[r]
(1)
đề dành cho đội tuyển
Bµi 1: Cho f(x) = ax + b; g(x) = cx + d
CMR: NÕu cã gi¸ trÞ x1 x2 cđa x cho f(x1) = g(x1)
f(x2) = g(x2) Thì f(x) = g(x)
Tơng tự nh em hÃy giải toán với hàm số bậc hai
Bài 2:
Phải xếp 2005 số dơng đôi khác thành dãy a1, a2,
a3, , a2005 nh để tổng:
S = | a1 – a2 | + | a3 – a4| + + | a2004 – a2005| + | a2005 – a1| lµ lín
nhÊt
Bµi 3:
Tìm x để biểu thức A = | x -3 | + | x - | + | x - | đạt giá trị nhỏ
Tỉng qu¸t :
a, Tìm giá trị nhỏ hàm số :
y = | x – a1 | + | x – a2 | + + | x – an | Trong a1,
a2, an số cho trớc đơi khác
b, T×m giá trị nhỏ biểu thức :
y = | x1 – | + | x2 – 2| + + | xn – n | Trong x1,
x2, xn lấy giá trị khác từ đến n Bài 4:
Cho hàm số f(x) xác định với x khác thỏa mãn : f(1) =
f(
x
) = 12
x f(x) víi x 0
f(x1 + x2 ) = f(x1) + f(x2) víi x1 0;x2 0;vµ x1 + x2 0
CMR: f(
7
) =
7
Bài tập làm thêm
(2)
Bài 1: Tìm tập xác định biểu thức sau: a, A = | 11| 1
x
b, B =
x y
x
8
1
c, C = 3 2 13
y x
x x
d, D =
) ( ) (
5
2
y x x
x
e, E =
) )( )( (
3 2
x x
x
x x
f, F = ( 1)2 1 1 2
ab x
x a, b số
g, G = | 1| 2| 2|
x
x
Bµi 2:
Tính giá trị biểu thức
A = 2x2 – 8xy – y2 Víi | x | = 1/2 , | y | = 1 Bµi 3:
Tìm giá trị nguyên x để biểu thức : a, A =
x
9
đạt giá trị lớn b, B =
3
x x
đạt giá trị nhỏ
Bµi 4:
Cho a, b, c ba số khác vµ
) ( ) ( )
( a b
c a
c b c
b a
CMR: ( )2 ( )2 (a b)2 0 c
a c
b c
b a
http://violet.vn/tranthuquynh811