Hình ảnh hoạt động

Môc tiªu : Th«ng qua bµi häc gióp häc sinh : - Cñng cè tÝnh chÊt ®êng trung trùc trong tam gi¸c... Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ vÒ ®êng trung trùc cña tam gi¸c[r]

(1)

ngày soạn 24/8/2010 ngày dạy 26/8/2010

Chơng I: đờng thẳng vng góc

đờng thẳng song song Tiết 01

Đ1 hai góc đối đỉnh

I Mơc tiªu : HS

- Học sinh hiểu hai góc đối đỉnh ; Nắm đợc tính chất : Hai góc đối đỉnh

- Vẽ đợc góc đối đỉnh với góc cho trớc Nhận biết góc đối đỉnh hỡnh

- Bớc đầu tập suy luận II Chuẩn bị :

Giáo viên : Thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ Học sinh : Thớc thẳng, thíc ®o gãc

III Các hoạt động dạy học lớp :

1 Kiểm tra cũ (5 ph) - Giáo viên kiểm tra đồ dùng học tập học sinh - Nêu yêu cầu học sinh môn học

- Thèng nhÊt cách chia nhóm làm việc theo nhóm lớp 2 Dạy học mới(30phút)

Hot ng ca giỏo viên, học sinh Nội dung học - GV giới thiệu qua chơng trình Hình

häc vµ néi dung ch¬ng I

- GV treo bảng phụ vẽ hình hai góc đối đỉnh, hai góc khơng đối đỉnh

? Hãy nhận xét quan hệ đỉnh, cạnh góc vẽ hình

- GV thơng báo cặp góc đối đỉnh hình vẽ

? Thế hai góc đối đỉnh - HS đọc định nghĩa SGK

- Dựa vào định nghĩa, HS trả lời ?2 ? Hai đờng thẳng cắt tạo thành cặp góc đối đỉnh

? Cho AOB, vẽ góc đối đỉnh ? Dự đốn so sánh số đo O1 O3; O2 O4

- HS dùng thớc để kiểm tra dự đoán - GV hớng dẫn HS chứng minh suy luận:

? TÝnh tæng hai gãc O1 vµ O2 ? TÝnh tỉng hai gãc O2 vµ O3

1 Thế hai góc đối đỉnh ?

Định nghĩa:(SGK-Trang 81). O1 O3 hai góc đối đỉnh O2 O4 hai góc đối đỉnh - Trả lời miệng ?2

2 Tính chất hai góc đối đỉnh.

Ta cã:

O1 + O2 = 1800 (Hai gãc kÒ bï) (1) O2 + O3 = 1800 (Hai gãc kÒ bï) (2) Tõ (1),(2) suy ra: O1 + O2 = O2 + O3 O1 = O3

x

x’

y’

y O

1

2

4

x y

x’ y’

1

3 2O

(2)

? So sánh hai góc O1 O3

? Rỳt kết luận số đo hai góc đối đỉnh

Kết luận: Hai góc đối đỉnh

3 Cđng cè (8ph)

- Hai góc đối đỉnh Ngợc lại, hai góc có đối đỉnh khơng? Lấy ví dụ?

- GV treo bảng phụ vẽ sẵn đề tập 1,2 (SGK-Trang 82) cho HS hoạt động nhóm để điền vào chỗ trống

IV H íng dÉn häc ë nhµ (2ph)

- Học thuộc định nghĩa, tính chất hai góc đối đỉnh cách vẽ hai góc đối đỉnh - Làm tập 2,3,4,5 (SGK-Trang 82); tập 1,2,3(SBT-Trang73,74) - Bài sau : Luyện tập

- Hớng dẫn tập : Ôn tập lại khái niệm học lớp : + Hai góc kề

+ Hai gãc bï + Hai góc kề bù

ngày soạn 24/8/2010 ngày dạy 28/8/2010

TIET 2: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

- HS thành thạo cách nhận biết hai góc đối đỉnh-cách vẽ góc đối đỉnh với góc cho

(3)

- Biết vận dụng tính chất hai góc đối đỉnh để giải tập, suy luận II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên

- Thước đo góc, bảng phụ 2 Học sinh

- Ôn tập, làm tập

III HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC

1 Kiểm tra cũ: Em nêu định nghĩa tính chất hai góc đối đỉnh

2 Giảng mới

GIÁO VIÊN– HỌC SINH GB

* HĐ1:

-Cho HS lên bảng làm tập Hs:

- GV: kiểm tra việc làm tập HS vỡ tập

Hs

Gv:Vẽ góc kề bù với góc ABC ta vẽ nào?

Hs:

-GV: hướng dẫn HS suy luận để tính số đo ABˆ C

Hs:

-GV: hướng dẫn HS tính số đo

của góc CBˆ A’ dựa vào tính chất hai

góc đối đỉnh Hs:

* HĐ2:

Cho HS giải tập

GV: cho HS vẽ XOY=470, vẽ hai tia đối

OX’, OY’ hai tia OX OY

Hs:

Gv:Neáu Oˆ = 47O => Oˆ = ?

-Góc Oˆ Oˆ quan hệ nào?

Tính chất gì? Hs:

* HĐ3:

- GV: cho HS làm tập

1 Bài tập 5

Vì ABˆ C kề bù với ABˆ C’

Neân: ABˆ C + ABˆ C’=1800

=> ABˆ C’=180O - ABˆ C

ABˆ C’=180O- 56O=124O

ABˆ C A’Bˆ C’ đối đỉnh nên:

ABˆ C = A’BˆC’ = 56O

Bài 6:

Ta có: Oˆ = 47O mà Oˆ =Oˆ (đđ)

Nên Oˆ = 47O

Oˆ + Oˆ = 1800 (kề bù) nên

Oˆ = 180O - Oˆ = 180O - 47O= 133O

Oˆ = Oˆ đối đỉnh Nên

(4)

Hs:

Gv:Cho HS lên vẽ hình viết bảng cặp góc đối đỉnh

Hs:

- GV: nhận xét lớp

- GV: ta tăng số đường thẳng lên 4,5,6…… N, số cặp góc đối đỉnh bao nhiêu? Hãy xác lập cơng thức tính số cặp góc đối đỉnh?

Hs:

* HÑ4:

-GV: cho HS làm tập nhà Hs:

Gv:Một HS lên bảng làm Cả lớp trao đổi nhà để kiểm tra nhận xét làm bạn

XX’ và ZZ’ có hai cặp đối xứng là

XOˆ Z vaø X’Oˆ Z’; X’Oˆ Z vaø XOˆ Z’’

XX’ và YY’có hai cặp đối đỉnh

XOˆ Y X’Oˆ Y’; X’Oˆ Y XOˆ Y’ YY’ ZZ’ có hai cặp góc đối đỉnh

YOˆ Z Y’Oˆ Z’ YOˆ Z với nhiều đường thẳng cắt điểm số cặp góc đối đỉnh tính theo cơng thức:

N (n-1) n <1 ; n  C

3 Củng cố

Hướng dẫn học sinh làm

Dặn dò

- Ôn lại lý thuyết góc vuông - Làm tập: 9,10

- Chuẩn bị giấy để gấp hình

ngµy soạn 30/8/2010 ngày daỵ 4/9/2010 Ti

t 03

Đ2 hai đờng thẳng vng góc

A Mơc tiªu : HS

- Giải thích đợc hai đờng thẳng vng góc với

- Cơng nhận tính chất: Có đờng thẳng b qua điểm A ba

(5)

- Rèn kỹ vẽ hình xác, t suy luËn B ChuÈn bÞ :

Giáo viên : Thớc thẳng, êke, giấy Học sinh : Thớc thẳng, êke, giấy C Các hoạt động dạy học lớp :

I KiĨm tra bµi cị ( ph)

- Thế hai góc đối đỉnh ? Nêu tính chất cua hai góc đối đỉnh ? - Vẽ xAy = 900 góc x’Ay’ đối đỉnh với góc đó?(Bài tập 9)

 GV đặt vấn đề vào

II D¹y häc bµi míi(30phót)

Hoạt động giáo viên, học sinh Nội dung học - HS lớp làm ?1

- GV vẽ đờng thẳng xx’ yy’ vng góc với O

- HS lớp làm ?2

O1 = 900 (®iỊu kiƯn cho tríc)

O2 =1800 O1 = 900 (Hai gãc kÒ bï)

 O3 = O1 = 900 ; O4 = O2 = 900 - GV thông báo hai đờng thẳng xx’ yy’ hai đờng thẳng vng góc ? Thế hai đờng thẳng vng góc

- HS làm ?3 ? 4 để vẽ đờng thẳng qua điểm cho trớc vng góc với đờng thẳng cho trớc

- GV hớng dẫn HS kĩ vuông gãc b»ng thíc th¼ng

? Nhận xét vẽ đợc đ-ờng thẳng qua điểm vng góc với đờng thẳng cho trớc

- GV yêu cầu HS làm công việc sau: + Vẽ đoạn thẳng AB, xác định trung điểm I đoạn AB

+ Qua I vẽ đờng thẳng d  AB - GV thông báo đờng thẳng d vừa vẽ đ-ợc gọi trung trực đoạn thẳng AB

? Thế trung trực đoạn th¼ng

- GV giới thiệu hai điểm đối xứng qua

1 Thế hai đờng thẳng vuụng gúc.

Định nghĩa: (SGK). Kí hiệu: xxyy

2 Vẽ hai đờng thẳng vng góc

TÝnh chÊt:

Có đờng thẳng d qua điểm O cho trớc vng góc với đờng thẳng a cho trớc

3 Đờng trung trực đoạn thẳng.

O y y

x’

x 2 1

3

A B

d

(6)

một ng thng

Định nghĩa: (SGK)

Đờng thẳng d lµ trung trùc cđa AB

 Avà B đối xứng với qua d.

III Cñng cè (7ph)

- Phát biểu định nghĩa hai đờng thẳng vng góc ? - Lấy ví dụ thực tế hai đờng thẳng vng góc ? - HS làm tập 12,13 (sgk - tr.86)

- Nắm định nghĩa hai đờng thẳng vng góc, đờng trung trực đoạn thẳng

- Làm tập 11, 15, 16, 17 (SGK-Trang 86, 87) - Chuẩn bị chu sau luyện tập

- Bµi tËp 16 : Dùng êke thao tác theo H9 - sgk tr.78

Thanh Mü, ngµy 27/8/2010 TiÕt 04

Lun tËp

- Biết vẽ đờng thẳng qua điểm cho trớc vng góc với đờng thẳng cho trớc, vẽ đờng trung trực đoạn thẳng

- Có kĩ sử dụng dụng cụ để vẽ hình - Bớc đầu làm quen với suy luận logic B Chuẩn b :

Giáo viên : Thớc thẳng, êke, bảng phụ Học sinh : Thớc thẳng, êke

C Cỏc hoạt động dạy học lớp :

I KiÓm tra bµi cị ( ph)

- Thế hai đờng thẳng vng góc ? Cho điểm O thuộc đờng thẳng xx’, vẽ đ-ờng thẳng yy’ qua O vng góc với xx’

- Thế đờng trung trực đoạn thẳng ? Cho đoạn thẳng AB = 4cm, vẽ đờng trung trực AB

(7)

Hoạt động giáo viên, học sinh Nội dung học - HS thực u cầu vẽ hình theo

m« tả lời

- HS lên bảng vẽ hình

- GV quan sát, sửa sai, uốn nắn cách vẽ hình cho HS dới lớp

- HS quan sát hình vẽ, thảo luận để đa trình tự vẽ hình

- Mét vµi HS đa phơng án mình, GV chốt lại phơng ¸n dƠ thùc hiƯn nhÊt

- HS tiÕn hµnh vẽ hình vào vở, HS lên bảng trình bày

? Cách vẽ đờng trung trực đoạn thẳng

- HS tiến hành vẽ đoạn thẳng AB, BC theo độ dài hai trờng hợp: + Ba điểm A, B, C không thẳng hàng

+ Ba điểm A, B, C thẳng hàng

- HS vẽ đờng trung trực d1, d2 đoạn thẳng AB, BC tr-ờng hợp

Bµi 18 (SGK-Trang 87).

Bµi 19: (SGK-Trang 87).

Bµi 20: (SGK-Trang 87).

III Cđng cè (5ph)

- Khái niệm hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc đối đỉnh

- Khái niệm đờng trung trực đoạn thẳng, cách vẽ trung trực đoạn thẳng

- Xem lại tập ó cha

- Làm tập 10, 11, 12, 13, 14, 15 (SBT-Trang 75)

- Xem trớc “Các góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng” - Chuẩn bị loại thớc, thớc đo góc

A C B

O

x

y d

1 d

2

450

/

/ // //

A B

C

A B C

d1

d

d1

d

A B

d

d2

O C

(8)

Thanh Mü, ngµy TiÕt 05

Đ3 góc tạo đờng thẳng

Cắt hai đờng thẳng

- Giải thích đợc hai đờng thẳng vng góc với

- Biết đợc tính chất : Cho hai đờng thẳng cát tuyến, có mọt cặp góc so le cặp góc so le trng cịn lại ; hai góc đồng vị ; hai góc phía Có kĩ nhận biết cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị; cặp góc phía

- Rèn kỹ vẽ hình xác, t suy luận B Chuẩn bị :

Giáo viên : Thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ Học sinh : Thíc th¼ng

C Các hoạt động dạy học lớp :

- Thế hai góc đối đỉnh ? Nêu tính chất cua hai góc đối đỉnh ?

- Thế hai đờng thẳng vng góc ? Thế đờng trung trực đoạn thng ?

II Dạy học mới(30phút)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - GV vẽ hình

? Cho biết có góc đỉnh A, đỉnh B tạo thành hình vẽ - GV giới thiệu đặc điểm vị trí góc so với đờng thẳng để từ giới thiệu cặp góc so le trong, góc đồng vị.(Có thể giới thiệu thêm cặp góc phía, ngồi phía, so le ngồi)

- HS làm ?1 sau GV treo bảng phụ

1 Góc so le trong, góc đồng vị.

- Các cặp góc so le trong: A1 B3; A4 vµ B2

A

B

1

(9)

bài 21(SGK) để củng cố

- GV yêu cầu HS vẽ hình theo kiện ?2

? Bài toán cho biết số liệu ? Yêu cầu toán

- HS thảo luận nhóm để trả lời ?2 ? Tính góc A4 theo góc

? TÝnh gãc B3, có nhận xét số đo gãc so le

? So sánh số đo góc đồng vị

- GV cho häc sinh thõa nhËn tÝnh chÊt ph¸t biĨu SGK

- Các cặp góc đồng vị: A1 B1; A2 B2, A3 B3, A4 B4

2 TÝnh chÊt.

Ta cã A4 + A3 = 1800 (Hai gãc kÒ bï)

 A4 = 1800– A3 = 1800– 450 = 1350 T¬ng tù ta cã B3 = 1350

 A4 = B3

Ta ccó A1 = A3 =450(Hai góc đối đỉnh)

 A1 = B2 = 450

TÝnh chÊt: (SGK)

- GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình tập 22 yêu cầu HS làm việc sau + Điền nốt số đo góc lại

+ Chỉ cặp góc phía tÝnh tỉng cđa chóng

- Bài 23: Lấy ví dụ thực tế hình ảnh cặp góc so le trong, đồng vị IV H ớng dẫn học nhà (2ph)

- Nắm định nghĩa góc đồng vị, so le trong, phía - Làm tập 16, 17, 18, 19, 20 (SBT-Trang 75, 76, 77) - Nghiên cứu trớc Đ4 "Hai đờng thẳng song song"

- Ôn khái niệm "Hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng phân biệt" học lớp

Thanh Mü, ngµy TiÕt 06

A

B

2

1

c

(10)

Đ4 hai đờng thẳng song song A Mục tiêu : HS

- HS ôn lại định nghĩa hai đờng thẳng song song, nắm dấu hiệu nhận biết hai đ-ờng thẳng song song

- Biết vẽ đờng thẳng qua điểm song song với đờng thẳng cho trớc

- Sử dụng thành thạo dụng cụ để vẽ hai đờng thẳng song song B Chun b :

Giáo viên : Thớc thẳng, thớc ®o gãc, b¶ng phơ

Học sinh : Thớc thẳng, thớc đo góc, phiếu học nhóm C Các hoạt động dạy học lớp :

- Bµi tËp 17 (SBT- Trang 76)

- Bài tập 19 (SBT-Trang76)(GV vẽ sẵn hình bảng phụ) II Dạy học mới(30phút)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ? Thế hai đờng thẳng song song

? Vị trí hai đờng thẳng phân biệt - GV treo bảng phụ vẽ hình 17(SGK) HS làm ?1

? Dự đoán đờng thẳng hình song song với

? So sánh số đo góc so le tron, đồng vị hình

? Dự đốn xem hai đờng thẳng song song

- GV giới thiệu thêm tính chất hai góc phía bù hai đờng thẳng song song

- HS làm ?2 :Vẽ đờng thẳng qua điểm song song với đờng thẳng cho trớc

- GV híng dÉn c¸ch vẽ thông dụng vẽ theo dòng kẻ vẽ theo chiều rộng thớc thẳng

1 Nhắc lại kiến thức lớp 6.

Hai đờng thẳng khơng có điểm chung gọi hai đờng thẳng song song

2 Dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song.

Tính chất: Nếu đờng thẳng c cắt hai đ-ờng thẳng a, b góc tạo thành có cặp góc so le (hoặc cặp góc đồng vị nhau) a b song song với Kí hiệu đờng thẳng a song song với đ-ờng thẳng b: a // b

3 Vẽ hai đờng thẳng song song.

(11)

- Dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song

- Bài tập 24 SGK: Đa bảng phụ để HS hoạt động nhóm

- GV gới thiệu khái niệm hai đoạn thẳng song song: hai đoạn thẳng nằm hai đờng thẳng song song

- Nắm dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song - Bài tập 25, 26 (SGK-Trang91)

- Bài tập 21, 22, 23, 24, 25, 26 (SBT-Trang 77,78) - Chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học tập để sau luyện tập

- Bài tập 26(sgk) : Hớng dẫn HS hình vẽ : (Dựa vào dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song)

Thanh Mü, ngµy TiÕt 07

Lun tËp A Mơc tiªu : HS

- Đợc củng cố, nắm dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song

- Vẽ thành thạo đờng thẳng qua điểm nằm đờng thẳng cho trớc song song với đờng thẳng

- Luyện kĩ sử dụng đồ dùng để vẽ hình B Chuẩn bị :

Giáo viên : Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, bảng phụ Học sinh : Thớc thẳng, êke

- Nêu dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song?

- Vẽ cặp góc so le xAB yBA có số đo 600 Hai đờng thẳng Ax By có song song với khơng ? Vì sao?

A

B x

y

1200

(12)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

- HS đọc đề, tìm hiểu yêu cầu ca bi

? Ta cần vẽ yếu tè nµo tríc ? VÏ nh thÕ nµo

- HS lên bảng vẽ hình

? im D c xác định nh ? Có thể xác định đợc điểm D thoả mãn điều kiện

- HS đọc đề, tìm hiểu yêu cầu đề

? Xác định vị trí có điểm M để vẽ hình

- GV yªu cầu HS vẽ hình vào lên bảng thực hiƯn

- HS đọc đề, tìm hiểu u cầu đề

- HS thực vẽ hai góc có cạnh tơng ứng vng góc xOy x’Oy’ Sau dùng thớc để đo rút đợc nhận xét số đo hai góc có cạnh tơng ứng vng góc (cùng nhọn) - Đối với HS khá, giỏi GV h-ớng dẫn cách chứng minh

Bµi tËp 27 (SGK-Trang 91).

- Vẽ đờng thẳng a qua A song song với BC

- Trên đờng thẳng a lấy điểm D cho AD = BC

- Trên đờng thẳng a lấy điểm D’ nằm khác phía điểm D so với A cho AD’ = AD

Bµi tËp 26 (SBT-Trang 78).

(13)

- Khái niệm hai đờng thẳng vng góc, hai đờng thẳng song song Cách vẽ vng góc, song song

- Bµi tËp 30 SGK (Trang 92)

GV cã thĨ giíi thiƯu vỊ hiƯn tợng ảo giác

IV H ớng dẫn học nhµ (2ph)

- Xem lại tập chữa

- Hoàn thiện tập giao nhà

- Đọc trớc “ Tiên đề Ơclit đờng thẳng song song”

Đ5: tiên đề Ơclit đờng thẳng song song

- Nắm đợc tiên đề Ơclit, hiểu nhờ có tiên đề Ơclit suy đợc tính chất hai đờng thẳng song song

- Tính đợc số đo góc có hai đờng thẳng song song cát tuyến, biết số đo góc tính đợc số đo góc cịn lại

- RÌn t suy ln B Chn bÞ :

Giáo viên : Thớc thẳng, thớc đo góc, b¶ng phơ

Học sinh : Thớc thẳng, thớc đo góc, phiếu học nhóm C Các hoạt động dạy học lớp :

- Cho điểm M nằm đờng thẳng a, vẽ đờng thẳng b qua M b // a

- GV yêu cầu HS thực vẽ theo cách khác sau đặt vấn đề vào II Dạy học mới(31phút)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - GV thông báo nội dung tiên đề Ơclit

- HS tìm hiểu nội dung tiên đề sau vẽ hình vào

1 Tiên đề Ơclit.

Tiên đề (SGK-Trang 92).

(14)

? Hai đờng thẳng song song có tính chất

- HS thực trình tự yêu cầu phần ? SGK:

+ Vẽ hai đờng thẳng a b song song + Vẽ đờng thẳng c cắt a v b

+ Đo cặp góc so le vµ nhËn xÐt

+ Đo cặp đồng vị nhận xét + Đo cặp góc phía nhận xét

? Phát biểu tính chất hai đờng thẳng song song

- §èi với HS khá, giỏi GV h-ớng dẫn c¸ch chøng minh

2 Tính chất hai đờng thẳng song song.

Tính chất: Nếu a// b, c cắt a b thì: - Các cặp góc so le - Các cặp gúc ng v bng

- Các cặp góc cïng phÝa bï III Cñng cè (7ph)

- Nội dung tiên đề Ơclit tính chất hai đờng thẳng song song - Bài tập 32 SGK (Trang 94)

Ph¸t biĨu a, b

- Bài tập 33 SGK (Trang 94) a/ Hai góc so le bằng nhau. b/ Hai góc đồng vị bằng nhau.

c/ Hai gãc cïng phÝa bï nhau.

- Học thuộc nội dung tiên đề Ơclit nắm vững tính chất hai đờng thẳng song song

- Làm tập 34, 35, 36 SGK (Trang 94) - Bµi tËp 29, 30 SBT (Trang 79)

- HD bµi 34 :

 

1

B A 37 (so le trong)

  0

1

A B 180  37 143 (đồng vị)

 2

B A cặp góc phía từ  B - HD 35 :

áp dụng tiên đề Ơclít

M b

a

c

A

B C

a

(15)

- Biết tính góc cịn lại cho cát tuyến cắt hai đờng thẳng song song cho biết số đo góc

- Vận dụng đợc tiên đề Ơclit tính chất hai đờng thẳng song song vào làm tập

- Ph¸t triĨn t rèn kĩ trình bày giải cách khoa học B Chuẩn bị :

Giáo viên : Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, bảng phụ Học sinh : Thớc thẳng, êke, thớc đo góc

- Phát biểu tiên đề Ơclit? Chữa tập 34 (sgk)

- Phát biểu tính chất hai đờng thẳng song song? Chữa tập 35 (sgk) II Dạy học mới(25phút)

- HS đọc đề, tìm hiu yờu cu ca bi

- Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ? Góc A1 so le víi gãc nµo

? Góc A2 với góc cặp góc đồng vị

? Hai gãc B3 vµ A4 cã quan hƯ víi nh thÕ

? B4 A2 cặp góc

? Có thể kết luận hai góc đợc khơng

- HS đọc đề, tìm hiểu yêu cầu đề vẽ hình

? Nêu tên tất góc hai tam giác CAB CDE

Bài tập 36 (SGK-Trang 94).

Bµi tËp 37(SGK-Trang 95).

(16)

? Chỉ cặp góc cđa hai tam gi¸c

III Cđng cè (KiĨm tra viÕt 10 phót)

Câu 1: Khi ta nói đờng thẳng a song song với đờng thẳng b ? Câu 2: Cho hình vẽ sau, biết a // b:

a/ Viết tên cặp góc đồng vị, cặp góc so le trong, cặp góc phía b/ Chỉ cặp góc

Đáp án: Câu1 (2đ) Câu2 (8đ)

a/ Cặp góc đồng vị : M N ; M N ; M N ; M N        Các cặp góc so le M N ; M N   

Các cặp góc phía M N ; M vµ N   

b/ Các cặp góc : M 1  N ; M 1  2  N ; M 2  3  N ; M 3  4  N 4 M  N ; M   N

IV H íng dẫn học nhà (1ph)

- Làm lại kiĨm tra vµo vë - Bµi tËp 38, 39 (SGK-Trang 95)

- Đọc trớc “ Từ vng góc đến song song”

Đ6: từ vng góc đến song song

- Nắm quan hệ hai đờng thẳng vng góc song song với đờng thẳng thứ ba

- Rèn kỹ vẽ hai đờng thẳng song song

- Phát triển t logic, biết phát biểu xác mệnh đề toán học, tập suy luận B Chuẩn bị :

Giáo viên : Thớc thẳng, êke, bảng phụ

Hc sinh : Thớc thẳng, êke, phiếu học nhóm C Các hoạt động dạy học lớp :

1

2

1

(17)

- Nêu dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song? Cho điểm M nằm đờng thẳng d, vẽ đờng thẳng a qua M a  d

- Phát biểu tiên đề Ơclit tính chất hai đờng thẳng song song? Vẽ đờng thẳng d’ qua M d’  a

 GV đặt vấn đề vo bi mi

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - GV gọi HS lên bảng vẽ hình 27,

các HS khác vẽ hình vào

- HS quan sát hình 27 SGK, trả lời ?1

? Nêu nhận xét mối quan hệ đờng thẳng phân biệt vng góc với đờng thẳng thứ ba

? Ph¸t biĨu tÝnh chÊt díi dạng công thức

- Xột ngc li: có đờng thẳng a//b ca đờng thẳng c có cắt vng góc với đờng thẳng b khơng?

- Đối với HS dùng tiên đề Ơclit để chứng minh

? Nếu đờng thẳng c khơng cắt đờng thẳng b

? c//b dẫn đến điều vơ lí

? Nếu đờng thẳng c cắt đờng thẳng b suy đợc điều

? Vậy có đờng thẳng vng góc với hai đờng thẳng song song quan hệ với đờng thẳng cịn lại

- HS hoạt động nhóm làm ?2

- Đại diện nhóm HS trình bày kết - Nếu a // c, b // c a // b ?

? Ph¸t biĨu tÝnh chÊt

1 Quan hệ tính vuông góc tính song song.

TÝnh chÊt 1:

a c a // b b c

     

TÝnh chÊt 2:

c a c b a // b

 

 

 

2 Ba đờng thẳng song song.

(18)

- GV thông báo khái niệm ba đờng

th¼ng song song TÝnh chÊt 3:- d // d d a d a a // c a // b

b // c

   

KÝ hiÖu: a // b // c

- Nội dung tính chất quan hệ vuông gãc vµ song song - Bµi tËp 40 (SGK-Trang 97)

- Bµi tËp 41 (SGK-Trang 97)

- Häc thuéc nội dung tính chất

- Làm tËp 42, 43, 44 (SGK -Trang 98) - Bµi tËp 33, 34 (SBT-Trang 80)

* Bµi tËp 42,43 : ¸p dơng tÝnh chÊt Bµi tËp 44 : ¸p dơng tÝnh chÊt

- Củng cố, nắm vững quan hệ hai đờng thẳng vng góc song song với đờng thẳng th ba

- Rèn kĩ sử dụng dụng cụ vẽ hình

- Phát triển t rèn kĩ trình bày giải cách khoa học B Chuẩn bị :

Giáo viên : Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, bảng phụ Học sinh : Thớc thẳng, êke, thớc đo góc

C Cỏc hoạt động dạy học lớp :

- Phát biểu tính chất quan hệ hai đờng thẳng vng góc song song với đờng thẳng thứ ba?

- Bµi tËp 42 (SGK-Trang 98) a//b (t/c 2)

II Dạy học míi(34phót)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - HS đọc đề, tìm hiểu yêu cầu đề Bài tập 46 (SGK-Trang 98).

c a

(19)

bài

Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ? Vì a// b?

? Muèn tÝnh gãc BCD ta lµm nh thÕ nào?

1 HS lên bảng trình bày

- HS đọc đề, tìm hiểu yêu cầu đề

- Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình

? Quan sát hình vẽ dự đoán số đo góc B

? Giải thích góc B vuông

? Hai góc BCD ADC có quan hƯ víi nh thÕ nµo

? TÝnh sè ®o gãc ADC

- HS đọc đề, tìm hiểu yêu cầu đề vẽ hình

? Tính số đo góc O cách - GV gợi ý HS vẽ đờng thẳng c qua O song song với b

? Tính số đo góc O1 O2 để tính x

AB a

a, a // b AB b

     

b, ADC + BCD = 1800 (2 gãc trong cïng phÝa)

 BCD = 1800  ADC = 1800  1200 = 600. Bµi tËp 47(SGK-Trang 98).

Ta cã:

0 a // b

b AB a AB

B 90



 



 

 

0

BCDADC 180 (gãc cïng phÝa)

 ADC = 1800  BCD = 1800  1300 = 500. Bµi tËp 31 (SBT-Trang 79).

KỴ c // b  c // a

 x = O1 + O2 = 350 + 1400 = 1750. III Cñng cè (4 phót)

- Tính chất hai đờng thẳng song song

A

B

D

C a

b ?

? 1300

a O

b

x c

350

1400 A

B C

D a

b

(20)

- Quan hệ tính vuông góc tÝnh song song

IV H íng dÉn häc ë nhµ (1phót)

- Xem lại cách giải tập chữa - Bài tập 32, 35, 37 (SBT-Trang 79, 80) - Đọc trớc “ Định lí”

Đ7 định lí

- Nắm đợc cấu trúc định lí

- Biết chứng minh định lí Biết đa đinh lí dạng “nếu thì” Làm quen với mệnh đề logic: p  q

- Phát triển t logic, biết phát biểu xác mệnh đề tốn học, tập suy luận B Chuẩn bị :

Gi¸o viên : Thớc thẳng, êke, bảng phụ

Hc sinh : Thớc thẳng, êke, phiếu học nhóm C Các hoạt động dạy học lớp :

- Phát biểu tiên đề Ơclit tính chất hai đờng thẳng song song?

- Phát biểu tính chất quan hệ hai đờng thẳng vng góc song song với đờng thẳng thứ ba?

 GV đặt vo bi mi

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - HS đọc phần thông tin SGK

? Thế định lí - HS trả lời ?1

? Lấy ví dụ định lí học ? Phát biểu định lí hai góc đối đỉnh - GV phân tích để giả thiết , kết luận định lí

? Định lí gồm phần? Là phần

- GV thơng báo định lí đợc phát biểu dới dạng “ thì” phần nằm từ “nếu” từ “thì” giả thiết, phần sau kết luận

- HS lµm ?2

- GV thông báo chứng minh định lớ

1 Định lí.

nh lớ l mt khẳng định đợc suy từ khẳng định đợc coi

Định lí: Hai góc đối đỉnh GT O1 O2 hai góc đối đỉnh KL O1 = O2

2 Chứng minh định lí.

Chứng minh định lí dùng lập luận để từ giả thiết suy kết luận

O

(21)

- GV hớng dẫn HS chứng minh định lí góc tạo hai tia phân giác hai góc kề bự

? Tia phân giác góc ? Tính chất phân giác góc

? Om tia phân giác góc xOz suy đợc điều

? On tia phân giác góc yOz suy đợc điều

? Tính tổng số đo hai góc xOz yOz để từ tính số đo góc mOn

GT xOz vµ yOz lµ hai gãc kỊ bïOm phân giác góc xOz On phân giác cña gãc yOz KL mOn = 900

Chøng minh:

Ta cã: xOm = mOz =

2 xOz ( Om tia phân giác góc xOz)

yOn = nOz =

2 yOz ( On tia phân giác góc yOz)

 mOz + zOn =

2(xOz + zOy) =

2 180

= 900. III Cñng cè (7ph)

- Thế định lí? Định lí gồm phần? Cách xác định giả thiết, kết luận định lí

- Bµi tËp 49 (SGK-Trang 101) - Bµi tËp 50 (SGK-Trang 101)

IV H ớng dẫn học nhà (2ph) - Nắm vững cách xác đinh giả thiết, kết luận định lí - Làm tập 51, 52 (SGK -Trang 101)

- Bµi tËp 41, 42 (SBT-Trang 80, 81) Bµi tËp 51:

Suy từ t/c "Từ vuông góc đến song song"

Nếu đờng thẳng vng góc với hai đờng thẳng song song vng góc với đờng thẳng thứ hai

Lun tËp

- Củng cố lại kiến thức định lí, biết diễn đạt định lí dới dạng “nếu… thì… ”; minh hoạ định lí hình vẽ, viết giả thiết, kết luận kí hiệu

- Bớc đầu biết chứng minh định lớ

- Phát triển t rèn kĩ trình bày giải cách khoa học

x y

n

O

z

(22)

A

B

a

b

1

c B ChuÈn bÞ :

Giáo viên : Thớc thẳng, êke, bảng phụ Học sinh : Thớc thẳng, êke

C Cỏc hot ng dy học lớp :

I Kiểm tra cũ ( ph) - Thế định lí? Định lí gồm phần ?

- Bµi tËp 50 (SGK-Trang 101)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - GV đa bảng phụ tập sau: Trong

các mệnh đề sau, mệnh đề định lí? Nếu định lí, minh hoạ hình vẽ, ghi GT, KL

1 Khoảng cách từ trung điểm đoạn thẳng tới đầu đoạn thẳng nửa độ dài đoạn thẳng

2 Hai tia ph©n giác hai góc kề bù tạo thành góc vu«ng

3 Tia phân giác góc tạo với hai cạnh góc hai góc có số đo nửa số đo góc

4 Nếu đờng thẳng cắt hai đờng thẳng tạo thành cặp góc so le hai đờng thẳng song song

? Hãy phát biểu định lí dới dạng “nếu ”

- Học sinh đọc đề, tìm hiểu u cầu đề

Bµi tËp.

2

xOy vµ zOy kề bù On phân giác xOy Om phân gi¸c zOy

nOm = 900 KL

GT

3

= xOy

2 Ot phân giác xOy

xOt = tOy = KL

GT

4

c cắt a A, c cắt b B A1= B1

a // b KL

GT

4 x'Oy' = xOy (vì hai góc đối đỉnh) x'Oy = 900 (căn vào 2)

2 900 + x'Oy = 1800 (theo GT vµ 1) xOy + x'Oy = 1800 (v× hai gãc kỊ bï)

A M B

GT M trung điểm cña AB KL MA = MB =

x t y O

O

y x

(23)

0 O

y y'

x' x

xOy' = x'Oy' = x'Oy = 90 KL

0 xOy = 90 xx' cắt yy' O GT

- GV yêu cầu HS lên bảng trình bày phần a, b

- GV treo bảng phụ phần c HS lên bảng điền vào dấu ( )

- Yêu cầu HS tìm cách chứng minh định lí cách ngắn gọn

- HS đọc đề, tìm hiểu nội dung, u cầu tốn

- HS vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận (Khơng u cầu HS phải vẽ đợc hình tất trờng hợp xẩy ra)

- GV híng dÉn HS chøng minh ? So s¸nh c¸c gãc xOy, x’O’y’ víi gãc xEy’

7 y'Ox = 900 (căn vào 6). y'Ox = x'Oy (vì hai góc đối đỉnh) x'Oy' = 900 (căn vào GT 4)

Bµi tËp 44 (SBT-Trang 81).

x' y' x y

E O' O

KL GT

xOy = x'O'y' Ox//O'x', Oy//O'y' xOy vµ x'O'y' nhän

Chøng minh: Ta cã:

 xOy = x'O'y'

xEy' = x'O'y' (đồng vị) xOy = xEy' (đồng vị)

III Củng cố (3 phút) - Cách nhận dạng định lí

- Thể định lí dới dạng “nếu ”

Thanh Mỹ, ngày Tiết 14 ôn tập chơng I (tiÕt 1)

A Mơc tiªu :

Qua này, HS cần:

- HS h thng hoỏ lại kiến thức đờng thẳng vng góc, đờng thẳng song song - Sử dụng thành thạo dụng cụ để vẽ hai đờng thẳng vng góc, hai đờng thẳng song song

- Biết cách kiểm tra hai đờng thẳng cho trớc có vng góc hay song song khụng

B Chuẩn bị :

Giáo viên : Thớc thẳng, êke, thớc đo góc, bảng phụ

Học sinh : Thớc thẳng, êke, êke, thớc đo góc, phiếu häc nhãm

C Các hoạt động dạy học:

I Tæ chøc:

(24)

- Kết hợp ôn tập III Dạy học mới:

1 Ôn tập lý thuyết qua hình vÏ : - GV treo b¶ng phơ cã néi dung sau :

Mỗi hình vẽ bảng cho biết néi dung kiÕn thøc g×? M

B A c a

b b a

c b a

c

a b c

b a

d

I B A

O

- GV yêu cầu HS đứng chỗ để trình bày 2/ Tổ chức luyện tập :

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức - GV treo bảng phụ hình vẽ 54

? Thế định lí

- HS quan sát hình vẽ để tìm cặp đ-ờng thẳng vng góc, song song

- HS đọc đề, tìm hiểu yêu cầu ca

- Gv gọi Hs lên bảng vẽ hình

- GV gọi HS lên bảng vẽ h×nh theo

Bài tập 54 (SGK - Trang 103). - Năm cặp đờng thẳng vng góc: d1 d8, d1  d2, d3  d4, d3  d5, d3  d7

- Bốn cặp đờng thẳng song song: d4 // d5, d4 // d7,

d7 // d5, d2 // d8

Bµi tËp 55 (SGK-Trang 104). a)

(25)

tØ lƯ

- HS đọc đề, quan sát hình vẽ đặt tên đờng thẳng, điểm

? Nhận xét quan hệ hai đờng thẳng d d’

? TÝnh x

Bµi 56 (Sgk-104)

A M B

d

x? 1150 d' d

A

B C

a D

b

d b d // d ' d' b

   

 

 A1 +D1=1800(gãc cïng phÝa).

 D1=1800 A

1 = 650 hay x = 650.

III Cñng cè :

- GV lu ý HS tập 58 tơng tự, trớc tiên ta phải chứng minh hai đờng thẳng song song sau đợc sử dụng tính chất hai đờng thẳn song song để tính góc

IV Híng dÉn häc ë nhµ:

(26)

********************************************************************

Thanh Mü, ngµy TiÕt 15 : ôn tập chơng i (Tiếp theo)

A Mục tiêu :

Qua này, HS cần:

- Tiếp củng cố lại kiến thức đờng thẳng vng góc, đờng thẳng song song - Rèn kĩ sử dụng thành thạo dụng cụ vẽ hình, biết diễn đạt hình vẽ cho tr ớc lời

- Tập vận dụng tính chất đờng thẳng vng góc, song song để chứng minh hình học

Giáo viên : Thớc thẳng, êke, thớc đo góc, bảng phụ Học sinh : Thớc thẳng, êke, thớc đo góc

C Cỏc hot động dạy học lớp : II Kiểm tra c :

- Kết hợp lúc ôn tập - III Dạy học mới:

Hot ng ca giáo viên học sinh Nội dung kiến thức - HS đọc đề, tìm hiểu yêu cầu

to¸n

? Muốn tìm x, ta kẻ thêm đờng ph nh th no

-Yêu cầu HS vẽ hình giải toán

? AOB c tớnh bi tổng hai góc ? Tính O 1

? TÝnh 

2 O

2

1320

380 m

b a O

B A

Kẻ đờng thẳng m // a  m // b Ta có:

 

1

O A 38 (hai gãc so le trong)

 

2

(27)

? TÝnh x

- GV treo hình bảng phụ

- HS hot ng nhúm hon thnh bi

- Đại diện nhóm trình bày lời giải, nhóm khác nhËn xÐt kÕt qu¶

- GV khẳng định lời giải

- HS đọc đề, tìm hiểu yêu cầu toán, nêu giả thiết, kết luận ? Đờng lối giải toán ? Cần phải vẽ thêm yếu tố phụ - Kẻ Bz // Cy Tính B 2?

? TÝnh 

1

B để từ suy Bz // Ax

 

2

0

0 O 180 B 180 132 48

  

 



Từ ta có:

  

1

0

x AOB O O

38 48 86

  

 



1 G E D C B A 1100

600

2 Ta cã:

 

1

E C 60 ( so le trong)

 

2

G D 110 ( đồng vị)

 

3

G 180  G 70 (hai gãc kÒ bï)

 

4

D D 110 (đối đỉnh)

 

5

A E 60 (đồng vị)

 

6

B G 70 (đồng vị) Bài tập 48 (SBT-Trang 83).

700 1500 1400 z y x C B A

KỴ tia B z cho Bz // Cy

 

2

C B 180

   (gãc cïng phÝa)

    0 0

B 180 C 30

B 70 B 40

   

Từ ta có:

  0

1

A B 140 40 180 Ax // Bz Ax // Cy

   

 

IV Cñng cè :

(28)

- Dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song - Cánh chứng minh hai đờng thẳng song song V H ng dn hc nh :

- Ôn tập lại toàn phần lí thuyết chơng

- Xem lại cách giải chữa - Tiết sau kiểm tra 45 phút

Thanh Mü, ngày Tiết 16: Kiểm tra chơng I

A Mục tiêu :

Qua này, nhằm:

- Kiểm tra mức độ nắm kiến thức chơng - Biết diễn đạt tính chất (định lí) thơng qua hình vẽ

- Biết vận dụng định lí để suy luận, tính tốn số đo góc B Chuẩn bị :

Đề phơ tơ + Đáp án, thang điểm C Các hoạt động dạy học lớp : II Kiểm tra :

III Bài mới:

Kiểm tra tiết: Đề bài: Câu (2đ): Điền dấu x vào ô trống mà em chọn:

Câu Nội dung Đúng Sai

1 Hai đờng thẳng phân biệt vng góc với đờngthẳng thứ ba chúng song song với nhau. Hai đờng thẳng song song hai đờng thẳng phân biệtkhơng cắt nhau. Hai đờng thẳng cắt vng góc

4 Nếu hai đờng thẳng a, b cắt đờng thẳng c mà cácgóc tạo thành có cặp góc phía a // b

Câu (3đ) :

a, Hóy phát biểu định lí đợc diễn tả hình vẽ

sau: c

b a

b, Viết giả thiết, kết luận định lí kí hiệu

(29)

Câu (2đ) :

Cho đoạn thẳng AB dài cm Vẽ đờng trung trực đoạn thẳng AB Câu (3đ) Cho hình vẽ :

450

300 O

B A

b a

BiÕt a // b,  

A30 , B45 Tính số đo AOB ? Đáp án biểu điểm Câu (2đ) Mỗi ý cho 0,5đ.

Câu 1, ; câu 3, sai Câu ( 3đ) Mỗi ý cho 1,5đ

a, Nếu hai đờng thẳng phân biệt vng góc với đờng thẳng thứ ba chúng song song với

b,

KL GT

a // b

a  c, b  c

Câu (2đ) Vẽ đúng, đủ kí hiệu. - Vẽ đoạn thẳng AB = 5cm

- Trên AB lấy điểm M cho MA = MB = 2,5 cm

- Qua điểm M vẽ đờng thẳng d vng góc với AB

- Khi đờng thẳng d đờng trung trực đoạn thẳng AB Câu (3đ)

- Vẽ hình đợc 0,5 điểm:

- KỴ tia Om cho Om // a

- Khi đó, ta có: A1O1 = 300 (So le trong)  

2

O B = 450 (So le trong)

Từ tính đợc: IV Nhận xét:

Gv thu bµi vµ nhËn xÐt giê kiĨm tra V H íng dÉn häc ë nhà :

- Làm lại kiểm tra vào vë

- Xem tríc bµi “Tỉng ba gãc cđa tam gi¸c”

A M B

d

 

(30)

Thanh Mü, ngµy

TiÕt 17

Ch¬ngII : tam giác

Đ1 : tổng ba góc tam giác

A Mục tiêu : HS

- Nm đợc định lí tổng ba góc tam giác

- Biết vận dụng định lí cho để tính số đo góc tam giác

- Có ý thức vận dụng kiến thức đợc học vào giải tốn, phát huy tính tích cực học sinh

B Chn bÞ :

Giáo viên : Thớc thẳng, thớc đo góc, bìa hình tam giác kéo cắt giấy Học sinh : Thớc thẳng, thớc đo góc, bìa hình tam giác kéo cắt giấy C Các hoạt động dạy học lớp :

I KiĨm tra bµi cị ( ph) - Giíi thiƯu ch¬ng II

Hot ng ca giỏo viờn Hoạt động học sinh - Yêu cầu lớp làm ?1

(31)

- häc sinh lên bảng làm rút nhận xét

- Giáo viên lấy số kết em häc sinh kh¸c

- Nếu có học sinh có nhận xét khác, giáo viên để lại sau ?2

- Giáo viên sử dụng bìa lớn hình tam giác lần lợt tiến hành nh SGK ? HÃy nêu dự đoán tổng góc tam giác

- Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL định lí

? Bằng lập luận em chứng minh đợc định lí

- Cho học sinh suy nghĩ trả lời (nếu học sinh trả lời đợc giáo viên hng dn)

- Giáo viên hớng dẫn kẻ xy // BC ? Chỉ góc h×nh ? Tỉng A + B + C   góc nào

trên hình vẽ

- Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày

  

A B C =

  

M = N = P = NhËn xÐt: A + B + C = 180   M + N + P = 180  

?2

- Cả lớp sử dụng bìa chuẩn bị cắt ghép nh SGK giáo viên hớng dẫn Định lí: Tổng ba góc tam giác bằng 1800

C B y x A Chøng minh:

- Qua A kỴ xy // BC Ta cã  

1

B = A (2 gãc so le trong) (1)  

2

C = A (2 gãc so le ) (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã:

     

A + B + C = A + A + A = 180 (®pcm) III Củng cố (10 phút)

- Giáo viên treo bảng phụ tập (SGK-Trang 107), yêu cầu học sinh tính số đo góc hình (bỏ lại h×nh 50)

   

0 0

0

0 0

0 0 0 0 0

H×nh 47 : x = 180 90 55 35 H×nh 48 : x = 180 30 40 110

130 H×nh 49 : 2x = 180 50 130 x 65

2

H×nh 51 : y = 180 40 40 70 30 x = 180 30 40 110

                      

-Bµi tËp (SGK-Trang 108)

  0

ABC180  90 5 85

IV H íng dÉn häc ë nhµ (2phút) - Nẵm vững tính chất tổng góc tam giác - Làm tập 1, (SGK-Trang 108)

- Bµi tËp 1; 2; (SBT-Trang 98) B

A

C I

(32)

- §äc tríc mơc 2, (SGK-Trang 107)

   

 

0

BIK 180 IBK IKB

So sánh IBK ABK BAK 180 ABK IKB



  

 

   



Thanh Mü, ngày

Tiết 18

Đ1: tổng ba góc tam giác (tiếp)

A Mục tiêu : HS

- Nắm đợc định nghĩa tính chất góc tam giác vng, định nghĩa tính chất góc ngồi tam giác

- Biết vận dụng định nghĩa, định lí để tính số đo góc tam giác, giải số tập

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, chÝnh xác, khả suy luận học sinh B Chuẩn bị :

Giáo viên : Thớc thẳng, êke, bảng phô

Học sinh : Thớc thẳng, êke, phiếu học nhóm C Các hoạt động dạy học lớp :

1/ Giáo viên treo bảng phụ yêu cầu học sinh tính số đo x, y, z hình vẽ sau:

2/ Phát biểu định lí tổng góc tam giác, vẽ hình, ghi GT, KL chứng minh định lí

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Qua việc kiểm tra cũ giỏo viờn

giới thiệu tam giác vuông

- Yêu cầu học sinh đọc định nghĩa SGK

? Vẽ tam giác vuông

- Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình, lớp vẽ vào

2 áp dụng vào tam giác vuông Định

nghÜa: (SGK)

(33)

- Gi¸o viên nêu cạnh góc vuông, cạnh huyền tam giác vuông

- Yêu cầu học sinh làm ?3 ? H·y tÝnh B C

- Cho học sinh thảo luận nhóm, đại diện nhóm lên bảng làm, lớp nhận xét

? Hai gãc cã tổng số đo

90 góc nh thÕ nµo

? Rót nhËn xÐt

- Giáo viên vẽ ACx thơng báo góc ngồi đỉnh C tam giác - Yêu cầu học sinh ý làm theo ? ACx có vị trí nh C

của ABC

? Góc tam giác gãc nh thÕ nµo

? Vẽ góc ngồi đỉnh B, đỉnh A tam giác ABC

- Giáo viên treo bảng phụ nội dung ?4 phát phiÕu häc tËp

- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm, đại diện nhóm lên phát biểu

? Rót nhËn xÐt

? H·y so s¸nh ACx víi A vµ B

? Rót kết luận

ABC

vuông A (A = 90 0)

AB ; AC gọi cạnh gãc vu«ng

BC (cạnh đối diện với góc vng) gọi cạnh huyền

- Theo định lí tổng góc tam giác ta có:

   

 

0

A + B + C = 180

B + C = 90 A = 90

Định lí: Trong tam giác vuông góc nhọn phụ

3 Góc tam giác.

- ACx góc ngồi đỉnh C ABC

Định nghĩa: (SGK) ?4

- Ta cã ACx + C = 1800 (2 gãc kÒ bù). Mặt khác

A + B + C = 180

 ACx = B + C

Định lí: (SGK)

- Góc tam giác lớn góc trong không kỊ víi nã.

- Học sinh làm tập (SGK-Trang 108) - Giáo viên treo bảng phụ có nội dung nh sau:

a) Chỉ tam giác vuông b) Tính số ®o x, y cđa c¸c gãc

IV H íng dẫn học nhà (2ph)

- Làm 6, 7, 8, (SGK-Trang 109)

(34)

LuyÖn tËp

A Mơc tiªu :

- Thơng qua tập nhằm khắc sâu cho học sinh tổng góc tam giác, tính chất góc nhọn tam giác vng, định lí góc ngồi tam giác

- Rèn kĩ tính số đo góc - Rèn kĩ suy luận

Giáo viên : Thớc thẳng, thớc đo góc Học sinh : Thớc thẳng, thớc đo góc C Các hoạt động dạy học lớp :

- Phát biểu định lí góc nhọn tam giác vng, vẽ hình ghi GT, KL chứng minh định lí

- Phát biểu định lí góc ngồi tam giác, vẽ hình ghi GT, KL chứng minh định lớ

Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh

- Yêu cầu học sinh tính x, y hình 57, 58

? TÝnh P = ? ? TÝnh E ?

- Học sinh thảo luận theo nhóm - Đại diện nhóm lên bảng trình bày ? Cịn cách để tính IMP khơng

- Các hoạt động tơng tự phần a

? TÝnh E ?

? TÝnh HBK ?

- Học sinh thảo luận theo nhóm - Đại diện nhóm lên bảng trình bày ? Cịn cách để tính HBK khơng

Bài tập (SGK-Trang 108).

Hình 57

Vì MNP vuông M nên ta có:

 

 

0

0 0

N P 90 P 90 N 90 60 30

 

  

  

XÐt MIP vu«ng t¹i I ta cã:

 

0

0 0

0 IMP P 90

IMP 90 P

90 30 60 x 60

 

  

  

 

(35)

- Cho học sinh đọc đề - Yêu cầu học sinh vẽ hình

? ThÕ nµo lµ gãc phơ

? Vậy hình vẽ đâu góc phụ

? Các góc nhọn ? Vì

- học sinh lên bảng trình bày lời giải



0

0 0

A E 90 E 90 A 90 55 35

 

  

 

Xét KEB vuông K:

HBK K E (góc tam giác)

  0

HBK 90 35 125

 x = 1250.

Bµi tËp 7(SGK-Trang 109)

a) C¸c gãc phơ lµ:



1

A vµ B , A vµ C, B vµ C, A vµ A       b) C¸c gãc nhän b»ng

 1 

A C (v× cïng phơ víiA 2)

 2 

A B (v× cïng phơ víi A 1) III Cđng cè (4 phót)

- Tính chất tổng góc tam giác, đặc biệt tổng hai góc nhọn tam giác vng

- Học sinh trình bày chỗ cánh tính góc x tong hình 55, 56 tập (SGK) IV H íng dÉn häc ë nhµ (1phót)

- Lµm bµi tËp 8, (SGK-Trang 109)

- Lµm bµi tËp 14, 15, 16, 17, 18 (SBT-Trang 99, 100)

Thanh Mỹ, ngày Tiết 20

Đ2 hai tam giác nhau

- Hiểu đợc định nghĩa hai tam giác nhau, biết viết kí hiệu tam giác theo qui ớc viết tên đỉnh tơng ứng theo thứ tự

- Biết sử dụng định nghĩa hai tam giác nhau, góc - Rèn luyện khả phán đoán, nhận xét

B ChuÈn bÞ :

(36)

I KiÓm tra cũ ( ph) - Giáo viên treo bảng phụ hình vẽ 60

+ Hc sinh 1: Dùng thớc có chia độ thớc đo góc đo cạnh góc tam giác ABC

+ Học sinh 2: Dùng thớc có chia độ thớc đo góc đo cạnh góc tam giác A'B'C'

 GV đặt vấn đề vào bi mi

Hot động giáo viên Hoạt động học sinh ? Từ tập trên, cho biết hai

tam giác nh đợc gọi hai tam giác

- Giáo viên giới thiệu khái niệm đỉnh, cạnh, góc tơng ứng hai tam giác

- Giáo viên chốt lại định nghĩa

- Yêu cầu học sinh nghiên cứu phần

? Nªu qui íc kÝ hiƯu sù b»ng tam giác

- Yêu cầu học sinh lµm ?2

- học sinh đứng chỗ làm câu a, b

- häc sinh lªn bảng làm câu c - Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm ?3

- Các nhóm thảo luận

- Đại diện nhóm lên trình bày - Lớp nhận xột ỏnh giỏ

1 Định nghĩa.

Định nghĩa:

Hai tam giác hai tam giác có cạnh tơng ứng góc t-¬ng øng b»ng

2 KÝ hiƯu

     

' ' '

A A ', B B ', C C ' ABC A B C AB A ' B ', AC A 'C '

BC B 'C '

   



     

 



?2

a) ABC = MNP

b) Đỉnh tơng ứng với đỉnh A M Góc tơng ứng với góc N góc B Cạnh tơng ứng với cạnh AC MP c) ACB = MPN, AC = MP, B N.

?3

- Gãc D t¬ng øng víi gãc A

Xét ABC theo định lí tổng góc tam giác ta có :

  

0 0

A 180 (B C)

180 (70 50 ) 60

  

   

 

D A 60



- Cạnh BC tơng ứng với cạnh EF

 BC = EF = (cm) III Củng cố (7ph)

- Giáo viên treo bảng phụ tập 10 (SGK-Trang 111) - Học sinh lên bảng làm :

(37)

- Hai tam giác ABC vµ IMN cã:

- Hai tam giác RPQ QHR có:

IV H ớng dẫn häc ë nhµ (2ph)

- Nắm vững định nghĩa tam giác nhau, biết ghi kí hiệu cách xác

- Lµm bµi tËp 11, 12, 13, 14 (SGK-Trang 112) - Lµm bµi tËp 19, 20, 21 (SBT-Trang 100)

Thanh Mü, ngµy

TiÕt 21

Lun tËp

A Mơc tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Rèn luyện kĩ áp dụng định nghĩa hai tam giác để nhận biết hai tam giác

- Tõ hai tam gi¸c góc nhau, cạnh b»ng

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, chÝnh xác vẽ hình, ghi kí hiệu tam giác B ChuÈn bÞ :

Giáo viên : Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa Học sinh : Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa C Các hoạt động dạy học lớp :

I KiĨm tra bµi cò (7 ph)

- Phát biểu định nghĩa hai tam giác nhau, ghi kí hiệu - Làm bi 11(SGK-Trang 112)

a/ Cạnh tơng ứng với cạnh BC cạnh IK

b/ AB = HI ; BC = IK AC = HK

 

ABC HIK BAC IHK ACB HKI

  

A

B

C

H

(38)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Yêu cầu học sinh làm tập 12

? Viết cạnh tơng ứng, so sánh cạnh tng ng ú

? Viết góc tơng ứng - Gọi học sinh lên bảng làm

- Yêu cầu lớp làm nhận xét làm bạn

- Yêu cầu học sinh làm tập 13

- Cả lớp thảo luận nhóm

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày - Nhóm khác nhận xét

? Có nhận xét vỊ chu vi cđa hai tam gi¸c b»ng

? c bi toỏn

? Bài toán yêu cầu làm

? Để viết kí hiệu tam giác ta phải xét điều kiện nµo

? Tìm đỉnh tơng ứng hai tam giỏc

- Vẽ hình minh hoạ

Bài tËp 12 (SGK- Trang 112).

ABC = HIK

 HI = AB = 2cm, IK = BC = 4cm



I B 40

Bài tập 13 (SGK- Trang 112).

Vì ABC = DEF

 DE = AB = 4cm, EF = BC = 6cm, AC = DF = 5cm

Chu vi cđa ABC vµ DEF lµ: AB + BC + AC = + + = 15cm Bµi tËp 14 (SGK Trang 112).

Theo giả thiết B K  đỉnh B tơng ứng với đỉnh K

Mặt khác AB = KI  đỉnh A tơng ứng với đỉnh I/

 ABC = IKH

III Cđng cè (5 phót)

- Hai tam giác tam giác có cạnh tơng ứng nhau, góc tơng ứng ngợc lại

- Khi vit kớ hiu tam giác ta cần phải ý đỉnh tam giác phải tơng ứng với

- Để kiểm tra xem tam giác ta ph¶i kiĨm tra u tè: u tố cạnh (bằng nhau), yếu tố gãc (b»ng nhau)

- Ơn kĩ định nghĩa tam giác

A

B C

H

I K

2

4 400

A

B C

D

E F

4

6

(39)

- Làm bµi tËp 22, 23, 24, 25, 26 (SBT- Trang 100, 101)

- Đọc trớc Trờng hợp thứ tam giác cạnh- cạnh- cạnh

Thanh Mỹ, ngày Tiết 22 + 23

Đ3 trờng hợp thứ tam giác

cạnh - cạnh - cạnh A Mục tiêu : Thông qua bµi häc gióp häc sinh :

- Nắm đợc trờng hợp cạnh - cạnh - cạnh hai tam giác Biết cách vẽ tam giác biết ba cạnh Biết sử dụng trờng hợp cạnh - cạnh - cạnh để chứng minh hai tam giác nhau, từ suy góc tơng ứng

- RÌn lun kÜ sử dụng dụng cụ, biết trình bày toán chøng minh tam gi¸c b»ng

- RÌn tính cẩn thận xác vẽ hình B Chuẩn bÞ :

- Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, bảng phụ C Các hoạt động dạy học lớp :

- Phát biểu định nghĩa hai tam giác - Cách xác định hai tam giác nhau?

Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh - Yêu cầu học sinh đọc tốn

- Nghiªn cøu SGK

- học sinh đứng chỗ nêu cách vẽ - Cả lớp vẽ hình vào

- học sinh lên bảng làm

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1 - Cả lớp làm

- học sinh lên bảng làm

1 Vẽ tam giác biết ba cạnh.

2

4

A

C B

- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm

- Trên nửa mặt phẳng vẽ cung tròn tâm B C

- Hai cung cắt A

- Vẽ đoạn thẳng AB AC ta đợc

ABC

(40)

? Đo so sánh góc:

A A ', B vµ B ',C vµ C ' Em cã nhận xét tam giác

? Qua toán em đa dự đoán nh

- GV giới thiệu trờng hợp cạnh- cạnh- cạnh hai tam giác - GV yêu cầu làm việc theo nhóm ?2

?1

'

2

4

A'

C B'

ABC = A'B'C' có cạnh

nhau góc b»ng

TÝnh chÊt: (SGK).

NÕu ABC vµ A'B'C' cã: AB = A'B'

BC = B'C' ABC = A'B'C'(c.c.c) AC = A'C'

 

  

  

?2

ACD = BCD (c.c.c) số đo gãc t¬ng øng b»ng

  

BA120 III Củng cố (7ph)

- Giáo viên treo bảng phụ hình 68, 69

- Yêu cầu học sinh làm tập 17 (SGK-Trang 114) + Hình 68: ABC = ABD

+ H×nh 69: MPQ = QNM (c.c.c)

- Nắm trờng hợp cạnh-cạnh-cạnh

- Làm tập 15, 16, 17 (hình 70), 18, 19 (SGK-Trang 114) Bµi 19 :

 ADE =  BDE (c.c.c)

(AD = BD ; AE = BE ; cạnh DE chung) Từ  DBE DAE

Lun tập

A Mục tiêu : Thông qua học gióp häc sinh :

A B

D

(41)

- Khắc sâu kiến thức trờng hợp b»ng cđa hai tam gi¸c: c.c.c qua rÌn kÜ giải tập

- Rốn k nng chng minh hai tam giác để hai gúc bng

- Rèn kĩ vẽ hình, suy luận, kĩ vẽ tia phân giác góc thớc compa B Chuẩn bị :

I Kiểm tra cũ

- Kết hợp

Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh - GV yêu cầu học sinh thảo luận

nhãm

- Cả lớp làm việc

- Các nhóm lần lợt báo cáo kết - Đại diện nhóm lên trình bày lời giải bảng phụ

- Yờu cu học sinh đọc toán - GV hớng dẫn học sinh vẽ hình: + Vẽ đoạn thẳng DE

+ Vẽ cung tròn tâm D tâm E cho cung tròn cắt điểm A C

? Ghi GT, KL toán

- Gọi1 học sinh lên bảng ghi GT, KL

- Gọi học sinh lên bảng làm câu a, lớp làm vào

- chng minh hai góc ta chứng minh hai tam giác chứa hai góc nhau, hai tam giác nào?

- HS chøng minh phÇn b

- Yêu cầu học sinh tự nghiên cứu SGK tập 20

- Yêu cầu HS vẽ hình vào vở, HS lên bảng vẽ hình

? Đánh dấu đoạn thẳng

Bài tËp 18 (SGK-Trang 114).

GT ADE vµ ANB MA = MB, NA = NB KL AMN = BMN 

- Sắp xếp: d, b, a, c

Bài tËp 19 (SGK-Trang 114)

b, DAE = DBE

a, ADE = BD KL

GT AD = BD, AE = BEADE vµ BDE

D

E

B A

Giải:

a, Xét ADE BDE cã: AD = BD (gt)

AE = EB (gt) ADE BDE(c.c.c) DE chung

 

  

  

b) Theo c©u a: ADE = BDE

(42)

? Để chứng minh OC tia phân giác ta phải chứng minh điều ? Để chứng minh hai góc ta nghĩ đến điều

? Chøng minh OAC OBC

- GV thông báo ý cách vẽ phân giác góc

y

x C B

A O

- XÐt OAC vµ OBC cã: OA = OB (gt)

AC = BC (gt) OAC OBC(c.c.c) OC chung

 

  

  

AOCBOC (2 góc tơng ứng) OC tia phân giác góc xOy III Củng cố (5 phút)

- Trêng hỵp b»ng thø nhÊt c.c.c cđa hai tam gi¸c

? Có tam giác ta suy yếu tố tam giác  cách chứng minh hai góc hai đoạn thẳng

- Làm lại tập trên, làm tiếp 21, 22, 23 (SGK-Trang 115) - Làm tập 32, 33, 34 (SBT-Trang 102)

- Ôn lại tính chất tia phân giác Bài tập 22 :

Nghiên cứu kỹ H 74a, 74b, 74c Giựa vào cách vẽ để chứng minh hai tam giác OCB AED Từ  hai góc tơng ứng BOC (góc xOy) DAE (tơng tự cách chứng minh 20)

Thanh Mü, ngµy Tiết 24

LUYệN TậP A Mục tiêu : Thông qua bµi häc gióp häc sinh :

- TiÕp tục luyện tập tập chứng minh tam giác trờng hợp c.c.c - Hiểu biết vẽ gãc b»ng gãc cho tríc dïng thíc vµ com pa

- KiĨm tra l¹i viƯc tiÕp thu kiến thức rèn luyện kĩ vẽ hình, chứng minh hai tam giác

- Thớc thẳng, com pa, bảng phụ C Các hoạt động dạy học lớp :

(43)

- Phát biểu định nghĩa hai tam giác nhau? Trờng hợp thứ tam giác?

- Khi nµo ta cã thĨ kÕt luận ABC = A'B'C' theo trờng hợp cạnh- cạnh- cạnh II Dạy học mới(33phút)

Hot ng ca giỏo viên Hoạt động học sinh - GV yêu cầu hc sinh c, tỡm

hiểu toán

- HS thực vẽ hình theo bớc mà toán mô tả

- GV đa ý SGK: cách dựng góc mét gãc cho tríc

- HS thực việc chứng minh hai tam giác để suy đợc hai góc

- GV gäi mét HS lên bảng trình bày

- Yờu cu HS đọc đề bài, tìm hiểu nội dung tốn

- Cả lớp vẽ hình vào

- học sinh lên bảng ghi giả thiết, kết luận vẽ hình

? Để chứng minh AB phân giác góc CAD ta cần chứng minh điều

- HS tù chøng minh

- GV yªu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

Bµi tËp 22(SGK-Trang 115).

m x

y C

B O

E

D A

XÐt OBC vµ ADE cã: OB = AE = r

OC = AD = r OBC ADE(c.c.c) BC = DE

 

  

  

   

DAEBOC hay DAE xOy Bµi tËp 23(SGK-Trang 116).

GT AB = 4cm, (A; 2cm) (B; 3cm) cắt C D

KL AB tia phân giác CAD

A B

C

D

Gi¶i: XÐt ACB vµ ADB cã:

AC = AD (= 2cm) BC = BD (= 3cm) AB cạnh chung

 ACB = ADB (c.c.c)

 CAB = DAB

AB tia phân giác gãc CAD III Cñng cè (4ph)

(44)

- C¸ch dùng mét gãc b»ng mét gãc cho tríc - C¸ch chøng minh hai gãc b»ng

IV H ớng dẫn học nhà (2ph)

- Ôn lại cách vẽ tia phân giác góc, tập vẽ góc góc cho trớc - Làm tËp 33, 34, 35 (SBT-Trang 102)

HD 34: để chứng minh hai đoạn thẳng song song với nhau, ta thờng chứng minh chúng có cặp góc so le (đồng vị) Để chứng minh hai góc nhau, ta thờng ghép góc vào hai tam giác

Thanh Mü, ngµy

Tiết 25

Đ4 Trờng hợp thứ hai tam giác

Cạnh - góc - cạnh

A Mục tiêu : Thông qua bµi häc gióp häc sinh :

- Nắm đợc trờng hợp cạnh - góc - cạnh tam giác, biết cách vẽ tam giác biết cạnh góc xen

- Rèn luyện kĩ sử dụng trờng hợp hai tam giác cạnh - góc - cạnh để chứng minh hai tam giác nhau, từ suy góc tơng ứng nhau, cạnh tơng ứng

- Rèn kĩ vẽ hình, phân tích, trình bày chứng minh toán hình B Chuẩn bị :

I Kiểm tra cũ

II Dạy học bµi míi(36phót)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - GV giữ nguyên phần kiểm tra bi c

ở góc bảng

- Yêu cầu HS khác nhắc lại cách vẽ tam giác ABC

- GV thông báo B góc xen hai cạnh AB, BC

? Góc A, C góc xen cạnh

1 Vẽ tam giác biết hai cạnh góc xen giữa

Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết: AB = cm, BC = 3cm, 

(45)

- Yêu cầu HS thực tập

- Yêu cầu HS lên băng vẽ hình, đo so sánh A1C1 với AC

? Rút nhận xét hai tam giác vừa v c ABC v A1B1C1

? Có dự đoán hai tam giác có hai cạnh góc xen

- GV thông báo tính chất

- Yêu cầu HS phát biểu lại tính chất - Yêu cầu HS thực ?2

- GV cã thĨ cã thĨ cđng cè tÝnh chÊt việc đa hai tam giác có hai cạnh nhng hai góc lại không xen hai cạnh

- GV gii thớch khỏi nim hệ định lí

? Gi¶i thÝch hai tam giác vuông ABC DEF

? Vậy để hai tam giác vuông theo trờng hợp cạnh–góc– cạnh ta cần điều kiện

- GV giíi thiƯu hƯ qu¶

- Yêu cầu HS đọc, phát biểu lại hệ

700

x

y C

B

A

Bµi tËp:

a, VÏ tam gi¸cA1B1C1 cho: B 1B , A1B1= AB, B1C1 = BC

b So sánh độ dài A1C1 AC

2 Trờng hợp cạnh-góc-cạnh.

TÝnh chÊt (SGK)

NÕu ABC vµ A'B'C' cã: AB = A'B'

 

BB ' BC = B'C'

Th× ABC = A'B'C' (c.g.c) ?2

ABC = ADC (c.g.c)

3 HƯ qu¶

E

D

F B

A C

ABC vµ DEF cã:  

AB DE

A D 1v ABC DEF(c.g.c) AC DF

 



    

 



HƯ qu¶ (SGK) III Củng cố (7 phút)

- GV đa bảng phụ 25 (SGK-Trang 118) lên bảng

(46)

H.83: GHK = KIG (c.g.c) v× KGH GKI (gt); IK = HG (gt); GK chung H.84: Không có tam giác nµo b»ng

IV H íng dÉn häc ë nhà (2phút)

- Làm lại tập trên, làm tiếp 21, 22, 23 (SGK-Trang 115) - Lµm bµi tËp 32, 33, 34 (SBT-Trang 102)

- Ôn lại tính chất tia phân giác

Bi tập 22 :Nghiên cứu kỹ H 74a, 74b, 74c Giựa vào cách vẽ để chứng minh hai tam giác OCB AED Từ  hai góc tơng ứng BOC (góc xOy) DAE (tơng tự cách chứng minh 20)

Thanh Mü, ngày Tiết 26

LUYệN TậP

A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Củng cố kiến thức trơng hợp cạnh - góc - cạnh

- Rèn kĩ nhận biết tam giác cạnh- góc - cạnh, kĩ vẽ hình, trình bày lời giải tập hình

- Phát huy trí lực học sinh B ChuÈn bÞ :

- Ph¸t biĨu tÝnh chÊt tam gi¸c theo trờng hợp cạnh - góc- cạnh hệ chúng

- Làm tập 24 (SGK-Trang 118) (  

B C 45 )

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - GV đa nội dung tập 27

bng ph HS thc hin

- Yêu cầu HS lên bảng thựch - Cả lớp nhận xét làm bạn

- Cho HS nghiờn cu bi

- Yêu cầu học sinh làm việc theo nhãm :

Bµi tËp 27 (SGK-Trang 119). a) ABC = ADC

đã có: AB = AD; AC chung thêm: BAC DAC

b) AMB = EMC

đã có: BM = CM; AMB EMC

thªm: MA = ME c) CAB = DBA

đã có: AB chung; A  B 1v.

thªm: AC = BD

(47)

+ Các nhóm tiến hành thảo luận làm phiếu học tập

+ Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

+ Cả líp nhËn xÐt

- Yêu cầu HS đọc đề bài, lớp theo dõi

- Gäi häc sinh lên bảng vẽ hình, lớp làm vào

? Ghi GT, KL toán

? Quan sát hình vẽ em cho biết

ABC ADF có yếu tố

? ABC ADF theo trờng hợp

- Gọi học sinh lên bảng làm, líp lµm bµi vµo vë

mµ    DKE180

  D60

 ABC = KDE (c.g.c) v× AB = KD,  

BD60 , BC = DE Bµi tËp 29 (SGK-Trang 120).

GT xAy ; BAx; DAy; AB = AD EBx; CAy; AE = AC

KL ABC = ADE

Bài giải:

Theo gi¶ thiÕt ta cã:

AB AD AE AC BE DC

 

 



 

XÐt  ABC vµ ADE cã:



AB AD

A chung ABC ADE(c.g.c) AC AE

 



  

  



- §Ĩ chøng minh tam gi¸c b»ng ta cã c¸c c¸ch: + Chøng minh cặp cạnh tơng ứng (c.c.c)

+ Chứng minh cặp cạnh góc xen b»ng (c.g.c)

- Hai tam gi¸c b»ng cặp cạnh tơng ứng nhau, góc t¬ng øng b»ng

IV H íng dÉn häc nhà (2ph)

- Học kĩ, nẵm vững tính chất hai tam giác trờng hợp c- g- c - Bµi tËp 30, 31, 32 (SGK-Trang 120)

(48)

Luyện tập A Mục tiêu : Thông qua học gióp häc sinh : - Cđng cè hai trêng hỵp b»ng cđa hai tam gi¸c

- Rèn kĩ áp dụng trờng hợp c.g.c để hai tam giác từ cạnh, góc tơng ứng

- Rèn kĩ vẽ hình chứng minh ; Phát huy trÝ lùc cđa häc sinh B Chn bÞ :

I Kiểm tra cũ (6phút) - Phát biểu trờng hợp c.g.c tam giác - Bài tập 30 (SGK-Trang 120)

(cỈp gãc ABC , A' BC không xen lên áp dụng trờng hợp c.g.c) II Dạy học mới(33phút)

Hot động giáo viên Hoạt động học sinh

? Một đờng thẳng trung trực AB thoả mãn điều kiện

- Yªu cầu học sinh vẽ hình + Vẽ trung trực AB + LÊy M thuéc trung trùc (TH1: M  I, TH2: M  I) - häc sinh vÏ h×nh ghi GT, KL HD: ? MA = MB



MAI = MBI 

IA = IB, AIM BIM , MI = MI   

GT GT MI chung

- Häc sinh quan sát hình vẽ, tìm hiểu yêu cầu toán

? Dự đoán tia phân giác có hình vẽ

Bài tập 31(SGK-Trang120)

d

A I B

M

GT IA = IB, d AB t¹i I, M d

KL MA = MB

Chøng minh:

Trêng hỵp 1: M  I  AM = MB Trêng hỵp 2: M  I:

XÐt AIM, BIM cã:

 

AI BI

AIM BIM 1v AIM BIM MI chung

 



    

   AM=BM (®pcm)

(49)

? §Ĩ chøng minh mét tia phân giác góc ta phải chứng minh điều

? BH phân giác cần chøng minh hai gãc nµo b»ng

? VËy phải chứng minh tam giác

-HS thùc hiƯn chøng minh c¸c tam gi¸c b»ng

- Yêu cầu HS lên bảng trình

bày lời giải

H A

C B

K

- XÐt ABH vµ KBH cã:

 

AH = HK (gt),

AHB=KHB 1v AHB KHB(c.g.c) BH chung

 

   

 

 ABH=KBH BC phân giác ABK.

- Tơng tự AHCKHC ACH=KCH CB phân giác ACK.

- Ngoài BH HC tia phân giác góc bẹt AHK; AH KH tia phân giác góc bẹt BHC

III Củng cố (4 phút)

- Các trờng hợp cđa tam gi¸c

- C¸ch chøng minh c¸c góc Chứng minh đoạn thẳng dựa vào tam giác

- Lµm bµi tập 44, 45 (SBT-Trang 103)

- Nắm trờng hợp tam giác: c.c.c c.g.c

- Xem trớc Trờng hợp thứ ba tam giác góc- cạnh- góc

Thanh Mỹ, ngày

Tiết 28

Đ5 Trờng hợp thứ ba tam giác

Góc - c¹nh - gãc

(50)

Nắm đợc trờng hợp g.c.g hai tam giác, biết vận dụng trờng hợp góc -cạnh - góc chứng minh -cạnh huyền góc nhọn hai tam giác vng

- Biết vẽ tam giác biết cạnh góc kề với cạnh

- Bớc đầu sử dụng trờng hợp góc- cạnh- góc, trờng hợp cạnh huyền góc nhọn tam giác vng, từ suy cạnh tơng ứng, góc tơng ứng

B ChuÈn bÞ :

- Phát biểu trờng hợp thứ cạnh - cạnh- cạnh trờng hợp thứ cạnh - góc - cạnh hai tam giác

Hot ng ca giỏo viờn Hoạt động học sinh - HS thực vẽ tam giỏc bit hai

góc cạnh kề:

VÏ ABC biÕt BC = cm,



B60 ,  C 40 ? HÃy nêu cách vẽ - HS: + Vẽ BC = cm

- Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ - Gvgiới thiệu khái nệm hai góc kề cạnh

? Tìm góc kề cạnh AC

- GV cho HS thực toán 2:

- GV giíi thiƯu trêng hỵp b»ng hai tam giác g.c.g

- HS nhắc lại tÝnh chÊt trªn

- GV viÕt tÝnh chÊt díi dạng kí hiệu

? Để MNE = HIK mà MN = HI ta cần phải thêm có điều kiện gì.(theo trờng hợp 3)

- HS tho lun nhóm để làm ?2 - Yêu cầu học sinh quan sát hình 96 Vậy để tam giác vng ta cần đk gì?

- GV thông báo hệ

- HS nhà chứng minh hệ - GV thông báo hệ

1 Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề

a, Bài toán1: VÏ tam gi¸c ABC biÕt BC = 4cm,  

B60 , C40

400

600

A

B C

Góc B, góc C góc kề cạnh BC

b, Bài toán 2: Vẽ tam giác ABC biÕt B’C’ = 4cm,  

B '60 , C '40 So sánh A’B’ AB để rút nhận xét quan hệ hai tam giác ABC A’B’C’

2 Trêng hỵp b»ng gãc-c¹nh-gãc

TÝnh chÊt (SGK).

NÕu ABC vµ A'B'C' cã:

 

A A '

AB A ' B ' ABC A' B 'C '(g.c.g) B B '

 



   



 

3 HƯ qu¶.

(51)

? Để tam giác cần thêm ®k g×

? Gãc C quan hƯ víi gãc B nh thÕ nµo

? Gãc F quan hƯ víi gãc E nh thÕ

nµo

E

D F

C A

B

Chứng minh:

ABC vuông A

C90 B

DEF vuông D   

F90  E Mµ B  E C F

XÐt ABC vµ DEF cã:

 

 

B E

BC EF ABC DEF (g.c.g) C F

 



   



 

- Ph¸t biểu trờng hợp cạnh- góc- cạnh - Phát biểu hai hệ trờng hợp

- Häc kĩ bài, nắm trờng hợp g.c.g hệ - Làm tập 33; 34; 35 36 ( SGK-Trang 123)

- Bµi tËp 35 :

a) Xét hai tam giác vuông HOA HOB (vuông H) có

1

O O ; cạnh OH chung (áp dụng hệ 1)

Thanh Mỹ, ngày

TiÕt 30+31

LuyÖn tËp A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Ôn luyện trờng hợp tam giác góc - cạnh - góc - Rèn luyện kĩ vẽ hình, kĩ trình bày

- Có ý thức học tập phối hợp tiết lun tËp B Chn bÞ :

- Bảng phụ ghi nội dung tập 36, tập 37 (tr123) C Các hoạt động dạy học lớp :

I Kiểm tra cũ (5phút)

- Phát biểu trờng hợp tam giác cạnh- cạnh- cạnh, c¹nh - gãc- c¹nh, gãc - c¹nh - gãc

- KiĨm tra vë bµi tËp

O

x

y t

H C A

B

(52)

Hot động giáo viên Hoạt động học sinh - Y/c học sinh vẽ lại hình tập 26

vào

- HS vẽ hình ghi GT, KL

? §Ĩ chøng minh AC = BD ta phải chứng minh điều

? Theo trng hp nào, ta thêm điều kiện để tam giác - HS: AC = BD



chøng minh OAC = OBD (g.c.g)



 

OACOBD, OA = OB, O chung

? Hãy dựa vào phân tích để chứng minh

- học sinh lên bảng chứng minh - GV treo bảng phụ hình 101, 102, 103 trang 123 SGK

- HS th¶o luËn nhãm

- Các nhóm trình bày lời giải

- Các nhóm khác kiểm tra chéo - Các hình 102, 103 häc sinh tù sưa

- GV treo hình 104, cho học sinh đọc tập 138

- HS vẽ hình ghi GT, KL

? Để chứng minh AB = CD ta phải chứng minh điều gì, trờng hợp nào, có điều kiện

? Phi chng minh điều kiện ? Có điều kiện pphải chứng minh điều

- HS: ABD = DCA (g.c.g)



AD chung, BDA CDA ,

 

CADBAD

  AB // CD AC // BD   GT GT

BT 36: O D C A B

GT OA = OB, OAC OBD

KL AC = BD CM:

XÐt OBD vµ OAC Cã:

 

OAC OBD

OA = OB



Ochung

 OAC = OBD (g.c.g)

 BD = AC

BT 37 ( SGK - tr123) * H×nh 101:

DEF:    DEF180

 

0 0

0

E 180 80 60 E 40

  



 ABC = FDE v×

 

0

0 C E 40 BC DE B D 80

  

 

BT 138 (tr124 - SGK)

A B

C D

GT AB // CD, AC // BD KL AB = CD, AC = BD

CM:

XÐt ABD vµ DCA cã:

 

(53)

? Dựa vào phân tích hÃy chứng minh AD cạnh chung

CAD BAD (v× AC // BD)

 ABD = DCA (g.c.g)

 AB = CD, BD = AC

- Ph¸t biĨu trêng hợp góc - cạnh - góc - Phát biểu nhận xÐt qua bµi tËp 38 (tr124)

+ Hai đoạn thẳng song song bị chẵn đoạn thẳng // tạo cặp đoạn thẳng đối diện

- Lµm bµi tËp 39, 40 (tr124 - SGK)

- Học thuộc địh lí, hệ trờng hợp góc - cạnh - góc

Thanh Mü, ngµy

TiÕt 32

ôn tập học kì I A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Ôn tập cách hệ thống kiến thức kì I khái niệm, định nghĩa, tính chất, hai góc đối đỉnh, đờng thẳng song song, đơng thẳng vng góc, tổng góc tam giác, trờng hợp thứ thứ hai tam giác)

- Luyện kỹ vẽ hình, ghi GT, KL, bớc đầu suy luận có học sinh B Chuẩn bÞ :

- Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa, êke, bảng phụ C Các hoạt động dạy học lớp :

I KiĨm tra bµi cị - Kết hợp ôn tập

II Tỉ chøc «n tËp(39phót)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh •- GV treo bảng phụ:

? Thế góc đối đỉnh, vẽ hình, nêu tính chất

? Thế hai đờng thẳng song song, nêu dấu hiệu nhận biết hai ng thng song song

? Giáo viên treo bảng phụ vẽ hình, yêu cầu học sinh điền tính chất

a Tỉng ba gãc cđa ABC

b Gãc ABC

? Phát biểu trờng hợp b»ng

I LÝ thuyÕt.

1 Hai góc đối đỉnh 2 Hai đờng thẳng song song

3 Tỉng ba gãc cđa tam gi¸c.

(54)

của hai tam giác - Bảng phơ: Bµi tËp a VÏ ABC

- Qua A vÏ AH  BC (H thuéc BC), Tõ H vÏ KH  AC (K thuéc AC)

- Qua K vẽ đờng thẳng song song với BC cắt AB E

b Chỉ cặp góc so le nhau, cặp góc đồng vị nhau, cặp góc đối đỉnh

c Chøng minh r»ng: AH  EK

d Qua A vẽ đờng thẳng m  AH, CMR: m // EK

- Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL toán

- Mỗi học sinh tự tìm cặp góc theo yêu cầu

- Yêu cầu HS tự trình bày chứng minh

? Nêu cách khác chứng minh m // EK

II Bài tập.

1

3

1

H

E m A

B C

E K

GT AH KE // BC, Am  BC, HK  AH BC

KL

b) ChØ sè cỈp gãc b»ng c) AH  EK

d) m // EK

b) - Hai góc đồng vị nhau:

 

1

E = B (v× EK // BC)

 

1

K K (hai góc đối đỉnh)

 

3

K H (hai gãc so le cña EK // BC)

c) Theo gi¶ thiÕt ta cã m AH m // EK

EK AH

   

 

- Quan hệ tính vuông góc song song

- Các dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song Các cách thông thờng để chứng minh hai đờng thẳng song song chứng minh tam giác để tìm cặp góc

- Học thuộc định nghĩa, tính chất học kì I - Làm tập 36, 37 38 (SGK – 123, 124) - Tiết sau ôn tập (luyện giải tập)

(55)

ôn tập học kì I(tiếp theo) A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Ôn tập kiến thức trọng tâm chơng I, II qua câu hỏi lí thuyết tập áp dụng

- Rèn t suy luận cách trình bày lời giải tập hình B Chuẩn bị :

- Thc thng, thớc đo góc, com pa, êke, bảng phụ C Các hoạt động dạy học lớp :

○I Kiểm tra cũ (6phút) - Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song

- Phát biểu định lí tổng ba góc tam giác, định lí góc ngồi tam giác II Tổ chức ôn tập(39phút)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Bài tập: Cho ABC, AB = AC, M

trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho AM = MD a) CMR: ABM = DCM

b) CMR: AB // DC c) CMR: AM  BC

- Yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu - Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình - Giáo viên cho học sinh nhận xét sai yêu cầu sửa lại cha hoàn chỉnh

- Gäi häc sinh ghi GT, KL

? Dự đoán hai tam giác theo trờng hợp ? Nêu cách chứng minh

- Ph©n tÝch:

ABM = DCM 

AM = MD , AMB = DMC  , BM = BC

  

GT đối đỉnh GT - Yêu cầu HS chứng minh phần a ? Nêu điều kiện để AB // DC

- Ph©n tÝch:

 

ABM = DCM



ABM = DCM 

Chứng minh

Bài tập

GT MB = MC, MA = MDABC, AB = AC KL

a) ABM = DCM

b) AB // DC c) AM  BC

Chøng minh:

a) XÐt ABM vµ DCM cã:

AM = MD (GT)

 

AMB = DMC (đối đỉnh) BM = MC (GT)

Þ ABM = DCM (c.g.c)

b) ABM = DCM ( chøng minh trªn)

ị ABM = DCM , mà góc ë vÞ trÝ so le Þ AB // CD

c) XÐt ABM vµ ACM cã:

AB = AC (GT) BM = MC (GT) AM chung

Þ ABM = ACM (c.c.c)

Þ AMB = AMC 

mà

(56)

ị AMB = 90 Þ AM  BC.

III Củng cố (5 phút)

- Các trờng hợp b»ng cđa tam gi¸c

- Chøng minh hai đoạn thẳng nhau, hai góc thông qua chøng minh hai tam gi¸c b»ng

- Ơn kĩ lí thuyết, xem lại dạng ơn tập - Chuẩn bị cho kiểm tra học kì I

lun tËp

ba trêng hỵp b»ng cđa hai tam giác (Tiếp)

- Cđng cè cho häc sinh kiÕn thøc vỊ trêng hỵp b»ng tam giác

- Rèn kĩ vẽ hình, ghi GT, KL cách chứng minh đoạn thẳng, góc dựa vào chứng minh tam giác

- RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c khoa häc B ChuÈn bÞ :

(57)

- §Ĩ chøng minh tam gi¸c b»ng ta cã mÊy c¸ch làm, cách ? II Dạy học míi(28phót)

- học sinh đọc toán

? Vẽ hình, ghi GT, KL toán - Cả lớp vẽ hình, ghi GT, KL; học sinh lên bảng làm

- Yờu cu hc sinh lm việc theo nhóm để chứng minh

- häc sinh lên bảng trình bày làm nhóm

- Cả lớp thảo luận theo nhóm câu b - Giáo viên thu phiếu học tập nhóm (3 nhãm)

- Líp nhËn xÐt bµi lµm cđa nhóm

GT ABC; B = C  ; A = A  KL a) b) AB = ACADB = ADC Chøng minh:

a)Ta cã

 

1

A A

BDA CDA B C



 

 

  

XÐt ADB vµ ADC cã:

 

1

A A

AD chung ADB ADC B C

 



  

 

 

(g.c.g) b) V× ADB = ADC

ị AB = AC (đpcm) III Củng cố (8ph)

Cho MNP có N P , Tia phân giác góc M cắt NP Q Chứng minh rằng:

a MQN = MQP

b MN = MP

(58)

(59)

Đ6 tam giác cân

- Nắm đợc định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất góc tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác

- Biết vẽ tam giác vuông cân Biết chứng minh tam giác tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác

- Rèn kĩ vẽ hình, tính tốn tập dợt chứng minh đơn giản B Chuẩn bị :

- Com pa, thớc thẳng, thớc đo góc C Các hoạt động dạy học lớp :

I KiĨm tra bµi cị (6phót)

- Phát biểu trờng hợp tam giác theo trêng hỵp c.c.c, c.g.c, g.c.g - GV kiĨm tra trình làm tập nhà học sinh

Hot động giáo viên Hoạt động học sinh - Giáo viên treo bảng phụ hình 111

? Nêu đặc điểm tam giác ABC - Học sinh: ABC có AB = AC tam giác có cạnh

- Giáo viên: tam giác cõn

? Nêu cách vẽ tam giác cân ABC A ? Cho MNP cân P, Nêu yếu tố

của tam giác cân

- Yêu cầu học sinh làm ?1

- Học sinh đọc quan sát H113 ? Dựa vào hình, ghi GT, KL

 

B C



ABD = ACD 

c.g.c

Nhắc lại đặc điểm tam giác ABC, so sánh góc B, góc C qua biểu thc hóy phỏt biu thnh nh lớ

1 Định nghĩa. a Định nghĩa: SGK

B C

A

+ VÏ BC

- VÏ (B; r) (C; r) A

b) ABC cân A (AB = AC)

Cạnh bên AB, AC ; Cạnh đáy BC ; Góc đáy B;C  ; Góc đỉnh: A

?1 ADE c©n ë A AD = AE = ABC cân A AB = AC = AHC cân A v× AH = AC =

2 TÝnh chất ?2

GT ABC cân A BADCAD KL B C

Chøng minh:

ABD = ACD (c.g.c)

(60)

- Yêu cầu xem lại tập 44 (125) ? Qua toán em nhận xét - Giáo viên: Đó định lí ? Nêu quan hệ định lí 1, định lí ? Nêu cách chứng minh tam giác tam giác cân

- Quan sát H114, cho biết đặc điểm tam giác

 tam giác tam giác vng cân - Yêu cầu học sinh làm ?3

? Nªu kÕt luËn ?3

? Quan sát hình 115, cho biết đặc điểm tam giác

- Giáo viên: tam giác đều, tam giác

? Nêu cách vẽ tam giác - Yêu cầu học sinh làm ?4

? Từ định lí 1, ta có hệ nh

- Học sinh: tam giác cân góc ỏy bng

a) Định lí 1: ABC cân A ị B C

- Học sinh: tam giác ABC có B C cân A

b) Định lí 2: ABC có B C ị

ABC cân A

- Học sinh: ABC, AB = AC  B C

- Học sinh : cách 1: chứng minh cạnh nhau, c¸ch 2: chøng minh gãc b»ng

- Häc sinh: ABC (

A90 ) AB = AC c) Định nghĩa 2: ABC có

A90 , AB = AC ị ABC vuông cân t¹i A

?3 - Häc sinh: ABC , 

A90 , B C

  

BC 90  2B 900

  

B C 45

- Tam gi¸c vuông cân góc nhọn 450.

3 Tam giỏc u.

- Tam giác có cạnh a Định nghĩa

ABC, AB = AC = BC ABC - Học sinh:vẽ BC, vẽ (B; BC) (C; BC) A  ABC

  

   

0

ABC cã A B C 180 3C 180 A B C 60

   

    

b Hệ (SGK) III Củng cố (6 phút) - Nêu định nghĩa tam giác cân, vuông cân, tam giác - Nêu cach vẽ tam giác cân, vuông cân, tam giác

- Nêu cách chứng minh tam giác tam giác cân, vuông cân, - Làm tập 47 (SGK–Trang 127)

IV H ớng dẫn học nhà (2phút) - Học thuộc định nghĩa, tính chất, cách vẽ hình

- Lµm bµi tËp 46, 48, 49,50 (SGK-Trang127)  

2B35  B17 30'

luyện tập A Mục tiêu : Thông qua häc gióp häc sinh :

(61)

- Rèn luyện kĩ vẽ hình, kĩ trình bày - RÌn lun ý thøc tù gi¸c, tÝnh tÝch cùc

B ChuÈn bÞ :

- Bảng phụ vẽ hình 117  119 C Các hoạt động dạy học lớp :

- Học sinh 1: Thế tam giác cân, vuông cân, đều; làm tập 47 - Học sinh 2: Làm tập 49a - ĐS: 700

- Häc sinh 3: Lµm bµi tËp 49b - ĐS: 1000

- Học sinh đọc kĩ đầu

- Trờng hợp 1: mái làm tôn ? Nêu cách tÝnh gãc B

- Học sinh: dựa vào định lí tổng góc tam giác

- Giáo viên: lu ý thêm điều kiện



B C

- học sinh lên bảng sửa phần a - học sinh tơng tự làm phần b - Giáo viên đánh giá

- Yêu cầu học sinh làm tập 51 - Học sinh vẽ hình ghi GT, KL ? Để chứng minh ABD ACE ta phải làm

- Học sinh:

 

ABDACE



ADB = AEC (c.g.c)



AD = AE , A chung, AB = AC

 

GT GT

? Nêu điều kiện để tam giác IBC cân,

- Häc sinh:

+ c¹nh b»ng + gãc b»ng

Bµi tËp 50 (SGK-Trang 127). a) Mái tôn

A145

XÐt ABC cã    ABC180

 

0

145 BB180   0 2B 35

B 17 30'

b) Mái nhà ngói

Do ABC c©n ë A  B C

Mặt khác ABC180

  0 0

100 2B 180 2B 180 2B 80 B 40     

B C A

E D

GT BDxEC t¹i EABC, AB = AC, AD = AE KL a) So sánh ABD, ACE

b) IBC tam giác

Chứng minh:

Xét ADB AEC cã AD = AE (GT)



A chung

AB = AC (GT)

 ADB = AEC (c.g.c)

 ABD ACE

(62)

  

 

AIB IBC ABC AIC ICB ACB

IBC ICB vµ ABD ACE

ABC ACB



 

 

 

 



 

IBC cân I III Cñng cè (6ph)

- Các phơng pháp chứng minh tam giác cân, chứng minh tam giác vuông cân, chứng minh tam giác

- Đọc đọc thêm SGK - tr128

IV H íng dÉn häc ë nhµ (3ph) - Lµm bµi tËp 48; 52 SGK

- Làm tập phần tam giác cân - SBT - Học thuộc định nghĩa, tính chất SGK

Bài tập 52: Hai tam giác vuông ACO, ABO b»ng nhau(c.huyÒn - g.nhän)

 AB = AC ABC cân A

Thanh Mỹ, ngày TiÕt 37

Đ7 định lí py-ta-go

- Nắm đơc định lí Py-ta-go quan hệ ba cạnh tam giác vuông Nắm đợc định lí Py-ta-go đảo

- Biết vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài hai cạnh Biết vận dụng định lí đảo định lí Py-ta-go để nhận biết tam giác tam giác vuông

- Biết vận dụng kiến thức học vào làm toán thực tế B Chuẩn bị :

- Giáo viên: Bảng phụ ?3 53; 54 tr131-SGK; bìa hình tam giác vuông, hình vuông; thớc thẳng, com pa

- Hc sinh: Tng tự nh giáo viên C Các hoạt động dạy học lớp :

I KiĨm tra bµi cị (3phút) - Giới thiệu sơ qua nhà Bác học Py-ta-go vào

Hoạt động giáo viên Hoạt động hc sinh

- Giáo viên cho học sinh làm ?1 - Yêu cầu lớp làm vào - Gäi häc sinh tr¶ lêi ?1

(63)

- Giáo viên cho học sinh ghép hình ?2 vµ híng dÉn häc sinh lµm

? TÝnh diện tích hình vuông bị che khuất hình 121 122

- Học sinh: diện tích lần lợt c2 a2 + b2

? So sánh diện tích hình vng - Giáo viên cho học sinh đối chiếu với ?1

? Ph¸t biểu băng lời

- ú chớnh l nh lớ Py-ta-go

? Ghi GT, KL định lí

- Giáo viên treo bảng phụ với nội dung ?3

- Tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm rút kÕt luËn

? Ghi GT, KL định lớ

? Để chứng minh tam giác tam giác vuông ta chứng minh nh

?2

c2 = a2 + b2

- học sinh phát biểu : Bình phơng cạnh huyền bẳng tổng bình phơng cạnh góc vuông

Định lí Py-ta-go (SGK-Trang 130)

GT ABC vuông A

KL 2

BC = AC + AB ?3

Hình 124: x = ; Hình 125: x = 2 2 Định lí đảo định lí Py-ta-go. ?4

BAC = 90

Định lÝ (SGK-Trang 130)

GT ABC cã 2 BC = AC + AB KL ABC vuông A

- Học sinh: Dựa vào định lí đảo định lí Py-ta-go

- Bài tập 53 (SGK-Trang 131): Giáo viên treo bảng phụ lên bảng, học sinh thảo luận theo nhóm điền vào phiếu học tập

Hình 127: a) x = 13 b) x = 5 c) x = 20 d) x =

- Bài tập 54 (SGK-Trang 131): Giáo viên treo bảng phụ lên bảng, học sinh lên bảng làm

Hình 128: x =

4 cm cm

A C

B

A C

(64)

- Bµi tËp 55 (SGK-Trang 131): chiỊu cao bøc têng lµ: 16 - = 15 3, 9 m IV H íng dÉn häc ë nhµ (2phót)

- Học theo SGK, ý cách tìm độ dài cạnh biết cạnh lại; cách chứng minh tam giác vng

- Lµm bµi tËp 56; 57 (SGK-Trang 131); bµi tËp 83; 85; 86; 87 (SBT-Trang 108) - Đọc phần Có thể em cha biết

lun tËp A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Củng cố tính chất , chứng minh tam giác vng dựa vào định lí đảo định lí Py-ta-go

- Rèn luyện kĩ trình bày lời giải chứng minh tam giác vuông - Thấy đợc vai trị tốn học đời sống

- Giáo viên: Bảng phụ tập 57; 58 (SGK-Trang 131, 132); thớc thẳng - Häc sinh: thíc th¼ng

- Học sinh 1: Phát biểu nội dung định lí Py-ta-go, vẽ hình ghi kí hiệu - Học sinh 2: Nêu định lí đảo định lí Py-ta-go, ghi GT; KL

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giáo viên treo bảng phụ nội dung

bài tập 57-SGK

- Yêu cầu học sinh th¶o luËn theo nhãm

- Yêu cầu học sinh đọc - Gọi học sinh đọc bi

- Yêu cầu học sinh làm việc theo nhãm häc tËp

- Gọi đại diện nhóm lên làm câu, lớp nhận xét

- Giáo viên chốt kết

Bài tập 57 (SGK-Trang 131). - Lời giải sai

Ta có:

2 2

AB + BC = + 15 = 64 + 225 = 289

2

AC = 17 = 289

 2

AB + BC = AC

Vậy ABC vng (theo định lí đảo

định lớ Py-ta-go)

Bài tập 56 (SGK-Trang 131). a) Vì 2

9 + 12 = 81 + 144 = 225

2

15 = 225

 2

9 + 12 = 15

Vậy tam giác vuông

b) 2

5 + 12 = 25 + 144 = 169;13 = 169

 2

5 + 12 = 13

(65)

- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc toán

- Gọi hc sinh c toỏn

- Yêu cầu vẽ hình ghi GT, KL - Yêu cầu lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm

? Để tính chu vi tam giác ABC ta phải tính đợc

? Ta biết cạnh nào, cạnh cần phải tính

- Gäi học sinh lên bảng làm

? Tính chu vi cña ABC

c) 2

7 + = 49 + 49 = 98;10 = 100 V× 98100  2

7 + 10 Vậy tam giác không vuông Bài tập 83 (SBT-Trang 108).

GT AH = 12 cm, BH = cmABC, AH  BC, AC = 20 cm KL Chu vi ABC (AB + BC + AC)

Chøng minh:

XÐt AHB theo Py-ta-go ta cã:

2 2

AB = AH + BH

Thay sè: 2

AB = 12 + = 144 + 25



AB = 169 AB = 13cm XÐt AHC theo Py-ta-go ta cã:

2 2

2

AC = AH HC HC = AC AH

HC = 20 12 = 400 144 HC = 256 HC = 16cm BC = BH HC = 16 = 21cm



 

  

 

  

Chu vi cđa ABC lµ:

AB + BC + AC = 13 + 21 + 20 = 54cm III Cñng cè (3ph)

- Cách làm dạng toán

IV H íng dÉn häc ë nhµ (3ph) - Lµm bµi tËp 59, 60, 61 (SGK-Trang 133)

- Bµi tập 89 (SBT-Trang 108) - Đọc phần Có thể em cha biÕt”

Bµi tËp 59.

XÐt ADC cã 

ADC = 90

 2

AC = AD + DC Thay sè: 2

AC = 48 + 36

AC =

Thanh Mü, ngµy 20

12

B C

A

(66)

TiÕt 39

luyện tập A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh : - Củng cố định lí Py-ta-go định lí đảo - Rèn luyện kĩ tính tốn

- Liên hệ với thực tế B Chuẩn bị :

- Bảng phụ, thớc thẳng, com pa

- Học sinh 1: Phát biểu định lí Py-ta-go, MHI vng I  hệ thức Py-ta-go - Học sinh 2: Phát biểu định lí đảo định lí Py-ta-go, GHE có: 2

GE = HG + HE

tam giác vuông đâu?

II Tổ chøc lun tËp(34phót)

? Cách tính độ dài đờng chéo AC (dựa vào ADC định lí Py-ta-go) - Yêu cầu học sinh lên trình bày lời giải

- Cho học sinh dùng máy tính để kết đợc xác nhanh chóng - u cầu học sinh đọc đầu bài, vẽ hình ghi GT, KL

- Gäi häc sinh vÏ h×nh ghi GT, KL

? Nêu cách tính BC

(BC = BH + HC, HC = 16 cm) ? Nêu cách tính BH

(Da vo AHB định lí Py-ta-go)

- Gäi häc sinh lên trình bày lời giải

? Nêu cách tính AC

(Dựa vào AHC định lí Py-ta-go)

Bµi tËp 59 (SGK-Trang 133) XÐt ADC cã 

ADC = 90

 2

AC = AD + DC Thay sè: 2

AC = 48 + 36

2

AC = 2304 + 1296 = 3600 AC = 2600 = 60

VËy AC = 60 cm

GT cmABC, AH  BC, AB = 13 AH = 12 cm, HC = 16 cm KL AC = ?; BC = ?

Bg:

-AHB cã 

H = 90

2 2 2

2

AB = AH + BH BH = 13 - 12 BH = 169 - 144 = 25 =

 

 BH = cm  BC = + 16 = 21 cm

- XÐt AHC cã 

H = 90

1

16 12

13

B C

A

(67)

- Gi¸o viên treo bảng phụ hình 135 ? Tính AB, AC, BC ta dựa vào điều - Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày

2 2

2

AC = AH + HC

AC = 12 + 16 = 144 + 256 AC = 400 AC = 400 = 20



Bµi tËp 61 (SGK-Trang 133). Theo h×nh vÏ ta cã:

2 2

AC = + = 16 + = 25 = AC =

 

2 2

BC = + = 25 + = 34 BC = 34

 

2 2

AB = + = + = AB =

 

VËy ABC cã AB = 5,BC = 34, AC =

III Cñng cè (3 phót)

- Định lí thuận, đảo định lí Py-ta-go

- Lµm bµi tËp 62 (SGK-Trang 133)

HD: TÝnh OC = 36 + 64 = 10

OB = + 36 = 45 OD = + 64 = 73 OA = 16 + = Vậy cún tới đợc A, B, D

Đ8 Các trờng hợp tam giác vuông

- Nắm đợc trờng hợp tam giác vng, biết vận dụng định lí Py-ta-go để chứng minh trờng hợp cạnh huyền - cạnh góc vng hai tam giác vng

(68)

- Rèn luyện kĩ phân tích, tìm lời giải.

- Thớc thẳng, êke vuông

C Cỏc hot ng dạy học lớp :

- KiĨm tra vë bµi tập học sinh - Kiểm tra trình làm 62

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ? Phát biểu trờng hợp

nhau tam giỏc vuụng m ta ó hc

(Giáo viên treo bảng phụ gợi ý phát biểu)

- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm, chia lớp thành nhóm, nhóm làm hình

- BT: ABC, DEF cã:

 

A = D = 90 ;BC = EF; AC = DF, Chứng minh ABC = DEF ? Nêu thêm điều kiện để hai tam giác

- Cách hợp lí, giáo viên nêu cách đặt

- Giáo viên dẫn dắt học sinh phân tích lời giải sau yêu cầu học sinh tự chứng minh

AB = DE



2

AB = DE



2 2

BC  AC = EF  DF



2 2

BC = EF , AC = DF

 

GT GT

1 Các trờng hợp biết của hai tam giác vng.

-TH 1: hai c¹nh gãc vuông

-TH 2: cạnh góc vuông-góc nhọn kề với nã -TH 3: c¹nh hun - gãc nhän

- Học sinh phát biểu dựa vào hình vẽ bảng phụ

?1

H143: ABH = ACH

V× BH = HC, AHB = AHC  , AH chung H144: EDK = FDK

V× EDK = FDK  , DK chung, DKE = DKF 

H145: MIO = NIO

V× MOI = NOI , OI cạnh huyền chung 2 Trờng hợp cạnh huyền và cạnh góc vuông.

a Bài toán:

- Học sinh vẽ hình vµo vë theo híng dÉn cđa häc sinh

- Häc sinh: AB = DE, hc C = F  , hc

 

B = E

GT ABC, DEF, A = D = 90  BC = EF; AC = DF

KL ABC = DEF

Chứng minh: Đặt BC = EF = a AC = DF = b

ABC cã: 2

AB = a  b , DEF cã:

A C

B E

(69)

2 2

DE = a  b  AB = DE2  AB = DE ABC vµ DEF cã

AB = DE (CMT) BC = EF (GT) AC = DF (GT)

 ABC = DEF

b Định lí: (SGK-Trang 135).

III Củng cố (6ph)

- Lµm ?2

ABH, ACH cã  

AHB = AHC = 90 AB = AC (GT)

AH chung

 ABH = ACH (C¹nh huyền - cạnh góc vuông)

- Phỏt biu li nh lớ

- Tổng kết trờng hợp tam giác vuông IV H ớng dẫn häc ë nhµ (2ph) - VỊ nhµ lµm bµi tËp 63  64 (SGK-Trang 137)

HD bµi 63:

a) Ta c/m tam giác ABH = ACH để suy đpcm

HD bµi 64:

Thanh Mü, ngµy TiÕt 41+42

lun tập A Mục tiêu : Thông qua học giúp häc sinh :

- Củng cố cách chứng minh tam giác vng (có cách chng minh)

- Rèn kĩ chứng minh tam giác vuông nhau, kĩ trình bày chứng minh hình

- Phát huy tính tích cực học sinh B Chuẩn bị :

- Giáo viên: thớc thẳng, êke, com pa, bảng phụ - Học sinh: thớc thẳng, êke, com pa

C Cỏc hot động dạy học lớp :

I KiÓm tra cũ (6phút)

- Phát biểu trờng hợp tam giác vuông ; Làm tập 64 (tr136) II Tỉ chøc lun tËp(32phót)

? VÏ h×nh , ghi GT, KL

- Gäi häc sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL

(70)

? §Ĩ chøng minh AH = AK em chứng minh điều

( AH = AK



AHB = AKC )

? Em h·y nêu hớng cm AI tia phân giác góc A

( AI tia phân giác

 

1 A

A =

AKI = AHI )

- Yêu cầu häc sinh tù lµm bµi - Gäi häc sinh lên bảng làm - Yêu cầu học sinh làm tËp 99 ? VÏ h×nh ghi GT, KL

- Gọi học sinh lên bảng vẽ hình; ghi GT, KL

? Em nªu híng chøng minh BH = CK

( BH = CK



HDB = KEC

  

D = E



ADB = ACE 

 

ABD = ACE ) - Yêu cầu học sinh làm

- Gọi học sinh lên trình bày bảng phần a

- Gọi học sinh lên bảng làm phần b

GT ABC (AB = AC) (

A < 90 ) BH  AC, CK  AB

KL a) AH = AK

b) CK c¾t BH I, CMR: AI tia phân giác góc A

Chøng minh:

a) XÐt AHB vµ AKC cã:

 

AHB = AKC = 90



A chung ; AB = AC (GT)

 AHB = AKC (c¹nh hun-gãc

nhän)  AH = AK

b) XÐt AKI vµ AHI cã:

 

AKI = AHI = 90 ; AI chung ;AH = AK (theo c©u a) AKI = AHI (cạnh

huyền-cạnh góc vuông) 

1 A

A =

 AI tia phân giác góc A Bài tập 99 (SBT-Trang 110).

GT BH ABC (AB = AC); BD = CE

 AD; CK  AE

KL a) BH = CKb)

ABH = ACK

Chøng minh:

a) XÐt ABD vµ ACE cã: AB = AC (GT) ; BD = EC (GT)

 

0

ABD = 180 ABC ACE = 180 ACB

 

mµ ABC = ACB   ABD = ACE   ADB = ACE (c.g.c)

 HDB = KCE   HDB =KEC(c¹nh

hun- gãc nhän)  BH = CK

b) XÐt HAB vµ KAC cã

(71)

 

AHB = AKC = 90 ; AB = AC (GT) HB = KC (Chøng minh ë c©u a)

 HAB = KAC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

III Củng cố (4 phút) - Giáo viên treo bảng phụ - Học sinh tr¶ lêi

Nội dung bảng phụ: Các câu sau hay sai, sai giải thích:

1 Hai tam giác vng có cạnh huyền tam giác vng Hai tam giác vng có góc nhọn cạnh góc vng chúng (sai  góc kề với cạnh )

3 Hai cạnh góc vng tam giác vng cạnh góc vng tam giác vng tam giác vng (đúng)

IV H íng dÉn häc ë nhµ (3phót) - Lµm bµi tËp 100, 101 (SBT-Trang 110)

- Chuẩn bị dụng cụ, đọc trớc thực hành trời để sau thực hành: Mỗi t:

+ cọc tiêu (dài 80 cm)

+ giác kế (nhận phòng đồ dùng) + sợi dây dài khoảng 10 m

+ thớc đo chiều dài

- Ôn lại cách sử dụng giác kế

Thanh Mỹ, ngày

Tiết 43

Đ9 Thực hành trời (tiết 1)

A Mục tiêu : Thông qua học gióp häc sinh :

- Biết cách xác định khoảng cách địa điểm A B có địa điểm nhìn thấy nhng khơng đến đợc

- Biết cách sử dụng giác kế, nắm đợc bớc thực hành để xác định khoảng cách hai địa điểm A B không đo trực tiếp đợc

- Thấy đợc vai trị tốn học thực tiễn, từ thêm u thích mơn học B Chuẩn bị :

- Gi¸c kÕ, thíc, mô hình thực hành (nếu có) - Mẫu báo cáo thùc hµnh

- KiĨm tra dơng thùc hµnh

Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh

- Giáo viên đa bảng phụ H149 lên bảng giới thiệu nhiệm vụ thực hành

I Thông báo nhiệm vụ hớng dẫn cách làm

1 Nhiệm vụ.

- Cho trớc cọc tiêu A B (nhìn thấy cọc B không đợc đến B) Xác định khoảng cách AB

(72)

- Gi¸o viên vừa hớng dẫn vừa vẽ hình

- Lm nh để xác định đợc điểm D

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại cách làm

Học sinh nhắc lại cách vẽ

- Đặt giác kế A vẽ xy AB A

- Lấy điểm E xy

- Xác định D cho AE = ED

- Dùng giác kế đặt D vạch tia Dm  AD

- Xác định C  Dm cho B, E, C thẳng hàng

- Đo độ dài CD

II Chuẩn bị thực hành.

- học sinh đứng chỗ trả lời; học sinh khác lên bảng vẽ hình

Cho học sinh thực hành dùng giác kế để kẻ đờng thẳng vng góc với đờng thẳng cho trớc

IV H íng dÉn häc ë nhµ (4ph) - Nắm bớc thực hành

- Mỗi tổ chuẩn bị: + cọc tiêu (dài 80 cm)

+ giác kế (nhận phòng đồ dùng) + sợi dây dài khoảng 10 m

+ thớc đo chiều dài + mẫu báo cáo thực hành:

Báo cáo thực hành tiết 43 - 44 hình học

Tỉ:………….; Líp: 7…

KÕt qu¶: AB = ; Điểm thực hành tổ:

STT Tên học sinh bị dụng cụ (3đ)Điểm chuẩn ý thức kỉ luật(3đ) thực hành Kĩ (4đ)

Tổng điểm (10đ)

(73)

Thanh Mü, ngµy TiÕt 44 Ngày dạy:

Đ9 Thực hành trời (tiết 2)

- Biết cách xác định khoảng cách địa điểm A B có địa điểm nhìn thấy nhng khơng đến đợc

- Luyện cách dựng góc mặt đất, gióng đờng thẳng

- Thấy đợc vai trị tốn học thực tiễn, từ thêm u thích mơn học ; Rèn luyện ý thức làm việc có tổ chức, kỉ luật

B ChuÈn bị :

- Giáo viên: Địa điểm thực hành cho nhóm học sinh, giác kế, cọc tiêu, thớc dây cho nhóm

- Hc sinh: Dõy, bỏo cáo tổ C Các hoạt động dạy học lp :

I Kiểm tra (4phút)

Giáo viên yêu cầu tổ trởng báo cáo việc chuẩn bị dơng thùc hµnh cđa tỉ II Tỉ chøc thùc hµnh(33phót)

- Giáo viên cho học sinh tới địa điểm thực hành, phân cơng vị trí cho tổ Lu ý: bố trí hai tổ đo cặp điểm A  B để đối chiếu kết quả.

- Các tổ tiến hành thực hành

Mi tổ chia thành nhóm tiến hành làm để tất học sinh nắm đợc cỏch lm

- Giáo viên kiểm tra kĩ thực hành tổ, nhắc nhở, hớng dẫn thêm häc sinh III Cđng cè (6 phót)

* Nhận xột, ỏnh giỏ :

- Các tổ họp bình điểm ghi vào báo cáo thực hành tổ - Giáo viên thu báo cáo thực hành, nhận xét cho điểm tổ

IV H ớng dẫn häc ë nhµ (2phót)

- Lµm bµi tËp thùc hành 102 (SBT-Trang 110) - Trả lời câu hỏi phần ôn tập chơng

- Bài tập 67, 68, 69 (SGK-Trang 140, 141)

ôn tập chơng ii A Mục tiêu : Thông qua bµi häc gióp häc sinh :

(74)

- Vận dụng kiến thức học vào tốn chứng minh, tính tốn, vẽ hình ; Chứng minh tam giác

- Thái độ làm việc tích cực, cần cù lao động B Chuẩn bị :

- Giáo viên: Bảng phụ ghi nội dung tập 67 Trang 140), tập 68 (SGK-Trang141), trờng hợp hai tam giác(SGK-Trang139), thớc thẳng, com pa, thớc đo độ

- Học sinh: làm câu hỏi phần ôn tập, thớc thẳng, com pa, thớc đo độ C Các hoạt động dạy học lớp :

I Kiểm tra cũ (Kết hợp bài) II Dạy häc bµi míi(40phót)

Hoạt động giáo viên Hoạt ng ca hc sinh

- Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi (SGK-Trang 139)

- Gọi học sinh đứng chỗ trả lời

- Giáo viên đa nội dung tập lên bảng phụ (chỉ có câu a b)

- Giáo viên đa nội dung tập lên bảng phụ

- Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm

- Gọi đại diện nhóm lên trình bày, c lp nhn xột

- Với câu sai yêu cầu học giải thích

- Cỏc nhúm c đại diện đứng chỗ giải thích

- Yªu cầu học sinh trả lời câu (SGK-Trang 139)

- Giáo viên đa bảng phụ bảng trờng hợp tam giác

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 69

- Gọi học sinh lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

- Giáo viên gợi ý phân tích - Hớng dẫn học sinh phân tích theo sơ đồ lên

AD  a 

  

1

H H 90

AHBAHC

I Ôn tập tổng c¸c gãc mét tam gi¸c.

- Trong ABC cã:

  

A + B + C = 180 - TÝnh chÊt gãc ngoµi:

Góc tam giác tổng góc không kề với

- Câu a b đợc suy trực tiếp từ định lí tổng góc tam giác

- Câu 1; 2; câu - Câu 3; 4; l cõu sai

II Ôn tập trờng hợp nhau của hai tam giác.

- học sinh đứng chỗ trả lời - Ghi bng kớ hiu

- Trả lời câu hỏi (SGK-Trang 139) Bµi tËp 69 (SGK-Trang 141).

GT Aa; AB = AC; BD = CD KL AD  a

Chøng minh:

2

a H

B

A

(75)

  

2

1

A = A



ABDACD

- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm - Gọi đại diện trình bày lên bảng, lớp nhận xét



  

  

XÐt ABD vµ ACD cã: AB = AC (GT)

BD = CD (GT) ABD ACD(c.c.c) AD chung

  

2

1

A = A (2 gãc t¬ng øng)

 

  

 

 

  

  

 

  

 

1

0

1

XÐt AHB vµ AHC cã: AB=AC(gt)

A = A (c / m) AHB AHC(c.g.c) AH chung

H H

mµ H H =180 H 90 AD a

Các trờng hợp hai tam giác

- Tiếp tục ôn tập chơng II

- Làm tiếp câu hỏi tập 70 73 (SGK-Trang 141) - Lµm bµi tËp 105, 110 (SBT-Trang 111, 112)

ôn tập chơng ii (Tiếp)

A Mục tiêu : Thông qua häc gióp häc sinh :

- Ơn tập hệ thống kiến thức học tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân

- Vận dụng biểu thức học vào tập vẽ hình, tính tốn chứng minh, ứng dng thc t

- Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm B Chuẩn bị :

- Bng ph ghi nội dung số dạng tam giác đặc biệt, thớc thẳng, com pa, êke C Các hoạt động dạy học lớp :

I KiÓm tra cũ (Kết hợp bài) II Dạy học míi(40phót)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ? Trong chơng II ta học

dạng tam giác đặc biệt

? Nêu định nghĩa tam giác đặc biệt

III Một số dạng tam giác đặc biệt. - Học sinh trả lời câu hỏi

(76)

? Nªu tính chất cạnh, góc tam giác

? Nêu số cách chứng minh tam giác

- Giáo viên treo bảng phụ

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 70

? Vẽ hình ghi GT, KL

- Yêu cầu học sinh làm câu a, b, c, d theo nhóm, đại diện nhóm lên bảng trình bày, lớp nhận xét làm cỏc nhúm

- Giáo viên đa tranh vẽ mô tả câu e

? Khi

BAC60 BM = CN = BC suy đợc

(ABC tam giác đều, BMA

cân B, CAN cân C)

? Tính số đo góc AMN

- học sinh nhắc lại tính chất tam giác

GT BH ABC cã AB = AC, BM = CN AM; CK  AN

HB CK  O

KL

a) ¢MN c©n b) BH = CK c) AH = AK

d) OBC tam giác ? Vì

c) Khi 

BAC60 ; BM = CN = BC tính số đo góc AMN xác

nh dng OBC

Bài giải:

a) AMN c©n

ABC c©n  ABC ACB

   

ABMACN( 180  ABC)

ABM vµ ACN cã AB = AC (GT)

 

ABMACN (CM trªn) BM = CN (GT)

 ABM = ACN (c.g.c)  M N  AMN c©n b) XÐt HBM vµ KNC cã

 

MN (theo c©u a); MB = CN

 HMB = KNC (c¹nh hun - gãc nhän) BK = CK

c) Theo c©u a ta cã AM = AN (1) Theo chøng minh trªn: HM = KN (2) Tõ (1), (2)  HA = AK

d) Theo chứng minh HBM KCN mặt khác OBC HBM (đối đỉnh) BCO KCN

(đối đỉnh) OBC OCB  OBC cân O e) Khi 

BAC60  ABC

  

ABCACB60 O

K H

B C

A

(77)

? CBC tam giác ABMACN120

ta có BAM cân BM = BA (GT)

  

0

0 180 ABM 60

M 30

2



  

t¬ng tù ta cã  N 30 III Cñng cè (3ph)

Các cách chứng minh tam giác tam giác cân, tam giác IV H ớng dẫn học nh (2ph)

- Ôn tập lí thuyết làm tập ôn tập chơng II - Chuẩn bị sau kiểm tra

Thanh Mỹ, ngày

Chơng III: quan hệ yếu tố tam giác - Các đờng đồng quy tam giác

TiÕt 47

Đ1 quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

A Mơc tiªu : Thông qua học giúp học sinh :

- Nắm vững nội dung định lí, vận dụng đợc chúng tình cần thiết, hiểu đợc phép chứng minh định lí

- Biết vẽ u cầu dự đốn, nhận xét tính chất qua hình vẽ ; Biết diễn đạt định lí thành tốn với hình vẽ, GT KL

- Giáo viên: thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, tam giác ABC bìa gắn vào bảng phụ (AB < AC)

- Học sinh: thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, ABC giấy (AB < AC)

I KiĨm tra bµi cũ (Giới thiệu chơng III - 3phút) II Dạy häc bµi míi(32phót)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ? Cho ABC AB = AC

góc đối diện nh ? Vì ? Nếu C B cạnh đối diện nh

- Giáo viên đặt vấn đề vào - Giáo viên yêu cầu hc sinh lm ?

- Yêu cầu lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?

- Yêu cầu học sinh giải thích

 

AB ' MC

- HS: C B (theo tính chất tam giác cân) - HS: nÕu C B th× AB = AC

1 Góc đối diện với cạnh lớn ?1- học sinh đọc đề

 

B C

?2- Cả lớp hoạt động theo nhóm

- HS: v× AB ' M BMC C (Gãc ngoµi cđa

B C

(78)

? So sánh AB ' M ABC

? Rút quan hệ nh B

vµ C ABC (B C ) ? Rót nhận xét

- Giáo viên vẽ hình, học sinh ghi GT, KL

- Gäi häc sinh lên bảng ghi GT, KL

- Giỏo viờn yờu cu c phn chng minh

- Giáo viên cơng nhận kết AB > AC hớng dẫn học sinh suy luận:

+ NÕu AC = AB

 B C (tr¸i GT) + NÕu AC < AB

 B C (tr¸i GT)

- Yêu cầu học sinh đọc định lí ? Ghi GT, KL định lí

? So sánh định lí định lí em có nhận xét

? Nếu ABC có A 1v, cạnh lớn ? V×

BMC)  AB ' MC

- HS: AB ' M = ABC  AB ' M C

* Định lí (SGK)

GT ABC; AB > AC

KL   B C Chøng minh: (SGK)

2 Cạnh đối diện với góc lớn ?3- học sinh lên bảng làm AB > AC

* Định lí 2: SGK GT ABC,  

BC KL AC > AB

* NhËn xÐt: SGK

(Gäi học sinh lên bảng làm tập 1, sau chuẩn bị 3') Bài tập (SGK-Trang 55).

ABC cã AB < BC < AC (v× < < 5)

 C A B (theo định lí góc đối diện với cạnh lớn hơn) Bài tập (SGK-Trang 55).

- Nắm vững định lí bài, nắm đợc cách chứng minh định lí

- Lµm bµi tËp 3, 4, 5, 6, (SGK-Trang 56); bµi tËp 1, 2, (SGK-trang 24)

Thanh Mü, ngµy

TiÕt 48

B' B

B C

A

B

B C

A

B C

(79)

Lun tËp A Mơc tiªu :

- Củng cố định lí quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

- Rèn kĩ vận dụng định lí để so sánh đoạn thẳng, góc tam giác ; Rèn kĩ vẽ hình theo yêu cầu toán, biết ghi GT, KL, b ớc đầu biết phân tích để tìm hớng chứng minh, trình bày bài, suy luận có

- Thái độ tích cực, chủ động công việc B Chuẩn bị :

- Thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ nội dung tập C Các hoạt động dạy học lớp :

- Học sinh 1: phát biểu định lí quan hệ góc đối diện với cạnh lớn hơn, vẽ hình ghi GT, KL

- Học sinh 2: phát biểu định lí quan hệ cạnh đối diện với góc lớn hơn, vẽ hình ghi GT, KL

II Tỉ chøc lun tËp(34phót)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giáo viên yêu cầu học sinh đọc

bài toán

- Yêu cầu lớp vẽ hình vào ? Ghi GT, KL toán - Gọi học sinh lên trình bày

? Để so sánh BD CD ta phải so sánh điều

(Ta so sánh DCB với DBC )

? Tơng tự em hÃy so sánh AD với BD

- Gäi em tr¶ lêi miƯng

? So sánh AD; BD CD

- Giáo viên treo bảng phụ nội dung tập

- Gọi học sinh đọc đề - Yêu cầu lớp làm vào

Bµi tËp (SGK-Trang 56).

GT ADC; ADC 900 B n»m C A KL So sánh AD; BD; CD * So sánh BD CD

Xét BDC có 

ADC90 (GT)

 DCB DBC (v×  DBC90 )

 BD > CD (1) (quan hệ cạnh góc đối diện tam giỏc)

* So sánh AD BD 

DBC 90  DBA900 (2 gãc kÒ bï) XÐt ADB cã  

DBA90  DAB90

 DBA DAB

 AD > BD (2) (quan hệ cạnh góc đối diện tam giác)

Tõ 1,  AD > BD > CD

Vậy Hạnh xa nhất, Trang gần Bài tập (SGK-Trang 56).

A C

D

B

(80)

- Gọi học sinh lên bảng trình bày

AC = AD + DC (v× D nằm A C) mà DC = BC (GT)

 AC = AD + BC  AC > BC

 BA (quan hệ góc cạnh đối

diƯn tam gi¸c)

- Học sinh nhắc lại định lí vừa học

- Học thuộc định lí

- Làm tập 5, 5, (SBT-Trang 24, 25) - Ơn lại định lí Py-ta-go

- Đọc trớc 2: Quan hệ đờng vng góc đờng xiên

Thanh Mü, ngµy TiÕt 49 + 50

Đ2 quan hệ đờng vng góc ng xiờn

- Nắm đợc khái niệm đờng vng góc, đờng xiên kể từ điểm nằm mnằm ngồi đờng thẳng đến đờng thẳng đó, khái niệm hình chiếu vng góc điểm, đ-ờng xiên, biết vẽ hình khái niệm hình ; Nắm vững định lí quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu - Bớc đầu vận dụng định lí vào giải dng n gin

- Thớc thẳng, ê ke, bảng phụ, phiếu học tập C Các hoạt động dạy học lớp :

I KiĨm tra bµi cị (7phót) D

(81)

- Giáo viên treo bảng phụ có nội dung nh sau: Trong bể bơi, bạn Hùng Bình xuất phát từ A, Hùng bơi đến điểm H, Bình bơi đến điểm B Biết H B thuộc vào đờng thẳng d, AH vng góc với d, AB khơng vng góc với d Hỏi bơi xa hơn? Giải thích?

Hot ng ca giỏo viên Hoạt động học sinh - Giáo viên quay trở lại hình vẽ

trong bảng phụ giới thiệu đờng vng góc vào

- Giáo viên nêu khái niệm, yêu cầu học sinh ý theo dõi ghi bài, yêu cầu học sinh nhắc lại - Yêu cầu học sinh làm ?1

- Gọi học sinh lên bảng làm ? Đọc trả lời ?2

? So sỏnh độ dài đờng vng góc với đờng xiên

- Giáo viên nêu định lí

? Vẽ hình ghi GT, KL định lí

? Em chứng minh đợc định lí

- Gäi häc sinh tr¶ lêi miƯng - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ? theo nhãm

- Yêu cầu nhóm thảo luận, đại diện nhóm lên bảng làm

1 Khái niệm đờng vng góc, đờng xiên, hình chiếu đờng xiên

- Học sinh đọc SGK vẽ hình

- Đoạn AH đờng vng góc kẻ từ A đến d H: chân đờng vng góc hay hình chiếu A d

- AB đờng xiên kẻ từ A đến d

- BH hình chiếu AB d

?1

2 Quan hệ đờng vng góc đờng xiên

?2- HS: đờng vuông góc ngắn đờng xiên

- Chỉ có đờng vng góc - Có vơ số đờng xiên

* Định lí: SGK - Cả lớp làm vào vở, học sinh trình bày bảng

GT A AB đờng xiên  d, AH  d KL AH < AB

- AH gọi khoảng cách từ A đến đờng thẳng d

3 Các đờng xiên hình chiếu chúng. Xét ABC vng H ta có:

2 2

AC AH HC (định lí Py-ta-go) Xét AHB vng H ta có:

2 2

AB AH HB (định lí Py-ta-go) a) Có HB > HC (GT)

 2 2

HB HC  AB AC

 AB > AC

b) Cã AB > AC (GT)

 2 2

AB AC  HB HC  HB > HC c) HB = HC  2

HB HC

 2 2

(82)

? Rút quan hệ đờng xiên hình chiếu chúng

2

AB AC AB AC

 

* Định lí 2: SGK

III Củng cố (8ph) a) Đờng vng góc kẻ từ S đến đờng thẳng d

b) Đờng xiên kẻ từ S đến đờng thẳng d c) Hình chiếu S d

d) H×nh chiếu PA d Hình chiếu SB d Hình chiếu SC d lµ

- Học thuộc định lí quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu, chứng minh đợc định lí

- Lµm bµi tËp  11 (SGK-Trang 59, 60) - Lµm bµi tËp 11, 12 (SBT-Trang 25)

Luyện tập A Mục tiêu : Thông qua học gióp häc sinh :

- Củng cố định lí quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đờng xiên với hình chiếu chúng

- Rèn luyện kĩ vẽ thành thạo theo yêu cầu tốn, tập phân tích để chứng minh toán, biết bớc chứng minh

- Gi¸o dơc ý thøc vËn dụng kiến thức toán học vào thực tiễn B Chuẩn bị :

- Thớc thẳng, thớc chia khoảng

- Học sinh 1: phát biểu định lí mối quan hệ đờng vng góc đờng xiên, vẽ hình ghi GT, KL

- Học sinh 2: câu hỏi tơng tự mối quan hệ đờng xiên hình chiếu II Tổ chức luyện tập(34phút)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Yêu cầu học sinh vẽ lại hình

bảng theo hớng dẫn giáo viên

- Cho học sinh nghiên cứu phần h-ớng dẫn SGK vµ häc sinh tù lµm bµi

- Gäi học sinh lên bảng làm

Bài tập 11(SGK-Trang 60). d

H

B C

d S

I A

P

(83)

- Yêu cầu lớp nhận xét làm bạn

- Nh định lí tốn có nhiều cách làm, em lên cố gắng tìm nhiều cách giải khác để mở rộng kiến thức

- Yêu cầu học sinh làm tập 13 - Cho học sinh tìm hiểu đề bài, vẽ hình ghi GT, KL

- Gäi häc sinh vẽ hình ghi GT, KL bảng

? Tại AE < BC

? So sánh ED với BE (ED < EB) ? So sánh ED với BC (DE < BC) - Gọi học sinh lên bảng làm - Giáo viên yêu cầu học sinh tìm hiểu tốn hoạt động theo nhóm

? Cho a // b, khoảng cách ng thng song song

- Giáo viên yêu cầu nhóm nêu kết

- Xét tam giác vuông ABC có B 1v

ABC nhọn C nằm B vµ D

 ABC vµ ACD lµ gãc kÒ bï

 ACD tï

- XÐt ACD cã ACD tï  ADC nhän  ACD > ADC

 AD > AC (quan hệ góc cạnh đối diện tam giác)

GT ABC, A 1v, D nằm A B, E nằm A C

KL a) BE < BCb) DE < BC

a) Vì E nằm A C  AE < AC

 BE < BC (1) (Quan hệ đờng xiên hình chiếu)

b) Vì D nằm A B AD < AB

 ED < EB (2) (quan hệ đờng xiên hình chiếu)

Từ (1), (2)  DE < BC Bài tập 12 (SGK-Trang 60). - Cả lớp hoạt động theo nhóm

- C¸c nhãm b¸o cáo kết cách làm nhóm

- Cả lớp nhận xét, đánh giá cho điểm

- Cho a // b, đoạn AB vuông góc với đờng

B D

A

C

B

A E C

D

b

a A

(84)

thẳng a b, độ dài đoạn AB khoảng cách đờng thẳng song song

III Củng cố (3ph) - Học sinh nhắc lại định lí vừa học

IV H ớng dẫn học nhà (2ph) - Ôn lại định lí bài1,

- Lµm bµi tËp 14(SGK-Trang 60); bµi tËp 15, 17 (SBT-Trang 25, 26)

Bµi tËp: vÏ ABC cã AB = 4cm; AC = 5cm; AC = 5cm

a) So sánh góc ABC

b) Kẻ AH BC (H thuộc BC), so sánh AB BH; AC vµ HC

- Ơn tập qui tắc chuyển vế bất đẳng thức

Thanh Mü, ngµy TiÕt 52 + 53

Đ3 quan hệ ba cạnh tam giác

Bt ng thc tam giỏc

- Nắm vững quan hệ độ dài cạnh tam giác, từ biết đợc độ dài đoạn thẳng phải nh cạnh tam giác ; Hiểu chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa quan hệ cạnh góc tam giác

- Luyện cách chuyển từ định lí thành toán ngợc lại ; Bớc đầu biết sử dụng bất đẳng thức để giải tốn

- Lµm việc nghiêm túc, có trách nhiệm B Chuẩn bị :

- Thớc thẳng, ê ke, bảng phụ, phiếu học tập C Các hoạt động dạy học lớp :

I Kiểm tra cũ (4phút) - Phát biểu mối quan hệ đờng xiên hình chiếu ?

Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh - Yêu cầu học sinh làm ?1 giấy

nháp để khẳng định khơng thể vẽ đợc tam giác có độ dài cạnh 1, 2, 4cm

- Giáo viên giới thiệu định lí

- Gọi học sinh đọc định lí SGK

- Hớng dẫn học sinh chứng minh định lí

? Làm để tạo tam giác có cạnh BC, cạnh AB + AC

(Trên tia đối tia AB lấy D cho AD = AC)

- Híng dÉn häc sinh: AB + AC > BC



BD > BC

BCDBDC - Yêu cầu häc sinh chøng minh - Gäi häc sinh tr×nh bµy miƯng

1 Bất đẳng thức tam giác

Định lí: SGK

GT ABC

KL AB + AC > BC; AB + BC > AC AC + BC > AB

B C

A

H

(85)

- Híng dÉn häc sinh CM ý thø AB + AC > BC



AB + AC > BH + CH



AB > BH vµ AC > CH

- Giáo viên lu ý: nội dung tập 20 (SGK-Trang 64) ? Nêu lại bất đẳng thức tam giác

? Phát biểu qui tắc chuyển vế bất đẳng thức

? áp dụng qui tắc chuyển vế để biến đổi bất đẳng thức - Gọi học sinh lên bảng làm - Yêu cầu học sinh phát biểu lời

- Giáo viên nêu trờng hợp kết hợp bất đẳng thức

2 H qu bất đẳng thức tam giác.

AB + BC > AC

 BC > AC - AB AB > AC - BC

* HƯ qu¶: SGK

AC - AB < BC < AC + AB ?3- Học sinh trả lời miệng

Không có tam giác với canh 1cm; 2cm; 4cm 1cm + 2cm < 4cm

* Chó ý: SGK

Bài tập 15 (SGK-Trang 63) (Học sinh hoạt động theo nhóm) a) 2cm + 3cm < 6cm  cạnh tam giác b) 2cm + 4cm = 6cm  cạnh tam giác c) 3cm + 4cm > cm cạnh tam giác

Bài tập 16 (SGK-Trang 63) áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:

AC - BC < AB < AC + BC  - < AB < +  < AB <  AB = cm

ABC tam giác cân đỉnh A

- Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác ; Làm tập 17, 18, 19 (SGK-Trang 63) ;Làm tập 24, 25 (SBT-Trang 26, 27)

Bµi tËp 17

a) XÐt MAI cã:

MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác)

 MA + MB <

Lun tËp

B C

A

I

(86)

A Mơc tiªu : Thông qua học giúp học sinh :

- Củng cố cho học sinh quan hệ độ dài cạnh tam giác, biết vận dụng quan hệ để xét xem đoạn thẳng cho trớc cạnh tam giác hay không

- Rèn luyện kĩ vẽ hình theo đề bài, vận dụng quan hệ cạnh tam giác để chứng minh toán

- Vận dụng vào thực tế đời sống B Chuẩn bị :

- Thớc thẳng, com pa, phấn màu C Các hoạt động dạy học lớp :

- Học sinh 1: nêu định lí quan hệ cạnh tam giác ? Vẽ hình, ghi GT, KL

- Häc sinh 2: lµm bµi tËp 18 (SGK-Trang 63)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giáo viên vẽ hình lên bảng yêu

cầu học sinh làm

? Cho biết GT, Kl toán - Gọi học sinh lên bảng ghi GT, KL

- Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời miệng câu a

? Tơng tự cau a hÃy chứng minh câu b

- Yêu cầu lớp làm sau gọi học sinh lên bảng trình bày

? Từ em có nhận xét - u cầu học sinh làm tập 19 ? Chu vi tam giác đợc tính nh

(Chu vi tam giác tổng độ dài cạnh)

- Giáo viên làm với học sinh

GT ABC, M n»m ABC

BMACI

KL a) So s¸nh MA víi MI + IA

 MB + MA < IB + IA b) So s¸nh IB víi IC + CB

 IB + IA < CA + CB

c) CM: MA + MB < CA + CB a) XÐt MAI cã:

MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác)

 MA + MB < MB + MI + IA

 MA + MB < IB + IA (1) b) XÐt IBC cã :

IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác)

 IB + IA < CA + CB (2) c) Tõ 1, ta cã

MA + MB < CA + CB

Bài tập 19 (SGK-Trang 63). - Học sinh đọc đề

Gọi độ dài cạnh thứ tam giác cõn l x (cm)

Theo BĐT tam giác 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9

 < x < 11,8

 x = 7,9

chu vi tam giác cân

B C

A

I

(87)

- Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận nhóm

- Giáo viên thu nhóm nhận xÐt

7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm) Bài tập 22 (SGK-Trang 64). - Học sinh đọc đề bi

- Các nhóm thảo luận trình bày bµi

ABC cã

90 - 30 < BC < 90 + 30

 60 < BC < 120

a) Thành phố B khơng nhận đợc tín hiệu b) Thành phố B nhận đợc tín hiệu

III Củng cố (3ph)

- Nhắc lại cách làm dạng

IV H ớng dẫn học nhà (2ph)

- Học thuộc quan hệ ba cạnh tam giác

- Làm 25, 27, 29, 30 (SBT-Trang 26, 27); tập 22 (SGK-Trang 64)

- Chuẩn bị tam giác giấy; mảnh giấy kẻ ô vuông chiều 10 «, com pa, thíc cã chia kho¶ng

- Ơn lại khái niệm trung điểm đoạn thẳng cách xác định trung điểm đoạn thẳng thớc cách gấp giấy

Đ4 tính chất ba đờng trung tuyến tam giác

A Mục tiêu : Thông qua học giúp häc sinh :

- Nắm đợc khái niệm đờng trung tuyến (xuất phát từ điểm), nhận thấy rõ tam giác có đờng trung tuyến ; Phát tính chất đờng trung tuyến

- Luyện kĩ vẽ trung tuyến tam giác ; Sử dụng đợc định lí để giải tập - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm

B Chn bÞ :

- Com pa, thớc thẳng, tam giác bìa cứng, 12 lới ô vuông 10 x 10 ô C Các hoạt động dạy học lớp :

I KiĨm tra bµi cị (4phót) - KiĨm tra dơng häc tËp

Hot ng ca giáo viên Hoạt động học sinh - Đặt bìa tam giác trọng

t©m cđa nã

? Đó điểm tam giác mà thăng (Học sinh cha trả lời

(88)

ợc)

- Giáo viên vẽ ABC, M trung

®iĨm cđa BC, nèi AM

? VÏ trung tuyến lại tam giác

- Gọi học sinh lần lợt vẽ trung tuyến từ B, tõ C

- Cho häc sinh thùc hµnh theo SGK - Yêu cầu thực hành theo hớng dẫn tiến hành kiểm tra chéo kết thực hành

- Phát cho nhóm lới ô vuông 10x10

- Giáo viên hớng dẫn thêm cỏch xỏc nh trung tuyn

- Yêu cầu học sinh tr¶ lêi ?3

- Giáo viên khẳng định tính chất ? Qua TH em nhận xét quan hệ đờng trung tuyến

AM lµ trung tun cđa ABC

2 Tính chất ba đờng trung tuyến tam giác.

a) Thùc hµnh

* TH 1: SGK

- HS lµm theo nhãm ?2 Cã ®i qua ®iĨm * TH 2: SGK

- HS lµm theo nhãm ?3

- AD lµ trung tuyÕn - AG BG CG

AD BE CF 3

b) TÝnh chÊt

Định lí: SGK

- Hc sinh: i qua điểm, điểm cách điểm 2/3 độ dài trung tuyến

- học sinh lần lợt phát biểu định lí

AG BG CG AM BE CF 3 III Cñng cè (6ph)

- VÏ trung tuyÕn

- Phát biểu định lí trung tuyến

IV H íng dÉn häc ë nhµ (2ph) M

B C

F

G

E

M

B C

A

(89)

- Học thuộc định lí

- Lµm bµi tËp 23, 24, 25, 26 (SGK-Trang 66, 67)

HD bµi 26: Dùa vµo tam giác băng

Xét ABC:

A90  BC2 = AB2 + AC2

 BC2 = 42 + 32  BC =  AM = Ta cã AG =

3 AM  AG =

Thanh Mü, ngµy

TiÕt 56

Luyện tập A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh : - Củng cố tính chất đờng trung tuyến

- Luyện kĩ vẽ hình ; Kĩ vận dụng tính chất để giải tập - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm

B ChuÈn bÞ :

- Thớc thẳng, com pa, phấn màu C Các hoạt động dạy học lớp :

- Học sinh 1: nêu tính chất đờng trung tuyến tam giác, làm tập 24a - Học sinh 2: làm tập 25

II Tæ chøc lun tËp(34phót)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Nhấn mạnh: ta công nhận định lớ

trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông

- Yêu cầu học sinh vẽ hình

- Gọi học sinh lên bảng ghi GT, KL

- Giáo viên hớng dẫn học sinh tìm lời giải dựa vấn đáp phần

AG = ?



AM = ?

Bµi tập 25 (SGK-Trang 67).

Tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền

M

A C

B

G

M

A C

B

(90)



BC = ?



BC2 = AB2 + AC2



AB = 3; AC =

- Sau giáo viên xoá sơ đồ, học sinh chứng minh miệng, yêu cầu lớp chứng minh vào

- Yêu cầu học sinh làm tập 26 -Gọi häc sinh vÏ h×nh; ghi GT, KL

? Nêu lí để DIE = DIF

(Häc sinh: c.g.c)

- Yêu cầu học sinh chứng minh b) Giáo viên hớng dẫn học sinh để tìm lời giải



DIE90



 1

DIE EIF

 

 

DIEDIF



Chøng minh trªn

* Nhấn maạnh: tam giác cân đờng trung tuyến ứng với cạnh đáy đờng cao

GT ABC; A 900; AB = cm AC = cm; MB = MC = AM KL AG = ?

Gi¶i:

XÐt ABC: 

A90  BC2 = AB2 + AC2

 BC2 = 42 + 32  BC = cm

 AM = 2,5 cm Ta cã AG =

3AM  AG = 2 cm AG =

3 (cm)

DE = DF = 13; EF = 10 KL a) DIE = DIF

b) DIF;DIE góc c) DI = ?

Giải:

a) DIE = DIF (c.g.c)

EI = IF (GT) b) Do DIE = DIF

 DIE DIF

mặt khác DIEDIF180

 

2DIE180  DIEDIF 90

c) Do EF = 10 cm  EI = cm

DIE cã ED2 = EI2 + DI2

 DI2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144

 DI2 = 122

 DI = 12 III Củng cố (3ph) - Ba định lí công nhận qua tập, học sinh phát biểu

E F

D

(91)

- Lµm bµi tËp 30 (SGK)

HD:

a) So sánh cạnh BGG' với đờng trung tuyến ABC

b) So sánh trung tuyến BGG' với cạnh ABC - Làm tập 25: chứng minh định lí

HD: Dựa vào tia đối MA đoạn MD = MA; dựa vào tam giác để suy Thanh Mỹ, ngày

TiÕt 57

Đ5 tính chất tia phân giác góc

- Hiểu nắm vững tính chất đặc trng tia phân giác góc ; Phát tính chất đờng phân giác

- Luyện kĩ vẽ phân giác tam giác; Kĩ sử dụng đợc định lí để giải bi

- Làm việc nghiêm túc, có trách nhiƯm B Chn bÞ :

- Tam giác giấy, thớc lề, com pa C Các hoạt động dạy học lớp :

I KiÓm tra bµi cị (4phót) - KiĨm tra dơng häc tËp

Hot ng ca giỏo viên Hoạt động học sinh - Cho học sinh thc hh nh

SGK

- Giáo viên gÊp giÊy lµm mÉu cho häc sinh

- Yêu cầu học sinh làm ?1: so sánh khoảng cách từ M đến Ox Oy - Giáo viên: kết luận ?1 định lí, phát biểu định lí

?2 Hãy phát biểu GT, KL cho định lí (dựa vào hình 29)

? Chứng minh định lí

AOM(

A90 ),BOM(B 900 )

có OM cạnh huyền chung,

AOMBOM (OM lµ pg)

 AOM = BOM (c.h - g.n)  AM = BM

- Yêu cầu hc sinh phỏt biu nh lớ

1 Định lí tính chất điểm thuộc tia phân giác.

a, Thùc hµnh.

- Häc sinh thùc hµnh theo

?1- Hai khoảng cách

b, Định lí (định lí thuận).

?2- Học sinh chứng minh vào nháp, em làm bảng

GT OM phân giác xOy MA Ox, MB  Oy KL MA = MB

Chøng minh: SGK

2 nh lớ o.

* Định lÝ

B A

O

M x

(92)

?3 Dựa vào hình 30 hÃy viết GT, KL

? Nêu cách chứng minh

VÏ OM, ta chøng minh OM lµ pg



 

AOM BOM



AOM = BOM

cạnh huyền - cạnh góc vuông - Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng chøng minh

- Điểm nằm góc cách cạnh thuộc tia phân giác góc

?3

GT MA MA = MB Ox, MB  Oy, KL M théc pg xOy

Chøng minh:

- C¶ líp chøng minh vµo vë

* Nhận xét: SGK III Củng cố (6ph) - Phát biểu nhận xét qua định lí 1, định lí

- Yêu cầu học sinh làm tập 31: CM tác giả theo trờng hợp g.c.g từ

 OM phân giác

IV H ớng dẫn học ë nhµ (2ph) - Häc kÜ bµi

- Lµm bµi tËp 32

HD

- M lµ giao phân giác góc B, góc C (góc ngoài)

- VÏ tõ vu«ng gãc tia AB, AC, BC HM MI

MH MK

MI MK

 

 



  

Thanh Mü, ngµy

TiÕt 59

Lun tËp A Mơc tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Củng cố định lí thuận, đảo tia phân giác góc

- Luyện kĩ vẽ hình ; Kĩ vận dụng tính chất để giải tập - Học sinh có ý thức làm việc tích cực

y B

A

O

K I

H

A

C B

(93)

B ChuÈn bÞ :

- Thíc th¼ng lỊ, com pa

I KiĨm tra viÕt (15phót)

- Phát biểu định lí thuận định lí đảo tính chất tia phân giác góc Chứng minh định lí đảo

- Yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu ; lên bảng vẽ hỡnh ghi GT, KL

? Nêu cách chứng minh AD = BC AD = BC



ADO = CBO

c.g.c

- Yêu cầu học sinh chứng minh dựa phân tích

- Gọi học sinh lên bảng chứng minh

? chứng minh IA = IC, IB = ID ta cần cm điều

AIB = CID 

 2  2

A C , AB = CD, D B

  

 

1

A C AO OC OB OD



 ADO=CBO

? để chứng minh AI phân giác góc XOY ta cần chng minh iu gỡ

- Yêu cầu học sinh lµm bµi tËp 35

Bµi tËp 34 (SGK-Trang 71)

GT xOy , OA = OC, OB = OD KL

a) BC = AD

b) IA = IC, IB = ID

c) OI tia phân giác xOy Chứng minh:

a) XÐt ADO vµ CBO cã: OA = OC (GT)



BOD lµ gãc chung OD = OB (GT)

 ADO = CBO (c.g.c) (1)

 DA = BC

b) Tõ (1)  DB (2) vµ  

1

A C

mặt khác 

1 2

A A 180 ,C C 180

 A 2 C 2 (3)

Ta cã AB = OB - OA, CD = OD - OC mµ OB = OD, OA = OC  AB = CD (4) Tõ 2, 3,  BAI = DCI (g.c.g)

 BI = DI, AI = IC

c) Ta cã AO = OC (GT)

AI = CI (cm trªn) OI cạnh chung

AOI = CIO (c.g.c) AOI COI

AI phân giác

2

y x

I A

B

O

(94)

- Giáo viên bao quỏt hot ng ca

cả lớp Bài tập 35 (SGK-Trang 71) - Häc sinh lµm bµi

Dùng thớc đặt OA = AB = OC = CD AD cắt CB I  OI phân giác III Cng c (3ph)

- Cách vẽ phân giác có thớc thẳng - Phát biểu ính chất tia phân giác góc

IV H ớng dÉn häc ë nhµ (2ph) - VỊ nhµ lµm bµi tập 33 (SGK-Trang 70), tập 44(SBT) - Cắt häc sinh mét tam gi¸c b»ng giÊy

HD:

a) Dùa vµo tÝnh chÊt gãc kỊ bï   tOt ' 90 b) + MO

+ M thuéc Ot + M thuéc Ot'

Thanh Mü, ngµy TiÕt60

Đ6 tính chất ba đờng phân giác ca mt tam giỏc

- Hiểu khái niệm đờng phân giác tam giác, biết tam giác có phân giác ; Tự chứng minh đợc định lí tam giác cân: đờng trung tuyến đồng thời đờng phân giác ; Qua gấp hình học sinh đốn đợc ịnh lí đờng phân giác tam giác - Luyện kĩ vẽ phân giác tam giác; Sử dụng đợc định lí để giải tập - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm

B ChuÈn bÞ :

- Tam giác giấy, hình vẽ mở C Các hoạt động dạy học lớp :

- Thế tam giác cân? Vẽ trung tuyến ứng với đáy tam giác cân - Vẽ phân giác thớc lề song song

Hot ng ca giáo viên Hoạt động học sinh - Giáo viên treo bng ph v hỡnh

mở 1 Đờng phân giác tam giác D

B

C O

(95)

? VÏ tam gi¸c ABC

? Vẽ phân giác AM góc A (xuất phát từ đỉnh A hay phân giác ứng với cạnh BC)

? Ta vẽ đợc đờng phân giác khơng

(có, ta vẽ đợc phân giác xuất phát từ B, C, tóm lại: tam giác có đờng phân giác)

? Tóm tắt định lí dới dạng tập, ghi GT, KL

CM:

ABM vµ ACM cã AB = AC (GT)

 

BAMCAM AM chung

 ABM = ACM

? Phát biểu lại định lí

- Ta có quyền áp dụng định lí để gii bi

- Yêu cầu học sinh làm ?1(3 nÕp gÊp cïng ®i qua ®iĨm)

- Giáo viên nêu định lí - Học sinh phát biểu lại

- Giáo viên: phơng pháp chứng minh đờng đồng qui:

+ Chỉ đờng cắt I

+ Chứng minh đờng lại qua I

- Học sinh ghi GT, KL (dựa vào hình 37) định lí

? HD học sinh chứng minh AI phân giác 

IL = IK 

IL = IH , IK = IH

BE phân giác CF phân giác

GT GT - Học sinh dựa vào sơ đồ tự chứng minh

AM đờng phân giác (xuất phát từ đỉnh A)

Tam giác có đờng phân giác * Định lí:

GT ABC, AB = AC,  



BAM CAM KL BM = CM

2 TÝnh chÊt ba trung tuyến tam giác ?1

a) Định lí: SGK b) Bài toán

GT BE, CFABC, I giao phân giác KL AI phân giác BAC

IK = IH = IL

Chøng minh: SGK

III Củng cố (8ph) - Phát biểu định lí

- C¸ch vÏ tia phân giác tam giác - Làm tập 36 (SGK-Trang 72)

I cách DE, DF  I thuộc phân giác DEF , tơng tự I thuộc tia phân giác

 

DEF, DFE

B C

A

M

B C

A

H K L

I

B C

A

(96)

- Lµm bµi tËp 37, 38 (SGK-Trang72) HD38: KỴ tia IO

a)        

 

0

0 180 62 0

KOL 180 180 59 120

2 b)  

KIO 31

c) Cã v× I thuộc phân giác góc I

Thanh Mỹ, ngày

TiÕt 61

Lun tËp A Mơc tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Củng cố định lí tính chất đờng phân giác tam giác, tính chất đờng phân giác góc, tính chất đờng phân giác tam giác cân, tam giác

- Luyện kĩ vẽ hình ; Kĩ vận dụng tính chất để giải tập

- Thấy đợc ứng dụng thực tế tính chất đờng phân giác tam giác, phân giác góc

B ChuÈn bÞ :

I KiĨm tra bµi cị II Tỉ chøc lun tËp(29phót)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Treo bảng phụ vẽ sẵn hình v

GT, KL toán A

B C

D

- Yêu cầu học sinh tự chøng minh ABD ACD

 

- Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải

? Nhận xét BDC từ so sánh hai gúc DBC v DCB

- Yêu cầu học sinh tự so sánh hai góc

- Gọi học sinh lên bảng trình bày - Yêu cầu học sinh vẽ hình theo gợi ý SGK

Bµi tËp 39 (SGK-Trang 73)

GT BAD DAC , AB = AC KL a, ABDACD

b, So sánh DBC DCB

Giải:

a, XÐt ADB vµ ADC cã:

AB = AC (gt)

 

BADDAC (gt) AD chung

 ADB = ADC (c.g.c) (®pcm) b, Tõ chøng minh trªn ta cã:

ADB = ADC  DB = DC

 

   

Bµi tËp 42 (SGK-Trang 73) GT  ABC: AB = AC, 



(97)

D A

B C

A'

- Giáo viên gợi ý học sinh chứng minh

? Để chứng minh ABC cân ta cần chứng minh điều

? Nên chứng minh theo cách ? Có thể chøng minh trùc tiÕp AB = AC kh«ng

? So sánh AB AC ? So sánh AC với AC

Gi¶i:

Trên tia đối tia DA lấy A’ cho AD = A’D

XÐt ABDvà A 'CDcó: AD = A D (cách dựng)

 

ADB A ' DC(đối đỉnh) DB = DC (gt)

 ABD = A ' CD(c.g.c)

 AB = A’C (1) vµ BADCA ' D Mặt khác BAD CAD CA ' D CAD

ACA ' cân C AC = AC (2) Tõ (1) vµ (2)  AB = AC  ABCcân

III Kiểm tra (15ph)

Câu 1(3điểm):Cho hình vẽ HÃy điền số thích hợp vào chỗ trống.

G

M K

B C

A GK = CK, AG = GM, GK = CG AM = AG, AM = GM, CG = CK

Câu 2(1 điểm): Cho G trọng tâm tam giác DEF với đờng trung tuyến DH Trong khẳng định sau, khẳng định ?

DG DG GH GH

A ; B ; C ; D

DH 2 GH  DH 3 DG

Câu (6điểm): Cho tam giác ABC có

A80 Đờng phân giác góc B C cắt I tính số đo góc BIC

Đáp án biểu ®iÓm :

Câu 1(3điểm): Điền ý cho 0,5đ Câu 2(1 điểm): Phơng án C.

Câu (3điểm): Tính đợc góc ABC ACB 500 cho2đ, góc IBC, ICB bằng 250 cho 2đ, tính đợc góc BIC 1300 cho 2đ

- Nắm tính chất tia phân giác góc, đờng phân giác tam giác - Bài tập 49, 50, 51, 52 (SGT)

Thanh Mü, ngµy TiÕt62

Đ7 tính chất đờng trung trục đoạn thẳng

(98)

trung điểm đoạn thẳng nh ứng dụng hai định lí ; Biết dùng định lí để chứng minh định lí sau giải tập

- Luyện kĩ vẽ trung trực đoạn thẳng ; sử dụng đợc định lí để giải tập B Chuẩn bị :

- Thớc thẳng, com pa, mảnh giấy C Các hoạt động dạy học lớp :

- Thế tam giác cân? Vẽ trung tuyến ứng với đáy tam giác cân - Vẽ phân giác thớc l song song

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giáo viên hớng dẫn học sinh gấp

giÊy

- Lấy M trung trực AB Hãy so sánh MA, MB qua gấp giấy ? Hãy phát biểu nhận xét qua kết

- Giáo viên: định lí thuận

- Giáo viên vẽ hình nhanh sau u cầu học sinh chứng minh :

Xét điểm M với MA = MB, M có thuộc trung trực AB khơng - Đó nội dung định lí - Giáo viên phát biểu lại

- Yêu cầu học sinh ghi GT, KL định lí

- GV hớng dẫn học sinh chứng minh định lí

M thuéc AB

M kh«ng thuéc AB

? d trung trực AB thoả mÃn điều kiện (2 đk)

học sinh biết cần chứng minh MI AB

- Yêu cầu học sinh chøng minh

1 Định lí tính chất điểm thuộc đờng trung trực.

a, Thùc hµnh.

- Häc sinh thùc hiƯn theo

- Học sinh: điểm nằm trung trực đoạn thẳng cách đầu mút đoạnn thẳng

b, Định lí 1(định lí thuận) SGK.

- Häc sinh ghi GT, KL

GT M(IA = IB, MI d, d lµ trung trùc cđa AB

 AB) KL MA = MB

Chøng minh : M thuéc AB

M kh«ng thuéc AB (MIA = MIB)

2 Định lí (đảo ca ng lớ 1).

a, Định lí : SGK - Phát biểu hoàn chỉnh

GT MA = MB

KL M thuéc trung trùc cña AB

Chøng minh:

TH 1: MAB, v× MA = MB nên M trung điểm AB M thuộc trung trùc AB TH 2: MAB, gäi I lµ trung điểm AB

AMI = BMI

MA = MB MI chung AI = IB

  

1

I I Mµ I1 I2 1800

  

1

I I 90 hay MI  AB, mµ AI = IB  MI lµ trung trùc cđa AB

(99)

- Giáo viên hơớng dẫn vẽ trung trực đoạn MN dùng thớc com pa

- Giáo viên lu ý:

+ Vẽ cung tròn có bán kính lớn MN/2

+ Đây phơng pháp vẽ trung trực đoạn thẳng dùng thíc vµ com pa

3 øng dơng

PQ lµ trung trùc cđa MN III Cñng cè (6ph)

- Cách vẽ trung trực - Định lí thuận, đảo

- Phơng pháp chứng minh đờng thẳng trung trực IV H ớng dẫn học nhà (3ph) - Làm tập 44, 45, 46, 47 (SGK-Trang 76)

HD bµi 46: ta chØ A, D, E cïng thuéc trung trùc cđa BC

HD bµi 47:

Do M thc trung trùc cña AB

 MA = MB, N thuéc trung trùc cña AB

 NA = NB, mµ MN chung

 AMN = BMN (c.g.c)

Thanh Mü, ngµy

TiÕt 63

Luyện tập A Mục tiêu : Thông qua học gióp häc sinh :

- Ơn luyện tính chất đờng trung trực đoạn thẳng

- RÌn luyện kĩ vẽ hình (vẽ trung trực đoạn thẳng)

- Rốn luyn tớnh tớch cc giải tập ; Thấy đợc ứng dụng thực tế tính chất đờng phân giác tam giác, phân giác góc

B Chn bÞ :

- Bảng phụ hình 46, com pa, thớc thẳng C Các hoạt động dạy học lớp :

1 Phát biểu định lí thuận, đảo đờng trung trực đoạn thẳng AD Bài tập 44 Vẽ đờng thẳng PQ trung trực MN, chứng minh

II Tæ chøc lun tËp(33phót)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT,

KL cho bµi tËp

? Dự đoán tam giác theo trờng hợp nµo

c.g.c



MA = MB, NA = NB



M, N thuéc trung trùc AB

GT

- Yêu cầu học sinh lên bảng chứng minh

Bài tập 47 (SGK-Trang 76) G T

M, N thuộc đờng trung trực AB

K

L AMN=BMN

Do M thuéc trung trùc cña AB

 MA = MB, N thuéc trung trùc cña AB

 NA = NB, mµ MN chung

(100)

- Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL

? Dự đoán IM + IN NL

- HD: áp dụng bất đẳng thức tam giác

Muốn IM, IN, LN cạnh tam gi¸c

IM + IN > ML



MI = LI IL + NT > LN

 LIN

- Lu ý: M, I, L th¼ng hàng M, I, L không thẳng hàng

- Yêu cầu học sinh dựa vào phân tích HD tù chøng minh

- GV chèt: NI + IL ngắn N, I, L thẳng hàng

? Bài tập liên quan đến tập (Liên quan đến tập 48) ? Vai trò điểm A, C, B nh điểm tập 48 (A, C, B tơng ứng M, I, N)

? Nêu phơng pháp xác định điểm nhà máy để AC + CB ngn nht

- Giáo viên treo bảng phụ ghi nội dung tập 51

- Giáo viên HD học sinh tìm lời giải

- Cho học sinh đọc phần CM, giáo viên ghi

Bµi tËp 48 (SGK Trang77).

GT ML  xy, I  xy, MK = KL

KL MI = IN NL CM:

Vì xy ML, MK = KL  xy lµ trung trùc cđa ML  MI = IL

Ta cã

IM + IL = IL + IN > LN Khi I  P IM + IN = LN

Bài tập 49 (SGK-Trang 77)

Lấy R đối xứng A qua a Nối RB cắt a C Vậy xây dựng trạm máy bơm C

Bài tập 51 (SGK-Trang 77). - Học sinh đọc kĩ

- Học sinh thảo luận nhóm tìm thêm cách vẽ

Theo cách vẽ thì: PA = PB, CA = CB  PC thuéc trung trùc cña AB

 PC  AB  d  AB

- Các cách vẽ trung trực đoạn thẳng, vẽ đờng vng góc từ điểm đến đ-ờng thẳng thớc com pa

- Lu ý toán 48, 49

- VỊ nhµ lµm bµi tËp 54, 55, 56, 58

(101)

Thanh Mü, ngµy TiÕt 64 +65

Đ8 tính chất ba đờng trung trc ca tam giỏc

- Biết khái niệm đờng trung trực tam giác, tam giác có đờng trung trực ; Biết cách dùng thớc thẳng, com pa để vẽ trung trực tam giác ; Nắm đợc tính chất tam giác cân, chứng minh đợc định lí 2, biết khái niệm đờng tròn ngoại tiếp tam giác

- Luyện kĩ vẽ phân giác tam giác ; sử dụng đợc định lí để giải tập - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm

B Chn bÞ :

- Com pa, thíc th¼ng

I KiÓm tra cũ (5phút)

- Học sinh 1: Định nghĩa vẽ trung trực đoạn thẳng MN - Học sinh 2: Nêu tính chất trung trực đoạn thẳng

Hot ng ca giáo viên Hoạt động học sinh - Giáo viên học sinh vẽ 

ABC, vẽ đờng thẳng trung trực đoạn thẳng BC

? Ta vẽ đợc trung trực ứng với cạnh nào? Mỗi tam giác có trung trực

? ABC thêm điều kiện để a

qua A

- ABC cân A

? HÃy chứng minh

1 Đờng trung trực tam giác.

a đờng trung trực ứng với cạnh BC 

ABC

* NhËn xét: SGK

(102)

? So với định lí, em no v hỡnh chớnh xỏc

- Giáo viên nêu híng chøng minh: V× O thc trung trùc AB

 OB = OA

V× O thuéc trung trùc BC

 OC = OA

 OB = OC  O thuéc trung trùc BC

cũng từ (1)  OB = OC = OA tức ba trung trực qua điểm, điểm cách đỉnh tam giác

GT lµ trung trùc ABC cã AI KL AI lµ trungtuyÕn - Häc sinh tù chøng minh

2 TÝnh chÊt ba trung trùc cña tam gi¸c. ?2

a) Định lí : Ba đờng trung trực tam giác qua điểm, điểm cách cạnh tam giác

GT ABC, b lµ trung trùc cđa AC

c lµ trung trùc cđa AB, b vµ c cắt O

KL O nằm trung trùc cña BC OA = OB = OC

b) Chó ý:

O tâm đờng trịn ngoại tiếp ABC

- Ph¸t biĨu tÝnh chÊt trung trùc cđa tam gi¸c - Làm tập 52 (HD: xét tam giác)

- Lµm bµi tËp 53, 54, 55 (SGK-Trang 80)

HD 53: giÕng lµ giao cđa trung trùc c c¹nh

HD 54:  

DBAADC180

Thanh Mü, ngµy

TiÕt 66

luyÖn tËp

(103)

- Rèn luyện kĩ vẽ trung trực tam giác

- Thấy đợc ứng dụng thực tế tính chất đờng trung trực đoạn thẳng; Rèn tính tích cực, tính xác, cẩn thận

B Chn bÞ :

- Thíc th¼ng, com pa

I KiÓm tra bµi cị (5phót)

1 Phát biểu định lí đờng trung trực tam giác Vẽ ba đờng trung trực tam giác

II Tæ chøc lun tËp (33phót)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Yêu cầu học sinh làm tập 52

- Gäi häc sinh vÏ h×nh ghi GT, KL

HD HS chøng minh :

? Nêu phơng pháp chứng minh tam giác cân

- HS:

+ PP1: hai c¹nh b»ng + PP2: góc

? Nêu cách chøng minh c¹nh b»ng

GV yêu cầu HS đọc hình 55 ? Bài tốn u cầu điều - GV vẽ hình 51 lên bảng ? Cho biết GT, KL toán - GV gợi ý:

Để chứng minh B D, C thẳng hàng ta cã thĨ chøng minh nh thÕ nµo? ? H·y tÝnh gãc BDA theo gãc A1 (GV ghi l¹i chøng minh bảng) ? Tơng tự, hÃy tính góc ADC theo

Bµi tËp 52

B M

C A

GT trung trùc.ABC, AM lµ trung tuyến KL ABC cân A

Chứng minh:

XÐt AMB, AMC cã:

BM = MC (GT)

 

BMACMA90 AM chung

 AMB = AMC (c.g.c)  AB = AC

ABC cân A

Bài tập 55

Đoạn thẳng AB AC GT ID lµ trung trùc cđa AB KD lµ trung trực AC KL B, D, C thẳng hàng

HS: Để chứng minh B, D, C thẳng hàng ta cã thÓ chøng minh

BDC = 180o hay BDA + ADC = 180o

(104)

gãc A2

? Từ đó, tính góc BDC?

(theo tính chất đờng trung trực đoạn thẳng)  DBA cân  B = A1

 BDA = 180o - (B + A 1) = 180o - 2A

1

- T¬ng tù ADC = 180o - 2A BDC = BDA + ADC

= 180o - 2A

1 + 180o - 2A2 = 360o - 2(A

1 + A2) = 360 - 2.90o = 180o III Củng cố (5ph) * Yêu cầu học sinh làm bµi tËp 54

- Học sinh đọc kĩ yêu cầu

- Giáo viên cho học sinh làm phần (nếu học sinh không làm đợc HD) ? Tâm đờng trịn qua đỉnh tam giác vị trí nào, giao đờng

- Học sinh: giao đờng trung trực - Lu ý:

+ Tam giác nhọn tâm phía + Tam giác tù tâm

+ Tam giác vuông tâm thuộc c¹nh hun

- Lµm bµi tËp 68, 69 (SBT)

HD68: AM cịng lµ trung trùc

Thanh Mü, ngµy

TiÕt 67

Đ9 tính chất ba đờng cao tam giác

- Biết khái niệm đờng cao tam giác, thấy đợc đờng cao tam giác, tam giác vng, tù ; Cơng nhận định lí đờng cao, biết khái niệm trực tâm

- Luyện cách vẽ đờng cao tam giác ; Nắm đợc phơng pháp chứng minh đờng đồng qui

- RÌn tÝnh tÝch cùc, tÝnh chÝnh x¸c, cÈn thËn B ChuÈn bÞ :

- Thớc thẳng, com pa, ê ke vuông C Các hoạt động dạy học lớp :

(105)

1 KiĨm tra dơng cđa häc sinh

2 Cách vẽ đờng vng góc từ điểm đến đờng thẳng II Dạy học mới(30phút)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Vẽ ABC

- VÏ AI  BC (IBC) - Gäi 1häc sinh vÏ h×nh

? Mỗi tam giác có đờng cao (Có đờng cao)

? Vẽ nốt hai đờng cao cịn lại ? Ba đờng cao có qua điểm hay không

? Vẽ đờng cao tam giác tù, tam giác vuông

? Trùc tâm loại tam giác nh

?2 Cho học sinh phát biểu giáo viên treo h×nh vÏ

- Giao điểm đờng cao, đờng trung tuyến, đờng trung trực, đ-ờng phân giác trùng

1 §êng cao cđa tam gi¸c.

B C

A

I

AI đờng cao ABC (xuất phát từ A

-øng c¹nh BC)

- Häc sinh vẽ hình vào 2 Định lí

- Ba đờng cao tam giác qua điểm

- Giao điểm đờng cao tam giác gọi trực tâm

- Học sinh tiến hành vẽ hình - HS:

+ tam giác nhọn: trực tâm tam giác + tam giác vng, trực tâm trùng đỉnh góc vng

+ tam giác tù: trực tâm tam giác 3 Vẽ đờng cao, trung tuyến, trung trực, phân giác tam giác cân.

a) TÝnh chÊt cña tam giác cân

ABC cõn AI l mt loi ng

loại đờng đờng (cao, trung trực, trung tuyến, phân giác)

b) Tam giác có loại đờng xuất phát từ điểm tam giác cân

- Vẽ đờng cao tam giác - Làm tập 58 (tr83-SGK)

- Lµm bµi tËp 59, 60, 61, 62

HD59: Dùa vào tính chất góc tam giác vuông

(106)

d

l

N

J M

K I

lun tËp

- Ơn luyện khái niệm, tính chất đờng cao tam giác ; cách vẽ đờng cao tam giác

- Vận dụng giải đợc số tốn - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm B Chuẩn bị :

- Com pa, thớc thẳng, ê ke vuông C Các hoạt động dạy học lớp :

- KiĨm tra vë bµi tËp cđa häc sinh

- Nêu tính chất ba đờng cao tam giác

II Tỉ chøc lun tËp (33phót)

- Yêu cầu học sinh làm tập 59 - Gọi học sinh đọc kĩ đầu bài, vẽ hình ghi GT, KL

Bµi tËp 59 (SGK)

50

S

Q

P N

L

(107)

? SN  ML, SL đờng ccủa 

LNM (đờng cao tam giác) ? Muống S phải điểm ca tam giỏc.(Trc tõm)

- Giáo viên hớng dẫn học sinh tìm lời giải phần b)

MSP ?

 SMP SMP ?

 MQN QNM

- Yªu cầu học sinh dựa vào phân tiích trình bày lời gi¶i

- Yêu cầu học sinh làm tập 61 ? Cách xác định trực tâm tam giác

- Gọi học sinh lên bảng trình bày phần a, b, lớp nhận xét, bổ sung, sửa chữa

- Giáo viên chốt

GT LMN, MQ NL, LP  ML

KL

a) NS  ML

b) Víi 

LNP50 TÝnh góc MSP góc PSQ

Bg:

b) XÐt MQL cã:

    0 0 N QMN 90 50 QMN 90

QMN 40

 

 

XÐt MSP cã:

    0 0 90 40 90 50       SMP MSP MSP MSP

V×  

MSPPSQ 180

 

0

50 PSQ 180 PSQ 130

  



Bµi tËp 61

- Xác định đợc giao điểm đờng cao

H N M B C A K

a) HK, BN, CM ba đờng cao BHC

Trực tâm BHC A

b) trực tâm AHC B

Trực tâm AHB lµ C

III Củng cố (4ph) - Vẽ đờng cao

- Tính chất đờng cao, đờng cao tam giác IV H ớng dẫn học nhà (3ph) - Học sinh làm phần câu hỏi ôn tập

- Làm tập 63, 64, 65 (SGK) - TiÕt sau «n tËp

(108)

E D

B C

A a) Ta cã ADC lµ gãc ngoµi cđa ABD

 ADC BAD  .(1)

Lại có BDA góc ADE  .(2)

Tõ 1, 

b) Trong ADE: ADC AEB  AE > AD

Thanh Mü, ngµy

TiÕt 69

ôn tập chơng III

- Tiếp tục ôn tập, củng cố kiến thức trọng tâm chơng III - Vận dụng kiến thức ó hc vo gii toỏn

- Rèn kĩ vẽ hình, làm tập hình B Chuẩn bị :

I Kiểm tra cũ (Kết hợp ôn tập) II Tổ chøc lun tËp (33phót)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Tổ chức cho học sinh thảo luận

nhóm để trả lời câu hỏi ôn tập - Yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức trọng tâm chơng ? Nhắc lại mối quan hệ góc cạnh đối diện tam giác ? Mối quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu

? Mối quan hệ ba cạnh tam giác, bất đẳng thức tam giác ? Tính chất ba đờng trung tuyến ? Tính chất ba đờng phân giác ? Tính chất ba đờng trung trực ? Tính chất ba đờng cao

* Tỉ chøc lun tËp :

- Yêu cầu học sinh làm tập 63 ? Nhắc lại tính chất góc tam giác

(Góc tam giác tổng gãc kh«ng kỊ víi nã)

- Giáo viên đãn dắt học sinh tìm lời giải:

? ABC góc tam giác

? ABD tam giác

- Gọi học sinh lên trình bày

I Lí thuyÕt

1 C B ; AB > AC a) AB > AH; AC > AH b) NÕu HB > HC th× AB > AC c) NÕu AB > AC th× HB > HC

3 DE + DF > EF; DE + EF > DF,

4 Ghép đôi hai ý để đợc khẳng định đúng: a - d'

b - a' c - b' d - c'

5 Ghép đôi hai ý để đợc khẳng định đúng: a - b'

b - a' c - d' d - c' II Bµi tËp

Bµi tËp 63 (tr87)

- Häc sinh vÏ hình ghi GT, KL

a) Ta có ABC gãc ngoµi cđa ABD 

   

ABCBADADB ABC2.ADB (1)(Vì

ABD cân B)

A

(109)

- Yêu cầu häc sinh lµm bµi tËp 65 theo nhãm

- HD: dựa vào bất đẳng thức tam giác

- Giáo viên hớng dẫn học sinh làm tập 69

Lại có ACB góc ACE 

    

ACB AECBAE ACB2.AEC (2)

Mµ ABC > ACB , tõ 1,  ADC AEB

b) Trong ADE: ADC AEB  AE > AD

Bµi tËp 65

- Các nhóm thảo luận dựa vào bất đẳng thức tam giác để suy

Bµi tËp 69

d b a

S

Q P

M R

GV đa câu hỏi ôn tập 6,7 SGK lên bảng phụ

Hóy v tam giỏc ABC v xác định trọng tâm G tam giác

GV đa hình vẽ ba đờng trung tuyến, ba đờng phân giác, ba đờng trung trực, ba đờng cao tam giác (trong Bảng tổng kết kiến thức cần nhớ tr.85 SGK) lên hình, yêu cầu HS nhắc lại tính chất loại đờng nh cột bên phải hình

GV đa đề lên hình hớng dẫn HS vẽ hình

GV gỵi ý: a) Có nhận xét tam giác MPQ vµ RPQ?

GV vẽ đờng cao PH

b) T¬ng tù tØ sè SMNQ so víi SRNQ

a) Trọng tâm tam giác điểm chung ba đ-ờng trung tuyến, cách đỉnh

3

độ dài trung tuyến qua đỉnh Vẽ hình :

A

N M G

B C TÝnh chÊt cña:

- Ba đờng phân giác; Ba đờng trung trực ; Ba đ-ờng cao

cña tam giác Bài 67 tr.87 SGK HS phát biểu:

MNP

c) So sánh SRPQ SRNQ  SQMN = SQNP = SQPM

a) Tam giác MPQ RPQ có chung đỉnh P, hai cạnh MQ QR nằm đờng thẳng nên có chung đờng cao hạ từ P tới đờng thẳng MR (đờng cao PH)

Cã MQ = 2QR (tÝnh chÊt trọng tâm tam giác)

S S

RPQ MPQ

(110)

nh nào? Vì

c) So sánh SRPQ SRNQ

- GV gọi HS lên bảng vẽ hình: vẽ góc xoy, lấy A  Ox; B  Oy a) Muốn cách hai cạnh góc xoy điểm M phải nằm đâu? - Muốn cách hai điểm A B điểm M phải nằm đâu?

- Vậy để vừa cách hai cạnh góc xoy, vừa cách hai điểm A B điểm M phải nằm đâu?

b) T¬ng tù: S

S RNQ MNQ



Vì hai tam giác có chung đờng cao NK MQ = 2QR

c) SRPQ = SRNQ hai tam giác có chung đờng cao QI cạnh NR = RP (gt)

SQMN = SQNP = SQPM (= 2SRPQ = 2SRNQ) Bµi 68 tr.88 SGK

HS: Muốn cách hai cạnh góc xoy điểm M phải nằm tia phân giác góc xoy

- Muốn cách hai điểm A B điểm M phải nằm đờng trung trực đoạn thẳng AB

- Điểm M phải giao tia phân giác góc xoy với đờng trung trực đoạn thẳng AB III Củng cố (8ph)

Bµi 91 tr.34 SBT : HS chøng minh díi sù gợi ý GV

a) E thuộc tia phân giác góc xBC nên EH = EG ; E thuộc tia phân giác góc BCy nên EG = EK VËy EH = EG = EK

b) Vì EH = EK (cm trên) AE tia phân giác góc BAC

c) Có AE phân giác góc BAC, AF phân giác CAt mà góc BAC góc CAt hai góc kề bù nên EA  DF

d) Theo chứng minh trên, AE phân giác góc BAC, chứng minh tơng tự  BF phân giác góc ABC CD phân giác góc ACB Vậy AE, BE, CD đờng phân giác ABC

e) Theo câu c) EA  DF, chứng minh tơng tự  FB  DE DC  EF Vậy EA, FB, DC đờng cao DEF

Ơn tập lý thuyết chơng, học thuộc khái niệm, định lí, tính chất Trình bầy lại câu hỏi, tập ôn tập chơng III SGK

Lµm bµi tËp sè 82, 84, 85 tr.33, 34 SBT ; TiÕt sau kiÓm tra tiÕt

Thanh Mü, ngµy

TiÕt 67

KiĨm tra ch¬ng III

A Mơc tiªu :

- Kiểm tra việc nắm vững kiến thức trọng tâm chơng thông qua định lí và áp dụng định lí vào tập

- Kiểm tra kĩ vẽ hình theo đề bài, ghi GT, KL chứng minh toán HS (yêu cầu nêu rõ khẳng định)

(111)

 GV: Phô tô cho HS đề (nên sử dụng nhiều đề lớp học)

§Ị I

Bài (3 điểm) a) Vẽ hình; ghi GT, KT cho định lí quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

b) Trong tam giác vng, cạnh lớn nhất? Vì sao? Bài (3 điểm) Xét xem câu sau hay sai?

Nếu sai giải thích, sửa lại cho a) Tam giác ABC có AB = BC C = A

b) Tam giác MNP có M = 80o, N = 60o NP > MN > MP. c) Có tam giác mà độ dài ba cạnh là: cm, cm, cm d) Trực tâm tam giác cách ba đỉnh

Bài (4 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đờng cao AH. a) Chứng minh HB > HC

b) Chøng minh C > B c) So sách BAH CAH

Đề II

Bài (3 điểm) a) Vẽ hình; ghi GT, KL tính chất ba đờng trung tuyến tam giác M

F

G

N E P Bµi (3 ®iĨm)

Ghép đơi hai ý hai cột để đợc khẳng định đúng: a) Bất kì điểm trung trực

của đoạn thẳng a) cách hai cạnh góc b) Nếu tam giác có đờng

phân giác đồng thời đờng cao

b) cách hai mút đoạn thẳng

c) BÊt k× điểm tia phân

giỏc ca mt gúc c) tam giác cân d) Nếu tam giác có hai đờng

trung tuyến d) tam giác Bài (4 điểm)

Cho tam giác ABC có B = 90o, vẽ trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = AM Chứng minh rằng:

a) ABM = ECM b) AC > CE

c) BAM > MAC

Đề III Bài (3 điểm)

a) Phát biểu định lí quan hệ đờng xiên hình chiếu chúng b) Cho hình vẽ:

A

b) Cho h×nh vÏ:

Điền số thích hợp vào ô trống đẳng thức sau:

(112)

H E F Chøng minh AE < AF

Bài (3 điểm)

Xột xem câu sau hay sai? Nếu sai, giải thích, sửa lại cho

a) Trong tam giác, đối diện với cạnh nhỏ góc nhọn b) Có tam giác mà độ dài ba cạnh là: 6cm, 4cm, 2cm

c) Trọng tâm tam giác cách ba đỉnh

d) Nếu tam giác có hai đờng trung tuyến đồng thời đờng cao tam giác u

Bài (4 điểm)

Cho im M nằm bên góc xOy Qua M vẽ đờng thẳng a vng góc với Ox A, cắt Oy C vẽ đờng thẳng b vng góc với Oy B, cắt Ox D a) Chứng minh OM  DC

b) Xác định trực tâm MCD

c) Nếu M thuộc phân giác góc xOy tam giác OCD tam giác gì? Vì sao? (vẽ hình minh họa trờng hợp này)

D Hớng dẫn nhà

Câu hỏi ôn tập cuối năm hình học (phô tô sẵn)

1) Th no l hai đờng thẳng song song? Phát biểu định lí hai đờng thẳng song song?

2) Nêu dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song 3) Phát biểu tiên đề Ơclít đờng thẳng song song

4) Phát biểu định lí tổng ba góc tam giác, tính chất góc ngồi tam giác

5) Phát biểu định lí quan hệ ba cạnh tam giác, bất đẳng thức tam giác 6) Phát biểu định lí quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

7) Phát biểu định lí quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu

8) Phát biểu trờng hợp hai tam giác, hai tam giác vng 9) Nêu định nghĩa, tính chất đờng đồng quy tam giác

10) Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều, tam giác vng

GV yªu cầu HS ôn tập theo nội dung 10 câu hỏi ôn tập cuối năm làm tập ôn cuối năm

Ôn tập hình tiến hành tiÕt

(113)

ôn tập cuối năm

- Ơn tập hệ thống hố kiến thức chủ yếu đờng thẳng song song, quan hệ yếu tố tam giác, trờng hợp tam giác

- Vận dụng kiến thức học để giải số tập ôn tập cuối năm phần hình học - Rèn kĩ vẽ hình, làm tập hình

B Chn bÞ :

I Kiểm tra cũ (Kết hợp ôn tập) II Tỉ chøc lun tËp

Ơn tập đờng thẳng song song (15 phút)

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm HS hoạt động nhóm: Bài 2,3 tr.91 SGK Một nửa lớp làm

bµi Nưa líp lại làm

(Đề đa lên hình in vào giấy phát cho nhãm)

M P a 50o

b N Q

a) Cã a  MN (gt) ; b  MN (gt)  a // b (cïng  MN)

b) a  b (chøng minh a)  MPQ + NQP = 180o (hai gãc cïng phÝa)

50o + NQP = 180o NQP = 180o - 50o NQP = 130o

Bài tr.91 SGK: cho nhóm làm giấy in sẵn đề

(114)

h×nh vÏ khoảng phút Vì a // Ot O1 = C = 44o (so le trong)

V× b // Ot  O2 + D = 180o (2gãc cïng phÝa)  O2 + 132o = 180o

 O2 = 180o - 132o O2 = 48o

COD = O1 + O2 = 44o + 48o = 92o

Ôn tập quan hệ cạnh, góc tam gi¸c (14 phót)

Nêu đẳng thức minh họa A1 + B1 + C1 = 180o - A2 quan hệ với góc

ABC? V× sao?

- A2 góc ngồi tam giác ABC đỉnh A A2 kề bù với A1

Tơng tự, ta có B2, C2 góc tam giác

B2 = A1 + C1; C2 = A1 + B1

A2 = B1 + C1

- Bất đẳng thức tam giác Minh họa theo hình vẽ

AB - AC < BC < AB + AC

GV cho HS làm tập sau Cho hình vẽ A

B H C

Về quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đờng xiên v hỡnh chiu

HÃy điền dấu > < thích hợp vào ô vuông

AB BH AH AC

AB AC  HB HC

vẽ hình làm tập vào Một HS lên bảng làm AB > BH

AH < AC

AB < AC  HB < HC Bµi tập (a,c) tr.92 SGK

(Đề đa lên hình)

GV yờu cu HS gii ming nhanh để tính số đo x hình

Bµi 5(a)

KÕt qu¶ 22 30'

45

x o

o

 

c) KÕt x = 46o.

Ôn tập trờng hợp tam giác (15 phút)

Bài tr.92 SGK

(GV đa hình vẽ lên hình; cã GT, KL kÌm theo)

Một HS đọc đề GT xOy = 90o

DO = DA; CD  OA EO = EB; CE  OB KL a) CE = OD

b) CE  CD c) CA = CB d) CA // DE

e) A, C, B thẳng hàng

HS trình bày miệng toán a) CED vµ  ODE cã:

E2 = D1 (so le cña EC//Ox) ED chung

(115)

GV gợi ý để HS phân tích tốn Sau u cầu HS trình bày lần lợt câu hỏi

 CE = OD (c¹nh tơng ứng)

b) ECD = DOE = 90o (gãc t¬ng øng)  CE  CD

c)  CDA vµ  DCE cã: CD chung

CDA = DCE = 90o DA = CE (= DO)  CDA = DCE (c.g.c)  CA = DE (cạnh tơng ứng)

ễn cỏc ng ng quy tam giác (8 phút)

GV: Em kể tên đờng đồng quy tam giác?

HS: Tam giác có đờng đồng quy là: - đờng trung tuyến

- đờng phân giác - đờng trung trực - đờng cao

Các đờng đồng quy ca tam giỏc

hai HS lên bảng điền vào hai ô

Đờng G GA = AD GE = BE

§êng

H

3

AD ; GE =

3

BE ; §êng cao ; H trực tâm

hai HS khác lên điền vào hai ô dới

Đờng Đờng Đờng phân giác IK = IM = IN

I cách ba cạnh  IK = =

I cách

OA = = O cách

Đờng trung trực OA = OB = OC O cách ba đỉnh  GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm

tính chất đờng đồng quy tam giác

HS trả lời câu hỏi GV

Mt s dạng tam giác đặc biệt (16 phút)

GV yêu cầu HS nêu định nghĩa, tính chất, cách chứng minh:

- tam giác cân - tam giác - tam giác vng

Hoạt động 3

Lun tËp (20 phót) Bµi tr.92 SGK

GV đa đề hình vẽ sẵn lên hình

(116)

GV gợi ý để HS tính DCE, DEC + DCE góc nào?

+ Làm để tính đợc CDB ? DEC?

HS tr¶ lêi:

+ DCE = CDB so le cña DB// CE + CDB = ABD - BCD

+ DEC = 180o - (DCE + EDC) Sau u cầu HS trình bày giải HS trình bày giải:

DBA lµ gãc ngoµi cđa DBC nªn DBA = BDC + BCD

 BDC = DBA - BCD = 88o - 31o = 57o

DCE = BDC = 57o (so le cđa DB // CE). EDC lµ gãc ngoµi cđa cân ADC nên EDC = 2DCA = 62o.

XÐt  DCE cã:

DEC = 180o - (DCE + EDC) (định lý tổng ba góc ) DEC = 180o – (57o + 62o) = 61o. b) Trong  CDE có

DCE < DEC < EDC (57o < 61o < 62o)  DE < DC < EC

(định lý quan hệ góc cạnh đối diện tam giác)

VËy  CDE, c¹nh CE lín nhÊt

Hoạt động 4

Híng dÉn vỊ nhµ (1 phót)