2. Veà kó naêng : Biết cách xét tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng dựa vào dấu của đạo hàm 3. Veà tö duy và thaùi ñoä :Hiểu được tính đơn điệu của hàm số. Tính cực trong học tập[r]
(1)Trường THPT Bảo Lâm Tổ: Toán Tuần :……
PPCT : CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM §1 LUYỆN TẬP
Ns : ……/……/2010 Nd : ……/……./2010 Ld : 12C, 12B7, 12B8 I.MỤC TIÊU
1 Về kiến thức: Hiểu tính đơn điệu hàm số Biết mối liên hệ tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm cấp
2 Về kĩ : Biết cách xét tính đơn điệu hàm số khoảng dựa vào dấu đạo hàm 3 Về tư thái độ :Hiểu tính đơn điệu hàm số Tính cực học tập
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, phấn
2 Chuẩn bị học sinh: Sách, bút, vở
III GỢI Ý VỀ PPDH: Cơ dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, kiểm tra chuẩn bị học sinh 2 Kiểm tra cũ :
a) Nhắc lại định lí tính đơn điệu hàm số Quy tắc tìm khoảng đơn điệu hàm số b) Xét chiều biến thiên hàm số
a) y = -x3 + 3x2 - 3x b) y= - x4 + 10x2 +2 c) y 2x
x
d)
x x y
x
e)
2
y (x 3x) x 3 Bài :
Hoạt động thầy hoạt động trò Ghi bảng – Trình chiếu Gọi học sinh lên bảng giải
Để chứng minh hàm số y=cos2x -2x+3 đồng biến R ta cần làm gì?
+) Đh:y’=? +) y’=0 Û
Từ cho ta điều gì?
Để Chứng minh đẳng thức sau a) sinx < x với x > sinx > x với x < ta cần làm gì?
Bài 6:Xét chiều biến thiên hàm số
y= x - 3x
-Giaûi
Bài 7: Chứng minh hàm số y=cos2x -2x+3 đồng biến R
Giaûi +) Ñh:y’= -2sin2x-2
+) y’=0 Û sin2x= -1Û k p =- + p
+) Hàm số y=cos2x -2x+3 liên tục đoạn
k ; (k 1)
4
é p p ù
ê- + p - + + ú
ê ú
ë û y’<0 với x
k ; (k 1)
4
ỉé p p ùư÷
ỗờ ỳ
ẻ -ỗỗốờ + p - + + ÷ú÷÷ø
ë û
+) Do hàm số nghịch biến đoạn
k ; (k 1)
4
éé p p ùù
êê- + p - + + úú
êêë úûú
ë û
Vậy hàm số nghịch biến R
Cách khác: Aùp dung định lí mở rộng Bài 8: Chứng minh đẳng thức sau a) sinx < x với x >
sinx > x với x < Giải
(2)Trường THPT Bảo Lâm Tổ: Toán
Để Chứng minh đẳng thức sau b) cosx > 1- x2
2 với x¹ ta cần làm gì?
Xét hàm số f(x)=x-sinx 0; 2éêê p÷ư÷÷ø ë , ta có: +) đh:y’=1-cosx 0, x 0;
2 é p÷ư ê ÷÷ ê ø
ë Hàm số đồng biến 0; 2éêê p÷ư÷÷ø
ë Suy f(0)=0 < x-sinx, x 0;2 é p÷ư ê ÷÷
ê ø
ë hay sinx < x, x 0;
2 é p÷ư ê ÷÷
ê ø
ë
+) x ;
2
ộp ửữ +Ơ ÷÷
ê ø
ë ta có: sinx < <2 p
x
Vậy sinx < x với x >
Cách khác: Xét hàm số f(x)=x-sinx R, ta có: +) đh:y’=1-cosx 0, x R Hàm số đồng biến
R vaø f(0)=0 f(x)=x-sinx>o x>0f(x)=x-sinx<o x<0
x>sinx x>0 x<sinx x<0
b) cosx > 1- x2
2 với x¹ c) sinx > x -x3
6 với x > sinx < x
-3 x
6 với x < 4 Củng cố: Hãy nhắc lại định lí, quy tắc tìm khoảng đơn điệu
5 Hướng dẫn học học nhà tập nhà HD: Giải tập SGK
BTVN:
Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức sau:
a) cosx > 1-x với x>0 cosx < 1-x với x<0 b) sinx >
x-2
x với x 0
c) cosx
-3
1 0,
6
x x
x
cosx - 0,
6
x x
x
Bài 2: Cho hàm số ( 2)
3
y x mx m x Tìm m để hàm số đồng biến (2;+) Đs:m
(giải theo cách)
6 Phụ lục: a) Phiếu học tập: Phiếu học tập 1: Bài Phiếu học tập 2: Bài b) Bảng phụ: