗi bước di chuyển, tác tử thay đổi vị trí từ sang khác Mặc dù hướng tiếp cận gặt hái nhiều thành cơng việc mơ tả di tản tồ nhà (theo cơng trình [9] [10]), tác giả nghi ngờ cách làm không hợp lý mô tả di tản thành phố diện tích thành phố lớn nhiều so với diện tích tồ nhà Ví dụ cụ thể sau, tồ nhà bình thường có diện tích trung bình khoảng 100m2 (tương đương 102m2) việc mơ di tản người dân tồ nhà cần phải có lưới với 100 Vấn đề diện tích trung bình thành phố rộng 1.000km2 (lớn 109m2) Vì vậy, để mơ di tản cho thành phố, cần phải có lưới có 109m2 ơ, nghĩa độ phức tạp toán tăng lên 107 lần (10 triệu lần) Do đó, tác giả định chọn hướng giải khác có độ phức tạp Hướng tiếp cận trình bày [11] để mơ hình hố di tản Đây cơng trình tiêu biểu để mơ hình việc di chuyển tác tử (đại diện cho người di tản) thành mơ hình petri-net Người mơ hình hố thêm luật để tác tử lựa chọn đoạn đường đơng đúc Mặc dù hướng tiếp cận thích hợp để mơ di tản thành phố rộng lớn, khơng thể áp dụng việc mô hành vi cá nhân cụ thể di tản Một hướng tiếp cận khác đưa mơ việc di tản thành chuỗi định Nghĩa Lê Văn Minh thời điểm xác định, người di tản định "nên di chuyển hướng nào" Tiêu biểu cho hướng tiếp cận cơng trình [12] Cơng trình thành cơng việc xây dựng hàm hỗ trợ đưa định cho người dân di tản, chưa hồn tồn mơ việc di chuyển người dân, vốn việc quan trọng tốn mơ Qua nghiên cứu thực trạng toán di tản, tác giả đề xuất mơ hình hố việc di tản thành chuỗi định Vấn đề để mơ hình hố việc di chuyển người dân di tản Phần tiếp theo, tác giả đề xuất mơ hình chuỗi Markov để giải triệt để toán Đề xuất phương pháp 3.1 Trường hợp nghiên cứu cụ thể Trường hợp nghiên cứu cụ thể xuyên suốt báo di tản xảy sóng thần thành phố Đà Nẵng, Việt Nam Theo cơng trình nghiên cứu [13] [14] tồn nguy sóng thần nước Việt Nam nói chung tỉnh duyên hải miền Trung nói riêng Tác giả cơng trình đề kịch giả định, mà đó, kịch khẩn cấp đề xuất báo sau: Ban đầu, trận động đất diễn ngồi khơi biển Đơng Trận động đất gây sóng thần với độ cao sóng tiếp cận đất liền mét Thời gian lan truyền sóng tương ứng với thời gian di chuyển đợt sóng dự đốn 30 phút Viện Vật lý Địa cầu thông báo cho đơn vị phòng chống thiên tai địa phương để triển khai di tản qua tất phương tiện thông tin đại chúng Khoảng thời gian để quyền trung ương địa phương thông báo định di tản đến người dân dự kiến khoảng 15 phút Như vậy, thời gian di tản người dân bị rút ngắn 15 phút Người dân khuyến cáo di chuyển đến nhà cao tầng đủ kiên cố gần nơi cư trú để tránh thiên tai Với tham số đầu vào thông tin mô tả biển dẫn (bao gồm vị trí hướng chúng), câu hỏi đặt có phần trăm người dân đến nơi trú ẩn an toàn sau 15 phút Để trả lời cho câu hỏi này, phần trình bày hai mơ hình mơ Mơ hình thứ gọi mơ hình hướng tác tử (agent-based model) Đây mơ hình thiên đặc tả hành vi người dân mơ tả cụ thể hành vi thực thi tạo thành mơ di tản Mơ hình thứ hai mơ hình tuyến tính dựa chuỗi định Markov (Markov chain decision) Đây mơ hình tốn học mà hành vi người di tản phân tích thành chuỗi định, chuỗi định mô tả tập hợp phương trình bất phương trình ràng buộc 3.2 Mơ tả mơ hình di tản hướng tác tử Tác giả xây dựng mơ hình di tản cho kịch xấu xảy sóng thần thành phố Đà Nẵng, Việt Nam Kịch Viện Vật lý Địa cầu thuộc Viện Hàn lâm Khoa ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 05(114).2017-Quyển học Công nghệ Việt Nam cung cấp Với kịch sóng thần từ vụ động đất ngồi khơi biển đơng tiếp cận bờ biển Đà Nẵng khoảng thời gian 15 phút Người dân thông báo di tản đến nhà cao tầng kiên cố gần vị trí Trong mơ này, mơi trường di tản biểu diễn đồ thành phố Bản đồ mơ hình hố thành đồ thị Mỗi người dân mô di tản mơ hình hố thành điểm Việc di chuyển người dân mô thành việc di chuyển điểm cạnh đồ thị Vì kịch xấu nên mơ hình này, tác giả mô người đường để làm bật ý nghĩa việc đặt biển dẫn Mỗi người mơ hình thành tác tử với hành vi cụ thể sau: Khi gặp biển dẫn ngã tư, người biết đường theo hướng biển dẫn Ngược lại, họ chọn hướng ngẫu nhiên ngã tư gặp biển dẫn đến nơi trú ẩn Nếu tác tử (đại diện cho người di tản) đến nơi trú ẩn vịng 15 phút mơ phỏng, tác tử xem nạn Trong trường hợp này, nơi trú ẩn nhà cao tầng có vị trí mơ tả từ đầu Đầu vào mô tham số mơ tả biển dẫn bao gồm vị trí hướng biển dẫn Đầu tỉ lệ phần trăm người thoát nạn 3.3 Mơ hình hố hành vi người thành chuỗi Markov Trước hết, tác giả trình bày góc nhìn khác mơ hình di tản Hành vi quan trọng cá thể mơ hình việc lựa chọn hướng Hay nói cách khác, cá thể phải đưa định hướng Do đó, q trình di tản trở thành chuỗi định Việc mơ hình hố q trình di tản trở thành mơ hình hố chuỗi định Ở đây, tác giả chọn chuỗi Markov để thực việc mơ hình hố Gọi G = (V, E) đồ thị biểu diễn đồ thành phố với mô tả cụ thể sau: V = {1, 2, ,n} tập hợp đỉnh Mỗi đỉnh đại diện cho nút giao thông (ngã ba ngã tư, ) E  V x V tập hợp cung Mỗi cung đại diện cho đoạn đường nối nút giao thơng Mỗi cung (i,j) có trọng số cij đại diện cho thời gian cần thiết để người từ đỉnh i đến đỉnh j N(i) = {j: (i, j)  E} tập hợp đỉnh lân cận đỉnh i Tập hợp X  V đại diện cho toạ độ nơi trú ẩn Một chuỗi Markov tình đặc tả ma trận chứa xác suất chuyển dịch tập hợp phân bố ban đầu dân cư Tập hợp phân bố dân cư ký hiệu µ = {µi: i  V} µi tỉ lệ phần trăm dân cư đỉnh i thời điểm bắt đầu mơ Ma trận xác suất chuyển dịch P có kích thước n x n mơ tả sau: Giá trị pij xác suất để tác tử đỉnh i định rẽ sang đỉnh j 43 Nếu (i, j)  E pij = Tổng tất xác suất chuyển dịch đỉnh 1, ∑𝑗∈𝑉 𝑝𝑖𝑗 = Nếu có biển dẫn đỉnh i tới đỉnh j tất định chọn hướng (i,j) pij = pik = 0, k  j Nếu biển báo đỉnh i xác suất việc chọn hướng nhau, pik = 1/|N(i)|, k  N(i) Cuối cùng, toàn việc di tản mơ hình hố tứ tập hợp (G, X, µ, P) 3.4 Mơ hình hố chi tiết việc di tản thành mơ hình tuyến tính Trong cơng trình nghiên cứu [15], tác giả trình bày ý tưởng tính thời gian di tản trung bình tồn người dân dựa chuỗi Markov Dĩ nhiên thời gian di chuyển trung bình hoàn toàn khác với tỉ lệ phần trăm số người di tản thành công Điều làm giảm đáng kể tính tin cậy mơ hình Tuy vậy, mơ hình tốn học cung cấp cho tác giả ý tưởng để xây dựng mơ hình xác Mơ hình tác giả tính trực tiếp tỉ lệ phần trăm người di tản thành cơng Mơ hình mơ tả sau Gọi qi,k xác suất để người xuất phát từ đỉnh i đến nơi trú ẩn với thời gian t > k Định nghĩa [x]+ có giá trị x x > có giá trị ngược lại Các phương trình ràng buộc biến qi,k mô tả sau: Tất người di tản sớm muộn đến nơi trú ẩn Do xác suất để người đến nơi trú ẩn với thời gian lớn Ta có phương trình ràng buộc: ∀𝑖 ∈ 𝑉, 𝑞𝑖,0 = Những người nơi trú ẩn khơng cần phải di chuyển Do xác suất để người di chuyển đến nơi trú ẩn khác Các phương trình mơ tả sau: ∀𝑖 ∈ 𝑋, ∀𝑘 ≥ 1, 𝑞𝑖,𝑘 = Với người đỉnh i định chọn đỉnh j (j đỉnh lân cận i) để xác xuất để người đến đích nhân thêm xác suất dịch chuyển pij (trình bày phần trước) Do đó, phương trình ràng buộc trở thành ∀𝑖 ∈ 𝑉\𝑋, ∀𝑘 ≥ 0, 𝑞𝑖,𝑘 = ∑ 𝑝𝑖𝑗 𝑞𝑗,[𝑘−𝑐𝑖𝑗 ]+ 𝑗∈𝑁(𝑖) Với phân bố dân cư µi tỉ lệ phần trăm số người đỉnh i thời điểm bắt đầu di tản tỉ lệ phần trăm người đến nơi trú ẩn thời gian lớn K (thời gian di tản có độ dài 15 phút 900 giây) tính theo biểu thức sau: ∑ 𝜇𝑖 𝑞𝑖,𝐾 𝑖∈𝑉 Nói cách khác, người đến nơi trú ẩn với thời gian t > K, nghĩa họ đến nơi trú ẩn thời gian K, người di tản thành công Vậy, tỉ lệ phần trăm người đến Lê Văn Minh 44 nơi trú ẩn an toàn thời gian K tính theo hệ phương trình sau: − ∑ 𝜇𝑖 𝑞𝑖,𝐾 , 𝑣ớ𝑖 𝑟à𝑛𝑔 𝑏𝑢ộ𝑐: 𝑖∈𝑉 ∀𝑖 ∈ 𝑉, 𝑞𝑖,0 = ∀𝑖 ∈ 𝑋, ∀𝑘 ≥ 1, ∀𝑖 ∈ 𝑉\𝑋, ∀𝑘 ≥ 0, 𝑞𝑖,𝑘 = 𝑞𝑖,𝑘 = ∑ 𝑝𝑖𝑗 𝑞𝑗,[𝑘−𝑐𝑖𝑗 ]+ hỏi đặt ra: Liệu mơ hình chạy kết giống mơ hình có sẵn hay khơng; Mơ hình nhanh đến mức 4.3.1 Đánh giá tính đồng hai mơ hình Phần thực nghiệm đánh giá xem liệu hai mơ hình có cho kết giống Tác giả thực nghiệm hai mơ hình 1.000 tham số khác Các tham số tạo cách ngẫu nhiên 𝑗∈𝑁(𝑖) Thực nghiệm đánh giá 4.1 Trường hợp nghiên cứu cụ thể Trường hợp nghiên cứu cụ thể xuyên suốt báo di tản xảy sóng thần thành phố Đà Nẵng, Việt Nam Hình trình bày đồ mơ Thơng tin đồ vị trí địa lý nhà cao tầng làm nơi trú ẩn Viện Vật lý Địa cầu cung cấp Đầu vào mô tham số đầu vào gồm vị trí hướng biển dẫn Đầu tỉ lệ phần trăm người dân di tản đến nơi trú ẩn thành cơng Hình Sự đồng kết hai mơ hình Hình Bản đồ mơi trường di tản Đà Nẵng (nguồn từ Viện Vật lý Địa cầu) 4.2 Quy trình thực nghiệm Trong trình thực nghiệm, tác giả xây dựng hai mơ hình Với lần thực nghiệm, hai mơ hình nhận tham số đầu vào giống chạy hệ thống máy tính (Mac Mini, Mid-2011 version, Intel Core i7, 8Gb Ram) Một số tham số tiêu biểu số lượng người dân mô 10.000 người Kết qủa ghi nhận từ hai mơ hình bao gồm: tỉ lệ phần trăm người đến nơi trú ẩn thời gian thực thi mơ hình máy tính Mơ hình thứ xây dựng theo hướng tác tử Trong mơ hình này, tác tử đại diện cho người dân di tản lập trình với hành vi mơ tả phần trước Mơ hình chạy tảng mơ GAMA [16] Mơ hình thứ hai mơ hình tuyến tính Trong mơ hình này, việc di tản mơ hình hố thành chuỗi định Mơ hình chạy tản Quy hoạch toán học IBM CPLEX [17] 4.3 Đánh giá Trong báo này, tác giả đề xuất mơ hình để thay cho mơ hình hướng tác tử Để đánh giá đề xuất này, hai câu Kết hai mơ hình ghi lại biểu diễn biểu đồ Hình Trong hình, điểm đại diện cho kết mô tham số hai mơ hình Trục ngang thể kết thu mơ hình tác tử (Survival rate from Agent-Based model) Trục đứng thể kết thu từ mơ hình tuyến tính dựa chuỗi Markov (Survival rate of surrogate model) Các điểm phân bố dọc theo đường chéo thứ hai biểu đồ chứng minh kết từ hai mơ hình giống Hình Chi tiết kết tham số Trong Hình 4, tác giả trình bày thêm phân tích chi tiết cho tham số cụ thể Trong trường hợp này, mô thực 100 lần với tham số Việc thực mô nhiều lần để đảm bảo tính tin cậy kết thu Kết cuối trung bình cộng 100 kết thu Trục ngang thể số lần mơ trục đứng thể tỉ lệ phần trăm người di tản thành công đến nơi an tồn Trong hình này, nhận thấy kết từ mơ hình hướng tác tử khơng ổn định kết từ mơ hình tuyến tính ổn định ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 05(114).2017-Quyển 4.4 Đánh giá tốc độ Trong phần này, tốc độ hai mơ hình so sánh Tác giả thực mô hai mơ hình với số lượng tác tử khác ghi lại thời gian thực thi mơ hình Hình 5, trình bày kết so sánh hai mơ hình Trong Hình 5, thời gian thực thi mơ hình tuyến tính nhỏ so với mơ hình tác tử nên đường biểu diễn mơ hình gần với trục ngang Do đó, tác giả thực tính logarit số 10 tất kết thu (Hình 6) Trong Hình này, trục đứng thể thời gian thực thi mô sau thực logarit số 10 Với kết thu được, ta thấy tốc độ thực thi mơ hình tuyến tính tác giả đề xuất ổn định nhanh hẳn mơ hình tác tử Trong trường hợp tốt nhất, mơ hình tuyến tính nhanh mơ hình tác tử 1.000 lần Hình Chi tiết kết tham số Hình Chi tiết kết tham số Kết luận Trong báo này, tác giả trình bày nhìn khác việc mơ di tản tình xảy sóng thần Thay tìm cách mơ hành vi cá thể, tác giả trình bày việc mơ định họ Với hướng tiếp cận mơ hình di tản biểu diễn thành mơ hình tuyến tính chuỗi định Markov Kết thực nghiệm cho thấy mơ hình đề xuất cho kết giống mơ hình tác tử có sẵn tốc độ nhanh đáng kể Điều dẫn đến kết luận sử dụng mơ hình đề xuất thay cho mơ hình tác tử có sẵn để giải tốn khó Bài tốn việc tìm tham số tối ưu mơ hình Hay nói cách khác, tìm vị trí để đặt biển dẫn cho số người di tản đến nơi trú ẩn nhiều Hướng phát triển tốn tìm tham số tối ưu cho mơ Ý tưởng tốn tối ưu sử dụng thuật toán meta heurisics để thực 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] A SUPPASRI, F IMAMURA, and S KOSHIMURA, “Tsunami Hazard and Casualty Estimation in a Coastal Area That Neighbors the Indian Ocean and South China Sea”, Journal of Earthquake and Tsunami, vol 06, no 02, Jun 2012, pp 1–25 [2] Y TANIOKA, H LATIEF, H SUNEDAR, A R GUSMAN, and S KOSHIMURA, “Tsunami Hazard Mitigation at Palabuhanratu, Indonesia”, Journal of Disaster Research, vol 7, no 1, 2012, pp 19–25 [3] S G HENDERSON and B L NELSON, Handbooks in Operations Research and Management Science: Simulation, Elsevier, 2006, vol 13 [4] E Bonabeau, “Agent-based modeling: Methods and techniques forsimulating human systems”, Proceedings of the National Academy of Sciences, vol 99, no suppl 3, 2002, pp 7280–7287 [5] H PARUNAK, R SAVIT, and R RIOLO, “Agent-based modeling vs equation-based modeling: A case study and users’ guide”, in Sichman, J., S., Conte, R., Gilbert, N (eds.) Multi-Agent Systems and Agent-Based Simulation, Lecture Notes in Artificial Intelligence, 1998, pp 10–25 [6] N PELECHANO, K OBRIEN, and N BADLER, “Crowd simulation incorporating agent psychological models, roles and communication”, in In Proc the 1st International Workshop on Crowd Simulation, 2005, pp 21–30 [7] J TSAI, N FRIDMAN, E BOWRING, M BROWN, S EPSTEIN, G KAMINKA, S MARSELLA, A OGDEN, I RIKI, A SHEEL, M TAYLOR, X WANG, M TAMBER, and A ZILKA, “Escapes evacuation simulation with children, authorities, parents, emotions, and social comparison”, in In Proc of 10th Int Conf on Autonomous Agents and Multiagent Systems AAMAS 2011, 2011, pp 457–464 [8] O BELTAIEF, S HADOUAJ, and K GHEDIRA, “Multi-agent simulation model of pedestrians crowd based on psychological theories”, in In Proc the 4th International Conference on Logistics, 2011, pp 150–156 [9] J L SMITH and J T BROKOW, “Agent Based Simulation of Human Movements during Emergency Evacuations of Facilities”, in Structures Congress 2008 Reston, VA: American Society of Civil Engineers, Oct 2008, pp 1–10 [10] K CHRISTENSEN, “Agent-Based Emergency Evacuation Simulation with Individuals with Disabilities in the Population”, Journal of Artificial Societies and Social Simulation, vol 11, no 3, 2008 [11] T MINAMOTO, Y NARIYUKI, Y FUJIWARA, and A MIKAMI, “Development Of Tsunami Refuge Petri-Net Simulation System Utilizable In Independence Disaster Prevention Organization”, in The 14th World Conference on Earthquake Engineering October 12-17, 2008, Beijing, China, 2008 [12] Y LIU, N OKADA, and Y TAKEUCHI, “Dynamic Route Decision Model-based Multi-agent Evacuation Simulation - Case Study of Nagata Ward, Kobe”, Journal of Natural Disaster Science, vol 28, no 2, 2008, pp 91– 98 [13] T C VU and D X NGUYEN, “Tsunami risk along Vietnamese coast”, Journal of Water Resources and Environmental Engineering, no 23, 2008, pp 24–33 [14] H P NGUYEN, H P VU, and T T PHAM, “Development of a tsunami evacuation plan for urban area of Nha Trang city using GIS”, Journal of Earth’s sciences (in Vietnamese), 2012 [15] T N A NGUYEN, Y CHEVALEYRE, and J D ZUCKER, “Optimizing the Placement of Evacuation Signs on Road Network with Time and Casualties in case of a Tsunami”, in 20th IEEE International Conference on Collaboration Technologies and Infrastructures (WETICE 2011), no i, 2011, pp 394–396 [16] A DROGOUL, E AMOUROUX, P CAILLOU, B GAUDOU, A GRIGNARD, N MARILLEAU, P TAILLANDIER, M VAVASSEUR, D A VO, and J D ZUCKER, “GAMA: Multi-level and Complex Environment for Agent-based Models and Simulations (demonstration)”, in The 2013 International Conference on Autonomous Agents and Multi-Agent Systems, 2013, pp 1361–1362 [17] C D’AMBROSIO and A LODI, “Mixed integer nonlinear programming tools: A practical overview”, 4OR, vol 9, no 4, 2011, pp 329–349 (BBT nhận bài: 17/01/2017, hoàn tất thủ tục phản biện: 06/03/2017) ... trình di tản trở thành chuỗi định Việc mơ hình hố q trình di tản trở thành mơ hình hố chuỗi định Ở đây, tác giả chọn chuỗi Markov để thực việc mơ hình hố Gọi G = (V, E) đồ thị biểu di? ??n đồ thành. .. thông báo di tản đến nhà cao tầng kiên cố gần vị trí Trong mơ này, mơi trường di tản biểu di? ??n đồ thành phố Bản đồ mơ hình hố thành đồ thị Mỗi người dân mô di tản mơ hình hố thành điểm Việc di chuyển... thực trạng toán di tản, tác giả đề xuất mơ hình hố việc di tản thành chuỗi định Vấn đề để mơ hình hố việc di chuyển người dân di tản Phần tiếp theo, tác giả đề xuất mơ hình chuỗi Markov để giải