b, Tìm các số nguyên n để biểu thức A là số nguyên.. Nếu vòi nước I chảy vào trong 3 giờ; vòi nước II chảy vào trong 5 giờ 25 phút thì lượng nước chảy vào bể ở vòi nào nhiều hơn. Nếu lấy[r]
(1)Đề Ò 1
(90 phút)
Bài (5,5đ):
1, Cho biểu thức: A =
n
a, Tìm số nguyên n để biểu thức A phân số b, Tìm số nguyên n để biểu thức A số nguyên 2, Tìm x biết:
a, x chia hết cho 12; 25; 30 ≤ x ≤ 500 b, (3x – 24) 73= 74
c, x 16 2.( 3)
3, Bạn Hương đánh số trang sách số tự nhiên từ đến 145 Hỏi bạn Hương dùng chữ số ? Trong chữ số sử dụng có chữ số ?
Bài (2đ):
Cho đoạn thẳng AB Trên tia đối tia AB lấy điểm M, tia đối tia BA lấy điểm N cho AM = BN
So sánh độ dài đoạn thẳng BM AN
Bài (2,5đ):
Cho XOY 1000
Vẽ tia phân giác OZ góc XOY; vẽ tia OT
nằm góc XOY cho YOT 250
1, Chứng tỏ tia OT nằm hai tia OZ OY 2, Tính số đo góc ZOT
3, Chứng tỏ tia OT tia phân giác góc ZOY
Đề Ị2
(150 phút)
Bài (3đ):
1, Cho S = + 52 + 53 + + 596
a, Chứng minh: S 126
b, Tìm chữ số tận S
2, Chứng minh A = n(5n + 3) n với n Z Bài (2đ):
Tìm a, b N, biết: a + 2b = 48 ƯCLN (a, b) + BCNN (a, b) = 14
Bài 3(1,5đ):
1, Chứng minh phân số nhau:
41 4141 414141
; ;
88 8888 888888
2, Chứng minh: 12
30
n n
(n Z) tối giản Bài (2,5đ):
Bạn Hương đánh sách dày 284 trang dãy số chẵn a, Bạn Hương cần chữ số để đánh hết sách ? b, Trong dãy số chữ số thứ 300 chữ số ?
Bài (1đ):
Tính: 2
(2)đề 3
(120 phút)
Câu (6đ):
1, Cho biểu thức B =
2 n
a, Tìm n nguyên để B phân số b, Tìm n nguyên đẻ B số nguyên
2, Tìm x biết:
a, x chia hết cho 12,25,30 < x < 500 b, (3x – 24).73 = 2.74
c, | x – | = 16 + 2.( –3 )
Câu (4đ):
Đông nghĩ số tự nhiên có chữ số, bớt số đơn vị số chia hết cho 7, bớt số đơn vị số chia hết cho 8, bớt số 10 đơn vị số chia hết cho
Hỏi Đông nghĩ số ?
Câu (5đ):
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa Ox vẽ góc xOy m độ, góc xOz n độ (m < n) Vẽ tia phân giác Ot góc xOy tia phân giác Ok góc xOz
1, Tính góc tOk theo m n
2, Để tia Ot nằm tia Ox Oz m n phải có điều kiện ?
Câu (3đ):
Cho x + x2 + x3 + + x50 + x51 =
và x + x2 = x3 + x4 = x49 + x50 = x 50 + x51 =
Tính x50 ?
Câu (2đ):
Chứng minh :
2 ) (n n
2n + nguyên tố với n
N
ĐỀ SỐ 4
Bài 1: (2 điểm)
1) Chứng minh P 2P + số nguyên tố lớn 4P + hợp số
2) Hãy tìm BSCNN ba số tự nhiên liên tiếp
Bài 2: (2 điểm)
Hãy thay chữ số vào chữ x, y N 20x0y04 để N chia hết cho 13
Bài 3: (2 điểm)
Vòi nước I chảy vào đầy bể 30 phút Vòi nước II chảy vào đầy bể 11 40 phút Nếu vòi nước I chảy vào giờ; vòi nước II chảy vào 25 phút lượng nước chảy vào bể vịi nhiều Khi lượng nước bể phần trăm bể
Bài 4: (2 điểm)
Bạn Huệ nghĩ số có ba chữ số mà viết ngược lại số có ba chữ số nhỏ số ban đầu Nếu lấy hiệu số lớn số bé hai số 396 Bạn Dung nghĩ số thoả mãn điều kiện
Hỏi có số có tính chất trên, tìm số
Bài 5: (2 điểm)
Chứng minh rằng: số có chẵn chữ số chia hết cho 11 hiệu tổng chữ số “ đứng vị trí chẵn” tổng chữ số đứng “vị trí lẻ”, kể từ trái qua phải chia hết cho 11
(Biết 102
n 102 1
(3)ĐỀ SỐ 5
Câu 1: (4 điểm) a) Tìm phân số tối giản lớn mà chia phân số
195 154
;
156 385
;
130 231
cho phân số ta kết số tự nhiên
b) Cho a số nguyên có dạng: a = 3b + Hỏi a nhận giá trị giá trị sau ? ?
a = 11; a = 2002; a = 11570 ;
a = 22789; a = 29563; a = 299537
Câu 2: (6 điểm)
1) Cho A1 23 4 99 100
a) Tính A
b) A có chia hết cho 2, cho 3, cho khơng ?
c) A có ước tự nhiên Bao nhiêu ước nguyên ? 2) Cho 1 2 22 23 22002
A 22003
B So sánh A B
3) Tìm số nguyên tố P để P + 6; P + 8; P + 12; P +14 số nguyên tố
Câu 3: (4 điểm)
Có bình, đổ đầy nước vào bình thứ rót hết lượng nước vào hai bình cịn lại, ta thấy: Nếu bình thứ hai đầy bình thứ ba 1/3 dung tích Nếu bình thứ ba đầy bình thứ hai 1/2 dung tích
Tính dung tích bình, biết tổng dung tích ba bình 180 lít
Câu 4: (4 điểm)
Cho ∆ABC có BC = 5,5 cm Điểm M thuộc tia đối tia CB cho CM = 3cm
a) Tính độ dài BM
b) Biết BAM = 800, BAC = 600 Tính CAM. c) Tính độ dài BK thuộc đoạn BM biết CK = 1cm
Câu 5: (2 điểm)
Cho a123 n b2n1 ( Với n N, n2) Chứng minh: a b hai số nguyên tố
ĐỀ SỐ 6 Câu 1: (4 điểm)
Hãy xác định câu đúng, câu sai câu sau: a) Nếu p q số nguyên tố lớn p q số lẻ b) Tổng hai số nguyên tố hợp số
c) Nếu a < a2 > a.
d) Từ đẳng thức =12 ta lập cặp phân số là:
12
g) Nếu n số nguyên tố
35
n
phân số tối giản
h) Hai tia CA CB hai tia đối A, B, C thẳng hàng k) Nếu góc xoy nhỏ góc xoz tia ox nằm hai tia oy oz
Câu 2: (6 điểm)
1 Cho A1 7131925 31
a) Biết A = 181 Hỏi A có số hạng ? b) Biết A có n số hạng Tính giá trị A theo n ? Cho
100 99
1
1
1
1
A
So sánh A với ?
3 Tìm số nguyên tố p để p, p + p + số nguyên tố
Câu 3: (5 điểm)
1 Một lớp học có chưa đến 50 học sinh Cuối năm xếp loại học lực gồm loại: Giỏi, Khá, Trung bình, 1/16 số học sinh lớp xếp loại trung bình, 5/6 số học sinh lớp xếp loại giỏi, cịn lại xếp loại
Tính số học sinh lớp Có thể rút gọn
7
6
n n
(n Z) cho số nguyên ?
Câu 4: (3 điểm) Trên tia Ax lấy hai điểm B, C cho AB = 5cm; BC = cm a) Tính AC
b) Điểm C nằm đường thẳng AB biết AOB550
BOC 250 Tính góc AOC ?
Câu 5: (2 điểm) Tìm số tự nhiên n biết:
2004 2003 )
1 (
2 10
1
(4)ĐỀ SỐ 7
Câu 1: (2 điểm) 1) Rút gọn
108 63 81 42 27 21 36 21 27 14 A
2) Cho *
) ( 10 7 4 N n n n S
Chứng minh: S
3) So sánh:
2004 2003 2004 2003 2005 2004 2005 2004
Câu 2: (2 điểm)
1) Tìm số nguyên tố P cho số P + P +10 số nguyên tố
2 Tìm giá trị nguyên dương nhỏ 10 x y cho 3x
-4y = - 21
3Cho phân số: ( ; 1)
1
n Z n
n n A
a) Tìm n để A nguyên
b) Tìm n để A tối giản
Câu 3: (2 điểm) Xếp loại văn hoá lớp 6A có loại giỏi cuối học kì I tỉ số học sinh giỏi
2
cuối học kì II có thêm học sinh trở thành loại giỏi Nên tỉ số học sinh giỏi
3
Tính số học sinh lớp ?
Câu 4: (3 điểm)
Cho góc AOB tia phân giác Ox Trên nửa mặt phẳng có chứa tia OB Với bờ đường thẳng OA ta vẽ tia Oy cho : AOy > AOB Chứng tỏ :
a Tia OB nằm tia Ox, Oy
b xOy = (AOy + BOy ) : Câu 5: (1điểm)
Cho n z chứng minh rằng: 5n -1 chia hết cho
ĐỀ SỐ 8 Bài 1: (2 điểm)
a) Tính 915199 2920 96 27
b) Tìm x biết:
1
1
1 1 2 4 1
1 : 24 24 : 8
1
30 4 15
2 x
Bài 2: (2 điểm) So sánh: 2 2
60.63 63.66 117.120 2003
A
5 5
40.44 44.48 76.80 2003
B
Bài 3: (2 điểm)
Chứng minh số:
/ 2003 / 2001333
333
00
222
222
s c sc hợp số
Bài 4: (2 điểm) Ba bạn Hồng, Lan, Huệ chia số kẹo đựng gói Gói thứ có 31 chiếc, gói thứ hai có 20 chiếc, gói thứ ba có 19 chiếc, gói thứ tư có 18 chiếc, gói thứ năm có 16 chiếc, gói thứ có 15 Hồng Lan nhận gói số kẹo Hồng gấp đơi số kẹo Lan
Tính số kẹo nhận bạn
Bài 5: (2 điểm)
Cho điểm O đường thẳng xy, nửa mặt phẳng có bờ xy, vẽ tia Oz cho góc xOz nhỏ 900.
a) Vẽ tia Om, On tia phân giác góc xOz góc zOy Tính góc MON ?
(5)ĐỀ SỐ 9 Câu 1: (6 điểm)
Tính cách hợp lí giá trị biểu thức sau: 2007
12
3
A
40 87 12 53
2
B
2006 2004
2005
2006 2007
2006
4 2006
2006
2006
C
Câu 2: (5 điểm)
1) Tìm giá trị a để số 123a5 a) Chia hết cho 15
b) Chia hết cho 45
2) Ba xe ô tô bắt đầu khởi hành lúc sáng, từ bến Thời gian xe thứ 42 phút, xe thứ hai 48 phút, xe thứ ba 36 phút Mỗi chuyến trở bến, xe thứ nghỉ phút tiếp, xe thứ hai nghỉ 12 phút tiếp, xe thứ ba nghỉ phút tiếp
Hỏi xe lại khởi hành từ bến lần thứ hai lúc ?
Câu 3: (3 điểm)
Cho P số nguyên tố lớn 5p +1 số nguyên tố Chứng minh 7p +1 hợp số
Câu 4: (3 điểm)
Tia OC phân giác góc AOB, vẽ tia OM cho góc BMO = 200 Biết góc AOB = 1440.
a) Tính góc MOC
b) Gọi OB’ tia đối tia OB, ON phân giác góc AOC Chứng minh OA phân giác góc NOB’
Câu 5: (2 điểm)
Thay chữ số thích hợp (các chữ khác thay chữ số khác nhau)
3 6b cba abc
ĐỀ SỐ 10 Câu 1: (2 điểm)
Chọn kết câu sau: 1) Số 32450 có số ước là:
A 18 ; B 24; C 75 ; D 42
2) Biết ƯCLN(a, b) = BCNN(a, b) = 210 tích a.b là:
A 1470 ; B 217; C 2107 ; D 30
3) Cho abc không chia hết cho Hỏi phải viết số ngày liên tiếp lần để tạo thành số chia hết cho ?
A lần; B lần; C lần
4) Cho N = 1494 1495 1496 N chia hết cho:
A 140 ; B 195 ; C 180
Câu 2: (2 điểm)
a) Cho đẳng thức: 152 - 53 = 102
Đẳng thức hay sai ? Nếu sai chuyển vị trí chữ số để đẳng thức ?
b) Tìm số tự nhiên, biết số chia cho 26 ta số dư hai lần bình phương số thương
Câu 3: (2 điểm)
a) Một người nói với bạn: “Nếu tơi sống đến 100 tuổi
10
7 số tuổi lớn
5
thời gian tơi cịn phải sống 3” Hỏi người tuổi ?
b) Một số tự nhiên chia cho dư 3, chia cho 17 dư cịn chia cho 19 dư 13 Hỏi số chia cho 1292 dư ?
Câu 4: (2 điểm)
Người ta viết dãy số tự nhiên liên tiếp: 4; 11; 18; 25….Hỏi: a) Số 2007 có thuộc dãy số khơng ? Vì ?
b) số thứ 659 số ?
Câu 5: (2 điểm)
Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối tia AB Gọi M, N thứ tự trung điểm OA, OB
a) Chứng tỏ OA < OB
(6)c) Chứng tỏ độ dài đoạn thẳng MN khơng phụ thuộc vào vị trí điểm O
ĐỀ SỐ 11 Câu 1: (6 điểm)
Tính nhanh
a) 25 125 b)
1003 2005
2005
3006 2004
2004
c) 19001570 (20052005 2004 20042004.2005) Câu 2: (3 điểm)
Tìm giá trị x dãy tính sau:
655 ) 47 ( ) 42 ( ) 12 ( ) ( )
(x x x x x
Câu 3: (3 điểm)
Hai bạn Trang Giang mua 18 gói bánh 12 gói kẹo để đến lớp liên hoan Giang đưa cho cô bán hàng tờ 100000 đồng trả lại 72000 đồng Trang nói “Cơ tính sai rồi” Bạn cho biết Trang nói hay sai ? Giải thích ?
Câu 4: ( điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N cho AM = MN = NB P điểm chia cạnh CD thành hai phần ND cắt MP O, nối PN Biết diện tích tam giác DOP lớn diện tích tam giác MON 3,5 cm2
Hãy tính diện tích hình chữ nhật ABCD
Câu 5: (3 điểm)
Tìm tất chữ số a b để số a459b chia cho 2; dư
ĐỀ SỐ 12 Câu 1: (2 điểm)
a) Tính
340 238
1 154
1 88
1 40
1 10
1
A
b) So sánh: 200410 20049
200510
Câu 2: (2 điểm)
a) Tìm số nguyên x cho 4x - chia hết cho x - b) Tìm số tự nhiên a b để thoả mãn
28 29
7
b a
b a
(a, b) =
Câu 3: (2 điểm)
Số học sinh trường học xếp hàng, xếp hàng 20 người 25 người 30 người thừa 15 người Nếu xếp hàng 41 người vừa đủ
Tính số học sinh trường biết số học sinh trường chưa đến 1000
Câu 4: (3 điểm)
Cho hai góc xOy xOz, Om tia phân giác góc yOz Tính góc xOm trường hợp sau:
a) Góc xOy 1000; góc xOz 600.
b) Góc xOy ; góc xOz ( > ) Bài 5: (1 điểm)
(7)ĐỀ SỐ 13 Câu 1: (2 điểm)
a) Tính tổng:
100 99 98
1
4
1
1
S
b) Chứng minh:
462 57 9240
1 60
1 24
1
A
Câu 2: (2 điểm) Cho A n3 3n2 2n
a) Chứng minh A chia hết cho với số nguyên n
b) Tìm giá trị nguyên dương n với n < 10 để A chia hết cho 15
Câu 3: (2 điểm)
a) Có hay không số K nguyên dương cho chia cho 1993 có chữ số tận 0001
b) Vịi nước thứ chảy đầy bể 30 phút vòi thứ hai chảy đầy bể 45 phút Lúc đầu người ta mở vòi thứ cho chảy thời gian thời gian cần thiết để hai vịi chảy đầy bể, sau mở vòi thứ hai
Hỏi phút sau mở vịi thứ bể đầy nước
Câu 4: (3 điểm)
Cho đoạn thẳng AB = a Gọi M1 trung điểm đoạn thẳng AB
và M2 trung điểm M1B
a) Chứng tỏ M1 nằm hai điểm A, M2 Tính độ dài đoạn
thẳng AM2
b) Gọi M1, M2 , M3 , M4 ,… trung điểm đoạn
AB, M1B, M2B, M3B, …
Tính độ dài đoạn thẳng AM8
Câu 5: (1 điểm)
Tìm ba số tự nhiên a, b, c khác thoả mãn:
4 1
c b a
ĐỀ SỐ 14
Câu 1: (2 điểm)
a) Tính tổng:
100001
99999 10001
9999 1001 999 101 99 11
9
S
b) Có số tự nhiên có bốn chữ số có hai chữ số
Câu 2: (2 điểm)
a) Tìm x, y, z cho: 20041 13 120
/
yz
x
1 sè c 2004
b) Tìm hai số nguyên tố a b cho: 3a13b(a 3)
Câu 3: (2 điểm)
a) Cho 25 số tự nhiên lập nên từ bốn chữ số: 6, 7, 8, Chứng minh rằng: số ta tìm hai số b) Trong đợt thi học sinh giỏi cấp tỉnh có không 130 em tham gia Sau chấm thấy số em đạt điểm giỏi chiếm
9
, đạt điểm chiếm
3
, đạt điểm yếu chiếm 14
1
tổng số thí sinh dự thi, cịn lại đạt điểm trung bình
Tính số học sinh loại
Câu 4: (3 điểm)
Cho góc xOy 1000 , góc yOz 1300.
a) Vẽ tia phân giác Ot góc xOy, Oz góc yOz b) Tính góc tOv
Câu 5: (1 điểm)
(8)ĐỀ SỐ 15 Câu 1: (2 điểm)
a) Tính
5 1 5625 , : 375 ,
7 : 7 10
b) Tìm x biết
2005 2003 ) (
2 10
1
1
x x
Câu 2: (3 điểm)
1 Cho 3 32 33 32004
A
a) Tính tổng A
b) Chứng minh A130
c) A có phải số phương khơng ? Vì ? 2) Tìm n Z để n2 13n13n3
Câu 3: (2 điểm )
Quãng đường AB gồm đoạn lên dốc, đoạn xuống dốc Một ô tô từ A đến B hết 2,5 từ B đến A hết Khi lên dốc (cả lúc lúc về) vận tốc ô tô 20 km/h Khi xuống dốc (cả lúc lẫn về), vận tốc tơ 30 km/h
Tính qng đường AB
Câu 4: (2 điểm)
Cho hai tia Oz Ot hai tia nằm hai cạnh góc xOy cho xOz = yOt = 400.
a) So sánh góc xOt yOz
b) Cho góc zOt = 200 Tính góc xOy.
Câu 5: (2 điểm)
Cho 14 số tự nhiên có chữ số Chứng minh 14 số tồn số mà viết liên tiếp tạo thành số có chữ số chia hết cho 13
ĐỀ SỐ 16 Bài 1: (2 điểm)
a) Cho 3 32 33 3100
A
Tìm số tự nhiên n biết 2A + = 3n
b) Cho số 123456789 Hãy đặt số dấu “+” “-“ vào chữ số để kết phép tính 100
Bài 2: (2,5 điểm)
a) Tìm tất số nguyên tố p cho p2 + 14 số nguyên tố.
b) Cho n N n > Chứng minh 2n 10ab (0< b
<10) a b chia hết cho
Bài 3: (1,5 điểm)
a) Tìm hai số tự nhiên có ƯCLN 12, ƯCLN chúng, BCNN chúng bốn số khác có hai chữ số
b) Cho số tự nhiên A gồm 100 chữ số 1, số tự nhiên B gồm 50 chữ số
Chứng minh A - B số phương
Bài 4: (3 điểm)
Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ tia Oy, Oz, Ot cho
xOy < xOz < xOt Chứng tỏ rằng: a) yOz < yOt
b) Các tia Oz, Ot thuộc nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oy
c) Tia Oz nằm hai tia Oy Ot
Bài 5: (1 điểm)
(9)ĐỀ SỐ 17 Câu 1: (2 điểm)
a) Rút gọn:
401 41
5 29
5
2005 41
4 29
4 : 2005
3 43
3 19
3
2004 43
2 19
2
A
b) Tính x biết: :
3
x
Câu 2: (2,5 điểm)
Cho A1 713 1925 31 a) Biết A có 40 số hạng Tính giá trị A b) Tìm số hạng thứ 2004 A
Câu 3: (2, điểm)
Hai xe ô tô từ hai địa điểm A B phía nhau, xe thứ khởi hành từ A lúc giờ, xe thứ hai khởi hành tử B lúc 10 phút Biết để quãng đường AB xe thứ cần giờ, xe thứ hai cần
Hỏi hai xe gặp lúc
Câu 4: (2 điểm)
Cho tia chung gốc OA, OB, OC Tính BOC biết rằng: a) AOB = 130 ; AOC = 300
b) AOB = 1300 ; AOC = 800
Câu 5: (1 điểm)
Viết thời gian ngày(tính giây) cách dùng chữ số La Mã
ĐỀ SỐ 18 Bài 1: (2 điểm)
a) Tìm chữ số tận số A = 22005 32005
b) So sánh:
1 2004
1 2004
2004 2003
A ;
1 2004
1 2004
2005 2004
B
Bài 2: (2 điểm)
a) Một số A chia cho 64 dư 38, chia cho 67 dư 14 Cả hai lần chia có thương số
Tìm thương số A
b) Tìm số ngun tố có hai chữ số khác dạng ab cho ba
cũng số nguyên tố hiệu ab ba số phương Bài 3: (2 điểm)
Một người xe đạp từ A đến B gồm đoạn lên dốc, đoạn xuống dốc (theo chiều (AB) Khi lên dốc người với vận tốc 10 km/h xuống dốc với vận tốc 15 km/h Lúc hết 3h 30’ , lúc hết h
Hỏi quãng đường AB dài ?
Bài 4: (3 điểm)
Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AM Từ điểm O thuộc AM Vẽ tia OB, OC, OD cho; MOC = 1150 ; BOC =
700 ; AOD = 450 (D nằm nửa mặt phẳng B, C qua bờ là
AM)
a) Tia OB nằm hai tia OM, OC khơng? Vì ? b) Tính góc MOB, AOC
c) Chỉ rõ điểm D, O, B thẳng hàng
Bài 5: (1 điểm) Cho
1
1
1 100
(10)ĐỀ SỐ 19 Bài 1: (2 điểm)
a) Tính:
2005 2004
2
15 10
1
M
b) Có tồn a, b hay không để 55a + 30 b = 3658
Bài 2: (2 điểm)
a) Chứng minh rằng: Nếu P 2P +1 số nguyên tố lớn 4P + số hợp số
b) Tìm số tự nhiên chia hết cho chia hết cho 27 mà có 10 ước
Bài 3: (2 điểm)
Ba vòi nước chảy vào bể Nếu vòi I vịi II chảy
5
7 đầy bể; vòi II vòi III chảy sau
10 đầy bể, vòi I vòi III chảy sau đầy bể
Hỏi vịi chảy sau đầy bể
Bài 4: (3 điểm)
Cho góc xoy có số đo 1200 Vẽ tia oz cho yoz = 300.
a) Tính số đo góc xoz
b) Một đường thẳng a cắt Ox, Oy, Oz điểm A, B, C Biết AB = 8cm; BC = cm Tính AC ?
Bài 5: (1 điểm)
So sánh: 2 3 100
2
1
1
1
A B =
ĐỀ SỐ 20 Bài 1: (2 điểm)
a) Tính nhanh:
13 11 13 13 17 13 2004
13 2004
5 17
5 11
5 1002 2005 1003
1002 2005
1003
A
b) So sánh: 2002303 303202 ; 3111 1714.
Bài 2: (2 điểm)
a) Cho 1 3 32 33 32003 32004
A
Chứng minh rằng: 4A -1 luỹ thừa b) Tìm x, y nguyên tố biết: 59x46y2004
Bài 3: (2 điểm)
Trong hội nghị học sinh giỏi, số học sinh nữ chiếm 2/5, 3/8 số nữ học sinh lớp Trong số học sinh nam dự hội nghị 2/9 số học sinh lớp Biết số học sinh dự hội nghị khoảng từ 100 đến 150
Tính số học sinh nam, số học sinh nữ lớp
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC, M trung điểm AB, N điểm nằm M B a) Biết ABC = 850 , ACM = 500 , BCN = 200 Tính BCM và
MCN
b) Biết AN = a, BN = b Tính MN
Bài 5: (1 điểm)
Tính 12 22 32 992 1002
(11)ĐỀ SỐ 21 Câu 1: (2 điểm) Tính:
a)
32 24 16 12
32 16 16
b)
61 59
4
4
4
Câu 2: (2 điểm)
a) Viết thêm vào bên phải số 579 ba chữ số để số chia hết cho 5, 7,
b) Một số chia cho dư 3; chia cho 17 dư 9; chia cho 19 dư 13 Hỏi số chia cho 1292 dư ?
Câu 3: (2 điểm)
Đường từ A đến b gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc Một người xe đạp lên dốc với vận tốc 10 km/h xuống dốc với vận tốc 15 km/h Biết người từ A đến B lại từ B A hết tất
Tính quãng đường AB
Câu 4: (3 điểm)
Cho hai góc kề xoy, xoz cho xoy = 1000 , xoz = 1200
a) Tia ox có nằm hai tia oy ; oz khơng ? b) Tính yoz
c) Tính xoy + yoz + zox
Câu 5: (1 điểm)
Số 5100 viết hệ thập phân tạo thành số Hỏi số có bao
nhiêu chữ số
ĐỀ SỐ 22 Câu 1: (2 điểm)
a) Tính
5 65 , 20
1
05 , :
M
b) Chứng minh A luỹ thừa với 4 23 24 25 22003 22004
A Câu 2: (2 điểm)
a) Tìm số nguyên tố P cho P + , P + 12, P + 34, P + 38 số nguyên tố
b) Tìm số tự nhiên a, b, c, d nhỏ cho:
5
b a
;
21 12
c b
;
11
d c
Câu 3: (2 điểm)
Tuổi anh gấp ba lần tuổi em, lúc tuổi anh tuổi người em Đến tuổi em tuổi người anh tổng số tuổi hai anh em 35 Tính tuổi anh, tuổi em
Câu 4: (3 điểm)
Cho hai tia Ox, Oy đối Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oz, Ot cho góc xOz = 300 ; góc yOt = 750
a) Tính góc zOt
b) Chứng tỏ tia Ot tia phân giác góc zOy
c) Tính góc zOt góc xOz = , góc yOt = ( 1800) Câu 5: (1 điểm)
Chứng minh rằng:
2 4010
1
1
1
1
2
2
(12)ĐỀ SỐ 23 Bài 1: (2 điểm)
a) Tính: 67 61 35 61 43 105 43 37 35 37 31 35 : 60 3
2
A
b) Tìm chữ số x để (12 ) x
Bài 2: (2 điểm) Tổng 18 17
1
b a
với
b a
phân số tối giản Chứng minh rằng: b2431
Bài 3: (2 điểm)
Hai địa điểm A B cách 72 km Một ô tô từ A B xe đạp từ B A gặp sau 12 phút (hai xe khởi hành) Sau tơ tiếp tục B lại quay A với vận tốc cũ, ô tô gặp xe đạp sau 48 phút kể từ lúc gặp lần trước
Tính vận tốc ô tô xe đạp
Bài 4: (3 điểm)
Cho điểm O đường thẳng xy, nửa mặt phẳng có bờ xy, vẽ tia Oz cho góc xOz < 900.
a) Vẽ tia Om, On tia phân giác góc xOz zOy Tính góc On
b) Tính số đo góc nhọn hình số đo góc mOZ = 350
c) Vẽ (O; cm) cắt tia Ox, Om, Oz, On, Oy điểm A, B, C, D, E với điểm O, A, B, C, D, E kẻ đường thẳng phân biệt qua cặp điểm ? Kể tên đường thẳng
Câu 5: (1 điểm)
Cho a, b, c số nguyên dương tuỳ ý Tổng sau số nguyên dương không ?
a c c c b b b a a
ĐỀ SỐ 24 Câu 1: (2 điểm) Tính
a) 98 99 100 101 98 99 100 101 A
b) B423133 846267 423134423134 846267 423133
Câu 2: (2 điểm)
a) Chứng minh rằng: 1028
chia hết cho 72
b) Cho 3 22 23 24 22001 22002
A 22003
B
So sánh A B
c) Tìm số nguyên tố p để p + 6, p + 8, p + 12 , p + 14 số nguyên tố
Câu 3: (2 điểm)
Người ta chia số học sinh lớp 6A thành tổ, tổ em thừa em, cịn tổ 10 em thiếu em Hỏi có tổ, học sinh ?
Câu 4: (3 điểm)
Cho ABC có BC = 5,5 cm Điểm M thuộc tia đối tia CB
cho CM = 3cm
a) Tính độ dài BM
b) Biết BAM = 800 ; BAC = 600 Tính CAM
c) Tính độ dài BK thuộc đoạn BM biết CK = 1cm
Câu 5: (1 điểm)
Chứng minh rằng:
100 2 2
(13)ĐỀ SỐ 25 Câu 1: (2 điểm)
Tính giá trị biểu thức sau phương pháp hợp lí: a)
61 59
4
4
4
b)
9 11
9 13
9 1001
9 13
3 1001
3 11
3 3 23 47 24
23 47 24
Câu 2: (2 điểm)
Cho 2 22 23 260
A
Chứng minh A chia hết cho 3, 15
Câu 3: (2 điểm)
Hai lớp 6A 6B trồng Số lớp 6A trồng
số lớp 6B trồng Nếu lớp trồng thêm 15 số cấy lớp 6B trồng
9
1 số lớp 6A
Hỏi lớp trồng ?
Câu 4: (3 điểm)
Cho đường thẳng x’x điểm O thuộc đường thẳng Hai điểm A, B nằm nửa mặt phẳng bờ x’x điểm C nằm nửa mặt phẳng đối nửa mặt phẳng bờ x’x có chứa điểm A Biết xOB =1150 ; AOB = 750 ; x’OC = 400
a) Tính góc xOA, x’OB
b) Chứng tỏ ba điểm A, O, C thẳng hàng
Câu 5: (1 điểm)
Tìm số nguyên x, y cho: ( 2)2.( 3)
y
x
ĐỀ SỐ 26 Bài 1: (2 điểm)
a) Tính hợp lí
4
4
A
b) Tìm phân số nhỏ khác mà chia phân số cho phân số
275 42
; 110
63
ta kết số tự nhiên
Bài 2: (2 điểm)
a) Tìm số tự nhiên có chữ số cho viết liên tiếp sau số 1999 số chia hết cho 37
b) Tìm số chia thương phép chia có số bị chia 145, số dư 12 biết thương khác 1, số chia thương số tự nhiên
Bài 3: (2 điểm)
a) Chứng minh 2x3y17 9x5y17
b) Gọi S(N) tổng chữ số N Tìm N biết N + S(N) = 94
Bài 4: (3 điểm)
Cho tia OB, OC thuộc nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA Gọi OM tia phân giác BOC Tính AOM biết rằng:
a) AOB =100 ; AOC = 600
b) AOB = m ; AOC = n (m > n)
c) Vẽ p tia chung gốc Trong hình vẽ có góc
Bài 5: (1 điểm)
Chứng minh tổng sau khơng số phương:
cab bca abc
(14)ĐỀ SỐ 27 Bài 1: ( điểm) Tính nhanh:
a)
9 15
1 36
1 57
1 3
b) 3 32 33 34 32003 32004
Bài 2: (2 điểm)
a) Chứng minh rằng: Nếu 3a + 4b + 5c chia hết cho 11 với giá trị tự nhiên a, b, c biểu thức 9a + b + 4c với giá trị a, b, c chia hết cho 11
b) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập tất chữ số khác Tìm ƯCLN tất số lập
Bài 3: (2 điểm)
1) Người ta lấy tờ giấy xé thành mảnh sau lại lấy số mảnh xé mảnh thành mảnh nhỏ Hỏi sau số lần xé liên tục ta có 2004 mảnh, 2005 mảnh hay khơng ?
2) Tìm số có hai chữ số khác dạng ab cho ba số nguyên tố hiệuab ba số phương
Bài 4: (3 điểm)
Cho đường thẳng x’x điểm O thuộc đường thẳng Hai điểm A, B nằm nửa mặt phẳng bờ x’x điểm C nằm nửa mặt phẳng đối vủa nửa mặt phẳng bờ x’x có chứa điểm A Biết xOB = 1150; AOB = 750 ; x’OC = 400.
a) Chứng minh OA nằm hai tia OB, Ox b) Tính xOA, x’OB
c) Chứng tỏ ba điểm A, O, C thẳng hàng
Bài 5: (1 điểm)
Tính giá trị biểu thức:
2005 2004
4 3 2
1 2004
2002 2003 2004
A
ĐỀ SỐ 28 Bài 1: (2 điểm)
Cho A1.2.3 29.30 B31.32.33 59.60
a) Chứng minh: B chia hết cho 230
b) Chứng minh: B - A chia hết cho 61
Bài 2: (2 điểm)
a) Tìm x nguyên để
9
x x
nguyên
b) So sánh A với 1, biết: 2 3 100
2
1
1
A
Bài 3: (2 điểm)
Để trở hết số hàng dùng tơ lớn chở 12 chuyến tơ nhỏ chở 15 chuyến Ơ tô lớn chở số chuyến chuyển sang làm việc khác, ô tô nhỏ chở tiếp cho xong Như xe chở tổng cộng 14 chuyến
Hỏi ô tô chở chuyến?
Bài 4: (2 điểm)
Tìm hai số tự nhiên liên tiếp, có số chia hết cho tổng hai số số có đặc điểm sau:
- Có chữ số
- Là bội số
- Tổng chữ số hàng trăm chữ số hàng đơn vị chia hết cho - Tổng chữ số hàng trăm chữ hàng chục chia hết cho
Bài 5: (2 điểm)
Cho góc AOB Goi Ot tia phân giác góc AOB, Om tia phân giác góc AOt
(15)ĐỀ SỐ 29 Bài 1: (5 điểm)
1) Biết số x7x8x9 chia hết cho 7, cho 11, cho 13 Tìm số ?
2) Bạn An nghĩ hai số tự nhiên liên tiếp có số chia hết cho Tổng hai số số có đặc điểm sau:
a Có ba chữ số b Là bội số
c Tổng chữ số hàng trăm chữ số hàng đơn vị bội số
d Tổng chữ số hàng trăm chữ số hàng chục chia hết cho
Hãy cho biết bạn An nghĩ số ?
Bài 2: (5 điểm)
a) Khi chia số A cho ta số dư 6, cịn chia cho 13 số dư 3, hỏi chia A cho 91 số dư ?
b) So sánh 231 321
Bài 3: (5 điểm)
a) Chứng minh p 2p + số nguyên tố lớn 4p + hợp số
b) Cho p p2 + số nguyên tố Chứng minh p3 + 2
cũng số nguyên tố
Bài 4: (5 điểm)
Hai thành phố A B cách 100km Một người xe đạp từ A đến B người khác xe đạp từ B đến A Họ khởi hành lúc sau gặp Nếu sau 30 phút người xe đạp từ B dừng lại 40 phút tiếp tục phải sau 22 phút kể lúc khởi hành họ gặp
Tìm vận tốc người
ĐỀ SỐ 30 Bài 1: (2 điểm)
Tính giá trị biểu thức:
12 ) , ( ) 28 , ( ) 37 , (
4
A
11 12
9
6
120
B Bài 2: (2 điểm)
a) Tìm số nguyên dương a b cho: 3 1 ( 1)2
b
a
b) Cho số nguyên dương a, b, x, y thoả mãn đẳng thức: a + b = x + y;
ab + a = xy Chứng tỏ x = y
Bài 3: (2 điểm) Chứng minh rằng:
4 2005
1
1
1
1
2
2
2
A Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác AOB gọi Ox tia phân giác góc AOB, tia Oy phân giác góc xOB
a) Biết yOb = a0 Tính AOB theo a0.
b) Gọi giao điểm Ox với Oy với AB C D
Biết CD AC
2
; BD AC
3
; AC = 13 cm Tính AD; CD
c) Lấy M, N trung điểm AO, BO với điểm O, M, N, A, B, C, D kẻ đường thẳng phân biệt qua cặp điểm ? kể tên đường thẳng
Bài 5: (1 điểm) Tính
2004 2002
2003
2004 2005
1
(16)I H
G
C
A
F E
B
D ĐỀ SỐ 31
Bài 1: (2 điểm) Tính:
2004 2002
2000
16 14 12 10
2
A
1
2
22005 2004 2003
B Bài 2: (2 điểm)
1) Một số tự nhiên cho 15 dư 5, chia cho 18 dư 17 Hỏi số chia cho 90 dư ?
2) Trong tập hợp số tự nhiên tìm số có dạng: 20042004…200400…0 chia hết cho 2005 hay không ?
Bài 3: (2 điểm)
1) Chứng minh ln tìm 2005 số tự nhiên liên tiếp hợp số
2) Tổng số tự nhiên khác 2005 Gọi d ƯCLN số Tìm giá trị lớn d
Bài 4: (2 điểm)
Bạn An nói trồng thành 10 hàng hàng có Hãy cho biết bạn An làm ?
Bài 5: (2 điểm)
Tìm số a, b, c nguyên dương thoả mãn : a3 3a2 5 5b
a35c
ĐỀ SỐ 32
Bài 1: (2 điểm)
a) Tìm số tự nhiên a biết 398 chia cho a dư 38, cịn 450 chia cho a dư 18
b) Tìm số tự nhiên a nhỏ khác cho nhân với 12
5 , với
21 10
ta thương số tự nhiên
Câu 2: (2 điểm)
a) Cho n số tự nhiên Chứng minh rằng: 3 2 2 3 3 2 1
n n n
n
chia hết cho 10
b) Tìm x biết: (x1)(x2)(x3) (x100)570
Câu 3: (2 điểm)
Hai bạn Hồng Hà mua 18 gói bánh 12 gói kẹo để đến lớp liên hoan Hồng đưa cho cô bán hàng tờ 100000 đồng trả lại 72000 đồng Hà nói: “Cơ tính sai rồi” Em cho biết Hà nói hay sai ? Giải thích ?
Bài 4: (3 điểm)
Trong hình vẽ bên:
a) Có tam giác nhận EF làm cạnh ? b) Có góc có đỉnh E ?
c) Nếu biết số đo góc BDC 600,
góc EDF 500 thì tia DE có phải là
tia phân giác góc BDF khơng sao?
Bài 5: (1 điểm) Tính:
990 60
1 24
1
(17)ĐỀ SỐ 33 Bài 1: (3 điểm)
a) Tính
100 99 98
1
5
1
1
1
A
b) Cho 4 32 33 34 32003 32004
B 32005
C
So sánh B C
c) Tìm chữ số tận số A 3n 2n 3n 2n
(với n
N)
Bài 2: (2 điểm)
Tìm số tự nhiên nhỏ chia cho dư 1, chia cho dư 2, chia cho dư 3, chia cho dư chia hết cho 13
Bài 3: (2 điểm)
Vào lúc 12 hai kim phút kim trùng Hỏi sau thời gian kim phút kim lại trùng ?
Bài 4: (2 điểm)
Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối tia AB Gọi M, N thứ tự trung điểm OA, OB
a) Chứng tỏ OA < OB
b) Trong điểm M, O, N điểm nằm hai điểm lại c) Chứng tỏ độ dài đoạn thẳng MN khơng phụ thuộc vào vị trí điểm O
Bài 5: (1điểm)
Chứng tỏ số n n
2 22
11 tích hai số tự nhiên liên tiếp.
§Ị sè 34 Bài (2 đ ): Tính tổng:
+ – – + 10 + 12 – 14 – 16 + 18 + 20 – 22 – 24 … - 2008
Bài (2 đ ): a/ Tìm hai số tự nhiên chia hết cho biết tổng chúng
*934
lấy số lớn chia cho số nhỏ thương 2, số dư 153 b / Tìm số tự nhiên nhỏ a biết a chia cho 6, cho 15, cho 16 có số dư theo thứ tự 3, 6,Bài (2 đ ): Cho số tự nhiên có 10000 chữ số:
123456789101112131415161718192021 …
Số có cách viết liền số tự nhiên liên tiếp số Hỏi chữ số thứ 2008 số chữ số gì?
Bài (2 đ ): a/ Tìm x biết : ( x +1 ) + ( x + ) + ( x + ) + … +( x + 100 ) = 7450
b/ Biết p số nguyên tố Hỏi p100 - số nguyên tố hay
hợp số?
(18)§Ị sè 35
Bài : ( điểm )
1)Tổng sau bình phương số nào: S = + + + + + 199 2) Cho số ab số
ababab
a) Chứng tỏ ababab bội ab
b) Số 10101 có phải ước
ababab
khơng, sao? Bài : ( điểm )a) Hãy viết thêm đằng sau số 664 ba chữ số để nhận số có chữ số chia hết cho 5, cho cho 11
b)Tìm số nguyên x
Z biết :(
x
2
1)(
x
2
4) 0
Bài : ( điểm )
Cho Q = 2 2 223 2 10 Chứng tỏ :
a) Q
b) Q 31
Bài : ( điểm ) Cho chữ số a,b,c,d khác khác Lập số lớn số nhỏ có bốn chữ số bao gồm bốn chữ số Tổng hai số 11330 Tìm tổng chữ số a + b + c + d
Bài 5: (4 điểm) Vẽ tia Ax Trên tia Ax xác định hai điểm B C cho B nằm A C AC = 8cm, AB = 3BC
a) Tính độ dài đoạn AB, BC
b) Gọi M, N, P trung điểm đoạn AB, AC, BC Tính độ dài MN, NP
c) Chứng tỏ B trung điểm NC
Đề số 36 Câu 1: (3 điểm)
a) Cho A = + 22 + 23 + 24 +…+ 260 Chứng tỏ A chia hết cho 3.
b) Cho B = + 32 + 33 + 34 +…+ 320 Chứng tỏ B bội 12
Câu 2:(3 điểm) Cho phân số
3
n n
C (n Z, n ≠ -3) Tìm giá trị
của n để D số nguyên ?
Câu 3:(3 điểm) Tìm số nguyên x y cho (x + 3).(y + 1) =
Câu 4:(3 điểm) Cho góc bẹt xOy Trên nửa mặt phẳng bờ xy vẽ hai tia Om, On cho xOm = 600 ; yOn = 1500
a) Tính mOn
b) Tia On có tia phân giác xOm khơng ? Vì ?
Mơn Tốn lớp 6 (Thời gian : 90 phút)
Bài : (5,5 điểm) 1) Cho biểu thức
2 n
a) Tìm số nguyên n để biểu thức A phân số b) Tìm số nguyên n để biểu thức A số nguyên 2) Tìm x biết :
a) x chia hết cho 12 ; x chia hết cho 25 ; x chia hết cho 30 ; ≤ x ≤ 500 b) (3x - 24).73 = 2.74
c) |x - 5| = 16 + 2.(-3)
3) Bạn Đức đánh số trang sách số tự nhiên từ đến 145 Hỏi bạn Đức sử dụng tất chữ số ? Trong chữ số sử dụng có chữ số ?
Bài : (2 điểm) Cho đoạn thẳng AB Trên tia đối tia AB lấy điểm M, tia đối tia BA lấy điểm N cho AM = BN So sánh độ dài đoạn thẳng BM AN
Bài : (2,5 điểm) Cho XOY = 100 oVẽ tia phân giác Oz XOY; Vẽ tia
Ot nằm XOY cho YOT = 25o
1) Chứng tỏ tia Ot nằm hai tia Oz, Oy 2) Tính số đo ZOT
(19)