BiÕt vËn tèc dßng níc lµ 2 km/giê.. Cho gãc xOy kh¸c gãc bÑt.[r]
(1)Phòng GD& ĐT Cẩm giàng trờng THCS Cẩm Đoài
**********
Đề khảo sát chất lợng đầu năm năm học 2010-2011
Môn toán 9 Thời gian làm : 60 phút
Đề gồm: trang
-Câu 1(3 điểm) Giải phơng tr×nh sau: a, 25x 10
b, 16
3
7
x
x
c,
4 2
5
2
x
x x x
d, 9.( 1)2 12
x
C©u 2(3điểm).
1 Giải bất phơng trình sau biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè: a, 5(x 1) x(7 x) x2
b,
2 2
3
2
x
x
2 TÝnh:
a, 16 25 196: 49 b, 81
3, Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a, (2 3)2 b, (3 11)2
Câu 3(1 điểm) Một đị máy xi dịng từ bến A đến bến B ngợc dòng từ B A Biết vận tốc dịng nớc km/giờ Tính đoạn đờng AB v tc ũ mỏy
Câu 4(3 điểm) Cho góc xOy khác góc bẹt Trên tia Ox lấy hai điểm A B (A nằm O B), tia Oy lấy hai điểm C D (C nằm O D) Giả sử ODA=
OBC Gọi I giao điểm AD BC CMR:
a, IAB ~ ICD
b, IAC ~ IBD
c, OA.OB = OC.OD
HÕt!
Phòng GD & ĐT Cẩm Giàng Trờng THCS cẩm Đoài
**********
Đáp án biểu điểm khảo sát chất l-ợng đầu năm
môn toán 9 năm học 2010-2011
Câu Phần Nội dung Điểm
a 25x 10 §KX§: x0
<=> 5x=10 <=> x=2 (TMĐK)
Vậy tập nghiệm phơng trình là: S= 2
0,25 ® 0,25 ® b
16
1
7
x
x
<=>
6 16
) (
) (
3
x
(2)Câu 1 (3 điểm)
<=> 9x-21+2x+2=-96 <=> 11x-19=-96 <=> 11x=-77 <=> x=-7
VËy tËp nghiƯm cđa phơng trình là: S=
0,25 đ 0,25 đ c 2 2 x x x
x <=> ( 2).( 2)
3 2
x x
x x
x
§KX§: x2
<=> ) ).( ( ) ).( ( ) ( ) ).( ( x x x x x x x x x <=> x-2-5x-10=2x-3 <=> -6x=9 <=> x=
2
( TM§K) VËy tËp nghiƯm phơng trình là: S=
0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® d 9.( 1)2 12
x <=> 3.x 12 <=> x 1=4
<=> x-1=4 hc x-1=-4 <=> x=5 hc x=-3
Vậy tập nghiệm phơng trình là: S=5;3
0,5 ® 0,25 ® 0,25 ®
C©u 2 (3 ®iĨm)
1a 5(x 1) x(7 x) x2
<=> 5x-5-7x+x2<x2 <=> x2-2x-5<x2
<=> -2x<5 <=> x>
2
VËy tËp nghiÖm bất phơng trình là: S=
/x x -5/2 O 0,25 ® 0,25 ® 1b 2 2 x x
<=> 4x+412+3x-6
<=> x2
VËy tËp nghiƯm cđa bÊt phơng trình là: S=x/x2
2 O
0,25 đ
0,25 ® 2a 16 25 196: 49
=4.5 + 14 :7=20+2+22 0,5 ®
2b 81= 3 0,5 ®
3a (2 3)2
=2 2 0,5 ®
3b (3 11)2
=3 11 11 0,5 đ
Câu 3 (1 ®iĨm)
Gọi vận tốc đị máy x km/giờ (x>2)
=> Vận tốc đò máy xi dịng : x+2 km/giờ => Vận tốc đò máy ngợc dòng : x-2 km/giờ Qng đờng xi dịng là: 4.(x+2) km
Qng đờng ngợc dịng là: 5.(x-2) km Vì qng đờng nh nên ta có phơng trình: 4.(x+2) = 5.(x-2)
Giải pt ta đợc: x=18 ( TM ĐK)
Vậy vận tốc đò máy 18 km/giờ quãng đờng AB dài 4.(18+2)=80 km
0,25 ®
0,25 ® 0,25 ® 0,25 ®
(3)Câu 4 (3 điểm)
I x
O y
A B
D C
a XÐt IAB vµ ICD cã: IBA =IDC ( gt)
AIB = CID ( hai góc đối đỉnh)
=> IAB ~ ICD ( g.g)
0,25 ® 0,25 ® b
Ta cã: IAB ~ ICD (cmt) =>
ID IB IC
IA
=>
ID IC IB IA
( t/c cđa tØ lƯ thøc)
XÐt IAC vµ IBD cã:
ID IC IB IA
( cmt)
AIC = BID ( đối đỉnh) => IAC~ IBD (c.g.c)
0,5 ® 0,25 ® 0,25 ® c XÐt OAD vµ OCB cã:
O chung
ODA = OBC ( gt)
=> OAD ~ OCB (g.g)
=>
OB OD OC
OA
=> OA.OB= OC.OD (®pcm)