Trong nghiên bài viết này, phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên mô hình phá hủy sử dụng mô hình sửa đổi của Bao-Wierzbicki (B-W) từ mô hình của Mohr–Coulomb để mô phỏng sự hình thành phoi, xác định sự sai lệch hệ số co rút phoi giữa mô phỏng và tính toán.
ISSN 2354-0575 NGHIÊN CỨU SỰ BIẾN DẠNG CỦA PHOI KHI MƠ PHỎNG Q TRÌNH GIA CƠNG HỢP KIM NHƠM A6061 Phạm Thị Hoa, Nguyễn Đức Toàn Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên Ngày tòa soạn nhận báo: 10/07/2017 Ngày phản biện đánh giá sửa chữa: 15/08/2017 Ngày báo duyệt đăng: 18/08/2017 Tóm tắt: Bài báo nghiên cứu mô thông số phoi hình thành phay cao tốc hợp kim nhôm A6061 xét đến ảnh hưởng chiều sâu tốc độ cắt Đầu tiên, mơ hình phần tử hữu hạn mơ q trình cắt xây dựng phần mềm ABAQUS/ Explicit, sử dụng mơ hình phá hủy vật liệu BaoWierzbicki (B-W) với tiêu chí phá hủy Mohr-Coulomb Để kiểm nghiệm tính xác mơ hình phần tử hữu hạn, chiều dày phoi xác định mơ hình so sánh với kết tính tốn chiều dày phoi sử dụng cơng thức lý thuyết Sau đó, ảnh hưởng chiều sâu tốc độc cắt đến bề dày, hệ số co rút góc biến dạng phoi khảo sát Kết mô cho thấy chiều dày phoi giảm tăng tốc độ cắt Đồng thời, tăng tốc độ chiều sâu cắt làm giảm hệ số co rút phoi, lại làm tăng góc biến dạng phoi Từ khóa: Hệ số co rút phoi, mơ hình Bao-Wierzbicki, tiêu chí phá hủy Mohr-Coulomb, hợp kim nhôm A6061, mô trình cắt Giới thiệu Để phân tích, dự đốn tượng xảy q trình gia cơng cao tốc mơ theo phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) sử dụng biện pháp thay cho trình thực nghiệm Lợi ích việc sử dụng mô theo phương pháp phần tử hữu hạn cho khả quan sát dự báo cách trực quan vùng cắt đặc trưng như: ứng suất, biến dạng trạng thái tiếp xúc khác dao – phoi, dao - chi tiết gia công Những đặc trưng tiền đề để dự báo xác số tượng xảy lực cắt, nhiệt cắt q trình gia cơng cao tốc Ngày với phát triển công nghệ phần mềm mô đời siêu máy tính có cấu hình cao, dung lượng lớn tiền đề cho sản phẩm thương mại việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn vào mô Một số phần mềm thương mại ABAQUS, DEFORM, DYNAFORM.v.v ứng dụng phổ biến rộng rãi nhiều trường đại học, viện nghiên cứu sở sản xuất kinh doanh Rất nhiều nhà nghiên cứu tìm hiểu chế hình thành phoi đặc điểm phoi liên quan đến điều kiện cắt sử dụng phương pháp mô phần tử hữu hạn, số lượng lớn nghiên cứu sử dụng mơ hình Johson-Cook (J-C) [1] Mơ hình J-C với kết hợp tiêu chí vùng ứng suất Von-Mises, biến dạng dẻo tương đương, tốc độ biến dạng nhiệt độ [2] Một số tác giả sử dụng mơ hình phá hủy khác để mơ q trình gia cơng 16 vật liệu chẳng hạn mơ hình biến dạng phá hủy [3], [4] Mơ hình Wilkins [5], mơ hình sửa đổi Cockcroft-Latham [6]–[8], mơ hình nguồn, tất mơ hình dự đốn lực cắt, chiều dày phoi, ứng suất, biến dạng nhiệt độ Mơ hình Bao-Wierzbicki (B-W) thường xuyên sử dụng với mục đích để kiểm tra đặc tính vật liệu [9]–[12] Gần nghiên cứu Li đồng nghiệp [13], [14] khảo sát lực cắt chiều dày phoi suốt q trình phay nhơm Ti6Al4V vật liệu Inconel 718 với việc sử dụng mơ hình J-C để xác định ứng suất chảy sinh trình gia cơng Như việc sử dụng mơ hình mô theo phương pháp phần tử hữu hạn giúp cho việc mơ tả q trình cắt ngày xác Sự đa dạng kết đầu q trình gia cơng kim loại lực cắt, ứng suất, nhiệt, hình dáng phoi…có thể dự đốn mơ theo phương pháp phần tử hữu hạn mà không cần đến thực nghiệm tương ứng [15]–[21] Ở Việt Nam việc sử dụng phương pháp phần tửu hữu hạn vào mơ q trình gia cơng cịn hạn chế chưa có nghiên cứu sử dụng mô theo phương pháp phần tử hữu hạn vào mơ tả dự đốn tượng xảy trình phay cao tốc Trong nghiên cứu này, phương pháp phần tử hữu hạn dựa mơ hình phá hủy sử dụng mơ hình sửa đổi Bao-Wierzbicki (B-W) từ mơ hình Mohr–Coulomb để mơ hình thành phoi, xác định sai lệch hệ số co rút phoi mơ tính tốn Khoa học & Công nghệ - Số 15/Tháng - 2017 Journal of Science and Technology ISSN 2354-0575 Vật liệu mơ hình phá hủy B-W sửa đổi 2.1 Đặc tính vật liệu Bài tốn mơ thực nghiệm áp dụng cho hợp kim nhôm A6061 với đặc tính thể Bảng Hợp kim nhơm A6061 có đặc điểm bật hợp kim có tính linh hoạt cao khả chống ăn mịn tốt Ngồi hợp kim đa dụng, có độ bền cao, sử dụng rộng rãi công nghiệp Bảng Đặc tính vật lý hợp kim nhơm A6061 Vật liệu Đặc tính Giá trị Mơ đun đàn hồi E (GPa) 2.7 Khối lượng riêng, t (kg/m ) 7000 Mô đun đàn hồi trượt, G (Gpa) Hệ số Poison v 69 0.33 2.2 Mơ hình phá hủy B-W Chỉ tiêu phá hủy mơ hình B-W sửa đổi từ mơ hình Mohr-Coulomb (MM-C) tiêu phá hủy xem xét với mục tiêu mô tả tiêu phá hủy chất rắn đồng chất đẳng hướng Mơ hình có tính đến ảnh hưởng góc Lodegóc có vai trị quan trọng việc phá hủy dẻo kim loại Đồng thời mô hình xét tới mối quan hệ haitham số: số trạng thái ứng suất góc Lode Mơ hình sửa đổi Mohr-Coulomb đưa dạng sau [22], [23]: Hằng số vật liệu tính cơng thức sau: ff dfr f D= # (1) h, i) f ( Trong f f biến dạng dẻo tương đương, vH số trạng thái ứng suất, v H ứng h= v suất tương đương, i tham số góc Lode định nghĩa: r ir = - r arccos ba k l (2) v Trong r ba giá trị bất biến tenxo ứng suất -3 27 r = ; ( v1 - v H ) ( v2 - v H ) ( v3 - v H )E (3) Công thức biến dạng phá hủy tương đương viết là: A ir fr f ( h , ir ) = C =C3 + (1 - C3 ) d sec b l - nG 2- n + C12 d b ir l b i r lnH4 > cos + C1 h + sin (4) Để đơn giản hóa mối quan hệ h góc Lode [24]: 27 r - h ( h2 - 13 ) = cos _3i i = sin a i k (5) Lúc biến dạng phá hủy viết lại sau: Khoa học & Công nghệ - Số 15/Tháng - 2017 -n f2 G + C12 A f f ( h ) = * C f3 = f1 + C1 ( h + ) (6) Trong thơng số f xác định sau: 27 f1 = cos ( arcsin ;- h ( h2 - )E2 (7) 27 f2 = sin ( arcsin ;- h ( h2 - )E2 f3 = C3 + 2- (8) (1 - C3 ) ( f - 1) (9) Với A C1, C2, C3 tham số liên quan đến chức số biến dạng phá hủy xác định thực nghiệm Tham số A ba tham số C1, C2, C3 liên quan đến hàm số xác định từ hàng loạt thí nghiệm Hình mơ tả dạng đường cong quỹ tích phá hủy mơ hình phá hủy (MM-C) theo phương trình (4) cho hợp kim nhơm A6061 ứng với số trạng thái ứng suất Hình Đường cong phá hủy hợp kim nhôm A6061 dựa công thức (4) Bảng Thông số phá hủy vật liệu nhôm A6061 [23] A(MPa) n C1 C2 (MPa) C3 438 0,07 0,06 288 0,93 Quỹ tích phá hủy ứng với số trạng thái ứng suất h nằm khoảng 1/ đến 2/3 số trạng thái ứng suất khoảng không đổi biến dạng tương đương tới phá hủy không vượt 0,577 Vùng số trạng thái ứng suất đến 1/3 tham số biến dạng tương đương tăng đến giá trị 0,414 bắt đầu trạng thái phá hủy Mô trình tạo phoi 3.1 Mơ hình mơ q trình tạo phoi gia công hợp kim nhôm A6061 Quá trình hình thành phoi gia cơng hợp Journal of Science and Technology 17 ISSN 2354-0575 kim nhôm A6061 mô phần mềm thương mại Abaqus/Explicit 6.13 Điều kiện biên phần tử lưới thiết lập cho mơ hình mơ 2D thể Hình Trong phơi cắt mơ hình hóa nút song tuyến (CPE4R), dụng cụ cắt coi phần tử cứng Hình Hình Mơ hình phần tử hữu hạn trình cắt Trong đó: c góc trước dao, z góc biến dạng xác định từ miền bắt đầu xảy biến dạng so với mũi dụng cụ cắt Hình Chiều dày phoi mơ đo mặt phẳng vng góc với mặt trước dụng cụ cắt Mô xác định hệ số co rút phoi, chiều dày phoi tốc độ cắt 419, 565, 1000, 1256 m/phút chiều sâu cắt tương ứng 0,5; 1,0 1,5 mm Kết tính tốn mơ cho Bảng Từ kết Bảng Hình cho thấy xu ảnh hưởng chiều dày phoi tính tốn ứng chiều sâu cắt vận tốc cắt khác Khi tăng tốc độ cắt chiều dày phoi giảm tăng chiều sâu cắt chiều dày phoi lại tăng 3.2 Sự biến dạng phoi trình hình thành Phoi hình thành sau gia cơng có kích thước thay đổi so với kích thước lớp phoi ban đầu Gọi chiều dày phoi hình thành mơ tp-m Hình 4.20 Sau mơ trình hình thành phoi, xác định hệ số co rút phoi chiều dày phoi mô thông theo công thức (10) - m (10) K= t Chiều dày phoi cịn tính tốn (tp-t ) theo góc biến dạng z Merchant’s [25] chiều dày phoi tính tốn thay đổi góc biến dạng, tốc độ cắt chiều sâu cắt khác theo công thức (10) Và tính theo cơng thức (11) cos c n t p - t = t d sin a + (11) tan z Phôi mô phân chia thành phần ký hiệu sau: Phần dụng cụ cắt, phần chiều dày cắt, phần phần phá hủy, phần phơi Phần phá hủy mơ hình hóa ba lớp phần tử với tổng chiều dày lớn bán kính dụng cụ cắt Lớp phoi hình thành, biến dạng chủ yếu từ lớp phoi chưa cắt (lớp chiều dày cắt) phần sinh từ phần tử lớp phá hủy, phần lại bị phá hủy bị xóa Mơ phoi hình thành tốc độ cắt 1000 m/phút, chiều dày cắt t thay đổi với góc trước góc sau dụng cụ cắt tương ứng 5o 5o Bảng Chiều dày phoi trình mơ V (m/phút) 419 565 1000 1256 18 t (mm) tpm (mm) z (o) K tp-t (mm) % Tt 0,5 0,870 32 1,74 0,841 0,034 1,0 1,540 33 1,54 1,62 0,049 1,5 2,145 34,5 1,43 2,23 0,038 0,5 0,835 33 1,67 0,812 0,028 1,0 1,550 34 1,55 1,56 0,006 1,5 2,115 35,5 1,41 2,223 0,049 0,5 0,693 36,5 1,39 0,716 0,033 1,0 1,381 39 1,38 1,317 0,049 1,5 2,034 39,5 1,36 1,943 0,047 0,5 0,658 40 1,32 0,637 0,033 1,0 1,414 37,5 1,35 1,233 0,021 1,5 2,052 38,5 1,35 1,79 0,021 Khoa học & Công nghệ - Số 15/Tháng - 2017 Journal of Science and Technology ISSN 2354-0575 Xét ảnh hưởng tốc độ cắt đến hệ số co rút phoi thể Hình 5, điều kiện cắt hệ số co rút phoi tốc độ 419 m/phút so với hệ số co rút phoi tốc độ cắt 1256 m/phút giảm 24,4% với chiều sâu cắt 0,5 mm, giảm 16,2% cắt với chiều sâu cắt mm, giảm 17,4% chiều sâu cắt 1,5 mm Hình Phoi hình thành mô Chiều dày phoi tp-t lớn 2,145 mm ứng với tốc độ cắt 419 m/phút chiều sâu cắt 1,5 mm Chiều dày phoi tp-t nhỏ 0,6585 mm ứng với vận tốc cắt 1256 m/phút chiều sâu cắt 0,5 mm Quy luật biến dạng coi phù hợp với đặc tính biến dạng vật liệu gia công Để minh chứng phù hợp xét phần trăm sai lệch chiều dày phoi tính tốn (tp-t) chiều dày phoi mơ (tp-m), phần trăm sai lệch tính theo cơng thức (12) - t - - m (12) % Dt = 100 % t p-t Từ phần trăm sai lệch tính tốn mơ (Bảng 3) thấy sai lệch không vượt !5% tất trường hợp Cụ thể sai lệch lớn 4,9% ứng với tốc độ cắt sai lệch nhỏ 2,1% Như chiều dày phoi mô so với chiều dày phoi tính tốn hồn tồn tương đồng biến dạng mơ hình mơ coi phù hợp với thuộc tính vật liệu Hình Sự thay đổi hệ số co rút phoi theo với vận tốc khác Chiều sâu cắt ảnh hưởng đến hệ số co rút phoi, thay đổi chiều sâu cắt từ 0,5 mm đến 1,5 mm hệ số co rút phoi giảm 17,8% tốc độ cắt 419 m/phút, giảm 15,6% tốc độ cắt 659 m/phút, giảm 2,1% tốc độ cắt 1000 m/phút, giảm 1,03% tốc độ cắt 1256 m/phút Kết luận Nghiên cứu áp dụng mô hình phá hủy Bao-Wierzbicki (B-W) sửa đổi từ mơ hình Mohr-Coulomb để dự báo trình hình thành phoi phay hợp kim nhôm A6061 tốc độ khác Kết dự báo mô so sánh với công thức lý thuyết dải vận tốc khác chiều dày cắt thay đổi Sai lệch kết mô thực nghiệm đạt từ 2,1 - 4,9% chứng minh đắn mô so với lý thuyết Ảnh hưởng vận tốc cắt chiều dày cắt đến hệ số co rút phoi (K) khảo sát, cho thấy: tốc độ cắt tăng hệ số K tăng tỉ lệ thuận; tăng chiều dày cắt có khuynh hướng giảm hệ số K Lời thừa nhận: “Nghiên cứu tài trợ Quỹ Phát triển khoa học công nghệ Quốc gia (NAFOSTED) đề tài mã số 107.022016.01” Hình Chiều dày phoi mô với tốc độ khác Khoa học & Công nghệ - Số 15/Tháng - 2017 Journal of Science and Technology 19 ISSN 2354-0575 Tài liệu tham khảo [1] T Data, “Fracture Characteristics of Three Matals Subjected to Various Strains, Strain Rates, Temperature and Perssures,” Eng Mech., vol 21, no I, 1985 [2] M S Swan, “Incorporation of a General Strain-to - failure Fracture Criterion into a Stress based Plasticty Model through a Time to Failure by,” Thesis Mech Eng - Univ Utah, USA., no May, 2012 [3] O Article, “On Predicting Chip Morphology and Phase Transformation in Hard Machining,” Int Adv Manuf Technol, pp 645–654, 2006 [4] J Shi and C R Liu, “Flow Stress Property of a Hardened Steel at Elevated Ttemperatures with Tempering e ect,” Int J Mech Sci., vol 46, pp 891–906, 2004 [5] M L Wilkins, R D Streit, and J E Reaugh, “Cumulative-Strain-Damage Model of Ductile Fracture: Simulation and Prediction of Engineering Fracture Tests,” Lawrence Livermore Natl Lab., pp 1–68, 1980 [6] D J L M.G.Cockcroft, “Ductility and the Workability of Metals pdf.” p J Inst Metals, 1968 [7] E Ceretti, M Lucchi, and T Altan, “FEM Simulation of Orthogonal Cutting: Serrated Chip Formation,” Juornal Mater Process Technol., vol 95, pp 17–26, 1999 [8] J Lorentzon, N Järvstråt, and B L Josefson, “Journal of Materials Processing Technology Modelling Chip Formation of Alloy 718,” J Mater Process Technol., vol 209, pp 4645–4653, 2009 [9] A Gilioli, A Manes, M Giglio, and T Wierzbicki, “Predicting Ballistic Impact Failure of Aluminium 6061-T6 with the Rate-independent Bao-Wierzbicki Fracture Model,” International Journal of Impact Engineering, vol 76 pp 207–220, 2015 [10] M Giglio, A Manes, and F Viganò, “Numerical Simulation of the Slant Fracture of a Helicopter’s Rotor Hub with Ductile Damage Failure Criteria,” Fatigue Fract Eng Mater Struct., vol 35, no 4, pp 317–327, 2012 [11] R Stringfellow and C Paetsch, “Modeling Material Failure During Cab Car End Frame Impact,” in 2009 Joint Rail Conference, 2009, pp 183–192 [12] X Teng and T Wierzbicki, “Effect of Fracture Criteria on High Velocity Perforation of Thin Beams.,” Int J Comput Methods, vol 1, no 1, pp 171–200, Jun 2004 [13] H Z Li and J Wang, “A Cutting Fforces Model for Milling Inconel 718 Alloy based on A Material Constitutive Law,” Proc Inst Mech Eng Part C J Mech Eng Sci., vol 227, no 8, pp 1761–1775, 2013 [14] Y Chen, H Li, and J Wang, “Analytical Modelling of Cutting Forces in Near-orthogonal Cutting of Titanium Alloy Ti6Al4V,” Proc Inst Mech Eng Part C J Mech Eng Sci., vol 229, no 6, pp 1122–1133, 2015 [15] M H Ali, B a Khidhir, M N M Ansari, and B Mohamed, “FEM to Predict the Effect of Feed Rate on Surface Roughness with Cutting Force during Face Milling of Titanium Alloy,” HBRC J., vol 9, no 3, pp 263–269, 2013 [16] X Cui, B Zhao, F Jiao, and J Zheng, “Chip Formation and its Effects on Cutting Force, Tool Temperature, Tool Stress, and Cutting Edge Wear in High- and Ultra-high-speed Milling,” Int J Adv Manuf Technol., vol 83, no 1–4, pp 55–65, 2016 [17] A Davoudinejad, E Chiappini, S Tirelli, M Annoni, and M Strano, “Finite Element Simulation and Validation of Chip Formation and Cutting Forces in Dry and Cryogenic Cutting of Ti-6Al4V,” Procedia Manuf., vol 1, pp 728–739, 2015 [18] D Xu, P Feng, W Li, and Y Ma, “An Improved Material Constitutive Model for Simulation of High-speed Cutting of 6061-T6 Aluminum Alloy with High Accuracy,” Int J Adv Manuf Technol., vol 79, no 5–8, pp 1043–1053, 2015 [19] M Bäker, “Finite Element Simulation of High-speed Cutting Forces,” J Mater Process Technol., vol 176, no 1–3, pp 117–126, 2006 [20] J P Davim, C Maranhão, M J Jackson, G Cabral, and J Grácio, “FEM Snalysis in High Speed Machining of Aluminium Alloy (Al7075-0) using Polycrystalline Diamond (PCD) and Cemented Carbide (K10) Cutting Tools,” Int J Adv Manuf Technol., vol 39, no 11–12, pp 1093–1100, 2008 [21] M H Ali, B a Khidhir, B Mohamed, and a a Oshkour, “Prediction of High Cutting Speed Parameters for Ti-6Al-4V by Using Finite Element Modeling,” Int J Model Optim., vol 2, no 1, pp 31–35, 2012 20 Khoa học & Công nghệ - Số 15/Tháng - 2017 Journal of Science and Technology ISSN 2354-0575 [22] Y Bai and T Wierzbicki, “Application of extended Mohr-Coulomb Criterion to Ductile Fracture,” Int J Fract., vol 161, no 1, pp 1–20, 2010 [23] Y Li, T Wierzbicki, M A Sutton, J Yan, and X Deng, “Mixed Mode Stable Tearing of Thin Sheet AI 6061-T6 Specimens: Experimental Measurements and Finite Element Simulations using a Modified Mohr-Coulomb Fracture Criterion,” Int J Fract., vol 168, no 1, pp 53–71, 2011 [24] A M Beese, M Luo, Y Li, Y Bai, and T Wierzbicki, “Partially Coupled Anisotropic Fracture Model for Aluminum Sheets,” Eng Fract Mech., vol 77, no 7, pp 1128–1152, 2010 [25] M E Merchant, “Mechanics of the Metal Cutting Process I Orthogonal Cutting and a Type Chip,” J Appl Phys., vol 16, no 5, pp 267–275, 1945 SIMULATION STUDY TO VERIFY THE EFFECT OF CUTTING PARAMETERS ON CHIP SHINKEGE COEFICIENT DURING MACHINING PROCESS OF ALUMINUM ALLOY Abstract: This paper presents a numerical study onparameters of thechip producedin high-speed milling of aluminum alloy considering the effect of cutting depth and speed.First, a finite element model was created by the ABAQUS / Explicit finite element simulation software, based onthe Bao-Wierzbicki (B-W) fracture model with modified Mohr-Coulomb criterion The model verification was made by comparing the simulated chip thickness to that obtained by theoretical formulae Then, the effect of cutting depth and speed on the chip thickness, chip shrinkage coefficient and shear angle of chip were investigated The simulation results showed that the chip thickness reduced with increasing cutting speed In addition, increasing cutting speed or cutting depth reduces the chip shrinkage coefficient, but increases the the shear angle of chip Keywords: Chip shrinkage coefficient, the Bao-Wierzbicki fracture model, modified Mohr-Coulomb criteria, A6061 aluminum alloy, simulation of the cutting process Khoa học & Công nghệ - Số 15/Tháng - 2017 Journal of Science and Technology 21 ... phoi 3.1 Mơ hình mơ q trình tạo phoi gia cơng hợp kim nhơm A6061 Q trình hình thành phoi gia công hợp Journal of Science and Technology 17 ISSN 2354-0575 kim nhôm A6061 mô phần mềm thương mại... (MM-C) theo phương trình (4) cho hợp kim nhôm A6061 ứng với số trạng thái ứng suất Hình Đường cong phá hủy hợp kim nhôm A6061 dựa công thức (4) Bảng Thông số phá hủy vật liệu nhôm A6061 [23] A(MPa)... mơ thực nghiệm áp dụng cho hợp kim nhơm A6061 với đặc tính thể Bảng Hợp kim nhơm A6061 có đặc điểm bật hợp kim có tính linh hoạt cao khả chống ăn mịn tốt Ngồi hợp kim đa dụng, có độ bền cao,